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小学数学人教版六年级上册学案设计
3.2 一个数除以整数
【学习目标】
1.理解分数除以整数的平均分意义，能借助图形解释两种计算思路。
2.掌握两种计算方法：分子能整除直接分子 ÷ 整数；通用法则乘整数倒数。
3.牢记核心计算法则：分数 ÷ 不为 0 的整数 = 分数 × 这个整数的倒数。
4.计算后主动约分，能解决平均分生活应用题。
【学习重难点】
重点：分数除以整数通用计算法则，规范书写转化步骤
难点：理解除法转化为乘倒数的算理，区分两种计算方法适用场景
【课前预习】
一、旧知回顾
1.写出各数倒数：10、、4
2.口算分数乘法： =
二、预习思考
把 公顷土地平均分成 2 份，求每份是多少用什么运算？
三、自主疑问
为什么分数除以整数可以转化成乘这个整数的倒数？
【课堂探究】
探究任务一：例题 1. ÷2（分子可整除）
方法 1（简便法）：分子直接除以整数，分母不变
方法 2（通用转化法）：平均分 2 份，每份是整体的，除以 2 等于乘
探究任务二：例题 2 ÷3（分子不能整除）
4 无法被 3 整除，简便法不能用，只能用通用法则
探究任务三：计算方法归纳
简便方法：分子能被整数整除时，直接用（ ）÷ 整数，分母不变；
通用万能法则：分数除以（0 除外）的整数，等于乘这个整数的（ ）；
计算最后结果要化成（ ）分数。
探究任务四：变式口算 ÷3
简便法：
转化法：
【课堂巩固练习】
规范计算
二、列式计算
一根 米的绳子平均分成 4 段，每段长多少米？
三、判断说理
（ ） 理由：________________________________
【课堂小结】
平均分求每份，用分数除以整数；
两种算法：分子可整除直接除，所有情况都能用乘倒数；
核心规则：除以不为 0 的整数 = 乘它的倒数，计算记得约分。
【分层课后作业】
基础作业：完成 10 道分数除以整数计算题，书写完整转化步骤。
提升作业：画图表示 ÷3的算理并写出两种计算过程。
【自我评价】
能熟练使用乘倒数法则，不会写反倒数：□熟练 □经常写错 □不会
能借助图形讲清算理，计算主动约分：□熟练 □容易忘记约分 □分不清
仍有疑问：________________________________
【参考答案】
一、课前预习答案
二、课堂探究答案
探究任务一
2；
探究任务二
探究任务三
分子；倒数；最简
三、课堂巩固练习答案
一、规范计算
二、列式计算
（米） 答：每段长 米。
三、判断说理
×；分数除以整数等于乘这个整数的倒数，2 的倒数是，应该写成，不能乘 2。

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