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小学数学人教版六年级上册学案设计
3.3 一个数除以分数
【学习目标】
1.借助线段图理解一个数除以分数的算理，能完整口述推导过程。
2.掌握计算规则：被除数不变，只把除数换成它的倒数再相乘。
3.整合通用分数除法法则：除以不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。
4.规范笔算，能区分商与被除数的大小变化规律。
【学习重难点】
重点：分数除法统一计算法则，规范改写倒数进行计算
难点：借助线段图理解除以分数转化为乘法的底层逻辑，不改动被除数
【课前预习】
一、旧知回顾
1.分数除以整数计算法则：分数 ÷ 整数（0 除外）=________
2.口算：÷2=
二、预习思考
已知总量的 是 160 克，求总量用什么运算？
三、自主疑问
计算时为什么只有除数换成倒数，被除数保持不变？
【课堂探究】
探究任务一：整数除以分数（例题160÷ ）
线段拆分思路：总量分 5 份，4 份对应 160 克 先算 1 份：160÷4=40，再算 5 份：40×5=200
算式转化：160÷ =160× =
探究任务二：分数除以分数（例题÷
画图推导得出： ×____
探究任务三：归纳局部规律
一个数除以分数，等于乘这个分数的（ ）。
探究任务四：分数除法通用统一法则
除以一个（ ）的数，等于乘这个数的倒数。
关键提醒：（ ）不变，只把除数改写成倒数。
探究任务五：简单笔算练习
=____
【课堂巩固练习】
一、规范计算
12÷　 　
二、列式计算
一个数的 是 24，求这个数。
三、判断说理
（ ） 理由：________________________________
【课堂小结】
算理依托线段图：先求 1 份，再求全部，转化为乘倒数；
统一法则：除以不为 0 的数 = 乘这个数的倒数；
计算要点：被除数全程不变，仅除数调换分子分母，能先约分再计算。
【分层课后作业】
基础作业：完成 8 道整数、分数除法计算题，书写完整转化步骤。
提升作业：画线段图解释12÷的算理并完整计算。
【自我评价】
计算不会改动被除数，只替换除数倒数：□熟练 □经常写错 □不会
能画图讲清算理，计算主动约分：□熟练 □只会套公式 □分不清
仍有疑问：________________________________
【参考答案】
一、课前预习答案
1.乘这个整数的倒数 2.
二、课堂探究答案
探究任务一
；200
探究任务二
探究任务三
倒数
探究任务四
不为 0；被除数
探究任务五
24；
三、课堂巩固练习答案
一、规范计算
二、列式计算
24÷ = 40 答：这个数是 40。
三、判断说理
×；只有除数换成倒数，被除数不能颠倒，正确算式是。

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