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小学数学人教版六年级上册学案设计
4.1 圆的认识
【学习目标】
1.区分直线图形与圆形，知道圆是曲线封闭图形，熟练掌握圆规标准画圆步骤。
2.认识圆心 O、半径 r、直径 d，能在圆上规范标注各部分名称。
3.掌握圆的特征：同圆有无数条半径、直径，d=2r，r=d÷2。
4.明确圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，会用对折法找无标记圆的圆心。
【学习重难点】
重点：圆各部分名称，同圆直径与半径的倍数关系，圆规正确画法
难点：理解直径、半径定义，灵活运用d=2r互算，掌握找圆心的方法
【课前预习】
一、旧知回顾
长方形、三角形由（ ）围成，属于直线图形。
二、预习思考
生活里的摩天轮、波纹是什么形状？它和长方形围成线条一样吗？
三、自主疑问
为什么改变圆规两脚距离，画出的圆大小会变化？
【课堂探究】
探究任务一：画圆工具与规范画法
1.圆规画圆三步：①纸上定点（圆心）；②分开两脚定（ ）；③针尖固定，笔脚旋转一周。 注意：画圆时针尖不能移动，两脚间距保持不变。
探究任务二：圆各部分名称填空
圆心（符号：___）：圆规针尖固定的中心点。
半径（符号：___）：连接圆心和（ ）的线段。
直径（符号：___）：通过（ ），两端都在圆上的线段。
探究任务三：对折测量，总结圆的特征
同一个圆有（ ）条半径，（ ）条直径。
同圆内所有半径长度相等，所有直径长度相等。
直径与半径关系：d=___ ；r=___。
圆沿任意直径对折完全重合，圆是（ ）图形。
探究任务四：圆心、半径的作用
（ ）决定圆的位置；（ ）决定圆的大小。
探究任务五：找圆心方法
圆形纸片对折（ ）次，两条折痕交点就是圆心。
【课堂巩固练习】
一、填空
1.同一个圆中，直径是半径的（ ）倍，半径是直径的\frac{1}{2}。
2.画直径 6cm 的圆，圆规两脚间距取（ ）cm。
二、作图简答
用圆规画半径 2cm 的圆，并标出 O、r、d。
三、判断说理
同一个圆里，直径一定是半径的 2 倍。（ ）
理由：________________________________
【课堂小结】
图形区别：直线图形由线段围成，圆是封闭曲线图形；
三要素：圆心 O、半径 r、直径 d，直径必须过圆心且两端在圆上；
核心关系：同圆d=2r，有无数条半径、直径；
规律：圆心定位置，半径定大小，对折两次可找出圆心。
【分层课后作业】
基础作业：规范画半径 3cm 的圆，完整标注圆心、半径、直径，完成半径直径换算表格。
提升作业：拿圆形杯盖，用对折法找到圆心，画出一条直径和一条半径。
【自我评价】
能规范使用圆规，准确标注圆各部分名称：□熟练 □容易画错 □不会
熟练换算直径、半径，牢记d=2r：□熟练 □经常算反 □分不清
仍有疑问：________________________________
【参考答案】
一、课前预习答案
线段
二、课堂探究答案
探究任务一
半径（两脚距离）
探究任务二
O；r；圆上一点；d；圆心
探究任务三
无数；无数；2r；d÷2；轴对称
探究任务四
圆心；半径
探究任务五
两
三、课堂巩固练习答案
一、填空
1.2 2. 3
二、作图简答
先把圆规两脚分开 2 厘米，针尖固定一点为圆心，旋转一周画出圆；在中心点标 O，从圆心连圆上线段标 r，过圆心两端到圆上线段标 d。
三、判断说理
√；在同一个圆内，直径长度等于两条半径相加，所以直径是半径的 2 倍。

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