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小学数学人教版六年级上册学案设计
4.2扇形的认识
【学习目标】
1.认识弧、圆心角、扇形，能准确说出三者定义，区分弧与线段。
2.掌握圆心角判断标准，能辨别真假圆心角。
3.理解同圆内扇形大小由圆心角决定，认识90°、180°两种特殊扇形。
4.能规范画出指定半径、指定圆心角的扇形并标注各部分。
【学习重难点】
重点：扇形、圆心角、弧的概念；同圆中扇形与圆心角的关系
难点：准确判断圆心，区分顶点不在圆心的角，看懂扇形构成
【课前预习】
一、旧知回顾
1.圆的三要素：圆心（ ）、半径（ ）、直径（ ）。
2.同圆内直径与半径关系：d=____。
二、预习思考
折扇打开后的外形由直线和曲线共同围成，这个图形叫什么？
三、自主疑问
为什么有的扇形大、有的扇形大，和什么条件有关？
【课堂探究】
探究任务一：认识弧
圆上两点之间的（ ）叫作弧，两点A、B之间读作（ ）。
探究任务二：认识圆心角
判定两个必备条件：①顶点必须在（ ）；②角的两条边是圆的（ ）。同时满足才是圆心角。
探究任务三：扇形定义
一条（ ）和经过这条弧两端的两条（ ）围成的图形叫作扇形。
探究任务四：扇形大小规律
在同一个圆中，圆心角越（ ），扇形越大；圆心角越（ ），扇形越小。
探究任务五：特殊扇形
圆心角180°：是（ ），属于扇形；
圆心角90°：是四分之一圆，也属于扇形。
【课堂巩固练习】
一、填空
1.扇形由一段弧和两条（ ）围成。
2.判断圆心角关键：顶点在（ ），两边是半径。
二、作图简答
画半径2cm的圆，在里面画出圆心角100°的扇形，并标出弧、圆心角、半径。
三、判断说理
顶点在圆上，两边是半径的角是圆心角。（ ）
理由：________________________________
【课堂小结】
弧是圆上两点间曲线；圆心角顶点在圆心、两边为半径；
扇形=一段弧+两条半径；
同圆内，扇形大小只由圆心角决定；
半圆（180°）、四分之一圆（90°）都是特殊扇形。
【分层课后作业】
基础作业：画半径3cm、圆心角120°的扇形，完整标注弧、圆心、半径、圆心角。
提升作业：在同一个圆内分别画出90°、180°、150°三个扇形，对比大小。
【自我评价】
能准确区分弧、半径、圆心角，判断不出错：□熟练□容易混淆□不会
会规范画扇形，记住扇形大小规律：□熟练□只会画图分不清规律□分不清
仍有疑问：________________________________
【参考答案】
一、课前预习答案
1.O、r、d2.2r
二、课堂探究答案
探究任务一
曲线；弧AB
探究任务二
圆心；半径
探究任务三
弧；半径
探究任务四
大；小
探究任务五
半圆
三、课堂巩固练习答案
一、填空
半径
圆心
二、作图简答
圆规两脚分开2cm画圆，标圆心O；
从圆心画两条半径，夹角100°；
两条半径之间的曲线标注弧，两条线段标注半径，夹角标注圆心角。
三、判断说理
×；圆心角要求顶点必须在圆心，顶点在圆上的角不符合条件，不是圆心角。

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