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小学数学人教版六年级上册学案设计
4.3圆的周长
【学习目标】
1.理解圆的周长定义，掌握绕绳法、滚动法两种曲线周长测量方法。
2.通过实验理解圆周率π的含义，记住日常计算取近似值3.14。
3.熟练掌握两套周长公式C=πd、C=2πr，能正向、逆向计算周长。
4.了解祖冲之与圆周率历史，解决带单位换算的生活周长应用题。
【学习重难点】
重点：圆周率意义，两套圆周长公式的运用
难点：理解周长与直径固定倍数关系，已知半径计算时不忘乘2，统一单位再计算
【课前预习】
一、旧知回顾
1.同圆内d=___，r=___
2.正方形周长=边长×___
二、预习思考
圆桌箍一圈铁皮，求铁皮长度实际是求圆的什么？
三、自主疑问
为什么所有圆的周长除以直径结果都接近3.14？
【课堂探究】
探究任务一：圆的周长定义
围成圆的（ ）的长度，叫作圆的周长。
探究任务二：圆周长两种测量方法
滚动法：圆紧贴直尺平稳滚一周，读取刻度；不能打滑。
绕绳法：细线紧贴圆绕一圈，拉直测量绳长。局限：大型圆形无法使用，需要计算公式。
探究任务三：实验找规律
测量多个圆，计算周长÷直径，结果都是3倍多一点，这个固定数叫（ ），符号（ ），日常计算取近似值___。
探究任务四：推导周长公式
周长÷直径=π→C=___
把d=2r代入，得C=___
探究任务五：车轮例题（直径75cm）
一圈前进长度：C=πd=3.14×75=____(cm)
换算单位：1m=100cm；4710km统一单位后再算总圈数。
【课堂巩固练习】
一、填空
1.已知半径求周长用公式（ ），已知直径用（ ）。
2.π是无限不循环小数，计算时一般取（ ）。
二、列式计算
圆半径3cm，求周长。
三、判断说理
已知半径4cm，周长列式3.14×4。（ ）
理由：________________________________
【课堂小结】
圆周长是一圈曲线总长，小圆形可用滚动、绕绳法测量；
周长÷直径=圆周率π，计算常用π≈3.14；
两套公式：C=πd、C=2πr，已知半径必须先×2再乘π；
解决应用题先统一长度单位，再列式计算。
【分层课后作业】
基础作业：分别给出d=10cm、r=4m，用对应公式计算周长。
提升作业：圆形牛栏半径15m，围3圈一共需要多长铁丝？
【自我评价】
能分清两套周长公式，已知半径不忘乘2：□熟练□经常漏乘2□不会
计算前会统一单位，熟练正向逆向计算：□熟练□单位易混乱□分不清
仍有疑问：________________________________
【参考答案】
一、课前预习答案
2r；d÷2；4
二、课堂探究答案
探究任务一
曲线
探究任务三
圆周率；π；3.14
探究任务四
πd；2πr
探究任务五
235.5
三、课堂巩固练习答案
一、填空
C=2πr；C=πd；3.14
二、列式计算
2×3.14×3=18.84（cm）答：周长是18.84厘米。
三、判断说理
×；半径求周长公式是C=2πr，要先用2乘半径，正确列式：2×3.14×4。

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