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小学数学人教版六年级上册学案设计
4.4 圆的面积（1）
【学习目标】
1.理解圆的面积含义，掌握圆转化为近似长方形的推导过程，体会极限思想。
2.理清拼成的长方形长、宽和圆各部分的对应关系，熟记面积公式S=πr 。
3.计算时牢记先算半径的平方，能正确正向计算圆的面积，解决生活实际问题。
4.能说出转化、极限两种数学思想，区分圆周长与面积计算方法。
【学习重难点】
重点：圆面积公式推导过程，熟练运用S=πr 计算面积 难点：理解长方形长等于圆周长的一半，计算不忘先算r
【课前预习】
一、旧知回顾
1.圆周长公式：C=________ 、C=________
2.长方形面积公式：S=________
二、预习思考
圆是曲线图形，不能直接用长方形公式，怎样转化计算它的面积？
三、自主疑问
为什么等分圆的份数越多，拼出来的图形越接近长方形？
【课堂探究】
探究任务一：圆的面积定义
圆所占（ ）的大小，叫做圆的面积。
探究任务二：剪拼转化与极限思想
把圆沿半径平均分成偶数份，等分份数越（ ），拼成的图形越接近长方形。
探究任务三：图形对应关系
拼成的长方形的长 = 圆周长的一半 =（ ） 拼成的长方形的宽 = 圆的（ ）
探究任务四：推导面积公式
长方形面积 = 长 × 宽 圆面积 =（ ）×（ ） 化简字母公式：S=________ 计算顺序提醒：先算（ ），再乘π。
探究任务五：基础例题（r=10cm）
S=πr =3.14×10 =3.14×____ =____（平方厘米）
【课堂巩固练习】
一、填空
1.圆面积公式是（ ），计算时先算（ ）。
2.拼成的长方形长等于圆（ ）的一半。
二、列式计算
圆半径r=4cm，求面积。
三、判断说理
半径 5m 的圆，面积列式：3.14×5=15.7（ ）
理由：________________________________
【课堂小结】
转化思想：把圆等分剪开，拼成近似长方形；等分越多越接近标准长方形（极限思想）。
等量关系：长 =πr，宽 =r；
面积公式S=πr ，计算必须先算半径平方；
区分周长、面积：周长求一圈长度，面积求所占平面大小。
【分层课后作业】
基础作业：已知r=7m，完整写出圆面积计算步骤。
提升作业：一张正方形边长 8cm，求内部最大圆的面积。
【自我评价】
能完整讲出圆面积推导过程，分清长宽对应关系：□熟练 □说不清 □不会
计算记得先算半径平方，不会漏平方：□熟练 □经常忘记 □分不清
仍有疑问：________________________________
【参考答案】
一、课前预习答案
πd；2πr；ab
二、课堂探究答案
探究任务一
平面
探究任务二
多
探究任务三
πr；半径r
探究任务四
πr；r；πr ；r
探究任务五
100；314
三、课堂巩固练习答案
一、填空
S=πr ；半径的平方；周长
二、列式计算
3.14×4 =3.14×16=50.24（平方厘米） 答：圆的面积是 50.24 平方厘米。
三、判断说理
×；圆面积要先算半径平方，正确算式是3.14×5 =78.5，不能直接用 3.14 乘半径。

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