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人教版 五年级上册 3.2 一个数除以小数 （分层作业）
一、知识达标练
1． 把5.7升的油倒进油壶里，每个油壶能装0.6升的油，至少需要　 　个这样的油壶。
【答案】10
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：5.7÷0.6=9.5≈10（个）
故答案为：10。
【分析】此题主要考查了小数除法的应用，油的总量÷每个油壶能装的质量=可以装满的油的油壶数量……剩下的数量，不管剩下多少，都需要再准备一个油壶，据此列式解答。
2．芳芳在计算7.2除以一个一位小数时，由于马虎误把除数当成了整数，算出的商是0.3。这道题正确的结果应该是　 　。
【答案】3
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：7.2÷0.3=24；
24÷10=2.4。
7.2÷2.4=3。
故答案为：3。
【分析】先根据错误的计算（把一位小数除数当成整数），用 “被除数 ÷ 错误的商” 算出错误的除数；再将错误除数除以 10 还原为正确的一位小数除数；最后用被除数除以正确除数得到正确结果。
3．根据下图的竖式，直接填数。
71.8×1.2=　 　 86.16÷1.2=　 　
【答案】86.16；71.8
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：（1）根据题意，可得
71.8×1.2=86.16
（2）86.16÷1.2=71.8
故答案为：86.16；71.8
【分析】（1）小数乘以小数，先用718乘以12，然后再将结果向左移动两位，即可求解；
（2）根据被除数等于积除以除数，即可求解。
4．在横线里填“＞”、“＜”或“＝”。
4.8×8.9　 　45 36.6÷1.2　 　36.6 2.4÷1.5　 　1
5.4÷0.1　 　5.4×10 35×1.1　 　35×10+35 5÷6　 　0.83
【答案】＜；＜；＞；＝；＜；＞
【知识点】多位小数的大小比较；小数乘小数的小数乘法；除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：（1）4.8×8.9=42.72
因为42.72<45
所以，4.8×8.9<45
（2）因为1.2>1
所以36.6÷1.2<36.6
（3）2.4÷1.5=1.6
因为1.6>1.5
所以2.4÷1.5>1.5
（4）5.4÷0.1=5.4×10
（5）35×1.1=35×（1+0.1）=35×1+35×0.1
因为0.1<1
所以，35×1.1<35×10+35
（6）5÷6=
因为=0.8333333......>0.83
所以，5÷6>0.83
故答案为：<：<；>；=；<；>
【分析】（1）对 4.8×8.9进行运算，然后再将结果和45进行比较即可 ；
（2）一个非零的数除以一个大于1的数，结果比原数小；
（3）先对2.4÷1.5进行运算，然后再将结果和1进行比较即可；
（4）一个数除以一个非零的数，等于乘以该数的倒数；
（5）先将1.1拆分成（1+0.1），然后再根据小数乘法分配律，对式子两边进行比较即可求解；
（6）先对5÷6进行运算，然后再将循环小数化成一般的小数，然后再和左边的小数进行比较即可。
5．食堂要分装食用油，每个油桶最多能装4.5kg油，现在有60kg食用油，至少需要准备( )个这样的油桶。
A．12 B．13 C．14 D．15
【答案】C
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】解：60÷4.5=13（个）……1.5（kg）
13+1=14（个）
答： 至少需要准备14个这样的油桶。
故答案为：C。
【分析】先用除法计算60kg油用每个装4.5kg的油桶能装满多少个，得到商和余数；因为剩下的1.5kg油也需要1个油桶来装，所以不能舍去，需要用“进一法”，将装满的油桶数加1得到至少需要的油桶数。
6． a、b、c在数轴上的位置如下图，a、b、c的数量关系最有可能的是（　　）。
A．a÷b＝c B．a×c＝b C．c÷a＝b D．a＋b＝c
【答案】B
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：0＜a＜b＜1＜c＜2，a大约在0.2附近，b大约在0.4附近，c大约在1.8附近，
选项A，0.2÷0.4=0.5，0.5＜1.8，原题说法错误；
选项B，0.2×1.8=0.36，接近0.4，有一定可能性；
选项C，1.8÷0.2=9，9＞0.4，原题说法错误；
选项D，0.2+0.4=0.6，原题说法错误。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了考查了数轴的认识和小数的运算，先估出a、b、c三个点的近似数，然后分别求出各选项的得数，再对比。
7． 如果甲×0.9＝乙÷0.9 （甲、乙均不为0），那么可以知道甲与乙的关系是（　　）。
A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．无法确定
【答案】B
【知识点】小数乘整数的小数乘法；除数是小数的小数除法；积的变化规律
【解析】【解答】解：因为乙÷0.9=乙÷=乙×，甲×0.9=乙×，0.9＜，所以甲＞乙。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，先把乙÷0.9变成乘法，两个乘法算式的积相等，一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答。
8．竖式计算。(第④题要验算)
①72.9÷0.9= ②52.8÷12= ③22.5÷1.8= ④62.9÷17=
【答案】解： ①72.9÷0.9=81
②52.8÷12=4.4
③22.5÷1.8=12.5
④62.9÷17=3.7
验算：
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
验算除法时，用商与除数相乘，看结果是不是等于被除数，如果等于被除数，计算正确，否则，计算错误。
二、素养提升练
9．《电动自行车安全技术规范》新标准规定：电动自行车最高车速不得超过25 千米/时。乐乐在手机软件上下单了一份外卖订单。外卖员骑电动自行车用了 7.2分钟到达与他相距2.88 km的取餐点，且他全程保持骑行速度不变。
（1）外卖员的车速符合规定吗？请通过计算说明。
（2）乐乐在 18 时40 分查看手机信息，显示骑手动态如下图，且订单将在18时50分超时。这笔订单会超时吗？请通过计算说明。
【答案】（1）解：7.2÷60=0.12（时）
2.88÷0.12=24（千米/时）
24<25
答：外卖员的车速符合规定。
（2）解：2.88÷7.2=0.4(千米/分)
2.4÷0.4=6(分)
18时40分+6分=18时46分
18时46分在18时50分之前
答：这笔订单不会超时。
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；24时计时法时间计算
【解析】【分析】（1）根据“电动自行车最高车速不得超过25千米/时”可知速度单位时间是小时，因此，先转化单位：1时=60分，小单位转化大单位除以进率，再根据，路程÷时间=速度，计算出外卖员的速度，最后与规定速度比较即可判断；
（2）根据题意可得：外卖员骑行路程÷时间7.2分=速度，骑手距您的距离÷速度=外卖送到还需要的时间，看手机时的时间+外卖送到还需要的时间=外卖送到时的时间，再与订单超时时间比较即可判断。
1 / 1人教版 五年级上册 3.2 一个数除以小数 （分层作业）
一、知识达标练
1． 把5.7升的油倒进油壶里，每个油壶能装0.6升的油，至少需要　 　个这样的油壶。
2．芳芳在计算7.2除以一个一位小数时，由于马虎误把除数当成了整数，算出的商是0.3。这道题正确的结果应该是　 　。
3．根据下图的竖式，直接填数。
71.8×1.2=　 　 86.16÷1.2=　 　
4．在横线里填“＞”、“＜”或“＝”。
4.8×8.9　 　45 36.6÷1.2　 　36.6 2.4÷1.5　 　1
5.4÷0.1　 　5.4×10 35×1.1　 　35×10+35 5÷6　 　0.83
5．食堂要分装食用油，每个油桶最多能装4.5kg油，现在有60kg食用油，至少需要准备( )个这样的油桶。
A．12 B．13 C．14 D．15
6． a、b、c在数轴上的位置如下图，a、b、c的数量关系最有可能的是（　　）。
A．a÷b＝c B．a×c＝b C．c÷a＝b D．a＋b＝c
7． 如果甲×0.9＝乙÷0.9 （甲、乙均不为0），那么可以知道甲与乙的关系是（　　）。
A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．无法确定
8．竖式计算。(第④题要验算)
①72.9÷0.9= ②52.8÷12= ③22.5÷1.8= ④62.9÷17=
二、素养提升练
9．《电动自行车安全技术规范》新标准规定：电动自行车最高车速不得超过25 千米/时。乐乐在手机软件上下单了一份外卖订单。外卖员骑电动自行车用了 7.2分钟到达与他相距2.88 km的取餐点，且他全程保持骑行速度不变。
（1）外卖员的车速符合规定吗？请通过计算说明。
（2）乐乐在 18 时40 分查看手机信息，显示骑手动态如下图，且订单将在18时50分超时。这笔订单会超时吗？请通过计算说明。
答案解析部分
1．【答案】10
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：5.7÷0.6=9.5≈10（个）
故答案为：10。
【分析】此题主要考查了小数除法的应用，油的总量÷每个油壶能装的质量=可以装满的油的油壶数量……剩下的数量，不管剩下多少，都需要再准备一个油壶，据此列式解答。
2．【答案】3
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：7.2÷0.3=24；
24÷10=2.4。
7.2÷2.4=3。
故答案为：3。
【分析】先根据错误的计算（把一位小数除数当成整数），用 “被除数 ÷ 错误的商” 算出错误的除数；再将错误除数除以 10 还原为正确的一位小数除数；最后用被除数除以正确除数得到正确结果。
3．【答案】86.16；71.8
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：（1）根据题意，可得
71.8×1.2=86.16
（2）86.16÷1.2=71.8
故答案为：86.16；71.8
【分析】（1）小数乘以小数，先用718乘以12，然后再将结果向左移动两位，即可求解；
（2）根据被除数等于积除以除数，即可求解。
4．【答案】＜；＜；＞；＝；＜；＞
【知识点】多位小数的大小比较；小数乘小数的小数乘法；除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：（1）4.8×8.9=42.72
因为42.72<45
所以，4.8×8.9<45
（2）因为1.2>1
所以36.6÷1.2<36.6
（3）2.4÷1.5=1.6
因为1.6>1.5
所以2.4÷1.5>1.5
（4）5.4÷0.1=5.4×10
（5）35×1.1=35×（1+0.1）=35×1+35×0.1
因为0.1<1
所以，35×1.1<35×10+35
（6）5÷6=
因为=0.8333333......>0.83
所以，5÷6>0.83
故答案为：<：<；>；=；<；>
【分析】（1）对 4.8×8.9进行运算，然后再将结果和45进行比较即可 ；
（2）一个非零的数除以一个大于1的数，结果比原数小；
（3）先对2.4÷1.5进行运算，然后再将结果和1进行比较即可；
（4）一个数除以一个非零的数，等于乘以该数的倒数；
（5）先将1.1拆分成（1+0.1），然后再根据小数乘法分配律，对式子两边进行比较即可求解；
（6）先对5÷6进行运算，然后再将循环小数化成一般的小数，然后再和左边的小数进行比较即可。
5．【答案】C
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】解：60÷4.5=13（个）……1.5（kg）
13+1=14（个）
答： 至少需要准备14个这样的油桶。
故答案为：C。
【分析】先用除法计算60kg油用每个装4.5kg的油桶能装满多少个，得到商和余数；因为剩下的1.5kg油也需要1个油桶来装，所以不能舍去，需要用“进一法”，将装满的油桶数加1得到至少需要的油桶数。
6．【答案】B
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：0＜a＜b＜1＜c＜2，a大约在0.2附近，b大约在0.4附近，c大约在1.8附近，
选项A，0.2÷0.4=0.5，0.5＜1.8，原题说法错误；
选项B，0.2×1.8=0.36，接近0.4，有一定可能性；
选项C，1.8÷0.2=9，9＞0.4，原题说法错误；
选项D，0.2+0.4=0.6，原题说法错误。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了考查了数轴的认识和小数的运算，先估出a、b、c三个点的近似数，然后分别求出各选项的得数，再对比。
7．【答案】B
【知识点】小数乘整数的小数乘法；除数是小数的小数除法；积的变化规律
【解析】【解答】解：因为乙÷0.9=乙÷=乙×，甲×0.9=乙×，0.9＜，所以甲＞乙。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，先把乙÷0.9变成乘法，两个乘法算式的积相等，一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答。
8．【答案】解： ①72.9÷0.9=81
②52.8÷12=4.4
③22.5÷1.8=12.5
④62.9÷17=3.7
验算：
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
验算除法时，用商与除数相乘，看结果是不是等于被除数，如果等于被除数，计算正确，否则，计算错误。
9．【答案】（1）解：7.2÷60=0.12（时）
2.88÷0.12=24（千米/时）
24<25
答：外卖员的车速符合规定。
（2）解：2.88÷7.2=0.4(千米/分)
2.4÷0.4=6(分)
18时40分+6分=18时46分
18时46分在18时50分之前
答：这笔订单不会超时。
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；24时计时法时间计算
【解析】【分析】（1）根据“电动自行车最高车速不得超过25千米/时”可知速度单位时间是小时，因此，先转化单位：1时=60分，小单位转化大单位除以进率，再根据，路程÷时间=速度，计算出外卖员的速度，最后与规定速度比较即可判断；
（2）根据题意可得：外卖员骑行路程÷时间7.2分=速度，骑手距您的距离÷速度=外卖送到还需要的时间，看手机时的时间+外卖送到还需要的时间=外卖送到时的时间，再与订单超时时间比较即可判断。
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