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2.3分数、小数混合运算及运算律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．小明现在的身高是120厘米，哥哥的身高是小明的，妈妈的身高是哥哥的，那么妈妈的身高是多少厘米？正确的算式是（ ）。
A． B． C． D．
2．在下面四个算式中，计算结果相等的是（ ）。
① ② ③ ④
A．①和③ B．②和③ C．①和② D．①和④
3．下列算式中，结果与相等的是（ ）。
A． B． C． D．
4．《论语·为政》中有关于年龄的代称，其中“耳顺之年”是指60岁，“知命之年”所指年龄是“耳顺之年”所指年龄的“而立之年”所指年龄是“知命之年”所指年龄的，则“而立之年”是指（ ）岁。
A．50 B．45 C．30 D．25
5．欢欢、乐乐、文文、静静四位同学分别用自己所画的图来表示“甲比乙多”，有（ ）位同学的理解是正确的。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下列问题情境中，可以用算式解决的问题有（ ）。
A．爸爸把6kg蜂蜜平均装在瓶子里，已经装了，还剩下多少千克？
B．甲瓶饮料6元，比乙瓶饮料的售价便宜，乙瓶饮料多少元？
C．涛涛从零花钱里拿出6元捐给灾区，比乐乐捐的多，乐乐捐出多少元？
D．妈妈编织6件工艺品，已经编织了，还要编织多少件？
7．普提村王大伯家种桃树90棵，种苹果树比桃树多，种桃树、苹果树共（ ）。
A．180棵 B．120棵 C．240棵 D．210棵
二、填空题
8．受空气阻力等因素的影响，乒乓球从一定高度自由落下，弹起的高度约是落下高度的。如果一个乒乓球从90厘米高的地方自由落下，第二次弹起的高度是( )厘米。
9．赶秋节，又称秋社节、交秋节，是湘西苗族欢庆丰收的节日，也是湘西苗族现存最古老的传统庆典社交活动之一。赶秋节当天，吹唢呐的演员有120人，打花鼓的演员人数是吹唢呐的，舞狮的演员人数是打花鼓的。舞狮的演员有( )人。
10．观察算式找规律，再写出具有这样规律的一个算式。
＋＝，＋＝，＋＝，( )。
11．芒果千层蛋糕原价是每个88元，现在价格降低了，降低了( )元，现价相当于原价的( )，现价是( )元。
12．物体一般是热胀冷缩的，但水结冰时体积反而会膨胀。科学研究表明，水结成冰后体积增加约。现有54cm3的水，结成冰后，冰的体积约是( )cm3。
13．比12吨少是( )吨；27分钟比( )分钟多80%。
三、判断题
14．小数乘分数，可以把小数化成分数计算，但不可以把分数化成小数计算。( )
15．9千克棉花的和1.8千克铁的一样重。( )
16．比10多它的的数是。( )
17．元旦节前，学校买来了360盆鲜花布置教室，其中菊花占总盆数的，月季花的盆数是菊花的，学校买了110盆月季花。( )
18．游泳队有男生15人，女生比男生少，则游泳队一共有27人。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
×2.4＝ 1.8×＝ ×16＝
×12＝ ×28＝ 4.2×＝
＝ ＝ ＝
20．计算下面各题。

五、解答题
21．商场某品牌夹克的价格是640元，“五一”期间降价，后来又涨价，这件夹克现在的价格比原价贵还是便宜？贵（或便宜）多少元？
22．音乐中经常用“do，re，mi，fa，sol，la，si”7个唱名来唱谱，古代中国使用“三分损益法”来发明制定音律，人们利用这个分数就可以依据一根弦震动所发出来的声音确定其它乐音的音高。固定一根630毫米长的琴弦，如果以这根弦震动的声音为do音的话，使这根琴弦的长度减少后，震动发出的声音就是sol音，此时的sol音弦长是多少毫米？
23．王叔叔要从烟台去北京，他查询到飞机票价为660元，高铁票价是飞机票价的，汽车票价是高铁票价的。王叔叔要乘坐汽车从烟台到北京需要多少元？（先画图分析，再解答）
24．阳光小学五年级有学生150人，六年级学生人数是五年级的，四年级学生人数是六年级的。四年级有学生多少人？
25．小汽车平均每小时行驶100千米，小货车的平均速度是小汽车的，摩托车的速度是小货车的，摩托车平均每小时行多少千米？
《2.3分数、小数混合运算及运算律》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C D A C C D D
1．C
【分析】把小明的身高看作单位“1”，哥哥的身高是小明的，用小明的身高×，求出哥哥身高；再把哥哥身高看作单位“1”，妈妈身高是哥哥的，再用哥哥身高×，即可求出妈妈身高。
【详解】120××
＝140×
＝160（厘米）
小明现在的身高是120厘米，哥哥的身高是小明的，妈妈的身高是哥哥的，那么妈妈的身高是多少厘米？正确的算式是120××。
故答案为：C
2．D
【分析】先计算出各个选项的结果，进而解答。
【详解】①×99＋
＝×（99＋1）
＝×100
＝
②×99＋1
＝＋1
＝
③×99×
＝×33×
＝×11×
＝×
＝
④×100＝
①和④相等。
计算结果相等的是×99＋和×100。
故答案为：D
3．A
【分析】将85改写为86减1，利用乘法分配律展开原式，再分别对四个选项进行计算，将计算结果与原式对比，选出相等的算式。
【详解】85×
＝（86－1）×
＝86×－1×
＝3－
A．3－1×＝3－，与原式结果相等；
B．85×－1＝3－1＝2，与原式结果不相等；
C．86×＋＝3＋，与原式结果不相等；
D．85×＋1×＝3＋，与原式结果不相等。
4．C
【分析】求“知命之年”是把“耳顺之年”看作单位“1”，求“而立之年”是把“知命之年”看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可求解。
【详解】
＝30（岁）
则“而立之年”是指30岁。
5．C
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份，把乙看作单位“1”，平均分成3份，甲比乙多了1份，即甲相当于这样的3＋1＝4份，据此可知：乙是3份，甲是4份，结合选项解答即可。
【详解】
根据分析可知：先画出乙，把它平均分成3份，则甲要画4份；所以，，这几位同学的画法都是正确的；即有3位同学的理解是正确的。
故答案为：C
6．D
【分析】本题考查分数的乘法计算，根据题意，分别列出每个选项的算式，再进行判断即可解答。
【详解】A．爸爸把6kg蜂蜜平均装在瓶子里，已经装了，还剩下；
B．甲瓶饮料6元，比乙瓶饮料的售价便宜，把乙瓶饮料的售价看作单位“1”，甲瓶饮料的售价是乙瓶饮料的售价的，求乙瓶饮料的售价，用除法计算，列式为；
C．涛涛从零花钱里拿出6元捐给灾区，比乐乐捐的多，把乐乐捐的钱数看作单位“1”，涛涛捐的钱数是乐乐捐的钱数，求乐乐捐出多少元，用除法计算，列式为；
D．妈妈编织6件工艺品，已经编织了，把总共要编织的件数看作单位“1”，则剩下的占总数的，求还要编织多少件，用乘法计算，列式为。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数混合运算的实际应用，解题的关键是要找准单位“1”。
7．D
【分析】把桃树的棵数看作单位“1”，则苹果树的棵数相当于桃树的，根据分数乘法的意义，用90×即可算出苹果树的棵数，再加上桃树的棵数，即可得到种桃树、苹果树共多少棵。
【详解】90×
＝90×
＝120（棵）
90＋120＝210（棵）
种桃树、苹果树共210棵。
故答案为：D
8．40
【分析】将开始落下的高度看作单位“1”，开始落下的高度×弹起的高度对应分率＝弹起的高度；再将弹起的高度看作单位“1”，弹起的高度×第二次弹起对应分率＝第二次弹起的高度。
【详解】90××
＝60×
＝40（厘米）
第二次弹起的高度是40厘米。
9．135
【分析】先以吹唢呐120人为单位“1”，用吹唢呐的演员人数乘，算出打花鼓人数，再将算出的打花鼓人数当作新单位“1”，用打花鼓的人数乘，求出舞狮的演员人数。
【详解】120×＝90（人）
90×＝135（人）
所以，舞狮的演员有135人。
10．＋＝
【分析】观察可知，每组算式，两个加数的分母互质，分子都是1，和的分母是两个加数的分母的乘积，和的分子是两个加数的分母的和，据此分析。
【详解】答案不唯一，如9和10互质，9×10＝90、9＋10＝19，＋＝。
11． 22 66
【分析】根据题意，已知芒果千层蛋糕原价，现价降低了，第一个问题求降低了多少元，就是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；第二个问题现价是原价的，第三个问题求现价，可以用原价减去降低部分的钱数即可。
【详解】（元）
（元）
所以降低了22元，现价相当于原价的，现价是66元。
12．60
【分析】把水的体积看作单位“1”，水结冰后体积会增加，也就是冰的体积相当于水的（)，单位“1”已知，用水的体积乘（)，即可求出冰的体积。
【详解】
（）
现有54的水，结成冰后，冰的体积约是60。
13． 8 15
【分析】（1）把12吨看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用12减去12的即可；
（2）把未知的分钟数看作单位“1”，则27分钟是未知分钟数的（1＋80%），已知比一个数多或者少几分之几的数是多少求这个数，用除法计算，用对应的量除以所对应的分率即可。
【详解】12－12×
＝12－4
＝8（吨）
27÷（1＋80%）
＝27÷1.8
＝15（分钟）
即比12吨少是8吨；27分钟比15分钟多80%。
14．×
【分析】小数乘分数的计算方法：①将小数化成分数，再按分数乘法的计算法则计算；
②将分数化成小数，再按小数乘法的计算法则计算。
【详解】如：0.3×
＝×
＝
0.3×
＝0.3×0.5
＝0.15
小数乘分数，可以把小数化成分数计算，也可以把分数化成小数计算。
原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用9千克乘对应分率与1.8千克乘分率的结果比较即可判断。
【详解】（千克）
（千克）
因为千克千克，所以一样重。
故答案为：√
16．×
【分析】题目要求计算比10多它的的数。根据分数乘法的意义，“多它的”即增加10的，需先计算10×，再与10相加。最后将结果进行比较，据此解答。
【详解】
＝10.25
所以比10多它的的数是12.5，不是，因此原题干说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】先把360盆鲜花看作单位“1”，用总盆数乘菊花占总盆数的分率，求出菊花的盆数，再把菊花的盆数看作单位“1”，用菊花的盆数乘即可。
【详解】
（盆）
学校买了110盆月季花，原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】把男生的人数看作单位“1”，则女生人数＝男生人数×（1－），由此计算出女生人数，然后用女生人数加上男生人数即可求出游泳队的总人数，据此计算并判断即可。
【详解】15×（1－）
＝15×
＝12（人）
15＋12＝27（人）
则游泳队一共有27人。原说法正确。
故答案为：√
19．3.8；0.6；6
；63；0.7
；；
【详解】略
20．；2；；
【分析】根据分数乘法分别计算出积，并约分得到最简分数。
【详解】
21．便宜；便宜10元
【分析】把原价看作单位“1”，原价640元，降价后，价格是原价的，用原价乘得出降价后的价格；把降价后的价格看作单位“1”，则涨价后，价格是降价后的，用降价后的价格乘得出现价；然后与原价比较计算即可。
【详解】
＝
＝560（元）
＝
＝630（元）
640＞630
（元）
答：现价比原价便宜，便宜了10元。
22．420毫米
【分析】把630毫米看作单位“1”，减少后是sol音，那么此时sol音相当于这根琴弦的1－，单位“1”已知，用乘法，用630×（1－）解答。
【详解】630×（1－）
＝630×
＝420（毫米）
答：此时的sol音弦长的420毫米。
23．画图见详解；240元
【分析】先画一条线段表示飞机票价660元，把表示飞机票价的线段平均分成11份，取其中6份的长度表示高铁票价；再把表示高铁票价的线段平均分成3份，取其中2份的长度表示汽车票价；据此画图。
已知飞机票价为660元，高铁票价是飞机票价的，把飞机票价看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几，用乘法”，即可求出高铁票价。已知汽车票价是高铁票价的，把高铁票价看作新的单位“1”，根据“求一个数的几分之几，用乘法”，即可求出汽车票价。据此解答。
【详解】根据分析，画图如下：
660××
＝360×
＝240（元）
答：王叔叔要乘坐汽车从烟台到北京需要240元。
24．100人
【分析】已知五年级人数，六年级人数是五年级的，把五年级人数看作单位“1”，用五年级的人数乘对应的分率计算六年级人数；四年级人数是六年级的，把六年级人数看作单位“1”，用六年级人数乘对应的分率计算四年级人数。
【详解】
（人）
答：四年级有学生100人。
25．36千米
【分析】把小汽车的平均速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用100×即可求出小货车的平均速度；再把小货车的平均速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用100××即可求出摩托车平均速度。
【详解】100××＝36（千米）
答：摩托车平均每小时行36千米。
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