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6.1平行四边形的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．地球的表面积约是5.1亿（ ）。
A．公顷 B．平方米 C．平方千米 D．平方分米
2．中华鳄以强大的生命力生存到今天，成为人们研究古代地球变化的鱼类“活化石”，被国家列为一级保护动物，誉称“水中熊猫”。宜昌中华鳄园景区占地面积约2公顷，（ ）个宜昌中华鳄园景区的占地面积约为1平方千米。
A．5000 B．500 C．50 D．5
3．计算如图平行四边形的面积，下面选项正确的是（ ）。
A． B． C． D．
4．一块边长是500米的正方形菜园，占地面积是（ ）公顷。
A．20 B．25 C．200 D．250
5．一个平行四边形，底减少一半，高扩大2倍，那么这个平行四边形的面积（ ）。
A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．不变 D．减少一半
6．一块长方形绿地的长是200米，宽100米，（ ）个这样的长方形绿地的占地面积是1平方千米。
A．5 B．50 C．500 D．5000
7．下列各图中，我们能求出（ ）图形的面积。
A． B． C． D．
二、填空题
8．在括号里填合适的数。
颐和园是我国保存最完整的一座皇家行宫御苑，被誉为“皇家园林博物馆”，也是国家重点景点。颐和园的占地面积约300公顷，合( )平方千米，主要由万寿山和昆明湖两部分组成，其中水域面积约220公顷，合( )平方米。
9．图①是笑笑所住的小区，是近似的正方形，面积是( )m2，合( )公顷；图②是笑笑家周边的社区，面积是( )m2，合( )公顷；合( )km2。
10．一个占地1公顷的正方形苗圃，如果边长增加200米，苗圃的面积就增加( )公顷。
11．第31届“世界大运会”在成都举办，其主场馆气势恢宏，由“一场三馆”组成，总用地面积约452000平方米，合( )公顷。
12．衢州体育中心是一座大型综合性体育场馆，占地面积约33公顷，总建筑面积245054平方米，它包含“一场三馆”，其中3万人体育场总建筑面积约9公顷。33公顷＝( )平方千米，9公顷＝( )平方米。
13．测量校园地面时，常用的长度单位有( )、( )，常用的面积单位有( )、( )。
14．一个平行四边形的面积是，高是10cm，它的底是( )cm。
15．数学实践课上，老师介绍了土地面积单位“公亩”：边长为10m的正方形，面积是1公亩。一个近似长方形的大型城市公园，总面积为2km2。如果将这个公园按每1公亩划分为一份，一共可以分成( )份。
三、判断题
16．李阿姨家买了一套112公顷的商品房。( )
17．三角形和平行四边形不是等底等高的时候，三角形的面积也有可能是平行四边形面积的一半。( )
18．把一个平行四边形割补成一个长方形后。长方形的面积比较大。( )
19．把一张平行四边形纸片剪拼成长方形，面积不变，周长不变。( )
四、解答题
20．有一块近似平行四边形的草地发生了虫灾，平行四边形的底长990米，高300米。如果用机械喷药的方式消灭蝗虫，每小时能消灭1.5公顷草地上的蝗虫。照这样计算，要全部消灭这块草地上的蝗虫，至少要用多长时间？
21．中医药文化是我国非物质文化遗产的杰出代表，某校打造了“走进中医药的大千世界”特色课程。下图是该校中医药学习园，占地面积200平方米。（平面图为长方形）
（1）50个这样的学习园是多少平方米？合多少公顷？
（2）如果学习园的宽不变，长从20米增加到40米，那么扩大后的面积是多少？
22．据专家测算，1公顷绿地一年可蒸发4500吨~7500吨水，1昼夜蒸发水的调温效果相当于500台空调连续工作20小时所释放出的冷气。
（1）某市有绿地4820公顷，这些绿地1昼夜蒸发水的调温效果相当于多少台空调连续工作20小时所释放出的冷气？
（2）如果每年夏天按90天计算，每台空调按每日5元电费计算，这4820公顷绿地每年可为人们节省多少元？
23．一块平行四边形的土地，底是160米，高是64米。在这块土地上植树，平均每棵树占地2.5平方米，这块地可植树多少棵？
24．有一块地（如下图）被分成三种形状，分别种了三种蔬菜，计算这块地的面积。
《6.1平行四边形的面积》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C C A B C B D
1．C
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，常见的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷，其中平方分米、平方厘米是较小的面积单位，描述房间面积，通常用平方米；国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。广场、校园、公园等稍大土地面积适合用公顷，据此解答即可。
【详解】地球的表面积约是5.1亿平方千米。
故答案为：C
2．C
【分析】根据1平方千米＝100公顷，用100公顷除以2公顷，即得到多少个宜昌中华鳄园景区的占地面积约为1平方千米。
【详解】1平方千米＝100公顷
100÷2＝50（个）
所以，50个宜昌中华鳄园景区的占地面积约为1平方千米。
故答案为：C
3．A
【分析】由图可知，高8cm垂直于7cm这条底边，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。
【详解】（cm2）
计算如图平行四边形的面积应用算式。
故答案为：A
4．B
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长求出正方形菜园的面积，再根据1公顷＝10000平方米，将面积换算成以公顷做单位的数，列式计算即可。
【详解】根据分析计算如下：
500×500＝250000（平方米）
因为1公顷＝10000平方米，所以250000平方米＝25公顷。
因此，一块边长是500米的正方形菜园，占地面积是25公顷。
故答案为：B
5．C
【分析】假设平行四边形原来的底为4厘米，高为3厘米，根据公式：平行四边形的面积＝底×高，代入数据算出前后平行四边形的面积，再进行比较即可。
【详解】假设平行四边形原来的底为4厘米，高为3厘米。
4×3＝12（平方厘米）
（4÷2）×（3×2）
＝2×6
＝12（平方厘米）
12平方厘米＝12平方厘米
那么这个平行四边形的面积不变。
故答案为：C
6．B
【分析】长方形的面积＝长×宽，先计算出一个长方形绿地的面积，即200×100＝20000平方米，再根据1平方千米＝1000000平方米，根据选项求出几个长方形绿地的面积是1平方千米。
【详解】A．5×20000＝100000平方米，不符合；
B．50×20000＝1000000平方米＝1平方千米，符合；
C．500×20000＝10000000平方米＝10平方千米，不符合；
D．5000×20000＝100000000平方米＝100平方千米，不符合。
故答案为：B
7．D
【分析】平行四边形的面积计算公式是：面积＝对应的底×这条底上的高，底和高必须一一对应才能算出面积。
【详解】A．底是6，标注的高是垂直于侧边的5，不是底6对应的高，无法计算。
B．底是8，标注的高是垂直于侧边的7，不是底8对应的高，无法计算。
C．只给出了平行四边形的两条邻边长度，没有给出任何一条边对应的高，无法计算。
D．底是5，标注的4是这条底对应的高，代入公式可得面积为5×4＝20，可以求出面积。
8． 3 2200000
【分析】根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，解答此题即可。
【详解】300公顷＝3平方千米
颐和园的占地面积约300公顷，合3平方千米，其中水域面积约220公顷，合2200000平方米。
9． 40000 4 2000000 200 2
【分析】根据正方形面积＝边长×边长，求出小区面积；再根据1公顷＝10000平方米，再把面积单位平方米换算成公顷；
根据长方形面积＝长×宽，先求社区面积，再把求出来的面积转化为公顷，再根据1平方千米＝1000000平方米，转化成平方千米。
【详解】小区面积：200×200＝40000（m2）
40000m2＝4公顷
社区面积：2000×1000＝2000000（m2）
2000000m2＝200公顷＝2km2
10．8
【分析】1公顷＝10000平方米，则占地1公顷的正方形苗圃的边长是100米，边长增加200米后，正方形苗圃的边长是100＋200＝300米，再根据正方形的面积公式算出边长增加以后的苗圃面积，增加的面积＝现在的面积－原来的面积，然后将面积单位换算为公顷；大单位换算成小单位，要乘它们之间的进率，反之，则要除以它们之间的进率。
【详解】1公顷＝10000平方米，则占地1公顷的正方形苗圃的边长是100米；
（100＋200）×（100＋200）－10000
＝300×300－10000
＝90000－10000
＝80000（平方米）
80000平方米＝8公顷
因此苗圃的面积增加了8公顷。
11．45.2
【分析】平方米与公顷间的进率是10000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
【详解】452000÷10000＝45.2（公顷）
即总用地面积约452000平方米，合45.2公顷。
12． 0.33 90000
【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷。大单位化小单位，乘进率。小单位化大单位，除以进率。据此解题。
【详解】33÷100＝0.33（平方千米）
9×10000＝90000（平方米）
所以，33公顷＝0.33平方千米，9公顷＝90000平方米。
13． 米/ 千米/ 平方米/ 公顷/
【分析】校园地面的尺度属于中等偏大的场地范围，所以要排除过小的长度单位（如厘米、毫米），筛选适配的长度单位。
面积单位是对应长度单位的平方量级，所以匹配和校园面积极度适配的面积单位，排除过小或过大的面积单位。
【详解】测量校园地面的长度（如操场的长、道路的长等），需要适合较大距离的长度单位。常用的长度单位中，米适用于一般建筑、场地的长度测量（如教室长、走廊长）；千米或公里适用于更长的距离（如校园的周长、较长的道路长度）；虽然“分米”“厘米”也是长度单位，但校园地面的长度通常较大，用“米”和“千米”更合适。
测量校园地面的面积（如操场面积、教学楼占地面积等），需要适合较大平面的面积单位。常用的面积单位中，平方米适用于一般场地的面积（如教室面积、小操场面积）；公顷适用于更大的面积（如整个校园的面积、大操场的面积）；“平方分米”“平方厘米”因单位太小，不适合测量校园地面的面积；“平方千米”虽也可用于大面积，但校园面积通常用“公顷”更直观且校园面积一般小于1平方千米。
14．6.4
【分析】平行四边形的面积＝底×高，因此底＝面积÷高。用面积64cm2除以高10cm，即可求出底。
【详解】64÷10＝6.4（cm）
所以这个平行四边形的底是6.4cm。
15．20000
【分析】根据定义算出1公亩的面积，统一单位，用公园总面积除以1公亩的面积即可。
【详解】边长10m的正方形面积：10×10＝100（平方米）＝1（公亩）
因为1km ＝1000000平方米，所以2km ＝2000000平方米
2000000÷100＝20000（份）
16．×
【分析】根据生活经验以及对面积单位大小的认识，结合数据可知，计量土地的面积，可以用公顷为单位，鸟巢的占地面积约20公顷，商品房的面积112公顷不合适，用“平方米”作单位比较合适，据此判断。
【详解】李阿姨家买了一套112平方米的商品房，原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此可知当三角形的底和高的乘积和平行四边形的底和高的乘积相等时，三角形的面积就等于平行四边形面积的一半，可以据此举例判断。
【详解】假设三角形的底是6，高是4，平行四边形的底是8，高是3；
三角形的面积：
4×6÷2
＝24÷2
＝12
平行四边形的面积：8×3＝24
24÷12＝2
所以三角形和平行四边形不是等底等高的时候，三角形的面积也有可能是平行四边形面积的一半。
故答案为：√
18．×
【分析】把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积没有增加也没有减少，所以不会发生变化；根据割补法不会改变图形面积，即可判断题目即可。
【详解】把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积大小不变，原题说法错误；
故答案为：×
19．×
【分析】
如图，根据平行四边形面积公式推导过程，将平行四边形纸片剪拼成长方形，平行四边形面积＝长方形面积，平行四边形的底＝长方形的长，平行四边形底边的临边＞长方形的宽，根据长方形和平行四边形的周长都可以用临边和×2，可知长方形的周长小于平行四边形的周长。
【详解】把一张平行四边形纸片剪拼成长方形，面积不变，周长变小，所以原题说法错误。
故答案为：×
20．19.8小时
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入草地的数据求出草地的面积，再把草地的面积转化为以公顷为单位，最后用草地的面积除以每小时消灭蝗虫的面积数，即可求出要全部消灭这块草地上的蝗虫，至少要用多长时间。
【详解】990×300＝297000（平方米）
297000平方米＝29.7公顷
29.7÷1.5＝19.8（小时）
答：至少要用19.8小时。
21．（1）10000平方米；1公顷
（2）400平方米
【分析】（1）已知一个中医药学习园占地面积200平方米，那么50个这样的学习园面积为：（平方米）。根据1公顷＝10000平方米，把10000平方米换算成以“公顷”为单位的数即可。
（2）已知原来学习园的面积为200平方米，长为20米，根据长方形的宽＝长方形的面积÷长方形的长，可得宽为多少米。长增加到40米，宽不变，根据长方形的面积＝长×宽，计算出扩大后的面积即可。
【详解】（1）（平方米）
10000平方米＝1公顷
答：50个这样的学习园是10000平方米，合1公顷。
（2）（米）
（平方米）
答：扩大后的面积是400平方米。
22．（1）2410000台
（2）1084500000元
【分析】（1）由题意可知，用绿地的公顷数乘500，即可求出这些绿地1昼夜蒸发水的调温效果相当于多少空调连续工作20小时所释放出的冷气；
（2）先用第（1）问求出的空调数乘5求出一天节约的钱数，再乘90即可求出这4820公顷绿地每年可为人们节省的钱数。
【详解】（1）4820×500＝2410000（台）
答：这些绿地1昼夜蒸发水的调温效果相当于2410000台空调连续工作20小时所释放出的冷气。
（2）2410000×5×90
＝12050000×90
＝1084500000（元）
答：这4820公顷绿地每年可为人们节省1084500000元。
23．4096棵
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，求出这块地的面积，再用这块地的面积÷每棵树的占地面积即可。
【详解】160×64÷2.5
＝10240÷2.5
＝4096（棵）
答：这块地可植树4096棵。
24．600平方米
【分析】观察图形可知，这块地是一个底为（15＋10＋5）米、高为20米的平行四边形；
根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，即可求出这块地的面积。
【详解】（15＋10＋5）×20
＝30×20
＝600（平方米）
答：这块地的面积是600平方米。
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