资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
6.2三角形的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．三角形的底和高都扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．8 D．16
2．一块三角形草地的高不变，要使它的面积扩大到原来的4倍，则底边要（ ）。
A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍
C．扩大到原来的8倍 D．不变
3．一个三角形的面积是24cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）cm2。
A．12 B．24 C．48 D．36
4．如图，甲、乙两个平行四边形的面积都是50平方厘米，甲中涂色三角形的面积（ ）乙中涂色三角形的面积。
A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定
5．在图中，三角形AOB的面积是10平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
A．31.4 B．62.8 C．125.6 D．251.2
6．一个等腰直角三角形的一条直角边是6cm，它的面积是（ ）cm2。
A．60 B．36 C．18 D．12
7．如图，计算平行四边形面积，列式不正确的是（ ）。
A．10×4.8 B．10×8 C．6×8 D．10×4.8÷2＋8×6÷2
二、填空题
8．将一个圆分成16等份，拼成近似的三角形（如图），三角形的底相当于圆周长的，三角形的高相当于圆半径的（ ）倍。三角形的面积＝底×高。
9．一个三角形的底是10dm，对应的高是9dm，它的面积是( )dm2。
10．一个直角三角形，两条直角边分别是3厘米和4厘米，它的面积是( )平方厘米，如果按3∶1放大，放大后的三角形的面积是( )平方厘米。
11．如下图，为了研究圆的面积的计算，海海做了一个这样的实验：
观察比较，三角形的底相当于圆的（ ），三角形的高相当于圆的（ ），设圆的半径是r。因为三角形的面积S＝a×h÷2，所以圆的面积S＝（ ）×（ ）。
12．一个直角三角形的两条直角边分别是12cm和15cm，把它按3∶1放大后，图形的两条直角边分别是( )cm和( )cm，面积是( )cm2；如果按( )∶( )缩小两条直角边分别变为4cm和5cm。
13．有一块三角形的广告牌，底是15米，高是4米，如果要油漆这块广告牌的正反两面，每平方米需要油漆500克，那么需要( )千克油漆。
14．妙妙有两张面积相等的三角形纸板。一张纸板的底是25厘米，对应的高是18厘米，这张纸板的面积是( )平方厘米；另一张纸板的高是15厘米，对应的底是( )厘米。
15．一个三角形标志牌，面积是84平方分米，底是12分米，高是( )分米。
16．一块三角形菜地的面积是1公顷。它的高为50米，底边长( )米。
17．一个平行四边形的底是8m，高是6m，面积是( )m2，与它等底等高的三角形的面积是( )m2。
三、判断题
18．三角形的高不变，底扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。( )
19．如果一个三角形的面积等于平行四边形面积的一半，那么这个三角形和这个平行四边形一定等底等高。( )
20．三角形的高不变，底扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。( )
四、解答题
21．三角巾包扎法适用于较大创伤的急救，一块三角巾的底约是1.4米，高约是0.65米。社区诊所一次性购进242块这样的三角巾，这些三角巾的总面积约是多少平方米？
22．一个三角形花圃，底是25m，高是22m。如果这个花圃一共可以种月季13750棵，那么每平方米可以种月季多少棵？
23．把一个圆锥沿着高切开，得到两个如图所示的物体，表面积比原来增加了24平方厘米。圆锥的高是6厘米，那么圆锥的体积是多少立方厘米？
24．如图，一个直角三角形的面积是90厘米，一条直角边长7.2厘米，另一条直角边长是多少？
25．一面直角三角形小红旗，它的两条直角边的长度都是14cm，做100面这样的小红旗，要用多少平方米的纸？
《6.2三角形的面积》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 D B C B B C B
1．D
【分析】根据公式“三角形的面积＝底×高÷2”，以及积的变化规律“一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几”，可知三角形的底和高都扩大到原来的4倍，那么它的面积就扩大到原来的（4×4）倍。
【详解】
三角形的底和高都扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的16倍。
2．B
【分析】三角形的面积公式为：，根据公式，当高不变的情况下，面积扩大多少倍，底边就扩大多少倍。
【详解】根据题意，草地的高不变，要使面积扩大到原来的4倍，则底边就要扩大到原来的4倍。
故答案为：B。
3．C
【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，二者等底等高时，平行四边形面积是三角形面积的2倍。
【详解】（）
与它等底等高的平行四边形的面积是48。
4．B
【分析】平行四边形面积公式与三角形面积公式，明确同底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。甲中涂色三角形：它的底和高与所在平行四边形的底和高分别相等，可计算出甲涂色三角形面积是它所在的平行四边形面积的一半；乙中涂色三角形：它的底和高与所在平行四边形的底和高分别相等，可计算出乙涂色三角形面积是它所在的平行四边形面积的一半；结合两个平行四边形面积相等的条件，所以两个涂色三角形的面积相等。
【详解】由分析可知，两个涂色三角形的面积都等于平行四边形面积的一半，所以它们的面积是相等。
5．B
【分析】由图可知，三角形的底和高相等，并且等于圆的半径。根据三角形的面积底高2，则三角形面积等于，即可算出，最后把数值代入圆的面积公式，据此解答。
【详解】
（平方厘米）
故答案为：B
6．C
【分析】已知一个等腰直角三角形的一条直角边是6cm，根据等腰直角三角形的特征可知，这个三角形的底和高都是6cm；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出它的面积即可。
【详解】6×6÷2
＝36÷2
＝18（cm2）
这个等腰直角三角形的面积是18cm2。
故答案为：C
7．B
【分析】平行四边形的面积＝底×对应的高（“底”和“高”必须是一组互相垂直的对边）。由图可知，把10cm看作底，它对应的高为4.8cm；把8cm看作底，它对应的高为6cm；平行四边形的面积还等于两个三角形面积的和，据此分析各选项，进而确定符合题意答案。
【详解】A．10×4.8，底为10cm，对应的高为4.8cm，符合“底×对应高”的公式，列式正确。
B．10×8，底10cm对应的高是4.8cm，而8cm是另一条边的长度，并非10cm底对应的高，因此10×8列式错误。
C．6×8，底为8cm，对应的高为6cm，符合“底×对应高”的公式，列式正确。
D．10×4.8÷2＋8×6÷2，平行四边形可分成两个三角形，每个三角形的面积分别为“10×4.8÷2”和“8×6÷2”，两者相加等于平行四边形的面积，列式正确。
所以列式不正确的是选项B中的“10×8”。
故答案为：B
8．；4；；4；；4；4
【分析】由图可知，将一个圆分成16等份，再剪拼成一个近似的大三角形，那么圆的面积等于三角形的面积；
从图中可以看出，三角形的高等于圆半径的4倍，即4r，三角形的底占4份，相当于圆周长的，即；
圆的面积＝三角形的面积＝底×高×。
【详解】三角形的底相当于圆周长的，三角形的高相当于圆半径的4倍。
三角形的面积。
9．45
【分析】由题意知，三角形的底是10dm，对应的高是9dm，运用“”即可解答。
【详解】
（）
所以一个三角形的底是10dm，对应的高是9dm，它的面积是45。
10． 6 54
【分析】（1）根据直角三角形的特征可知，两条直角边分别是直角三角形的底和高。根据三角形的面积＝底×高÷2，求出直角三角形的面积。
（2）这个直角三角形按3∶1放大，则原来的两条直角边都要乘3，即是放大后直角三角形的底和高，再根据三角形的面积公式求出放大后三角形的面积。
【详解】（1）3×4÷2＝6（平方厘米）
它的面积是6平方厘米。
（2）（3×3）×（4×3）÷2
＝9×12÷2
＝54（平方厘米）
放大后的三角形的面积是54平方厘米。
11．周长；半径；；r
【分析】根据题意，把一个草绳编织的圆形茶杯垫片沿半径剪开，打开后得到一个近似的三角形，那么圆的面积等于这个三角形的面积；从图中可知，三角形的底相当于圆的周长，高相当于圆的半径r；根据三角形的面积＝底×高÷2，据此把含有字母的式子代入三角形的面积公式中，推导出圆的面积公式。
【详解】由分析可知：观察比较，三角形的底相当于圆的周长，三角形的高相当于圆的半径，设圆的半径是r。因为三角形的面积，所以圆的面积。
12． 36 45 810 1 3
【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。
据此先求按3∶1放大后的长和宽，直角三角形两直角边可以看作底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，求出放大后的面积；写出缩小后的一条直角边与原来对应的直角边的比，化简即可确定按什么比例进行缩小。
【详解】12×3＝36（cm）
15×3＝45（cm）
36×45÷2＝810（cm2）
4cm∶12cm＝（4÷4）∶（12÷4）＝1∶3
一个直角三角形的两条直角边分别是12cm和15cm，把它按3∶1放大后，图形的两条直角边分别是36cm和45cm，面积是810cm2；如果按1∶3缩小两条直角边分别变为4cm和5cm。
13．30
【分析】先根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个广告牌的面积，再乘2，就是要涂油漆的面积，然后乘每平方米需要油漆的重量即可求出所需油漆的质量；1千克＝1000克，最后根据进率转换单位；据此解答。
【详解】15×4÷2×2
＝60÷2×2
＝60（平方米）
60×500＝30000（克）
30000克＝30（千克）
需要30千克油漆。
14． 225 30
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，底＝三角形的面积×2÷高，代入数据计算。
【详解】25×18÷2
＝450÷2
＝225（平方厘米）
225×2÷15
＝450÷15
＝30（厘米）
所以这张纸板的面积是225平方厘米；另一张纸板的高是15厘米，对应的底是30厘米。
15．14
【分析】根据三角形高＝面积×2÷底，代入数据解答即可。
【详解】84×2÷12
＝168÷12
＝14（分米）
高是14分米。
16．400
【分析】已知三角形菜地的面积是1公顷，高是50米，要求底边长。解题时需注意单位统一，首先根据公顷与平方米的进率，将1公顷换算为10000平方米。然后依据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，推导出求底的公式：底＝面积×2÷高。最后代入数值进行脱式计算即可得出结果。
【详解】1公顷＝10000平方米
10000×2÷50
＝20000÷50
＝400（米）
一块三角形菜地的面积是1公顷。它的高为50米，底边长（400）米。
17． 48 24
【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah，可求得平行四边形的面积；根据等底等高的三角形面积是平行四边形的面积的一半可求三角形面积。
【详解】8×6＝48（m2）
48÷2＝24（m2）
一个平行四边形的底是8m，高是6m，面积是48m2，与它等底等高的三角形的面积是24m2。
18．√
【分析】可以设三角形的高是2，底是1，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求出原来的面积，底扩大到原来的3倍，那么此时的底是1×3＝3，根据面积公式求出此时的面积，再用现在的面积除以原来的面积，看结果是否等于3即可。
【详解】假设三角形的高是2，底是1。
1×2÷2＝1
1×3＝3
3×2÷2＝3
3÷1＝3
三角形的高不变，底扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，三角形面积等于平行四边形面积的一半，不一定这个三角形和平行四边形是等底等高，据此举例解答。
【详解】三角形的底是4，高是6；
面积：4×6÷2
＝12÷2
＝6
平行四边形的底是3，高是4；
面积：3×4＝12
4≠3；6≠4；所以三角形的面积是平行四边形面积的一半，这个三角形和这个平行四边形不一定等底等高。
原题干说法错误。
故答案为：×
20．
√
【分析】根据三角形的面积公式为。当高不变，底扩大到原来的2倍时，根据积的变化规律，面积也会扩大到原来的2倍。
【详解】原三角形的面积为。当底扩大到原来的2倍时，新的底为，此时面积为。比较与，可得，因此面积扩大到原来的2倍。结论正确。
故答案为：√
21．110.11平方米
【分析】先根据三角形面积公式＝底×高÷2求出1块三角巾的面积，再乘三角巾的总块数，得到总面积。
【详解】1.4×0.65÷2×242
＝0.91÷2×242
＝0.455×242
＝110.11（平方米）
答：这些三角巾的总面积约是110.11平方米。
22．50棵
【分析】先根据三角形面积＝底×高÷2算出花圃的面积，再用月季总棵数除以花圃面积，得到每平方米种植的棵数。
【详解】13750÷（25×22÷2）
＝13750÷275
＝50（棵）
答：每平方米可以种月季50棵。
23．25.12立方厘米
【分析】把一个圆锥沿着高切开，增加两个等腰三角形，等腰三角形的底＝圆锥底面半径，等腰三角形的高＝圆锥的高，增加的表面积÷2＝一个等腰三角形的面积，根据三角形的底＝面积×2÷高，求出圆锥底面半径，再根据圆锥体积＝底面积×高×，列式解答即可。
【详解】24÷2＝12（平方厘米）
12×2÷6＝4（厘米）
（立方厘米）
答：圆锥的体积是25.12立方厘米。
24．25厘米
【分析】由题意可知，已知条件是三角形面积和高，求三角形的底。根据“三角形面积＝底×高÷2”可得：底＝三角形面积×2÷高。据此解答。
【详解】90×2÷7.2
＝180÷7.2
＝25（厘米）
答：另一条直角边长是25厘米。
25．0.98平方米
【分析】直角三角形的面积＝底×高÷2。这面小红旗的两条直角边长度都是14厘米，所以一面小红旗的面积为14×14÷2＝98平方厘米。要做100面这样的小红旗，总面积就是一面小红旗面积乘100，据此解答。
【详解】一面小红旗的面积：14×14÷2＝98（平方厘米）；
100面小红旗的总面积：98×100＝9800（平方厘米）；
因为1平方米＝10000平方厘米，所以9800平方厘米＝0.98平方米；
答：做100面这样的小红旗，要用0.98平方米的纸。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑