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6.4组合图形的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，学校准备给舞蹈室铺上地毯，这个舞蹈室的面积是（ ）。
A．18 B．24 C．33 D．42
2．估测落叶面积时，更准确的方法是（ ）。
A．凭感觉估一个数 B．用1cm方格纸数满格＋半格（半格按0.5格计算）
C．只看叶子的长度估算 D．只看叶子的宽度估算
3．如图，每个小方格的边长表示1cm，则这个水滴形图形的面积最接近（ ）。
A．22 B．60 C．80 D．36
4．计算一个图形的面积时，小明的算法是这样的：5×6＋（5＋10）×（12－6）÷2。下列（ ）图表示了小明的思考过程。
A． B．
C． D．
5．如图，每个小方格的面积是，估计图形A的面积是（ ）。
A． B． C． D．
6．如图，每个小方格的面积是1cm2。估一估，这片树叶的面积（ ）。
A．小于12cm2 B．等于15cm2 C．大约23cm2 D．大于28cm2
二、填空题
7．估计下面图形的面积。（每个小方格的面积是1cm2，不满一格的均按半格算）
面积约是( )cm2 面积约是( )cm2
8．每个小方格的面积表示1cm2，大于或等于半格的按1格计算，请你填一填。
满格的有( )个，大于或等于半格的有( )个，图形的面积大约是( )cm2。
9．用方格纸估计一个不规则图形的面积时，数出这个图形一共包含58个整格和26个不满整格。如果每个小方格表示1平方厘米，那么这个图形的面积最多是( )平方厘米，最少是( )平方厘米，大约是( )平方厘米。
10．估一估，下图中树叶的面积大约是( )。（每个小方格的边长是1cm）
11．太谷古称“奥壤”，因“三山为太、九口为谷”而得名，曾享有“中国华尔街”之美誉。图中每一方格代表100平方千米，请你估测一下太谷区的面积大约( )平方千米。
12．你能利用方格估计下图中五角硬币的面积吗？将下左面的1个小方格加细变为4个小方格。
(1)上左图硬币面积大约是( )个小方格。
(2)上右图硬币面积大约是( )个小方格。我发现了( )。
13．估测落叶面积时，可将落叶放在( )的方格纸上，通过数满格和半格来估算面积。
14．在下图中，大正方形边长6cm，小正方形边长4cm，涂色部分面积是( )cm2。
15．选择代表性落叶罗叶时，一般会将落叶分成( )、( )、( )三类，每类选几片求平均值，这样结果更准确。
三、解答题
16．下图是一块长方形草地，长16米，宽10米。草地中间有两条路，一条路的形状是平行四边形，底是2米；另一条路的形状是长方形，宽是3米。草坪的面积是多少平方米？
17．下图中的阴影部分是一块菜地，这块菜地的面积是多少平方米？
18．如图，房间里有一只老鼠，门外蹲着一只小猫，如果每块正方形地砖的边长为1米，那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为多少平方米？（不计墙的厚度）
19．如图，四边形ABCD的面积是100平方厘米，其中E，F分别是CD，AB的中点，那么阴影部分AECF的面积是多少平方厘米？
20．（每个小方格的面积表示1cm2）
如果一棵树有8000片这样的树叶，每平方米树叶1天能释放氧气75g，这棵树上的树叶一年（按365天算）大约释放氧气多少千克？
《6.4组合图形的面积》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B D B C C
1．C
【分析】如图，将舞蹈室分为左右两部分，左边长方形长6m、宽4m，右边正方形的边长为3m，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，分别求出两部分的面积，再相加即可求出这个舞蹈室的面积。
【详解】6×4＋（7－4）×3
＝6×4＋3×3
＝24＋9
＝33（m2）
这个舞蹈室的面积是33。
2．B
【分析】估测不规则图形面积的常用准确方法，不规则的物体转化为可量化的标准单位面积之和，可以使用方格纸法，那么需要遵循满格计数、不满格按半格折算的规则，该方法的误差远低于主观估测或仅用长宽估算；逐一对比各选项的方法合理性，判断哪种方法的量化程度更高、误差更小。
【详解】A．凭感觉估数，误差极大，结果不准确，所以该选项不是正确选项；
B．使用数方格方法是规范的不规则图形面积估测方法，满格按1格计算，半格按0.5格计算，得到的结果更准确，所以该选项是正确选项；
C．不规则图形面积估测不能仅用单一的长度或宽度估算，所以仅凭叶子的长度，无法估算叶子的面积，所以该选项不是正确选项；
D．不规则图形面积估测不能仅用单一的长度或宽度估算，所以仅凭叶子的宽度，也都无法估算得到叶子的面积，所以该选项不是正确选项；
所以B选项是正确的。
3．D
【分析】求不规则图形的面积，先数出共占多少个整格数，再数出共占多少个不满整格数，不满整格按半格进行计算，最后用整格的面积加上半格的面积即可。
【详解】该图形共占26个整格，24个半格
1×1＝1（cm2）
26×1＋24÷2×1
＝26＋12
＝38（cm2）
则这个水滴形图形的面积最接近36cm2。
4．B
【分析】
图形的面积＝三角形的面积＋梯形的面积；
图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积；
图形的面积＝长方形的面积＋三角形的面积；
把图形补成一个长方形，则图形的面积＝长方形的面积－空白梯形的面积；
根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出方程的解。
【详解】A．图形的面积列式为：10×（12－6）÷2＋（6＋12）×5÷2，不符合小明的思考过程；
B．图形的面积列式为：5×6＋（5＋10）×（12－6）÷2，符合小明的思考过程；
C．图形的面积列式为：12×5＋（12－6）×（10－5）÷2，不符合小明的思考过程；
D．图形的面积列式为：12×10－（6＋12）×（10－5）÷2，不符合小明的思考过程。
故答案为：B
5．C
【分析】
如图所示：将橙色外的灰色填充到橙色长方形里空白的部分，此时数一数一共有多少个小方格即可。
【详解】
一共有14个小方格；
1×14＝14（）
估计图形A的面积是。
故答案为：C
6．C
【分析】每个方格面积1cm2。如图：。
树叶覆盖的完整小方格有12个，面积是12cm2；树叶边缘的不完整方格，不满1格按半格算，约有20个不完整方格，面积约20÷2＝10个，即10cm2；最后将完整方格面积与不完整方格面积相加即可。
【详解】12＋20÷2
＝12＋10
＝22（cm2）
所以这片树叶的面积大约22cm2，与23cm2最为接近。
故答案为：C
7． 15 14
【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。
【详解】（1）满格有7个，不满格有16个；
一共有：
7＋16÷2
＝7＋8
＝15（个）
面积约是：1×15＝15（cm2）
（2）满格有6个，不满格有16个；
一共有：
6＋16÷2
＝6＋8
＝14（个）
面积约是：1×14＝14（cm2）
8． 6 5 11
【分析】根据题意可知：先数满格有6个，面积是6平方厘米，大于或等于半格的有5个，面积是5平方厘米，小于半格的舍去，故图形的面积大约是平方厘米，据此解答。
【详解】根据分析可知：
则满格的有6个，大于或等于半格的有5个，图形的面积大约是11cm2。
9． 84 58 71
【分析】这个图形最大时，这26个不满整格合起来有25个整格和1个不满格，那么此时可以将其看作58加26个满格，即84个整格，1格是1平方厘米，84格即为84平方厘米。这个图形面积最小时，可以看作这26个不满整格合起来不到1个整格，即可以将这26个不满整格忽略不计，那么此时就是58个1平方厘米，即为58平方厘米。要算大约的面积，可以将不满整格的当半格计算，那么26个不满整格就是13个整格，13与58相加，即为71个整格，即面积大约是71平方厘米。
【详解】58＋26＝84（个）
84×1＝84（平方厘米）
58×1＝58（平方厘米）
26÷2＝13（个）
13＋58＝71（个）
71×1＝71（平方厘米）
用方格纸估计一个不规则图形的面积时，数出这个图形一共包含58个整格和26个不满整格。如果每个小方格表示1平方厘米，那么这个图形的面积最多是84平方厘米，最少是58平方厘米，大约是71平方厘米。
10．20
【分析】数一数图中的树叶大概占几个小方格，占几个小方格，面积就是几cm2。数时，两个或三个不满一格的当作一格来数。
【详解】整格子大约是13个格子，不满整格子大约14个格子，即树叶大约占20个小方格，所以图中树叶的面积大约是20cm2。（答案不唯一）
11．1200
【分析】把太谷区看作一个长为4格，宽为3格的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出太谷区的方格的总数，再乘100即可解答。（答案不唯一）
【详解】4×3×100
＝12×100
＝1200（平方千米）
所以太谷区的面积大约1200平方千米。（答案不唯一）
12．(1)17
(2) 68 右图硬币所占小方格个数大约是左图硬币所占小方格个数的4倍
【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算。据此求出左、右图硬币的面积，再找出规律，据此解答。
【详解】（1）整格有9个，半格有16个；
9＋16÷2
＝9＋8
＝17（个）
左图硬币面积大约是17个小方格。
（2）整格有50个，半格有36个
50＋36÷2
＝50＋18
＝68（个）
68÷17＝4
右图硬币面积大约是68个小方格。我发现了右图硬币所占小方格个数大约是左图硬币所占小方格个数的4倍。
13．1厘米×1厘米
【分析】估测不规则物体面积的常用方法，要通过数方格的方式估算面积，通常使用的方格纸的条件要求是边长是1厘米的小方格，结合数格法的逻辑，通过单个方格的面积累加得到总落叶面积，所以方格纸需要满足每个方格面积是1平方厘米。
【详解】1平方厘米＝1厘米×1厘米，估测落叶面积时，可将落叶放在1厘米×1厘米的方格纸上，通过数满格和半格来估算面积。
14．38
【分析】图中的涂色部分是由一个小三角形、一个大三角形和一个小正方形组成的。根据三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长分别算出它们的面积，相加即可。
【详解】6－4＝2（cm）
4×2÷2＋6×6÷2＋4×4
＝4＋18＋16
＝38（cm2）
所以，涂色部分面积是38cm2。
15． 大 中 小
【分析】估计一棵树的全部树叶的总面积，选择代表性的落叶，按大小分类，多测量几次，分别估测后求平均值，这样更准确。
【详解】选择代表性落叶时，一般会将落叶分成大、中、小三类，每类选几片求平均值，这样结果更准确。
16．98平方米
【分析】通过平移，4块草坪可以拼成一个长方形，拼成的长方形的长＝原来的长－平行四边形路的底，拼成的长方形的宽＝原来的宽－长方形路的宽，根据长方形面积＝长×宽，即可求出草坪的面积。
【详解】（16－2）×（10－3）
＝14×7
＝98（平方米）
答：草坪的面积是98平方米。
17．36
【分析】从图中可知，左边是边长6m的正方形，右边也是边长6m的正方形。
把左边正方形中阴影部分平移到右边正方形中，和右边正方形中的阴影部分组合成一个完整的正方形，算出正方形的面积即可。
【详解】
（m2）
18．17平方米
【分析】如图，小猫的视线范围是将小猫的点分别连接房门的点并延长，空白的部分就是小猫的视线范围。老鼠在地面上能避开小猫视线的面积＝房间的面积－房间空白部分的面积，房间是一个长是6厘米，宽是4厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽计算出长方形的面积。房间空白部分的面积等于底3米、高6米的三角形的面积减去底2米、高2米的三角形的面积。三角形的面积＝底×高÷2。
【详解】
（平方米）
答：老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为17平方米。
19．50平方厘米
【分析】
如图，连接AC，E是CD的中点，所以三角形ADE和三角形ACE面积相等。同理，F是AB的中点，三角形ACF和三角形BCF面积相等。因此，四边形AECF的面积是四边形ABCD面积的一半，四边形ABCD的面积÷2＝阴影部分AECF的面积。
【详解】100÷2＝50（平方厘米）
答：阴影部分AECF的面积是50平方厘米。
20．219kg
【分析】通过数方格的方法（不满一格按半格估算），可知一片树叶的面积约为10cm ，根据“总面积＝单张树叶面积×树叶数量”计算出8000片树叶的总面积；
再根据每平方米日释放量×总面积，求出每天释放氧气量，最后根据每天释放量×天数即可求出一年氧气释放量。
【详解】（平方厘米）
（克）
答：这棵树上的树叶一年（按365天算）大约释放氧气219千克。
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