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第二单元分数乘法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体，总重量400多吨，总高度约60米。小军制作了一艘神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体模型，模型高度与实际高度的比是1∶150，则这个模型的高度约（ ）厘米。
A．4 B．40 C．15 D．150
2．甲乙两堆水果同样多，甲用去了，乙用去了吨，剩下的（ ）比较多。
A．同样多 B．甲多 C．乙多 D．无法比较
3．关于“×4”的计算，下列说法错误的是（ ）。
A．分数乘整数，把分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
B．分母不变表示分数单位不变，分子和整数相乘的积表示分数单位的个数。
C．计算时可以用分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分。
D．×4＝＝
4．龙龙在数学练习中遇到了几个算式，下面的算式中得数最大的是（ ）。
A． B． C． D．
5．下面对算式的描述正确的是（ ）。
①11的 ②11个相乘 ③的11倍 ④11个相加
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
6．下面的问题中，不能用“120×（1－）”解决的是（ ）。
A．一件衣服原价是120元，现降价，现价是多少元
B．一堆煤120吨，运走，还剩多少吨
C．小明有120元，小红比小明少，小红有多少元
D．一条路长120米，已修米，还剩多少米没修
二、填空题
7．一堆煤，每次运走吨，5次运走( )吨。
8．鲜丰果园的一箱苹果重吨，15箱这样的苹果重( )吨。
9．36分＝( )小时 吨＝( )千克
10．一根绳子长12米，用去它的，还剩总长的，还剩（ ）米。
11．新能源车辆的驱动方式主要以电动为主，可节约燃油资源，减少废气排放，有效保护环境。一辆新能源汽车每行驶1千米耗电千瓦时，照这样计算，行驶5千米耗电( )千瓦时，行驶4.8千米耗电( )千瓦时。
12．一根钢材长米，用去后，还剩( )米。
13．蜂鸟每分钟可飞行千米，分钟能飞行( )千米，5分钟能飞行( )千米。
三、判断题
14．一根1米长的绳子，剪去它的和剪去米一样长。( )
15．求5个的和是多少，列式为。( )
16．一个长方体的底面积是平方米，高是8米，它的体积是多少立方米？列式是。( )
17．一件羽绒服的价格，先上调，再下调，现在价格与原价相同。( )
18．比40多的数是50。( )
四、计算题
19．直接写得数。


20．能简算的要简算。

五、解答题
21．废弃塑料瓶会导致“白色污染”，回收塑料瓶既能减少污染，又能节约资源。（2）班比（1）班多收集几个塑料瓶？
22．小林家九月份的电费是92元。安装分时电表后，十月份的电费比九月份减少。十月份的电费比九月份少多少元？
峰时段电价： 每千瓦·时0.55元 谷时段电价： 每千瓦·时0.30元
23．在“数的运算一致性”主题探究活动中，兴趣小组对整数与小数的乘法算法展开了深度拆解，发现二者在运算逻辑上高度统一，以下是他们探究片段：
(1)上述运算过程中，小组同学运用了( )和( )这两种运算定律。
(2)请你仿照上述“拆分—重组—计算”的思路，以为例，完整写出这道分数乘法的运算过程。
(3)结合整数、小数、分数乘法的运算案例，思考并填空。
两个数相乘，等于这两个数的( )的积，去乘( )的积。
24．阳光小学五年级有学生150人，六年级学生人数是五年级的，四年级学生人数是六年级的。四年级有学生多少人？
25．《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是：一根一尺长的木棍，第一天截取它长度的一半，以后每天都截取前一天剩下长度的一半，这样永远也截取不完。照这样计算，前五天一共截取了这根木棍的几分之几？
《第二单元分数乘法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B D D D C D
1．B
【分析】模型的高度＝实际高度×比例尺，即模型的高度为（60×）米，再将模型的高度转换成厘米即可，1米＝100厘米。
【详解】60×＝0.4（米）
0.4米＝40厘米
这个模型的高度约40厘米。
故答案为：B
2．D
【分析】甲用去的是总重量的，属于占总量的分率，乙用去的吨是具体的质量，两堆水果原来的总重量未知，无法直接比较剩下部分的大小。
【详解】若原来两堆水果都重吨：
甲剩下：（吨）
乙剩下：（吨），此时剩下的同样多。
若原来两堆水果重量大于吨，例如重吨：
甲剩下：（吨）
乙剩下：（吨），此时乙剩下的多。
若原来两堆水果重量小于吨，例如重吨：
甲剩下：（吨）
乙剩下：（吨），，此时甲剩下的多。
由于两堆水果原来的总重量不确定，所以无法比较剩下的重量。
3．D
【分析】分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变；能约分的可以先约分。根据法则和意义逐项判断即可。
【详解】A．分数乘整数，把分子和整数相乘的积作分子，分母不变，符合计算法则，此选项正确。
B．分母不变表示分数单位不变，分子和整数相乘的积表示分数单位的个数，符合分数乘整数的意义，此选项正确。
C．计算时可以用分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分，符合计算要求，此选项正确。
D．，选项中分母也乘了，计算过程错误，此选项错误。
4．D
【分析】整数加上或减去一个分数，结果可以用带分数表示；整数与分数相乘，先约分再计算；除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。分别算出各选项算式的结果，再比较大小即可。
【详解】A．7＋＝
B．7－＝6
C．7×＝1
D．7÷＝7×7＝49
1＜＜＜49，所以得数最大的算式是7÷。
5．C
【分析】结合整数乘分数的意义，逐一判断各描述是否正确即可。
①因为一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少，所以判断“11的是否对应算式 。
②区分“几个相同数相乘”和“几个相同数相加”的运算形式，判断“11个 相乘”对应的运算是否为。
③因为求一个数的几倍是多少用乘法计算，所以判断“的11倍”是否对应算式。
④因为求几个相同加数的和可以用乘法简便计算，所以判断“11个相加”是否对应算式
【详解】①可表示11的，正确。
②11个相乘是连续乘11次，与意义不同，错误。
③也可表示的11倍，正确。
④11个相加的和可列算式，正确。
综上，正确的是①③④。
6．D
【分析】120×（1－）可以表示求比120少的数是多少。逐项分析每个选项如何列式，与题干的算式进行对比。
【详解】A．把衣服的原价看作单位“1”，降价，就是现价比原价少，列式为120×（1－），此选项正确；
B．把这堆煤的质量看作单位“1”，运走，剩下的质量是原有质量的（1－），求剩下的质量列式为120×（1－），此选项正确；
C．把小明有的钱数看作单位“1”，小红比小明少，则小红的钱数是小明钱数的（1－），求小红的钱数列式为120×（1－），此选项正确；
D．还剩下没修的长度＝这条路的全长－已修的长度＝120－，不能用120×（1－）解决，此选项错误。
7．
【分析】将每次运走的量乘5，求出5次运走多少吨。
【详解】×5＝（吨）
所以，5次运走吨。
8．
【分析】用每箱苹果的重量乘箱数，得到15箱苹果的总重量，计算时注意约分。
【详解】×15＝（吨）
9． /0.6 800
【分析】根据进率：1小时＝60分，1吨＝1000千克；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。
【详解】（1）36÷60＝（小时）
36分＝小时
（2）×1000＝800（千克）
吨＝800千克
10．；3
【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，用去它的，则还剩下总长的（1－），单位“1”已知，用总长乘（1－），求出还剩的长度。
【详解】1－＝
12×＝3（米）
还剩总长的，还剩3米。
11． 1.68
【分析】一辆新能源汽车每行驶1千米耗电千瓦时，则行驶5千米耗电5个千瓦时，用乘法计算即可；行驶4.8千米耗电4.8个千瓦时，也用乘法计算即可。
【详解】×5＝（千瓦时）
×4.8＝1.68（千瓦时）
新能源车辆的驱动方式主要以电动为主，可节约燃油资源，减少废气排放，有效保护环境。一辆新能源汽车每行驶1千米耗电千瓦时，照这样计算，行驶5千米耗电千瓦时，行驶4.8千米耗电1.68千瓦时。
12．
【分析】把这根钢材的全长看作单位“1”，用去后，还剩全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出还剩的长度。
【详解】×（1－）
＝×
＝（米）
还剩米。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
13． /0.2 /1.5
【分析】蜂鸟每分钟可飞行千米，即蜂鸟的速度是千米/分，根据路程＝速度×时间，求分钟能飞行的多少千米，用（速度）乘（时间）计算；求5分钟能飞行多少千米，用乘5计算。根据分数乘法的计算法则计算即可。
【详解】（千米）或0.2（千米）
（千米）或1.5（千米）
所以蜂鸟每分钟可飞行千米，分钟能飞行（或0.2）千米，5分钟能飞行（或1.5）千米。
14．√
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出1米的的长度，再和米比较即可判断对错。
【详解】（米）
两种剪法剪去的长度相同，都是米，原说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】求几个相同加数的和可以用加数乘个数计算，相同加数是，个数是5。
【详解】相同的加数是，相同加数的个数是5，因此列式为，原题说法正确。
故答案为：√
16．
√
【分析】长方体的体积＝底面积×高，据此判断。
【详解】根据长方体体积计算公式，求长方体的体积列式为：（立方米）。原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】将原价看作单位“1”，上调后价格变为原价的（1＋），再下调，这时的基准是上调后的价格，所以下调的是（1＋）的，价格是（1＋）的（1－），用乘法计算出最终价格，然后与1比较即可。
【详解】1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝
＜1，所以现在价格比原价低，原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】根据题意，“比40多”中的是以40为单位“1”，即求40加上40的。计算时，需先求出40的，再与40相加，验证结果是否为50。
【详解】
计算结果为50，与题干中的得数50一致，因此原题说法正确。
故答案为：√
19．3；；15；；8；
；；16；2；
【详解】略
20．；；；
【分析】（1）利用加法交换律，先算同分母分数相加，简化计算。
（2）利用去括号法则去掉括号，再通过带符号搬家调整顺序，先算，简化计算。
（3）先约分计算乘法，再利用加法结合律，先算同分母分数相加，简化计算。
（4）利用乘法分配律，分别相乘后再相加，简化计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
21．14个
【分析】已知（2）班收集的比（1）班多，把（1）班收集的塑料瓶看作单位“1”，求（2）班比（1）班多收集的个数，就是求63的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算，列式计算即可。
【详解】（个）
答：（2）班比（1）班多收集14个塑料瓶。
22．28元
【分析】把九月份的电费看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用九月份的电费乘，即可求出十月份的电费比九月份少多少元。
【详解】92×＝28（元）
答：十月份的电费比九月份少28元。
23．(1) 乘法交换律 乘法结合律
(2)
(3) 计数单位 计数单位个数
【分析】（）交换乘数的位置并把两个乘数结合在一起运用了乘法交换律和乘法结合律；
（）根据分数的意义，可表示为个，即，可表示为个，即；依据乘法交换律和结合律，将“计数单位”与“计数单位的个数”分别结合，得到；先算“计数单位”，再算“新计数单位的个数”（个），最后相乘得到结果。
（）根据前面可得两个数相乘，等于这两个数的计数单位的积，去乘计数单位的个数的积。
【详解】（1）上述运算过程中，小组同学运用了乘法交换律和乘法结合律这两种运算定律。
（2）略；
（3）两个数相乘，等于这两个数的计数单位的积，去乘计数单位个数的积。
24．100人
【分析】已知五年级人数，六年级人数是五年级的，把五年级人数看作单位“1”，用五年级的人数乘对应的分率计算六年级人数；四年级人数是六年级的，把六年级人数看作单位“1”，用六年级人数乘对应的分率计算四年级人数。
【详解】
（人）
答：四年级有学生100人。
25．
【分析】把这根木棍的全长看作单位“1”，第一天截取了它的一半，还剩下全长的；第二天截取了剩下长度的一半，那么第二天剩下的占第一天剩下的，根据分数乘法的意义，即第二天剩下全长的；第三天截取了剩下长度的一半，那么第三天剩下的占第二天剩下的，根据分数乘法的意义，即第三天剩下全长的……，由此可知，第五天剩下的占全长的。
【详解】1－
＝1－
＝1－
＝1－
＝1－
＝
答：前五天一共截取了这根木棍的。
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