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2025-2026学年度第二学期高一年级数学科期中学业质量检测
(全卷共4页，监测时间：120分钟)
注意事项：1.答卷前，考生务必填写答题卷上的相关信息，
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上，
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内：
如需改动的，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上
要求作答的答案无效
4.请考生保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回.
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，请把正确选项的序号填在括号内)
5i
2=
1.复数1+2i,则复数z对应的点在()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知平面向量i=(3,-2),6=(1,元+)，若a16,则元=（)
5
1
5
1
A.3
B.3
C.2
D.2
3.在△ABC中，BC=7,AC=3,AB=5,则A=()
A.45°
B.60°
C.120°
D.135°
4.如图，一个三棱柱容器中盛有水，若底面ABC水平放置时，水面高为3，那么当侧面A4BB水平放
置时，水面恰好经过AC,BC,AC,B,C的中点，则A4=()
B
B
A.2
B.3
C.4
D.5
5.已知向量同=2，万在a方向上的投影向量为-3ā，则ā.6=(
)
A.-12
B.-6
C.6
D.12
6.已知复数名=m+(4-m)1,2=2cos0+(2+3sin9)i
其中m,元，
0∈0，
若马=22，则
实数九的取值范围是(
n.
7.圆锥的底面半径为2，高为2√3,1
现于圆锥内放置一个可自由旋转的正方体，则该正方体体积的最大
值为(
43
64
8
A.9
B.27
c.9
D.3
8.如图，设Ox,O少是平面内相交成45°角的两条数轴，8,8分别是与x轴，'轴正方向同向的单位
向量，若向量OP=x阳+%，则把有序实数对(x)叫做向量OP在坐标系Oy中的坐标.己知
0A=(2,2).0B=(-2,22
,则△OAB的面积为()
010
A.3
B.3V2
c.2V2+2
D.2V10+2
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选
项是符合题目要求的，部分选对得部分分数，选错不得分)
9.正八面体每个面都是正三角形，可以看作是将两个棱长相等的正四棱锥将底面粘接在一起的几何体.
如图所示，正八面体E-ABCD-F的棱长为2，下列说法中正确的有()
E
A.EA,CF是异面直线
B.该八面体的表面积为8V5

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