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高一学年上学期开学考
数学学科
试卷满分：100分
考试用时：90分钟
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.下列各式正确的是()
A.a+a2=a3B.3x2=
32
c2=5+2.4=日
√5-2
2若a+日-3则a2+2=的值为()
A.27
B.7
C.15
D.25
3.已知a-b+c=4,a2+b2+c2=8则ab+bc-ca=（)
A.4
B.-4
C.12
D.2
4.已知正实数x和y满足x-y=3,且x2+y2=25,。则x-y和x3+y3的值分别为()
A33V41和51B.51和33√41
C.17√41和99D.99和17√41
5.若0≤x≤4时，则y=√x-x的最大值与最小值分别是（).
1
A.ymax =03ymin =-2
B.ym yin =2
C.ymax=√2-2，ym=-2
1
D.yaa==0
6.当n为大于2的整数时，n-5n3+4n最终分解为(
)个因式相乘，
A.3
B.4
C.5
D.2
7.Rt△1BC中，∠ACB=90°，CD是斜边上的高，若AD=3,BD=9,则CD=
()
A.3√2
B.35
C.3√6
D.3
8.已知函数y=x2-2x+3在0≤x≤m上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是()
A.m21
B.0≤m≤2
C.m≤-2
D.1≤m≤2
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.下列各组式子中，因式分解不正确的是（)
A.x2-7x+10=(x-2x-5)
B.4m2-4m+1=4m(m-1)
C.10x2-5y2=5y(2x-y)
D.x-y=(x-y)(x2-xy+y2)
10.在梯形纸片ABCD中，AB/CD,AB=2BC=2CD=2AD=2,将这张纸片折叠一次，使点A与点
C重合。设折痕所在直线为L,点A沿直线L翻折至与点C重合的过程中，形成的轨迹的长
度不能是下列中的()
B.3
2
C.
D.元
11.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=1,且与x轴、y轴分别交于
A、B两点，其中点A在点(3,0)的右侧，直线y=一2x+c经过A、B两点.下列选项正确的是
B
A.c>月
B.抛物线与x轴的另一个交点在0与-1之间
c.-a<0
D.3a+2b+c>0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一
觉.当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终
点.用S,,S,分别表示乌龟和兔子所行的路程，1为时间，则下列图象中与故事情节相吻合
的是
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