资源简介

2026-2027学年北京市第二中学朝阳学校高三年级
开学者试
数学
一.选择趣（共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）
L.已知集合A={y∈N|y2+y-6s0,B={>,则AnB=()
A.@
B.2
C.(2,3)
D.(2)
2.已知z=3-4i,则在复平面上，复数z所对应的点在（)
A,第一象限
B,第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.己知实数a,b满足a>b,则（)
A.a5>b3
B.a>6
C.5+a>3+b
D.5a>3b
4、已知非零不共线向量ā，万浦足问-收-小，则向量ā-5与向量5的夹角为（)
A君
B骨
c
D.
5若ana=2，则cos2ax+2sin2a=()
人会
B岩
C.1
D.1s
6.函数∫(x)=(x3-x)six的图像关于（)
A.y轴对称
B.直线y=-x对称
C.坐标原点对称
D.直线y=x对称
7.将函数y=√5si血2x的图像向右平移亚个单位后，其图像的一条对称轴方程为（)
A臂
B.x=8
C.x=5知
12
Dx侣
8.下列函数中，是奇函数并且经过函数图像上任意两点的直线斜率均为负的是()
A网+安
B.f(=g(x+R+可c.f)=,e
2
D.f(x)=-xcosx
9.函数f(x)=cos(x+a)+sin(x+b),则下列结论正确的是（)
A.若a+b=0,则f(x)为奇函数
B.若a+b=受，则f()为偶函数
c.若-a=受则/(y为偶函数
D.若a-b=r,则f(x)为奇函数
10.激活函数在神经网络中的核心作用是引入非线性变换，使得神经网络可以学习和模拟复杂函数关系，
从而解决线性棋型无法处理的非线性问题。一个常见的激活函数为Ta()=。-。
6+0,如果
Tanh(:)-Tanh(:,)=1,则与名-x最小值最接近的数为(
)(数据：n2=0.69,1n3=1.10,n5=1.61)
A.0.42
B.0.55
C.0.69
D.1.10
试卷第1页（共4页）
二.填空题（共5小题，每小题5分，共25分）
11,函数y=。1一的定义域为
2+cosx
12.已知角a的顶点在坐标原点，始边为x轴非负半轴，终边经过点P(2,-),则si血a=
13.中国古代数学瑰宝《九章算术》中记羧了一种称为“曲池”的几何体，该几何体上下底面平行，且均为
扇环形.现有一个如图所示的曲油，其中4，盟，C,D0是柱体的高，底面扇环所对的圆心角为于，
D的长度为BC的长度的2倍，A4=4,CD=2,则该曲池的体积为
；表面积为
14.已知函数因)=sin(ox+p)(@>0,如图所示，直线y=5与曲线y=f问)交于A,B两点，若
2
网子内在区同（倍晋）上摩裙递流，则a=一的-个取值为一
A
15.已知函数∫(x)的定义域为R,给出下列四个结论：
①使得f(x)+∫(-x)=si血x恒成立的函数f(x)存在且有无穷多个：
②使得f(x)-f(-x)=x恒成立的函数f()存在且有无穷多个：
③存在在R上单调递减的函数f(x),使得∫)+∫x+)=x恒成立：
④存在函数f()和实数a使得fx+a)+f(x)=simx恒成立，且a有无穷多个.
其中所有正确结论的序号是
三.解答题（共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。）
16.已知△ABC中，c=6,a=5,C=2A
(I)求cosC的值：
(2)求aABC的面积
试卷第2页（共4页）

展开更多......

收起↑