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2026级高一知识能力测试试题
数
学
本试卷满分150分，考试时间为120分钟。
注意：考生作答时，请将答案答在答题卡上，在试题卷上作答无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.《科学》杂志近期发表的一项成果显示，我国科学家开发出的天文AI模型“星衍”，可探测到
距地球超过130亿光年的星系，其中130亿用科学记数法表示为
A0.13X1010
B.1.3×109
C.1.3×100
D.13×109
國
2.命题“3x>1,x2≥x十1”的否定为
却
AVx>1,x2≥2x+1
B.Vx>1,x2C.3x>1,x2D.]x>1,x2≥x+1
敏
3.下列等式正确的是
长
A.√（-x)7=士x
B(ab5÷(号)°=a
区
C.(x-y)2=x2+2xy十y2
D.ab-abi=ab(a+b)(a-b)
4.设全集U=(-1,0,1,2},A=(-1),B=(-1,0,1),则(CA)∩B=
数
A{-1}
B.(0,1)
C.(-1,0,1)
D.(-1,0}
5.《九章算术》中有一道“雀燕集称之衡”问题：“今有五雀、六燕，集称之衡.雀俱重，燕俱轻.一雀
和
一燕交而处，衡适平.并燕、雀重一斤.问雀、燕一枚各重几何？”题意是：现有5只雀，6只燕，
御
将雀和燕分别聚集到一起称重.聚在一起的雀重，聚在一起的燕轻.若将其中1只雀和1只燕
互换位置，则二者轻重相同.已知5只雀和6只燕总重1斤（注：中国古代1斤=16两）.则
1只雀和1只燕分别重多少？若假设每只雀、燕的重量分别为x,y两，根据题意，列出的方程
组可为
[4x+y=5y+x
5x+y=6y十x
A
B
5x+6y=16
5x+6y=16
[4x十y=5y+x
c
5x十y=6y十x
D.
x+y=16
x+y=16
6.已知a,6c是非零整数，且a+6叶c=0,则日十合+行十1-
abc
A.-2
B.-1
C.0
D.1
【2026级高一知识能力测试试题·数学第1页（共4页）】
7.如图，在平面直角坐标系上有点A(1,0),点A第一次向
y
左跳动至A1(一1,1)，第二次向右跳动至A2(2,1),第三
次向左跳动至A3(一2,2)，第四次向右跳动至A,(3,2),
A
·,依照此规律跳动下去，点A第2026次跳动至A226
的坐标为
巧4
A.(1013,1012)
B.(1012,1011)
C.(1026,2024)
D.(1014,1013)
8.对于两个实数a,b,规定max{a,b表示a,b中的较大值，当a≥b时，max{a,b}=a,当a时，max{a,b}=b,例如：max{一1,3}=3，则函数y=max{x2十2x十2，一x2十2}的最小值是
A.1
B.-1
C.2
D.-2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知实数a>b,则下列不等式一定成立的是
A.a+b>26
B.a2>62
C.1-2a<1-2b
10.在一次自行车越野赛中，甲、乙两名选手骑行的路程y(千米)
千米)
C D
与时间x(分钟)的关系如图所示，下列结论正确的是
A两人到达终点的时间相差5分钟
B.比赛开始24分钟时两人第一次相遇
C.本次比赛全程16千米
D,第38分钟两人第二次相遇
015
334348x份)
11.通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫分母有理
化，例如2+=2+2+=7十43，下列选项正确的是
2-√3(2-√5)(2+√3)
A若a是2的小数部分，则三的值为√2
B比较两个二次根式的大小：1
1
√6-2√5-3
C2+2
2
2
十十
3+555+3V57V5+57
99V97+97√ o三13
3
D.若x=n十-五
n+I+√n
y=立且19z2+123xy+19y=1985,则正整数=2

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