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酒泉市肃州区2025-2026学年第二学期期末考试卷
七年级数学 答案
选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D A B B D A B C
填空题
11、
12、0.90
AC=DB
16
42
计算题
（1） （2）
18、解：原式

，
当，时，原式．
19、（1）= （2）=
20、解：如图，点即为所求．

21、(1)解：因为一个转盘被分成10个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，红色的扇形有4个，所以（指针指向红色区域）.
(2)公平.理由如下：由图可知：转盘被分成10个相同的扇形，黄色区域有3块，绿色区域有3块，所以（甲获胜），（乙获胜），概率一样，所以这个游戏对甲、乙双方公平.
22、(1)总售价;售出豆子的质量;售出豆子的质量;总售价
(2)逐渐增大
(3)30
(4)从表格中总售价与售出豆子的质量的变化规律可知,总售价y与售出豆子的质量x的关系式为y=6x.当x=20时,y=620=.
故当售出20千克豆子时,总售价是120元.
解答题
略
（1）因为D
所以
因为
所以
因为平分
所以
所以
所以
（2）
25、(1)2 ............................................................................................................................1分
(2)在Rt中，.
，，.
在和中，
....................................................................................................1分
，，
............................................................................................1分
（3）. 理由如下：................................................................................1分
在Rt中，.
，，.
在和中，
，，，
.......................................................................................2分
（4）由（2）可得，四边形的面积，..........1分
由（3）可得，四边形的面积.........................................................................................................1分
26、(1)解：两点之间，线段最短．图略． .................................................................2分
(2)如图①，点P即为所求． ........................................................................................2分

(3)如图②．
作点Q关于OA的对称点C，作点Q关于OB的对称点D，连接CD，分别交OA于点M，交OB于点N，此时△QMN的周长最小，连接OC，OD．
因为点C和点Q关于OA对称，
所以OC＝OQ＝6，∠MOC＝∠MOQ．
同理可得，OD＝OQ＝6，∠QON＝∠DON．
所以OC＝OD，∠MOC＋∠MOQ＋∠QON＋∠DON＝2∠MOQ＋2∠QON＝2（∠MOQ＋∠QON）＝2∠AOB＝60°．
又OC＝OD，所以∠OCD＝∠ODC＝60°，
所以△COD为等边三角形，所以CD＝6．
故△QMN的周长＝QM＋MN＋QN＝CM＋MN＋DN＝CD＝6．.
........................................................................................................图形2分，算出最小周长2分绝密★启用前
酒泉市肃州区2025-2026学年第二学期期末考试卷
七年级数学
一、选择题（每道小题只有一个选项符合题意，共10小题，每小题2分，共计20分）
1.在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是
A. B. C. D.
2.据年月日新华社报道，我国科学家利用嫦娥六号月球样品，首次测得月球背面每克月幔的水含量小于克将数据“”用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3.下列运算一定正确的是( )
A. B. C. D.
4.一个布袋里装有个红球，个黑球，个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出个球，则下列事件中，发生可能性最大的是( )
A. 摸出的是白球 B. 摸出的是黑球 C. 摸出的是红球 D. 摸出的是绿球
（第5题） （第6题） （第7题） （第9题） （第10题）
5.如图，下列条件中，不能判断直线的是 ( )
A. B. C. D.
6.如图，，，，则的度数为( )
A. B. C. D.
7.如图，为估计池塘两岸，间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点，测得，，那么间的距离不可能是( )
A. B. C. D.
8.某市的夏天经常刮台风，给人们的出行带来很多不便，小明了解到去年月日连续个小时的风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图象（如图），则下列说法正确的是( )
A.20时风力最小 B. 时风力最小
C. 在时至时，风力最大为级 D. 时至时，风力不断增大
9.工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点，重合，过角尺顶点的射线即的平分线这种作法的道理是( )
A. B. C. D.
10.如图，已知正方形的边长为8，以两边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积为( )
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.等腰三角形的一个角为，则这个等腰三角形的底角为 ．
12.某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率，试验结果统计如下表：
移植总数
成活数量
成活频率
由上表可以估计该种幼树移植成活的概率为 ．
如图，已知，要用“”判断≌，需添加的一个条件： ．
（第13题） （第14题） （第15题）
14.如图，平分，于点，，，则的面积为 ．
15.如图所示是关于变量，的程序计算，若开始输入自变量的值为，则最后输出因变量的值为 ．
16.如图，为的中线，为的中线，为的中线，，按此规律，为的中线。若的面积为，则的面积为 ．
计算题：本题共6小题，共34分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(6分)计算：（1）；
-。
18.（5分）先化简，再求值：，其中，．
19.（5分）如图，直线，相交于点，，垂足为，．
（1）求的度数；
（2）若平分，求的度数 ．
20.（6分）作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹）
如图所示，已知和点，，画一点，使得点到的两边距离相等，且．
21.（5分）如图，一个转盘被分成个相同的扇形，颜色分别为红、黄、绿三种.
（1）任意转动这个转盘次，当转盘停止时，指针指向红色区域的概率是多少？
（2）甲、乙两人利用该转盘做游戏，规则是：自由转动转盘，指针指向黄色区域则甲获胜，指针指向绿色区域则乙获胜你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？为什么？
22.（7分）一种豆子在市场上销售，豆子的总售价元与售出豆子的质量千克之间的关系如下表：
售出豆子的质量千克
总售价元
（1）这个表格中反映的是 和 两个变量之间的关系， 是自变量， 是因变量
（2）随着的逐渐增大，的变化趋势是 ；
（3）当豆子售出千克时，总售价是 元；
（4）预测一下，当售出千克豆子时，总售价是多少
解答题：本题共4小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
23.（6分）如图，点，在线段上，，，，试说明：≌．
24.（6分）如图，，平分，与相交于点，．
试说明：；
（2）当时，求的大小．
25.（8分）在中，，，直线经过点，过点，分别作的垂线，垂足分别为，．
（1）特例体验如图，若直线，，则线段的长为 ．
探究应用如图，若直线从图状态开始绕点顺时针旋转时，试说明：≌;=+；
（3）如图，若直线从图状态开始绕点顺时针旋转时与线段相交，探究线段，和的数量关系并说明理由；
（4）若，均为正数，当时，请你直接写出以点，，，为顶点的四边形的面积．
26.（8分）“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，这是唐代诗人李颀古从军行里的一句诗，由此引申出一系列非常有趣的数学问题，通常称为“将军饮马”问题．
（1）如图，若点和点分别在直线的两侧，请作出示意图，在直线上找到点，使得有最小值，并说明作图依据：________；
（2）如图，若点和点在直线的同侧，请在直线上作出点，使得有最小值；
（3）如图，已知，点在内部，6，在射线和上分别确定点，，使的周长最小，并求出周长的最小值．保留画图痕迹，辅助线用虚线，最短周长用实线

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