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人教版2024九年级全册物理同步精讲精炼学案（全国通用）
第十八章 电功率
专题41 《电功率》单元复习五步曲
1. 从能量转化的角度认识电源和用电器的作用。
2. 结合实例，了解电功和电功率。知道用电器的额定功率和实际功率。
3. 了解焦耳定律。能用焦耳定律说明生产生活中的有关现象。
4. 能运用所学知识指导和规范个人行为，践行低碳生活，具有节能环保意识。
注意：学生在学习过程中，要达到课标要求，必须完成下列学习目标（特别重要）
1. 结合生产生活实例，从能量转化的角度认识电能和电功，能利用电能、电功知识解决生活中的实际问题。从电的角度认识功能关系，发展能量观念。
2. 通过定性分析电流做功跟电流、电压和通电时间的关系，培养科学推理能力。
3. 通过电能表的学习，发展观察能力。
4. 通过了解电能表的使用，感受科技进步为人类生活带来的巨大变化。
5. 了解电功率的概念和物理意义，知道用电器的额定电压和额定功率，知道电功率的测量方法，能利用电功率的知识解决生活中的实际问题。
6. 通过用物理量之比定义新物理量的方法，建立电功率的概念，发展科学思维。
7. 通过小灯泡的电功率随电压变化的演示实验，培养观察、分析、处理信息和得出结论的能力。
8. 经历额定功率和实际功率的学习过程，养成正确使用用电器的习惯。
9. 经历调查家庭用电情况的过程，能应用电功、电功率的知识，为家庭节约用电提建议。
10. 能对家庭用电情况进行分析并提出自己的见解，发展分析推理能力。
11. 在实践活动中能与他人协作，经历信息收集、建议提出、交流评估等过程，提升合作学习的意识。
12. 通过实施家庭节电建议、增强节约用电的意识。
13. 认识电流的热效应，了解焦耳定律，能用焦耳定律说明生产生活中的有关现象，分析解决简单的实际问题。
14. 结合电功的表达式和欧姆定律推导焦耳定律的表达式，培养演绎推理能力。
15. 经历研究电热与电阻、电流关系的过程，体会实验中控制变量的方法，发展观察、分析、处理信息、得出结论的能力。
16. 通过学习电热的利用和防止，感悟辩证看待问题的方法，体会物理学对社会发展的推动作用。
温馨提醒：单元重点和难点
本单元教学重点：
1. 电能和电能的计量。
2. 电功率的概念。
3. 焦耳定律的理解及应用。
本单元教学难点：
1. 电功概念。
2. 额定电压与实际电压、额定功率与实际功率的区别。
3. 焦耳定律的理解及应用。
知识点1. 电能
1. 单位：（1）常用单位：千瓦时（kW·h）。kW·h是度的学名。1度=1kW·h。
（2）国际单位：焦耳（J）
（3）单位换算：1 kW·h＝1×103 W×3 600 s＝3.6×106 J
（4）电能表的读数：最后一位是小数，单位是kW·h。月用电量=月末示数-月初示数。
2. 应用：电能转化为其他形式的能。
知识点2. 电功
1．定义：有多少电能发生了转化就说电流做了多少功，即电功是多少。
2．公式：W＝UIt
3. 推导式：，
知识点3. 电功率
1. 意义：表示电流做功的快慢。
2. 定义：电功与完成这些电功所用时间之比。用符号P表示。
3. 定义式：
4. 决定式：P=UI
5. 单位：瓦特，符号W。
其他单位：千瓦（kW），毫瓦（mW）。
换算关系：1kW=103W，1mW=10-3W
6. 常见的功率：电风扇约30W，电冰箱、液晶电视一般是100~200W，发光二极管约为50mW。
7. 推导式：、P=I2R
知识点4. 额定电压 额定功率
1. 额定电压：用电器正常工作时的电压。
2. 额定功率：用电器在额定电压下工作时的电功率。
3. 用电器名牌上标注的“220V 500W”，表示额定电压是220V，额定功率为500W。
知识点5. 电功率的测量
1. 直接使用电力监测仪测量。
2. 通过测量用电器两端的电压和通过用电器的电流，由公式P=UI计算得出。
知识点6. 电流的热效应（含探究）
1. 电流热效应：电流通过导体时电能转化成内能的现象。
2. 影响电热多少的因素
（1）电热与电阻的关系
实验方法：①控制变量法：控制电流和通电时间相同，改变电阻大小。
②转换法：将电热的多少转换为U形管液面的高度差。
结论：在电流相同、通电时间相同的情况下，一段电阻丝的电阻越大，这段电阻丝产生的热量越多。
（2）电热与电流的关系
实验方法：①控制变量法：控制电阻和通电时间相同，改变电流大小。
②转换法：将电热的多少转换为U形管液面的高度差。
结论：在电阻相同、通电时间相同的情况下，通过一段电阻丝的电流越大，这段电阻丝产生的热量越多。
知识点7. 焦耳定律及其应用
1. 内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。
2. 表达式：Q=I2Rt
3. 电热与电能的关系：纯电阻电路中，电能全部转化为内能，Q=W=UIt
非纯电阻电路：电能除了转化为内能，还有一部分转化为其他形式的能，Q4. 电热的利用和防止
（1）电热的利用：电热水器、电饭锅、电熨斗等
（2）电热的防止：笔记本电脑通过安装风扇散热，手机利用铜片、石墨散热片、热管等散热，大数据服务器通过散热设备散热等。
一、解决串并联切换式多档位电路计算问题思维方法
考查串并联切换式电路计算是初中核心素养的体现。以两电阻组合为基础，通过开关通断实现串联、并联、单电阻三种状态，对应保温、加热、中档三个档位，核心依托P=U2/R（电源电压不变，纯电阻电路）进行档位判断和计算。
类型 1. 两电阻 + 双开关
1.经典电路：定值电阻R1、R2，开关S1控制干路，S2与R2并联（或串联），电源电压U不变，电路为纯电阻。
2.开关状态与电路分析（核心）：
（1）仅闭合S1：R1、R2串联，总电阻R总=R1+R2（最大），功率（最小）→保温档 / 低档；
（2）闭合S1、S2：R2被短路（或R1、R2并联），若为并联，总电阻（最小），功率（最大）→加热档 / 高档；
（3）闭合S2、断开S1：仅R1（或R2）工作，总电阻R总=R1（居中），功率（居中）→中档位。
3.解题通用步骤：
（1）分析每个开关状态下的电路连接方式，确定参与工作的电阻；
（2）计算不同状态下的总电阻；
（3）根据判断档位（总电阻越小，档位越高）；
（4）结合题意，选择公式计算功率、电热、工作时间等物理量。
类型 2. 单刀双掷开关 + 两电阻
1.经典电路：单刀双掷开关S可接1或2，接1时R1工作，接2时R1、R2串联工作，电源电压U不变。
2.档位判断：接1时单电阻工作（电阻小）→加热档；接2时串联工作（电阻大）→保温档。
3.计算技巧：先由已知档位的功率求电阻，再求另一档位的功率，如已知加热档功率，可求，再求保温档功率。
二、解决电学量取值范围问题的思维方法
1. 滑动变阻器阻值取值范围的计算。
第一步：找到电压表最大值，利用串联分压，求出RP最大值；
第二步：找到题目中电流的最小值，充当电路中电流的最大值，求出RP最小值。
2. 求定值电阻的功率取值范围。
第一步：确定公式：P=I2R
第二步：Imax：找题目中所有限制电流的最小值；
第三步：Imin：当电阻最大时，求出此状态的电流。
3. 求整个电路的总功率取值范围。
第一步：确定公式：P=UI
第二步：Imax：找题目中所有限制电流的最小值；
第三步：Imin：当电阻最大时，求出此状态的电流。
三、解决动态电路问题的思维方法
（一）滑动变阻器类动态电路分析
1. 串联型（定值电阻R + 滑动变阻器R滑，电源电压不变）
（1）经典电路：定值电阻R与滑动变阻器R滑串联，电流表测电路总电流，电压表①测R两端电压、②测R滑两端电压、③测电源电压（三种电压表测量情况为中考常考）。
（2）解题思路：滑片移动→R滑接入电阻变化→R总变化→I总变化→根据分压规律析分电压变化，具体如下表（滑片向接入电阻变大方向移动）：
物理量 R滑接入电阻 R总 I总（电流表示数） R两端电压UR R滑两端电压U滑 电源电压U总
变化情况 变大 变大 变小 变小（UR=IR） 变大（U滑=U总-UR） 不变
【关键提醒】若电压表测电源电压，滑片移动时电压表示数始终不变，这是解题时易忽略的点。
2. 并联型（定值电阻R + 滑动变阻器R滑，电源电压不变）
（1）经典电路：定值电阻R与滑动变阻器R滑并联，电流表①测R滑支路电流、②测滑支路电流、③测干路总电流，电压表测电源电压。
（2）解题思路：并联电路支路独立互不影响，滑片移动仅改变R滑支路的电阻和电流，定值电阻R的电流、电压始终不变，具体如下表（滑片向接入电阻变大方向移动）。
物理量 R滑接入电阻 R支路电流IR R滑支路电流I滑 干路总电流I总 电压表测电源电压U总
变化情况 变大 不变 变小（I滑=U总/R滑） 变小（I总=IR+I滑） 不变
【关键提醒】并联电路中，滑动变阻器滑片移动，只有测滑变支路和干路的电流表示数变化，测定值支路的电流表示数和电压表示数均不变。
（二）开关通断类动态电路分析
开关通断类动态电路的核心是开关的通断改变电路的连接方式（如串联变并联、并联变串联、支路通 / 断、用电器短路），进而导致总电阻、总电流发生变化。
1. 并联电路的支路通断
（1）经典电路：多个用电器并联，各支路接独立开关，干路接电流表，电压表测电源电压。
（2）解题思路：并联电路中，闭合支路开关→该支路接入电路，总电阻变小，总电流变大；断开支路开关→该支路断开，总电阻变大，总电流变小；其余支路的电流、电压均不变，电压表始终测电源电压，示数不变。
2. 串、并联电路的互变
（1）经典电路：两个用电器通过开关通断实现串联 / 并联转换，电源电压不变。
（2）分析：串联变并联→总电阻变小（并联总电阻小于任一串联电阻）→总电流变大；并联变串联→总电阻变大（串联总电阻大于任一并联电阻）→总电流变小；电表示数变化结合串并联规律推导。
（3）关键提醒：开关通断后，必须重新判断电路连接方式和电表测量对象，这是避免错误的关键。
3. 开关导致的用电器短路
（1）经典电路：两个用电器串联，闭合某一开关后，其中一个用电器被导线短路，电路变为单一用电器的简单电路。
（2）分析：用电器被短路→电路总电阻变小→总电流变大；被短路用电器两端电压为 0，另一用电器两端电压等于电源电压。
（三）含小灯泡的动态电路分析
小灯泡的电阻随温度升高而显著增大，不能视为定值电阻，分析时需结合实际功率判断亮度变化，再推导物理量变化。
1. 核心特点
（1）小灯泡的亮度由实际功率决定：P实=UI，实际功率越大，亮度越亮；
（2）灯丝温度越高，电阻越大：小灯泡正常发光时电阻远大于不发光时的电阻；
（3）分析思路：先判断小灯泡的电压 / 电流变化→确定温度 / 亮度变化→判断电阻变化→再结合欧姆定律推导其他物理量（与定值电阻动态分析的区别在于电阻为变量）。
2. 经典串联电路分析（定值电阻R + 小灯泡L，电源电压不变）
滑动变阻器滑片向接入电阻变小方向移动→电路总电阻变小→总电流变大→小灯泡两端电压变大→实际功率变大→亮度变亮→灯丝温度升高→小灯泡电阻RL变大→后续推导需结合变化的RL（中考仅要求定性分析，不要求定量计算）。
3. 关键提醒
含小灯泡的动态电路，中考仅要求定性分析（判断变大 / 变小 / 变亮 / 变暗），不要求定量计算，核心掌握 “亮度变化→电阻变化” 的关联即可。
重要考点1 电能、电功（含电能表）
【例题1】（2026四川泸州）观察到如图所示的电能表的脉冲指示灯在一段时间内闪烁了10次，则该家庭电路在该段时间内消耗了______J的电能。
【答案】
【解析】电能表参数：，表示每消耗电能，指示灯闪烁 3600次，闪烁10次消耗的电能为
（对点练1）（2026湖南一模）老王的手机电池的铭牌上标有“5V 4000mA·h”的字样，手机正常使用时功率为2W。如果他在电池电量剩余30%时，立刻插上30W的充电器，并持续正常使用，直到电量充满。他这次给手机充电的时间是（　　）
A. 0.2h B. 0.47h C. 0.5h D. 0.67h
（对点练2）（2026广西二模）用电器消耗的电能可用电能表计量。如图所示的电能表应接在______V的电路中使用，示数是______kW·h。
（对点练3）（2026湖南一模）如图所示的电路中，电源两端电压为6V并保持不变。当开关S闭合、S1断开时，电流表示数为0.2A；当开关S、S1都闭合时，电流表示数为0.5A。求：
（1）当开关S、S1都闭合时，通过R2的电流；
（2）R2的阻值；
（3）当开关S、S1都闭合时，通电1min电流通过R1做的功。
重要考点2 理解电功率（含额定电压、额定功率）
【例题2】（2026四川自贡）小明家中有某型号的电热水器，其铭牌如图所示。关闭家中其他用电器，只保留该电热水器正常工作，经过一段时间t ，电能表示数从768.2kW·h变为769.6kW·h。已知电费单价为 元/(kW·h)，导线电阻忽略不计。下列说法正确的是（ ）
品名：电热水器 型号：*** 额定电压：220 V 额定功率：2000 W
A. 电热水器额定电流为10A
B. 电热水器电热丝的电阻为24.2Ω
C. 电热水器正常工作的这段时间t为45min
D. 小明通过电能表示数计算出需缴电费7元
【答案】B
【解析】A．由电功率公式P=UI变形可得电热水器的额定电流 ，故A错误；
B．由电功率公式变形可得 ，故B正确；
C．电热水器消耗的电能W=769.6kW·h-768.2kW·h=1.4kW·h
由公式W=Pt变形可得工作时间 ，故C错误；
D．需缴电费 元/(kW·h)×1.4kW·h=0.7元，故D错误。故选B。
（对点练1）（2026山东临沂一模）将一只“6V 3W”的小灯泡与一个阻值为的电阻串联后接到12V的电源上，闭合开关后，小灯泡的实际功率（　　）
A．大于3W B．等于3W C．小于3W D．无法确定
（对点练2）如图甲所示电路，电源电压保持不变，开关S闭合后，R1和R2消耗的电功率分别为P0和3P0，则R1:R2= ；若将R1和R2按如图乙连接后，接到同一电源上，开关S闭合后，R1消耗的电功率为P1，则P1:P0= 。
（对点练3）根据电功率公式P=W/t=UI可知，下列关于电功率的说法中正确的是（　　）
A．电流做功越多，电功率越大
B．电流做功时间越短，电功率越大
C．两端电压大的灯泡，电功率一定大
D．灯泡的电功率大，它两端的电压与通过它的电流的乘积就大
重要考点3 电功率的测量
【例题3】为了测量标有“12V”汽车灯泡的额定功率，提供给小莹同学的器材有：学生电源（电压恒定不变）、电压表（0~3V，0~15V）、电流表（0~0.6A，0~3A）、最大阻值为6Ω的滑动变阻器和开关各一个，导线若干。
（1）如图甲，小莹想连好最后一根导线就闭合开关进行实验，请你用笔画线代替导线连接实物图；
（2）小莹连接完电路，刚闭合开关就观察电流表、电压表，示数如图乙所示，则电流表示数为______A，电压表示数为______V；
（3）接下来小莹边思考边实验，当滑动变阻器的滑片恰好在中点（此时滑动变阻器连入电路阻值为3Ω）时，灯泡正常发光。判断灯泡正常发光的方法是______，灯泡的额定功率为______W。请在虚线框中画出灯泡正常发光时的电路图______。
【答案】（1） （2） 3 6
（3） 电压表示数为12V 48
【解析】（1）为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应位于阻值最大处，如图甲，小莹想连好最后一根导线就闭合开关进行实验，则滑动变阻器应选择左下接线柱串联到电路中，如图所示：
（2）如图乙所示，电流表选用大量程，分度值为0.1A，示数为3A。
如图乙所示，电压表选用大量程，分度值为0.5V，示数为6V。
（3）图甲中，电压表测灯泡电压，灯泡额定电压为12V，所以电压表示数为12V时说明灯泡正常发光。
直接闭合开关时，滑动变阻器的滑片位于阻值最大处，电流表示数为3A，电压表示数为6V，则此时变阻器电压为
所以电源电压为
当滑动变阻器的滑片恰好在中点（此时滑动变阻器连入电路阻值为3Ω）时，灯泡正常发光。此时电路中电流为
则灯泡的额定功率为
灯泡正常发光时，滑动变阻器的滑片恰好在中点，如图所示：
（对点练1）如图为测量额定电压为2.5V小灯泡的电功率，所用电源由两节新干电池串联组成。
（1）小明发现电路连接有错，如果闭合图甲所示电路的开关，电压表的示数约为　　 V，小灯泡的发光情况为　　 （选填“正常发光”“亮度较暗”或“不发光”）；
（2）在如图甲电路中改变了某根导线一端的接点位置，电路就能测量小灯泡额定功率。请在图甲中“×”掉原导线，并画出改动后的导线；
（3）排除故障后继续实验，进行了4次测量，并将有关数据及现象记录在表格中，在第1次实验中小灯泡不亮的原因是：　 　 ；
物理量次数 电压U/V 电流I/A 实际电功率P/W 小灯泡亮度
1 0.5 0.12 0.06 不亮
2 1.5 0.20 0.30 偏暗
3 2.5 0.30 正常
4 2.8 0.32 0.90 更亮
（4）分析表中信息，可知小灯泡的额定功率为　　 W。实验得出的结论是：小灯泡的实际电功率　　 ，灯泡越亮；
（5）实验结束后，小明尝试不用电流表，只增加一个阻值为R0的定值电阻，用图乙所示的电路测量小灯泡的额定功率。实验步骤如下：
①闭合开关S、S1，移动滑片P使电压表的示数为2.5V；
②保持滑片P位置不动，　 ，记下电压表的示数为U；
③小灯泡的额定功率表达式为P＝ 。
（对点练2）（2026江苏无锡一模）用如图所示的电路测量小灯泡的功率，实验原理是：______。闭合开关，调节滑动变阻器滑片P，分别使电压表的示数小于、等于和略大于小灯泡的额定电压3.8V，观察小灯泡的亮度，读出电压表、电流表的示数记录在下表中。则小灯泡L的额定功率为______W，小灯泡的亮度由______决定。
实验序号 电压U/V 电流I/A 小灯泡的亮度
① 3.0 0.28 较亮
② 3.8 0.30 正常发光
③ 4.2 0.32 过亮
（对点练3）（2026黑龙江绥化二模） 在“测量小灯泡的电功率”实验中，选用的小灯泡上标有“2.5V”字样，额定电流约为0.3A，电源电压恒为6V，实验电路如图甲所示。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整__________；（导线不允许交叉）
（2）现有规格为A“”、B“”和C“”的三个滑动变阻器可供选择，应选择__________（选填字母）滑动变阻器接入电路才能顺利进行实验。实验中滑动变阻器的作用是__________和调节小灯泡两端的电压及通过的电流；
（3）电路连接完成后，闭合开关，发现小灯泡发光很暗，这时眼睛应该看着__________（选填“电流表”或“电压表”）移动滑动变阻器的滑片，当小灯泡正常发光时电流表的示数如图乙所示，则小灯泡的额定功率为__________W；
（4）实验中改变小灯泡两端的电压，多次测量的目的是__________；
（5）测得小灯泡的额定功率后，把小灯泡两端的电压调为额定电压的一半，发现测得的功率大于其额定功率的四分之一，请对其加以分析：__________。
重要考点4 探究影响电流通过导体时产生热量的因素
【例题4】（2026河南郑州二模）小明在进行“探究影响电流热效应的因素”实验时，将图甲所示的装置按照图乙接入电路。
（1）小明保持通电时间一定，调节滑动变阻器，是在探究电流通过导体产生的热量与 的关系；
（2）实验中，可以通过观察 来比较电流通过导体产生热量的多少；
（3）小明要探究电热与另一因素的关系，找来了与R阻值 （选填“相同”或“不同”）的电阻R'，分别安装在如甲所示的两个相同装置中，然后将它们 （选填“串联”或“并联”）接入电路。最终得到该步骤的实验结论为： 。
【答案】（1） 电流 （2） 温度计示数的变化 （3） 不同 （4） 串联 电流和通电时间相同时，电阻越大产生的热量越多
【解析】（1）由图可知，滑动变阻器与定值电阻串联，移动变阻器的滑片可以使电路中的电流发生变化，可以探究电流通过导体产生的热量与电流的关系。
（2）电阻丝产生热量，液体温度升高，可通过观察温度计的示数来判断产生热量的多少。
（3）影响电流产生热量多少的因素有电阻大小、电流大小、通电时间的多少，探究导体产生的热量与电阻大小的关系时，需要控制电流相同，导体的电阻不同，故需要在电路中串联一个与R阻值不同的电阻R＇，这样便于控制时间和电流，所以该步骤的实验结论为：在电流和通电时间相同时，电阻越大，产生的热量越多。
（对点练1）图是探究“电流通过导体时产生热的多少跟什么因素有关”的实验装置，通电前A、B两个U形管内的液面相平，通电一定时间后，通过R1、R2的电流分别为I1、I2，则（ ）
A. I1＝I2，A管中的液面较低
B. I1＝I2，A管中的液面较高
C. I1＞I2，A管中的液面较低
D. I1＞I2，A管中的液面较高
（对点练2）某同学用如图所示的实验装置探究电流通过导体产生的热量与哪些因素有关，两个透明容器中封闭着等量的空气。下列说法正确的是（　　）
A．通电后透明容器中电阻丝的内能增大是通过做功方式改变的
B．观察图甲中的A、B管，发现B管液面上升得更高，表明电流通过导体产生的热量与电流有关
C．采用图乙装置探究“电流产生的热量跟电流是否有关”时，右边容器中电阻丝R应为10Ω
D．用图乙中的实验结论能解释“电炉丝热得发红而与电炉丝相连的导线几乎不发热”
（对点练3）如图是探究“电流通过导体时产生热量与哪些因素有关”的实验装置，两个透明容器中密封着初温、质量相同的空气。
（1）由于电流产生的热量不易直接测量，因此在实验中是通过观察　　 来显示容器内空气温度的变化；
（2）图甲装置将两段阻值不同的电阻丝　　（填电路连接方式），是为了探究电流产生的热量与　　的大小的关系，通电一段时间后，　　（选填“左”或“右”）侧容器产生的热量更多；
（3）图乙装置可以探究电流通过导体时产生的热量与 　　的大小的关系，R1和R2两根电阻丝在相等的时间内产生的热量之比为Q1：Q2＝ 　 。电阻R3的作用主要是使电阻R1和R2中的电流 　　 （选填“相等”或“不相等”），R2与R3的阻值 　　 （选填“一定”或“不一定”）相同。
（4）图乙中，若接通电路一段时间后，右侧U形管的液面高度差逐渐变大，但左侧U形管的液面高度不变，经检查电路也没有出现故障，则可能的原因是 　　 ；
（5）图乙中，若接通电路一段时间后，左侧U形管的液面高度差明显变大，而右侧U形管的液面高度差没有变化，后发现是由于电路故障引起的，则原因可能是 　　（多选）。
A.R1电阻丝断 B.R2电阻丝断路 C.R3电阻丝断路 D.R3电阻丝短路
重要考点5 焦耳定律及其应用
【例题5】如图甲是一款采用增压技术的挂烫机，简化电路如图乙，电源电压为220V，R1、R2是电热丝，R1=55Ω，R2=110Ω。开关S接2、3时处于慢热挡；开关S接3、4时处于速热挡。求：

（1）挂烫机慢热过程中，电路中的电流；
（2）挂烫机慢热工作1min，电热丝产生的热量；
（3）挂烫机速热过程中的总电功率。
【答案】（1）4A；（2）5.28×104J；（3）1320W
【解析】（1）由电路图可知，开关S接2、3时处于慢热挡，只有电热丝R1接入电路中，则电路中的电流为
（2）慢热工作时间为t=1min=60s
电热丝产生的热量为
（3）开关S接3、4时处于速热挡，两电电热丝并联，R1的电功率为
R2的电功率为
挂烫机速热过程中的总电功率为
（对点练1）将电能输送到几百千米之外的用户，在输电线上会有能量的损耗，这主要是由于电流的____效应引起的。某段输电线路的总电阻为0.5Ω，输送电流为100A，每输电1min，这段线路便会损耗______J的电能。
（对点练2）某饮水机上标有“220V制热550W”字样，发热部件正常工作时的功率为______W。饮水机加热一段时间，插座线会变热，这是电流通过导体时产生的______效应。
（对点练3）如图所示，电源电压恒定不变，小灯泡L标有“2.5V 0.75W”的字样，R1、R2为定值电阻，其中R1＝25Ω，R2＝35Ω，当S1、S2都断开时，小灯泡正常发光。（忽略温度对电阻的影响）
(1)求电源电压；
(2)当S1闭合，S2断开时，求电流表示数的大小；
(3)当S1、S2都闭合时，求整个电路通电210s产生的热量。
重要考点6 利用电功率、焦耳定律计算串并联电路的电学量
【例题6】（2026安徽）一款便携式加热坐垫的简化电路如图所示，、均为发热电阻，通过控制开关、的通断，实现“速热”和“保温”两挡加热功能。查阅该坐垫的说明书得知：电源电压为，“速热”挡功率为，“保温”挡功率为。在该坐垫正常工作的状态下，求：
+
（1）的电阻；
（2）选择“保温”挡工作时，通过电阻的电流；
（3）选择“速热”挡通电1 min，电阻产生的热量。
【答案】（1） （2） （3）
【解析】（1）分析电路可知，只闭合开关时，单独工作，此时总电阻较大，根据，总功率较小，为保温挡；
开关、均闭合时，、并联，此时总电阻较小，根据，总功率较大，为速热挡。
所以的电阻为
（2）选择“保温”挡工作时，通过电阻的电流为
（3）选择“速热”挡时，电阻的功率为
则通电1 min，电阻产生的热量为
（对点练1）（2026苏州一模）图甲是一款能自动变形、万向行走的坦克玩具，其简化电路如图乙所示。该玩具的电源电压为4.5V，闭合开关后，“0.5V 0.2W”的指示灯正常发光，线圈电阻为0.5Ω的电动机正常工作，则（　　）
A. 指示灯的灯丝电阻为0.8Ω B. 电动机的发热功率为1.6W
C. 电动机的额定功率为0.08W D. 电路的总功率为1.8W
（对点练2）定值电阻R和灯泡L，其电流随两端电压的变化图像如图所示。若将R与L串联在4V电源两端，则R与L消耗的电功率之比为________；若将R与L并联在2V的电源两端，电路消耗的总功率为________W。
（对点练3）（2026广东省一模）某消毒柜具有高温消毒和紫外线杀菌功能，其简化电路如图所示。发热电阻，紫外灯L规格为“220V 50W”。闭合开关和，消毒柜正常工作，求：
（1）通过R的电流；
（2）R的电功率；
（3）L工作100s消耗的电能。
重要考点7 动态电路中电功率的变化
【例题7】（2026黑龙江齐齐哈尔）如图所示，电源电压不变，闭合开关S，在电路安全的情况下，滑动变阻器R2的滑片由最右端向中点滑动过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 电压表示数不变，电流表A1示数变小
B. 电压表示数变大，电流表A2示数变大
C. 电压表示数与电流表A2示数比值变小，电路总功率变小
D. 电压表示数与电流表A1示数比值不变，电路总功率变大
【答案】D
【解析】B．由图可知， 与 并联，电压表测电源电压，电流表 测 支路的电流，电流表 测干路总电流。 电源电压不变，因此电压表示数始终不变，故B错误；
A． 是定值电阻，并联电路中各支路电压等于电源电压，根据 ，和都不变，因此的电流不变，即 示数不变，故A错误；
C．滑片由最右端向中点滑动时，滑动变阻器 接入电路的电阻变小，根据，不变， 变小，因此 支路电流 变大。 干路总电流， 不变， 变大，因此干路总电流 变大。电压表示数与 示数的比值为电路总电阻，总电阻随 减小而减小，比值确实变小，但总功率，不变、 变大，因此总功率变大，故C错误；
D．电压表示数与示数的比值， 是定值电阻，因此比值不变；不变、 变大，总功率 变大，故D正确。故选D。
（对点练1）（2026内蒙古）如图，电源电压恒定，闭合开关，向右移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（ ）
A. 接入电路中的电阻变小 B. 灯泡变暗
C. 电流表示数变小 D. 电压表示数变大
（对点练2）小嘉同学设计了一款身高测量仪，其工作原理如图所示。已知电压表、电流表示数分别为U、I，电压表、电流表示数变化量分别为ΔU、ΔI（　　）
A．被测人员身高越高，整个电路中的总电阻越小
B．被测人员身高越高，整个电路中的电功率越大
C．无论被测人员身高如何，的值不变
D．无论被测人员身高如何，的值不变
（对点练3）如图所示，当开关S、S1闭合时，滑动变阻器的滑片P向右移动，灯泡L的亮度 　　 （选填“变亮”“变暗”或“不变”）；当开关S闭合、S1断开时，滑动变阻器的滑片P向右移动，电压表的示数 　　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。灯泡的实际电功率 　　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
重要考点8 电功率多档位问题
【例题8】（2026福建）实验室设计某款三挡位电热器，简化电路如图所示。电源电压为220V，定值电阻R1的阻值为55Ω。只闭合开关S1时，为低温挡。只闭合开关S2时，电流表的示数为8A，为中温挡。
（1）求低温挡的电流；
（2）求低温挡工作100s产生的热量；
（3）各种橡胶绝缘铜芯导线在常温下安全载流量（长时间通电时的最大安全电流）如下表，单位长度的导线越粗价格越高。若要保证电热器在三个挡位都能正常工作，从安全和导线成本的角度综合考虑，通过计算判断如何选择干路和支路的导线。
序号 A B C D
导线横截面积S/mm2 0.75 1 1.5 2.5
电流I/A 3～6 6～10 10～16 16～25
【答案】（1）4A （2）
（3）R1支路电流4A，选择A导线；R2支路电流8A，选择B导线；干路电流12A，选择C导线。
【解析】（1）只闭合开关S1时，只有R1接入电路，根据得低温挡的电流
（2）根据得产生的热量
（3）当S1 、S2都闭合时，R1 、R2并联，干路电流最大为
结合表格和“安全优先，越便宜越好”的原则选择：
干路最大电流12A，处于10A~16A范围，因此选择横截面积为的导线；
R1支路电流恒为4A，处于3A~6A范围，因此选择横截面积为的导线；
R2支路电流恒为8A，处于6A~10A范围，因此选择横截面积为的导线。
（对点练1）图甲为某品牌家用空气炸锅，空气炸锅在工作时通过电动机向内部吹风，借助空气的循环达到迅速升温的目的，电动机上标有“220V，22W”字样。空气炸锅内部部分简化电路如图乙所示，其额定电压为220V。发热元件为R1和R2两个定值电阻，阻值分别为55Ω和110Ω。S为定时开关，通过调节开关S1和S2（S2是单刀双掷开关），可实现高温挡、中温挡和低温挡三个挡位的切换。下列说法正确的是（　　）
A．设定好时间，开关S1断开，S2接a端时为高温挡
B．电动机的电阻是2200Ω
C．设定好时间，开关S1闭合，S2接a端时，电路1min内产生的热量为27720J
D．空气炸锅在高温挡正常工作时，电路的总电流是6.1A
（对点练2）某品牌电炖锅简化电路如图所示，它有“低温”、“中温”和“高温”三个挡位。R1、R2是电热丝，R1=242Ω，R2=121Ω。开关S1与b接触，当开关S2闭合时，为 挡位，当开关S2断开时，通电1min，电流产生的热量是 J。
（对点练3）周末小杰妈妈在超市买了一个电煮锅如图甲，图乙为该电煮锅简化电路图。其中开关为单刀双掷开关，和都是用于加热的定值电阻，电煮锅的部分参数如下表所示。
项目 额定电压（V） 低温挡功率（W） 中温挡功率（W） 高温挡功率（W）
参数 220 550 1100 2200
(1)电煮锅处于中温挡正常工作时，求：电路中的电流大小；
(2)电煮锅处于中温挡正常工作5min，求：整个电路消耗的电能；
(3)电煮锅处于低温挡正常工作10min，求：产生的热量。
重要考点9 结合图像计算电功率（含无图像的及最值及范围）
【例题9】（黑龙江龙东地区）图甲，电源电压保持不变。将滑动变阻器的滑片P由最右端移至最左端时，灯泡恰好正常发光。其中一个电压表和电流表的示数的关系如图乙。下列说法正确的是（ ）
A. 电源电压为5 V B. 图乙是滑动变阻器的电流与电压关系图像
C. 滑动变阻器最大阻值为 D. 灯泡的额定功率为2.5 W
【答案】ACD
【解析】B．滑动变阻器阻值越大，其两端电压越大，电路电流越小，因此滑动变阻器的I-U关系满足电压越大，电流越小，与图乙变化趋势不符，图乙是灯泡的电流与电压关系图像，故B错误；
A．由图甲可知，灯泡与滑动变阻器串联，滑片移到最左端时，滑动变阻器阻值为0，灯泡电压等于电源电压，此时灯泡正常发光，电流最大时灯泡电压等于电源电压，由图乙得此时电压为5V，所以电源电压为5V，故A正确；
C．当滑动变阻器阻值最大时，电路电流最小，由图乙得最小电流，此时灯泡电压，滑动变阻器两端电压
由得滑动变阻器最大阻值，故C正确；
D．灯泡正常发光时，，额定电流，额定电功率，故D正确。
故选ACD。
（对点练1）如图所示，电源电压保持6V不变，电流表量程为0-0.6A，电压表量程为0-3V，定值电阻R1的规格为“10 1A”，滑动变阻器R2的规格为“50 1A”。闭合开关，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器滑片移动过程中，下列说法正确的是（　　）
A. 电流表示数最大可达到0.6A
B. 滑动变阻器R2允许接入电路的最小阻值为10
C. 电阻R1消耗的电功率最大可达到1.8W
D. 滑动变阻器滑片滑到最右端时电压表的示数为2V
（对点练2）（2023·江苏南京）如图甲，R0为定值电阻，灯L标有“3V 1.5W”字样，电源电压U总保持不变。闭合开关S，滑动变阻器R的滑片从某一位置移到某一端的过程中，其接入电路的电阻改变了 R，电路消耗的总功率改变了 P，同时三只电表示数均发生变化。图乙中有OA、AB和BC三段图像，其中有两段反映了上述滑片移动过程中电压V1和V2示数与电流表A示数的对应关系。下列说法中正确的是（ ）
A． R为6.5Ω B． P为1.3W
C．U总为11V D．OA是R0的图像
（对点练3）图甲是灯泡L的图像，灯泡的额定电压为2.5V。将灯泡L接入图乙电路，已知电阻的阻值为，电流表量程为，电源电压可调。在电路安全工作的前提下，下列判断正确的是（提示：可在图甲中作出电阻的图像）（　　）
A．两条支路中的电流不可能相同 B．灯泡实际功率总比电阻功率大
C．电路总功率最大可达到1.5W D．电源可调的最大电压为1.8V
（对点练4）如图甲所示的电路中，R2为定值电阻，滑动变阻器R1标有“50Ω 1A”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V。在开关S1、S2都闭合或都断开两种情况中，在保证所有元件都安全的前提下，移动变阻器滑片得到了两次电流表示数与电压表示数变化关系的图像如图乙所示。
求：（1）R2的阻值；
（2）灯泡L的功率变化范围。
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人教版2024九年级全册物理同步精讲精炼学案（全国通用）
第十八章 电功率
专题41 《电功率》单元复习五步曲
1. 从能量转化的角度认识电源和用电器的作用。
2. 结合实例，了解电功和电功率。知道用电器的额定功率和实际功率。
3. 了解焦耳定律。能用焦耳定律说明生产生活中的有关现象。
4. 能运用所学知识指导和规范个人行为，践行低碳生活，具有节能环保意识。
注意：学生在学习过程中，要达到课标要求，必须完成下列学习目标（特别重要）
1. 结合生产生活实例，从能量转化的角度认识电能和电功，能利用电能、电功知识解决生活中的实际问题。从电的角度认识功能关系，发展能量观念。
2. 通过定性分析电流做功跟电流、电压和通电时间的关系，培养科学推理能力。
3. 通过电能表的学习，发展观察能力。
4. 通过了解电能表的使用，感受科技进步为人类生活带来的巨大变化。
5. 了解电功率的概念和物理意义，知道用电器的额定电压和额定功率，知道电功率的测量方法，能利用电功率的知识解决生活中的实际问题。
6. 通过用物理量之比定义新物理量的方法，建立电功率的概念，发展科学思维。
7. 通过小灯泡的电功率随电压变化的演示实验，培养观察、分析、处理信息和得出结论的能力。
8. 经历额定功率和实际功率的学习过程，养成正确使用用电器的习惯。
9. 经历调查家庭用电情况的过程，能应用电功、电功率的知识，为家庭节约用电提建议。
10. 能对家庭用电情况进行分析并提出自己的见解，发展分析推理能力。
11. 在实践活动中能与他人协作，经历信息收集、建议提出、交流评估等过程，提升合作学习的意识。
12. 通过实施家庭节电建议、增强节约用电的意识。
13. 认识电流的热效应，了解焦耳定律，能用焦耳定律说明生产生活中的有关现象，分析解决简单的实际问题。
14. 结合电功的表达式和欧姆定律推导焦耳定律的表达式，培养演绎推理能力。
15. 经历研究电热与电阻、电流关系的过程，体会实验中控制变量的方法，发展观察、分析、处理信息、得出结论的能力。
16. 通过学习电热的利用和防止，感悟辩证看待问题的方法，体会物理学对社会发展的推动作用。
温馨提醒：单元重点和难点
本单元教学重点：
1. 电能和电能的计量。
2. 电功率的概念。
3. 焦耳定律的理解及应用。
本单元教学难点：
1. 电功概念。
2. 额定电压与实际电压、额定功率与实际功率的区别。
3. 焦耳定律的理解及应用。
知识点1. 电能
1. 单位：（1）常用单位：千瓦时（kW·h）。kW·h是度的学名。1度=1kW·h。
（2）国际单位：焦耳（J）
（3）单位换算：1 kW·h＝1×103 W×3 600 s＝3.6×106 J
（4）电能表的读数：最后一位是小数，单位是kW·h。月用电量=月末示数-月初示数。
2. 应用：电能转化为其他形式的能。
知识点2. 电功
1．定义：有多少电能发生了转化就说电流做了多少功，即电功是多少。
2．公式：W＝UIt
3. 推导式：，
知识点3. 电功率
1. 意义：表示电流做功的快慢。
2. 定义：电功与完成这些电功所用时间之比。用符号P表示。
3. 定义式：
4. 决定式：P=UI
5. 单位：瓦特，符号W。
其他单位：千瓦（kW），毫瓦（mW）。
换算关系：1kW=103W，1mW=10-3W
6. 常见的功率：电风扇约30W，电冰箱、液晶电视一般是100~200W，发光二极管约为50mW。
7. 推导式：、P=I2R
知识点4. 额定电压 额定功率
1. 额定电压：用电器正常工作时的电压。
2. 额定功率：用电器在额定电压下工作时的电功率。
3. 用电器名牌上标注的“220V 500W”，表示额定电压是220V，额定功率为500W。
知识点5. 电功率的测量
1. 直接使用电力监测仪测量。
2. 通过测量用电器两端的电压和通过用电器的电流，由公式P=UI计算得出。
知识点6. 电流的热效应（含探究）
1. 电流热效应：电流通过导体时电能转化成内能的现象。
2. 影响电热多少的因素
（1）电热与电阻的关系
实验方法：①控制变量法：控制电流和通电时间相同，改变电阻大小。
②转换法：将电热的多少转换为U形管液面的高度差。
结论：在电流相同、通电时间相同的情况下，一段电阻丝的电阻越大，这段电阻丝产生的热量越多。
（2）电热与电流的关系
实验方法：①控制变量法：控制电阻和通电时间相同，改变电流大小。
②转换法：将电热的多少转换为U形管液面的高度差。
结论：在电阻相同、通电时间相同的情况下，通过一段电阻丝的电流越大，这段电阻丝产生的热量越多。
知识点7. 焦耳定律及其应用
1. 内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。
2. 表达式：Q=I2Rt
3. 电热与电能的关系：纯电阻电路中，电能全部转化为内能，Q=W=UIt
非纯电阻电路：电能除了转化为内能，还有一部分转化为其他形式的能，Q4. 电热的利用和防止
（1）电热的利用：电热水器、电饭锅、电熨斗等
（2）电热的防止：笔记本电脑通过安装风扇散热，手机利用铜片、石墨散热片、热管等散热，大数据服务器通过散热设备散热等。
一、解决串并联切换式多档位电路计算问题思维方法
考查串并联切换式电路计算是初中核心素养的体现。以两电阻组合为基础，通过开关通断实现串联、并联、单电阻三种状态，对应保温、加热、中档三个档位，核心依托P=U2/R（电源电压不变，纯电阻电路）进行档位判断和计算。
类型 1. 两电阻 + 双开关
1.经典电路：定值电阻R1、R2，开关S1控制干路，S2与R2并联（或串联），电源电压U不变，电路为纯电阻。
2.开关状态与电路分析（核心）：
（1）仅闭合S1：R1、R2串联，总电阻R总=R1+R2（最大），功率（最小）→保温档 / 低档；
（2）闭合S1、S2：R2被短路（或R1、R2并联），若为并联，总电阻（最小），功率（最大）→加热档 / 高档；
（3）闭合S2、断开S1：仅R1（或R2）工作，总电阻R总=R1（居中），功率（居中）→中档位。
3.解题通用步骤：
（1）分析每个开关状态下的电路连接方式，确定参与工作的电阻；
（2）计算不同状态下的总电阻；
（3）根据判断档位（总电阻越小，档位越高）；
（4）结合题意，选择公式计算功率、电热、工作时间等物理量。
类型 2. 单刀双掷开关 + 两电阻
1.经典电路：单刀双掷开关S可接1或2，接1时R1工作，接2时R1、R2串联工作，电源电压U不变。
2.档位判断：接1时单电阻工作（电阻小）→加热档；接2时串联工作（电阻大）→保温档。
3.计算技巧：先由已知档位的功率求电阻，再求另一档位的功率，如已知加热档功率，可求，再求保温档功率。
二、解决电学量取值范围问题的思维方法
1. 滑动变阻器阻值取值范围的计算。
第一步：找到电压表最大值，利用串联分压，求出RP最大值；
第二步：找到题目中电流的最小值，充当电路中电流的最大值，求出RP最小值。
2. 求定值电阻的功率取值范围。
第一步：确定公式：P=I2R
第二步：Imax：找题目中所有限制电流的最小值；
第三步：Imin：当电阻最大时，求出此状态的电流。
3. 求整个电路的总功率取值范围。
第一步：确定公式：P=UI
第二步：Imax：找题目中所有限制电流的最小值；
第三步：Imin：当电阻最大时，求出此状态的电流。
三、解决动态电路问题的思维方法
（一）滑动变阻器类动态电路分析
1. 串联型（定值电阻R + 滑动变阻器R滑，电源电压不变）
（1）经典电路：定值电阻R与滑动变阻器R滑串联，电流表测电路总电流，电压表①测R两端电压、②测R滑两端电压、③测电源电压（三种电压表测量情况为中考常考）。
（2）解题思路：滑片移动→R滑接入电阻变化→R总变化→I总变化→根据分压规律析分电压变化，具体如下表（滑片向接入电阻变大方向移动）：
物理量 R滑接入电阻 R总 I总（电流表示数） R两端电压UR R滑两端电压U滑 电源电压U总
变化情况 变大 变大 变小 变小（UR=IR） 变大（U滑=U总-UR） 不变
【关键提醒】若电压表测电源电压，滑片移动时电压表示数始终不变，这是解题时易忽略的点。
2. 并联型（定值电阻R + 滑动变阻器R滑，电源电压不变）
（1）经典电路：定值电阻R与滑动变阻器R滑并联，电流表①测R滑支路电流、②测滑支路电流、③测干路总电流，电压表测电源电压。
（2）解题思路：并联电路支路独立互不影响，滑片移动仅改变R滑支路的电阻和电流，定值电阻R的电流、电压始终不变，具体如下表（滑片向接入电阻变大方向移动）。
物理量 R滑接入电阻 R支路电流IR R滑支路电流I滑 干路总电流I总 电压表测电源电压U总
变化情况 变大 不变 变小（I滑=U总/R滑） 变小（I总=IR+I滑） 不变
【关键提醒】并联电路中，滑动变阻器滑片移动，只有测滑变支路和干路的电流表示数变化，测定值支路的电流表示数和电压表示数均不变。
（二）开关通断类动态电路分析
开关通断类动态电路的核心是开关的通断改变电路的连接方式（如串联变并联、并联变串联、支路通 / 断、用电器短路），进而导致总电阻、总电流发生变化。
1. 并联电路的支路通断
（1）经典电路：多个用电器并联，各支路接独立开关，干路接电流表，电压表测电源电压。
（2）解题思路：并联电路中，闭合支路开关→该支路接入电路，总电阻变小，总电流变大；断开支路开关→该支路断开，总电阻变大，总电流变小；其余支路的电流、电压均不变，电压表始终测电源电压，示数不变。
2. 串、并联电路的互变
（1）经典电路：两个用电器通过开关通断实现串联 / 并联转换，电源电压不变。
（2）分析：串联变并联→总电阻变小（并联总电阻小于任一串联电阻）→总电流变大；并联变串联→总电阻变大（串联总电阻大于任一并联电阻）→总电流变小；电表示数变化结合串并联规律推导。
（3）关键提醒：开关通断后，必须重新判断电路连接方式和电表测量对象，这是避免错误的关键。
3. 开关导致的用电器短路
（1）经典电路：两个用电器串联，闭合某一开关后，其中一个用电器被导线短路，电路变为单一用电器的简单电路。
（2）分析：用电器被短路→电路总电阻变小→总电流变大；被短路用电器两端电压为 0，另一用电器两端电压等于电源电压。
（三）含小灯泡的动态电路分析
小灯泡的电阻随温度升高而显著增大，不能视为定值电阻，分析时需结合实际功率判断亮度变化，再推导物理量变化。
1. 核心特点
（1）小灯泡的亮度由实际功率决定：P实=UI，实际功率越大，亮度越亮；
（2）灯丝温度越高，电阻越大：小灯泡正常发光时电阻远大于不发光时的电阻；
（3）分析思路：先判断小灯泡的电压 / 电流变化→确定温度 / 亮度变化→判断电阻变化→再结合欧姆定律推导其他物理量（与定值电阻动态分析的区别在于电阻为变量）。
2. 经典串联电路分析（定值电阻R + 小灯泡L，电源电压不变）
滑动变阻器滑片向接入电阻变小方向移动→电路总电阻变小→总电流变大→小灯泡两端电压变大→实际功率变大→亮度变亮→灯丝温度升高→小灯泡电阻RL变大→后续推导需结合变化的RL（中考仅要求定性分析，不要求定量计算）。
3. 关键提醒
含小灯泡的动态电路，中考仅要求定性分析（判断变大 / 变小 / 变亮 / 变暗），不要求定量计算，核心掌握 “亮度变化→电阻变化” 的关联即可。
重要考点1 电能、电功（含电能表）
【例题1】（2026四川泸州）观察到如图所示的电能表的脉冲指示灯在一段时间内闪烁了10次，则该家庭电路在该段时间内消耗了______J的电能。
【答案】
【解析】电能表参数：，表示每消耗电能，指示灯闪烁 3600次，闪烁10次消耗的电能为
（对点练1）（2026湖南一模）老王的手机电池的铭牌上标有“5V 4000mA·h”的字样，手机正常使用时功率为2W。如果他在电池电量剩余30%时，立刻插上30W的充电器，并持续正常使用，直到电量充满。他这次给手机充电的时间是（　　）
A. 0.2h B. 0.47h C. 0.5h D. 0.67h
【答案】C
【解析】充满时存储的电能
需要充的电能
充满需要时间
故ABD不符合题意；故C符合题意。故选C。
（对点练2）（2026广西二模）用电器消耗的电能可用电能表计量。如图所示的电能表应接在______V的电路中使用，示数是______kW·h。
【答案】 220 2022.6
【解析】由图可知，电能表上的“220V”表示该电能表应该接在220V的电路中使用。
由图可知，根据电能表的读数规则，最后一位是小数，单位是kW·h，所以该电能表的示数是2022.6 kW·h。
（对点练3）（2026湖南一模）如图所示的电路中，电源两端电压为6V并保持不变。当开关S闭合、S1断开时，电流表示数为0.2A；当开关S、S1都闭合时，电流表示数为0.5A。求：
（1）当开关S、S1都闭合时，通过R2的电流；
（2）R2的阻值；
（3）当开关S、S1都闭合时，通电1min电流通过R1做的功。
【答案】（1）0.3A；（2）20Ω；（3）72J
【解析】（1）当开关S闭合、S1断开时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，R1的两端电压等于电源电压，此时电路电流为I1=0.2A；当开关S、S1都闭合时，两电阻并联，电流表测的是干路电流，根据并联电路的电压特点可知，两电阻的两端电压都等于电源电压，此时通过R1的电流等于I1，根据并联电路的电流特点可得，通过R2的电流为
（2）根据欧姆定律可得，R2的阻值为
（3）当开关S、S1都闭合时，通过R1的电流等于I1，则通电1min电流通过R1做的功为
答：（1）当开关S、S1都闭合时，通过R2的电流为0.3A；
（2）R2的阻值为20Ω；
（3）当开关S、S1都闭合时，通电1min电流通过R1做的功为72J。
重要考点2 理解电功率（含额定电压、额定功率）
【例题2】（2026四川自贡）小明家中有某型号的电热水器，其铭牌如图所示。关闭家中其他用电器，只保留该电热水器正常工作，经过一段时间t ，电能表示数从768.2kW·h变为769.6kW·h。已知电费单价为 元/(kW·h)，导线电阻忽略不计。下列说法正确的是（ ）
品名：电热水器 型号：*** 额定电压：220 V 额定功率：2000 W
A. 电热水器额定电流为10A
B. 电热水器电热丝的电阻为24.2Ω
C. 电热水器正常工作的这段时间t为45min
D. 小明通过电能表示数计算出需缴电费7元
【答案】B
【解析】A．由电功率公式P=UI变形可得电热水器的额定电流 ，故A错误；
B．由电功率公式变形可得 ，故B正确；
C．电热水器消耗的电能W=769.6kW·h-768.2kW·h=1.4kW·h
由公式W=Pt变形可得工作时间 ，故C错误；
D．需缴电费 元/(kW·h)×1.4kW·h=0.7元，故D错误。故选B。
（对点练1）（2026山东临沂一模）将一只“6V 3W”的小灯泡与一个阻值为的电阻串联后接到12V的电源上，闭合开关后，小灯泡的实际功率（　　）
A．大于3W B．等于3W C．小于3W D．无法确定
【答案】B
【解析】由题意可知小灯泡的电阻为，小灯泡与一个阻值为的电阻串联，所以电路的电流为，所以小灯泡的实际功率为
故选B。
（对点练2）如图甲所示电路，电源电压保持不变，开关S闭合后，R1和R2消耗的电功率分别为P0和3P0，则R1:R2= ；若将R1和R2按如图乙连接后，接到同一电源上，开关S闭合后，R1消耗的电功率为P1，则P1:P0= 。
【答案】 1∶3 16∶1
【解析】由图甲可知，电路为串联电路，根据串联电路电流处处相等的特点，结合可知所以
在图甲中，R1消耗的电功率分别为P0，根据串联分压原理可知
串联电路电源电压等于各用电器两端电压之和，所以R1两端的电压为，所以由图乙可知，电路为并联电路，根据并联电路各用电器两端电压相等等于电源电压，结合可知
（对点练3）根据电功率公式P=W/t=UI可知，下列关于电功率的说法中正确的是（　　）
A．电流做功越多，电功率越大
B．电流做功时间越短，电功率越大
C．两端电压大的灯泡，电功率一定大
D．灯泡的电功率大，它两端的电压与通过它的电流的乘积就大
【答案】D
【解析】A．由公式P=W/t可知，电流做功越快，而不是越多，电功率越大，故A错误；
B．由公式P=W/t可知，在做功相同的情况下，电流做功时间越短，电功率越大，故B错误；
C．根据电功率公式P=W/t=UI可知，在电流相同的情况下，两端电压大的灯泡，电功率一定大，故C错误；
D．根据电功率公式P=W/t=UI可知，电功率在数值上等于电压与电流的乘积，所以灯泡的电功率大，它两端的电压与通过它的电流的乘积就大，故D正确。故选D。
重要考点3 电功率的测量
【例题3】为了测量标有“12V”汽车灯泡的额定功率，提供给小莹同学的器材有：学生电源（电压恒定不变）、电压表（0~3V，0~15V）、电流表（0~0.6A，0~3A）、最大阻值为6Ω的滑动变阻器和开关各一个，导线若干。
（1）如图甲，小莹想连好最后一根导线就闭合开关进行实验，请你用笔画线代替导线连接实物图；
（2）小莹连接完电路，刚闭合开关就观察电流表、电压表，示数如图乙所示，则电流表示数为______A，电压表示数为______V；
（3）接下来小莹边思考边实验，当滑动变阻器的滑片恰好在中点（此时滑动变阻器连入电路阻值为3Ω）时，灯泡正常发光。判断灯泡正常发光的方法是______，灯泡的额定功率为______W。请在虚线框中画出灯泡正常发光时的电路图______。
【答案】（1） （2） 3 6
（3） 电压表示数为12V 48
【解析】（1）为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应位于阻值最大处，如图甲，小莹想连好最后一根导线就闭合开关进行实验，则滑动变阻器应选择左下接线柱串联到电路中，如图所示：
（2）如图乙所示，电流表选用大量程，分度值为0.1A，示数为3A。
如图乙所示，电压表选用大量程，分度值为0.5V，示数为6V。
（3）图甲中，电压表测灯泡电压，灯泡额定电压为12V，所以电压表示数为12V时说明灯泡正常发光。
直接闭合开关时，滑动变阻器的滑片位于阻值最大处，电流表示数为3A，电压表示数为6V，则此时变阻器电压为
所以电源电压为
当滑动变阻器的滑片恰好在中点（此时滑动变阻器连入电路阻值为3Ω）时，灯泡正常发光。此时电路中电流为
则灯泡的额定功率为
灯泡正常发光时，滑动变阻器的滑片恰好在中点，如图所示：
（对点练1）如图为测量额定电压为2.5V小灯泡的电功率，所用电源由两节新干电池串联组成。
（1）小明发现电路连接有错，如果闭合图甲所示电路的开关，电压表的示数约为　　 V，小灯泡的发光情况为　　 （选填“正常发光”“亮度较暗”或“不发光”）；
（2）在如图甲电路中改变了某根导线一端的接点位置，电路就能测量小灯泡额定功率。请在图甲中“×”掉原导线，并画出改动后的导线；
（3）排除故障后继续实验，进行了4次测量，并将有关数据及现象记录在表格中，在第1次实验中小灯泡不亮的原因是：　 　 ；
物理量次数 电压U/V 电流I/A 实际电功率P/W 小灯泡亮度
1 0.5 0.12 0.06 不亮
2 1.5 0.20 0.30 偏暗
3 2.5 0.30 正常
4 2.8 0.32 0.90 更亮
（4）分析表中信息，可知小灯泡的额定功率为　　 W。实验得出的结论是：小灯泡的实际电功率　　 ，灯泡越亮；
（5）实验结束后，小明尝试不用电流表，只增加一个阻值为R0的定值电阻，用图乙所示的电路测量小灯泡的额定功率。实验步骤如下：
①闭合开关S、S1，移动滑片P使电压表的示数为2.5V；
②保持滑片P位置不动，　 ，记下电压表的示数为U；
③小灯泡的额定功率表达式为P＝ 。
【答案】（1）3；不发光；（2）；（3）小灯泡的实际电功率太小；（4）0.75；越大；（5）②闭合开关S、S2，断开S1；③。
【解析】（1）原电路图中，电流表和灯泡并联，电压表串联在电路中，因电压表内阻很大，电路中几乎没有电流通过，故灯泡不发光；此时电压表测电源电压，电源由两节新干电池串联组成，电源电压为3V，故电压表的示数约为3V；
（2）原电路图中，电流表和灯泡并联，电压表串联在电路中，这是错误的；在测小灯泡的电功率实验中，灯泡、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在灯泡两端，如下图所示：
；
（3）在第1次实验中，小灯泡的实际功率P1＝U1I1＝0.12A×0.5V＝0.06W，实际功率太小，所以小灯泡不亮；
（4）小灯泡的额定电压为2.5V，由表格可知，此时电流为0.30A，则小灯泡额定功率为：
PL＝ULIL＝2.5V×0.30A＝0.75W；
由表中数据可知，灯泡实际功率越大，灯泡亮度越亮，故实验得出的结论是：小灯泡的实际电功率越大，灯泡越亮；
（5）实验步骤：
①闭合开关S、S1，移动滑片P使电压表的示数为2.5V；
②保持滑片P位置不动，闭合开关S、S2，断开S1，记下电压表的示数为U；
③在步骤①中，灯与定值电阻串联后再与变阻器串联，电压表测灯的电压，调节滑动变阻器的滑片，使电压表读数为小灯泡额定电压2.5V，灯正常发光；
在步骤②中，电压表测灯与R0两端的电压，因此时各电阻的大小和电压不变，灯仍正常工作，根据串联电路电压的规律，此时定值电阻两端的电压为U0＝U﹣2.5V，
由串联电路电流特点和欧姆定律可知，电路中的电流为：
，
小灯泡的额定功率表达式为：
。
（对点练2）（2026江苏无锡一模）用如图所示的电路测量小灯泡的功率，实验原理是：______。闭合开关，调节滑动变阻器滑片P，分别使电压表的示数小于、等于和略大于小灯泡的额定电压3.8V，观察小灯泡的亮度，读出电压表、电流表的示数记录在下表中。则小灯泡L的额定功率为______W，小灯泡的亮度由______决定。
实验序号 电压U/V 电流I/A 小灯泡的亮度
① 3.0 0.28 较亮
② 3.8 0.30 正常发光
③ 4.2 0.32 过亮
【答案】 1.14 实际功率
【解析】如图所示，用电流表测量通过小灯泡的电流，通过电压表测量小灯泡两端的电压，则根据可以测量出小灯泡的实际功率。
根据第②数据可知，小灯泡正常发光，小灯泡L的额定功率为
实际功率比较大时，相同的时间内，更多的电能转化为光能，小灯泡更亮，故小灯泡的亮度由小灯泡的实际功率决定的。
（对点练3）（2026黑龙江绥化二模） 在“测量小灯泡的电功率”实验中，选用的小灯泡上标有“2.5V”字样，额定电流约为0.3A，电源电压恒为6V，实验电路如图甲所示。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整__________；（导线不允许交叉）
（2）现有规格为A“”、B“”和C“”的三个滑动变阻器可供选择，应选择__________（选填字母）滑动变阻器接入电路才能顺利进行实验。实验中滑动变阻器的作用是__________和调节小灯泡两端的电压及通过的电流；
（3）电路连接完成后，闭合开关，发现小灯泡发光很暗，这时眼睛应该看着__________（选填“电流表”或“电压表”）移动滑动变阻器的滑片，当小灯泡正常发光时电流表的示数如图乙所示，则小灯泡的额定功率为__________W；
（4）实验中改变小灯泡两端的电压，多次测量的目的是__________；
（5）测得小灯泡的额定功率后，把小灯泡两端的电压调为额定电压的一半，发现测得的功率大于其额定功率的四分之一，请对其加以分析：__________。
【答案】 （1）见解析 （2）B 保护电路 （3） 电压表 0.65 （4） 寻找普遍规律 （5）见解析
【解析】（1）要测量小灯泡的电功率，小灯泡与滑动变阻器应串联连接，电压表测小灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流，电压表应并联在小灯泡的两端，小灯泡的额定电压为2.5V，电压表选用小量程，作图如下：
>或
（2）小灯泡的额定电流约为0.3A>0.2A，C变阻器不符合题意；小灯泡正常发光时的电阻约为
此时变阻器两端的电压
U变=U总-U=6V-2.5V=3.5V
据串联电路的分压特点有
解得，变阻器应接入电路的阻值，R大大于10欧，而小于20欧，所以应选择B变阻器。
实验中，为了保护电路，在闭合开关前，滑片应置于变阻器阻值最大位置处。
（3）小灯泡发光较暗时，说明未正常发光，移动滑片时，应观察电压表，直到其示数为2.5V。
由图书知，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.26A。小灯泡的额定功率
（4）为得到更具普遍性的结论，应进行多次实验，得到多组实验数据。
（5）根据可知，若灯丝电阻不变，实际电压为额定电压一半时，实际功率恰好等于额定功率的四分之一；当实际电压低于额定电压时，灯丝温度降低。电阻减小，所以此时实际功率大于额定功率的四分之一。
重要考点4 探究影响电流通过导体时产生热量的因素
【例题4】（2026河南郑州二模）小明在进行“探究影响电流热效应的因素”实验时，将图甲所示的装置按照图乙接入电路。
（1）小明保持通电时间一定，调节滑动变阻器，是在探究电流通过导体产生的热量与 的关系；
（2）实验中，可以通过观察 来比较电流通过导体产生热量的多少；
（3）小明要探究电热与另一因素的关系，找来了与R阻值 （选填“相同”或“不同”）的电阻R'，分别安装在如甲所示的两个相同装置中，然后将它们 （选填“串联”或“并联”）接入电路。最终得到该步骤的实验结论为： 。
【答案】（1） 电流 （2） 温度计示数的变化 （3） 不同 （4） 串联 电流和通电时间相同时，电阻越大产生的热量越多
【解析】（1）由图可知，滑动变阻器与定值电阻串联，移动变阻器的滑片可以使电路中的电流发生变化，可以探究电流通过导体产生的热量与电流的关系。
（2）电阻丝产生热量，液体温度升高，可通过观察温度计的示数来判断产生热量的多少。
（3）影响电流产生热量多少的因素有电阻大小、电流大小、通电时间的多少，探究导体产生的热量与电阻大小的关系时，需要控制电流相同，导体的电阻不同，故需要在电路中串联一个与R阻值不同的电阻R＇，这样便于控制时间和电流，所以该步骤的实验结论为：在电流和通电时间相同时，电阻越大，产生的热量越多。
（对点练1）图是探究“电流通过导体时产生热的多少跟什么因素有关”的实验装置，通电前A、B两个U形管内的液面相平，通电一定时间后，通过R1、R2的电流分别为I1、I2，则（ ）
A. I1＝I2，A管中的液面较低
B. I1＝I2，A管中的液面较高
C. I1＞I2，A管中的液面较低
D. I1＞I2，A管中的液面较高
【答案】D
【解析】由图可知，右侧两电阻丝并联后与左侧电阻丝串联，并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以I1>I2，故AB错误；
由Q＝I2Rt可知,通电时间相同时，I1>I2,R1＝R2＝5Ω，所以左侧电阻产生的热量较多，密闭空气吸收热量后，体积不变，压强变大，左侧容器内气体的压强与大气压的差值较大，A测玻璃管液面较高。故选D。
（对点练2）某同学用如图所示的实验装置探究电流通过导体产生的热量与哪些因素有关，两个透明容器中封闭着等量的空气。下列说法正确的是（　　）
A．通电后透明容器中电阻丝的内能增大是通过做功方式改变的
B．观察图甲中的A、B管，发现B管液面上升得更高，表明电流通过导体产生的热量与电流有关
C．采用图乙装置探究“电流产生的热量跟电流是否有关”时，右边容器中电阻丝R应为10Ω
D．用图乙中的实验结论能解释“电炉丝热得发红而与电炉丝相连的导线几乎不发热”
【答案】A
【解析】A．通电后透明容器中电阻丝的内能增大是通过电流做功，即电流通过电阻丝，电能转化为内能，故A正确；
B．图甲中两电阻丝串联，通过的电流和通电时间相同，电阻不同，观察图甲中的A、B管，发现B管液面上升得更高，表明电流通过导体产生的热量与电阻大小有关，故B错误；
C．采用图乙装置探究“电流产生的热量跟电流是否有关”时，应控制电阻和通电时间相同，改变电流大小，所以右边容器中电阻丝R应为5Ω，故C错误；
D．“电炉丝热得发红而与电炉丝相连的导线几乎不发热”是因为电炉丝和导线串联，通过的电流和通电时间相同，电炉丝的电阻比导线大得多，根据焦耳定律Q=I Rt，电阻越大，产生的热量越多，这是用图甲中的实验结论来解释的，故D错误。故选A。
（对点练3）如图是探究“电流通过导体时产生热量与哪些因素有关”的实验装置，两个透明容器中密封着初温、质量相同的空气。
（1）由于电流产生的热量不易直接测量，因此在实验中是通过观察　　 来显示容器内空气温度的变化；
（2）图甲装置将两段阻值不同的电阻丝　　（填电路连接方式），是为了探究电流产生的热量与　　的大小的关系，通电一段时间后，　　（选填“左”或“右”）侧容器产生的热量更多；
（3）图乙装置可以探究电流通过导体时产生的热量与 　　的大小的关系，R1和R2两根电阻丝在相等的时间内产生的热量之比为Q1：Q2＝ 　 。电阻R3的作用主要是使电阻R1和R2中的电流 　　 （选填“相等”或“不相等”），R2与R3的阻值 　　 （选填“一定”或“不一定”）相同。
（4）图乙中，若接通电路一段时间后，右侧U形管的液面高度差逐渐变大，但左侧U形管的液面高度不变，经检查电路也没有出现故障，则可能的原因是 　　 ；
（5）图乙中，若接通电路一段时间后，左侧U形管的液面高度差明显变大，而右侧U形管的液面高度差没有变化，后发现是由于电路故障引起的，则原因可能是 　　（多选）。
A.R1电阻丝断 B.R2电阻丝断路 C.R3电阻丝断路 D.R3电阻丝短路
【答案】（1）U形管中液面高度变化；（2）串联；电阻；右；（3）电流；4：1；不相等；不一定；（4）左侧容器漏气；（5）BD。
【解析】（1）由于电流产生的热量不易直接测量，通过加热气体膨胀显示，因此在实验中是通过观察U形管中液面高度变化来显示容器内空气温度的变化；
（2）图甲装置将两段阻值不同的电阻丝串联，控制了电流和通电时间相同，而电阻大小不同，是为了探究电流产生的热量与电阻的大小的关系，通电一段时间后，由于右侧的电阻大，根据Q＝I2Rt知，右侧容器产生的热量更多；
（3）乙容器外部的电阻的作用是为了使左右容器内导体的电流不相等，因为左右容器内两导体的阻值相等，必须让两电阻的电流不同才能探究电流产生的热量与电流的关系。
由于容器内外的电阻相同，根据并联电路的电流之比等于电阻倒数之比，两个电阻的电流相等，都等于通过R1的电流的一半，根据Q＝I2Rt知，R1和R2两根电阻丝在相等的时间内产生的热量之比为Q1：Q2＝4：1。电阻R3的作用主要是使电阻R1和R2中的电流不相等，因而R2与R3的阻值不一定要相等，只有并联分流即可。
（4）图乙中，若接通电路一段时间后，右侧U形管的液面高度差逐渐变大，但左侧U形管的液面高度不变，经检查电路也没有出现故障，有热量产生，没有高度差，则可能的原因是左侧容器漏气；
（5）图乙中，若接通电路一段时间后，左侧U形管的液面高度差明显变大，而右侧U形管的液面高度差没有变化，后发现是由于电路故障引起的，说明没有产生热量，根据Q＝I2Rt，可能是R2电阻丝断路，使得容器内没有电流，也可能是R3电阻丝短路，R2电阻丝也被短路而没有电流，如果R1电阻丝断路，左侧没有高度差，R3电阻丝断路，则左右完全相同，都应该有高度差，故选：BD。
重要考点5 焦耳定律及其应用
【例题5】如图甲是一款采用增压技术的挂烫机，简化电路如图乙，电源电压为220V，R1、R2是电热丝，R1=55Ω，R2=110Ω。开关S接2、3时处于慢热挡；开关S接3、4时处于速热挡。求：

（1）挂烫机慢热过程中，电路中的电流；
（2）挂烫机慢热工作1min，电热丝产生的热量；
（3）挂烫机速热过程中的总电功率。
【答案】（1）4A；（2）5.28×104J；（3）1320W
【解析】（1）由电路图可知，开关S接2、3时处于慢热挡，只有电热丝R1接入电路中，则电路中的电流为
（2）慢热工作时间为t=1min=60s
电热丝产生的热量为
（3）开关S接3、4时处于速热挡，两电电热丝并联，R1的电功率为
R2的电功率为
挂烫机速热过程中的总电功率为
（对点练1）将电能输送到几百千米之外的用户，在输电线上会有能量的损耗，这主要是由于电流的____效应引起的。某段输电线路的总电阻为0.5Ω，输送电流为100A，每输电1min，这段线路便会损耗______J的电能。
【答案】热，3×105.
【解析】由于输电线有电阻，电流通过导体一部分电能转化为内能，造成电能的损耗，这种现象叫电流的热效应。
根据焦耳定律可得，这段电路损耗的电能为
Q=I2Rt=（100A）2×0.5 ×1×60s=3×105J
（对点练2）某饮水机上标有“220V制热550W”字样，发热部件正常工作时的功率为______W。饮水机加热一段时间，插座线会变热，这是电流通过导体时产生的______效应。
【答案】 550 热
【解析】由饮水机上的标志可知，饮水机的额定功率为550W，即正常时的功率为550W。
饮水机工作的过程中，插座线中也有电流通过，电流通过导体时会产生热量，使导体发热，这就是电流的热效应。
（对点练3）如图所示，电源电压恒定不变，小灯泡L标有“2.5V 0.75W”的字样，R1、R2为定值电阻，其中R1＝25Ω，R2＝35Ω，当S1、S2都断开时，小灯泡正常发光。（忽略温度对电阻的影响）
(1)求电源电压；
(2)当S1闭合，S2断开时，求电流表示数的大小；
(3)当S1、S2都闭合时，求整个电路通电210s产生的热量。
【答案】(1) 13V；(2) 0.37A；(3) 2433.6J
【解析】(1)当S1、S2都断开时，小灯泡L与R2串联，小灯泡正常发光，根据小灯泡L标有“2.5V 0.75W”，电路中的电流：
由可得R2两端的电压
电源的电压等于小灯泡两端电压与R2两端电压之和，
；
(2)当S1闭合，S2断开时，小灯泡L短路，R1断开，只有R2接入电路，由可得电流表示数：
(3)当S1、S2都闭合时，R1、R2并联，整个电路通电210s产生热量：
重要考点6 利用电功率、焦耳定律计算串并联电路的电学量
【例题6】（2026安徽）一款便携式加热坐垫的简化电路如图所示，、均为发热电阻，通过控制开关、的通断，实现“速热”和“保温”两挡加热功能。查阅该坐垫的说明书得知：电源电压为，“速热”挡功率为，“保温”挡功率为。在该坐垫正常工作的状态下，求：
+
（1）的电阻；
（2）选择“保温”挡工作时，通过电阻的电流；
（3）选择“速热”挡通电1 min，电阻产生的热量。
【答案】（1） （2） （3）
【解析】（1）分析电路可知，只闭合开关时，单独工作，此时总电阻较大，根据，总功率较小，为保温挡；
开关、均闭合时，、并联，此时总电阻较小，根据，总功率较大，为速热挡。
所以的电阻为
（2）选择“保温”挡工作时，通过电阻的电流为
（3）选择“速热”挡时，电阻的功率为
则通电1 min，电阻产生的热量为
（对点练1）（2026苏州一模）图甲是一款能自动变形、万向行走的坦克玩具，其简化电路如图乙所示。该玩具的电源电压为4.5V，闭合开关后，“0.5V 0.2W”的指示灯正常发光，线圈电阻为0.5Ω的电动机正常工作，则（　　）
A. 指示灯的灯丝电阻为0.8Ω B. 电动机的发热功率为1.6W
C. 电动机的额定功率为0.08W D. 电路的总功率为1.8W
【答案】D
【解析】A．由得，指示灯的灯丝电阻为
故A不符合题意；
B．由P=UI得，指示灯的灯丝电流为
电动机的发热功率为
P=I2R=(0.4A)2×0.5Ω=0.08W
故B不符合题意；
C．指示灯正常发光时，电动机两端电压U电=U-UL=4.5V-0.5V=4V
额定功率为P电=U电I=4V×0.4A=1.6W
故C不符合题意；
D．电路的总功率为P=UI=4.5V×0.4A=1.8W
故D符合题意。 故选D。
（对点练2）定值电阻R和灯泡L，其电流随两端电压的变化图像如图所示。若将R与L串联在4V电源两端，则R与L消耗的电功率之比为________；若将R与L并联在2V的电源两端，电路消耗的总功率为________W。
【答案】 3∶1 1.3
【解析】若将R与L串联在4V电源两端，通过R与L的电流相等，由图可知，此时电路中的电流为0.3A，R两端的电压为3V，L两端的电压为1V，则R与L消耗的电功率之比为
若将R与L并联在2V的电源两端，由图可知，通过R的电流为0.2A，通过L的电流为0.45A，则电路中的总电流为
电路消耗的总功率为
（对点练3）（2026广东省一模）某消毒柜具有高温消毒和紫外线杀菌功能，其简化电路如图所示。发热电阻，紫外灯L规格为“220V 50W”。闭合开关和，消毒柜正常工作，求：
（1）通过R的电流；
（2）R的电功率；
（3）L工作100s消耗的电能。
【答案】（1）2A；（2）440W；（3）5000J
【解析】（1）由题意可得，灯泡L和电阻R并联在电路中，消毒柜正常工作，所以电路中的电源电压为220V，通过R的电流
（2）R的电功率为
（3）紫外灯L两端的电压为220V，正好处于额定电压工作状态，工作100s消耗的电能
重要考点7 动态电路中电功率的变化
【例题7】（2026黑龙江齐齐哈尔）如图所示，电源电压不变，闭合开关S，在电路安全的情况下，滑动变阻器R2的滑片由最右端向中点滑动过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 电压表示数不变，电流表A1示数变小
B. 电压表示数变大，电流表A2示数变大
C. 电压表示数与电流表A2示数比值变小，电路总功率变小
D. 电压表示数与电流表A1示数比值不变，电路总功率变大
【答案】D
【解析】B．由图可知， 与 并联，电压表测电源电压，电流表 测 支路的电流，电流表 测干路总电流。 电源电压不变，因此电压表示数始终不变，故B错误；
A． 是定值电阻，并联电路中各支路电压等于电源电压，根据 ，和都不变，因此的电流不变，即 示数不变，故A错误；
C．滑片由最右端向中点滑动时，滑动变阻器 接入电路的电阻变小，根据，不变， 变小，因此 支路电流 变大。 干路总电流， 不变， 变大，因此干路总电流 变大。电压表示数与 示数的比值为电路总电阻，总电阻随 减小而减小，比值确实变小，但总功率，不变、 变大，因此总功率变大，故C错误；
D．电压表示数与示数的比值， 是定值电阻，因此比值不变；不变、 变大，总功率 变大，故D正确。故选D。
（对点练1）（2026内蒙古）如图，电源电压恒定，闭合开关，向右移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（ ）
A. 接入电路中的电阻变小 B. 灯泡变暗
C. 电流表示数变小 D. 电压表示数变大
【答案】BC
【解析】由图可知，灯泡、滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测电源电压。
因为电源电压恒定，故电压表示数不变。滑片向右移动，变阻器接入电路的电阻变大，电路总电阻变大，由可知电路中电流变小，电流表示数变小。由串联电路分压特点可知，滑动变阻器分得的电压增大，故小灯泡两端的电压变小，由可知，小灯泡的实际功率变小，小灯泡变暗，故BC正确，AD错误。故选BC。
（对点练2）小嘉同学设计了一款身高测量仪，其工作原理如图所示。已知电压表、电流表示数分别为U、I，电压表、电流表示数变化量分别为ΔU、ΔI（　　）
A．被测人员身高越高，整个电路中的总电阻越小
B．被测人员身高越高，整个电路中的电功率越大
C．无论被测人员身高如何，的值不变
D．无论被测人员身高如何，的值不变
【答案】D
【解析】由图可知，闭合开关S，R与弹簧串联，电压表测弹簧两端的电压，电流表测电路中的电流；
AB、由电路图可知，身高越高时，变阻器接入电路中的电阻越大，根据欧姆定律可知电路中的电流的越小，由P＝UI可知整个电路消耗的电功率越小，故AB错误；
C、身高越高，滑动变阻器的滑片向上移动的距离越大，变阻器接入电路中的电阻越大，由R可知电压表示数与电流表示数的比值等于变阻器的阻值，所以电压表示数与电流表示数的比值越大，故C错误；
D、由于电源电压不变，所以变阻器两端电压的变化量等于定值电阻R两端电压的变化量，所以的值等于R的阻值，不变，故D正确。故选：D。
（对点练3）如图所示，当开关S、S1闭合时，滑动变阻器的滑片P向右移动，灯泡L的亮度 　　 （选填“变亮”“变暗”或“不变”）；当开关S闭合、S1断开时，滑动变阻器的滑片P向右移动，电压表的示数 　　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。灯泡的实际电功率 　　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】变亮；变小；不变。
【解析】（1）由图可知，当开关S、S1闭合时，滑动变阻器与灯泡L串联，电压表测电源两端的电压；
当滑动变阻器的滑片P向右移动时，变阻器接入电路中的电阻变小，电路的总电阻变小，由I可知，电路中的电流变大，灯泡的实际功率变大，因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，灯泡变亮；
（2）由图可知，当开关S闭合、S1断开时，滑动变阻器和灯泡L串联，电压表测滑片右侧电阻丝和灯泡L两端电压之和；
滑片移动时变阻器接入电路中的电阻不变，电路中的总电阻不变，由I可知，电路中的电流不变，则灯泡的实际功率不变；
当滑动变阻器的滑片P向右移动时，滑片右侧电阻丝的阻值变小，由U＝IR可知，滑片右侧电阻丝两端的电压变小，灯泡两端的电压不变，则滑片右侧电阻丝和灯泡L两端电压之和变小，即电压表的示数变小。
重要考点8 电功率多档位问题
【例题8】（2026福建）实验室设计某款三挡位电热器，简化电路如图所示。电源电压为220V，定值电阻R1的阻值为55Ω。只闭合开关S1时，为低温挡。只闭合开关S2时，电流表的示数为8A，为中温挡。
（1）求低温挡的电流；
（2）求低温挡工作100s产生的热量；
（3）各种橡胶绝缘铜芯导线在常温下安全载流量（长时间通电时的最大安全电流）如下表，单位长度的导线越粗价格越高。若要保证电热器在三个挡位都能正常工作，从安全和导线成本的角度综合考虑，通过计算判断如何选择干路和支路的导线。
序号 A B C D
导线横截面积S/mm2 0.75 1 1.5 2.5
电流I/A 3～6 6～10 10～16 16～25
【答案】（1）4A （2）
（3）R1支路电流4A，选择A导线；R2支路电流8A，选择B导线；干路电流12A，选择C导线。
【解析】（1）只闭合开关S1时，只有R1接入电路，根据得低温挡的电流
（2）根据得产生的热量
（3）当S1 、S2都闭合时，R1 、R2并联，干路电流最大为
结合表格和“安全优先，越便宜越好”的原则选择：
干路最大电流12A，处于10A~16A范围，因此选择横截面积为的导线；
R1支路电流恒为4A，处于3A~6A范围，因此选择横截面积为的导线；
R2支路电流恒为8A，处于6A~10A范围，因此选择横截面积为的导线。
（对点练1）图甲为某品牌家用空气炸锅，空气炸锅在工作时通过电动机向内部吹风，借助空气的循环达到迅速升温的目的，电动机上标有“220V，22W”字样。空气炸锅内部部分简化电路如图乙所示，其额定电压为220V。发热元件为R1和R2两个定值电阻，阻值分别为55Ω和110Ω。S为定时开关，通过调节开关S1和S2（S2是单刀双掷开关），可实现高温挡、中温挡和低温挡三个挡位的切换。下列说法正确的是（　　）
A．设定好时间，开关S1断开，S2接a端时为高温挡
B．电动机的电阻是2200Ω
C．设定好时间，开关S1闭合，S2接a端时，电路1min内产生的热量为27720J
D．空气炸锅在高温挡正常工作时，电路的总电流是6.1A
【答案】D
【解析】A．由图可知，开关S1断开，S2接a端时，R1与R2串联，电路的总电阻最大；开关S1闭合，S2接a端时，发热电路为R2的简单电路，电路的总电阻较大；开关S1闭合，S2接b端时，R1与R2并联，电路的总电阻最小，根据可知，开关S1断开，S2接a端时，发热电路的总功率最小，空气炸锅处于低温挡；开关S1闭合，S2接a端时，发热电路的总功率较大，空气炸锅处于中温挡；开关S1闭合，S2接b端时，发热电路的总功率最大，空气炸锅处于高温挡，故A错误；
B. 由于电动机工作时，主要将电能转化为机械能，所以不能用电动机上标的“220V 22W”及
计算电动机的电阻，故B错误；
C. 开关S1闭合，S2接a端时，发热电路为R2的简单电路，空气炸锅处于中温挡，电路1min内产生的热量
故C错误；
D. 高温挡正常工作时，电动机和R1、R2并联，根据P＝UI和欧姆定律可得，通过M的电流
通过R1的电流
通过R2的电流
由并联电路的电流规律可得，电路中的总电流
故D正确。故选D。
（对点练2）某品牌电炖锅简化电路如图所示，它有“低温”、“中温”和“高温”三个挡位。R1、R2是电热丝，R1=242Ω，R2=121Ω。开关S1与b接触，当开关S2闭合时，为 挡位，当开关S2断开时，通电1min，电流产生的热量是 J。
【答案】高温 2.4×104J
【解析】由图可知，开关S1与b接触，当开关S2闭合时，R1、R2并联，根据并联电路的特点可知，此时电路的总电阻最小，由可知，电路的总功率最大，电炖锅处于高温挡； 当开关S2断开，S1接a时，R1、R2串联，根据串联电路的特点可知，此时电路的总电阻最大，由可知，总功率最小，电炖锅处于低温挡； 当开关S2断开、S1接b时，只有R2工作，电炖锅处于中温挡。
当开关S1与b接触，开关S2断开时，电路只有电阻R2工作，所以电流产生的热量
（对点练3）周末小杰妈妈在超市买了一个电煮锅如图甲，图乙为该电煮锅简化电路图。其中开关为单刀双掷开关，和都是用于加热的定值电阻，电煮锅的部分参数如下表所示。
项目 额定电压（V） 低温挡功率（W） 中温挡功率（W） 高温挡功率（W）
参数 220 550 1100 2200
(1)电煮锅处于中温挡正常工作时，求：电路中的电流大小；
(2)电煮锅处于中温挡正常工作5min，求：整个电路消耗的电能；
(3)电煮锅处于低温挡正常工作10min，求：产生的热量。
【答案】(1)5A (2) (3)
【解析】（1）由得，电煮锅处于中温挡，电路中的电流为
（2）电煮锅处于中温挡正常工作5min，时间为
整个电路消耗的电能为
（3）当闭合，接B时，电路为两电阻并联，此时电路中电阻最小，由可知，电路处于高温挡；
当闭合，接A时，只有工作，此时电路中电阻处于中间大小，由可知，电煮锅处于中温挡，由得，R1的阻值为
当断开，置于A端时，与串联，此时电路中的电阻最大，由可知，电煮锅处于低温挡，已知低温挡功率为550W，由可得，电路中的电流为
已知工作时间为
则产生的热量为
重要考点9 结合图像计算电功率（含无图像的及最值及范围）
【例题9】（黑龙江龙东地区）图甲，电源电压保持不变。将滑动变阻器的滑片P由最右端移至最左端时，灯泡恰好正常发光。其中一个电压表和电流表的示数的关系如图乙。下列说法正确的是（ ）
A. 电源电压为5 V B. 图乙是滑动变阻器的电流与电压关系图像
C. 滑动变阻器最大阻值为 D. 灯泡的额定功率为2.5 W
【答案】ACD
【解析】B．滑动变阻器阻值越大，其两端电压越大，电路电流越小，因此滑动变阻器的I-U关系满足电压越大，电流越小，与图乙变化趋势不符，图乙是灯泡的电流与电压关系图像，故B错误；
A．由图甲可知，灯泡与滑动变阻器串联，滑片移到最左端时，滑动变阻器阻值为0，灯泡电压等于电源电压，此时灯泡正常发光，电流最大时灯泡电压等于电源电压，由图乙得此时电压为5V，所以电源电压为5V，故A正确；
C．当滑动变阻器阻值最大时，电路电流最小，由图乙得最小电流，此时灯泡电压，滑动变阻器两端电压
由得滑动变阻器最大阻值，故C正确；
D．灯泡正常发光时，，额定电流，额定电功率，故D正确。
故选ACD。
（对点练1）如图所示，电源电压保持6V不变，电流表量程为0-0.6A，电压表量程为0-3V，定值电阻R1的规格为“10 1A”，滑动变阻器R2的规格为“50 1A”。闭合开关，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器滑片移动过程中，下列说法正确的是（　　）
A. 电流表示数最大可达到0.6A
B. 滑动变阻器R2允许接入电路的最小阻值为10
C. 电阻R1消耗的电功率最大可达到1.8W
D. 滑动变阻器滑片滑到最右端时电压表的示数为2V
【答案】B
【解析】A．根据电压表的量程可知，电压表的最大示数为3V，定值电阻R1的阻值为10Ω，故电流表的示数为
故A错误；
B．根据串联分压，电阻越大，分担的电压越大，电压表的最大示数为3V，而电源电压为6V，那么滑动变阻器两端电压最小为3V，此时滑动变阻器与定值电阻分得的电压相同，故电阻相同，故此时滑动变阻器接入的最小阻值为10Ω，故B正确；
C．电阻R1消耗的电功率最大可达到
故C错误；
D．滑动变阻器滑片滑到最右端时，电路中的电流为
电压表的示数为
故D错误。故选B。
（对点练2）（2023·江苏南京）如图甲，R0为定值电阻，灯L标有“3V 1.5W”字样，电源电压U总保持不变。闭合开关S，滑动变阻器R的滑片从某一位置移到某一端的过程中，其接入电路的电阻改变了 R，电路消耗的总功率改变了 P，同时三只电表示数均发生变化。图乙中有OA、AB和BC三段图像，其中有两段反映了上述滑片移动过程中电压V1和V2示数与电流表A示数的对应关系。下列说法中正确的是（ ）
A． R为6.5Ω B． P为1.3W
C．U总为11V D．OA是R0的图像
【答案】B
【解析】A．由图甲知道，闭合开关，灯与滑动变阻器、定值电阻串联，电压表V1测量L两端的电压，电压表测V2灯泡和滑动变阻器两端的总电压，电流表测通过电路的电流，串联电路各处电流相等，当变阻器接入电路的阻值不为零时，由串联电路的电压特点知道，电压表V2的示数大于电压表V1的示数；由P=UI知道，灯泡正常发光时的电流
灯泡正常发光时的电流为0.5A，所以通过该电路的最大电流为0.5A，且灯泡的电阻是变化的，所以，综合以上分析可知，BC为电压表V1随电流表示数变化的图像，AB为电压表V2随电流表示数变化的图像。根据题意和图像知道，滑动变阻器R的滑片从某一位置移到某一端的过程中，电流从0.4A增大为0.5A，说明变阻器的滑片是向左移动的，滑片移到最左端时，灯泡L和定值电阻R0串联，此时灯泡正常发光，两电压表都测灯泡两端的电压，即为3V，串联电路总电压等于各部分电压之和，根据欧姆定律可得电源电压 ①
滑片在中间某一位置时，灯泡、滑动变阻器和定值电阻R0串联，电压表V1测灯泡两端电压，电压表测V2灯泡和滑动变阻器两端的总电压，此时通过电路的电流为0.4A，灯泡两端的电压为2V，灯泡和滑动变阻器两端的总电压为5V，此时变阻器接入电路的阻值为
即
故A错误；
C. 根据串联电路电压规律结合欧姆定律可得电源电压
②
联立①②可得R0=20Ω U总=13V
故C错误；
BD．电路消耗的总功率的变化量为
而OA图像对应的电阻值为
所以OA不是R0的U-I图像，综上分析知道， B正确， D错误。故选B。
（对点练3）图甲是灯泡L的图像，灯泡的额定电压为2.5V。将灯泡L接入图乙电路，已知电阻的阻值为，电流表量程为，电源电压可调。在电路安全工作的前提下，下列判断正确的是（提示：可在图甲中作出电阻的图像）（　　）
A．两条支路中的电流不可能相同 B．灯泡实际功率总比电阻功率大
C．电路总功率最大可达到1.5W D．电源可调的最大电压为1.8V
【答案】D
【解析】该题中，电流表在干路，最大干路电流为0.6A，由甲图可知，若灯泡正常发光，灯泡电流为0.26A，定值电阻的电流则为
此时干路电流为
0.26A+0.5A=0.76A
0.76A大于0.6A，说明该电路最大电压不为2.5V。由甲图可知，电压为1.8V时，灯泡电流为0.24A，定电阻的电流为
此时干路电流为0.24A+0.36A=0.6A
则该电路最大电压为1.8V。
A. 由甲图可知，最左边一个点算出其灯泡电阻为
由甲图可知，电压为1.8V时，灯泡电流为0.24A，此时灯泡电阻为
灯泡电阻变化范围为1.67Ω~7.5Ω之间，当灯泡电阻与R0相等时，电流相等，灯泡电阻可以达到5Ω，故两支路电流可能相等，故A错误；
B. 并联电路中，灯泡与定值电阻两端电压相等，根据公式可知，电阻越大，实际功率越小，灯泡最大电阻为7.5Ω，大于R0，此时灯泡实际功率小于电阻功率，故B错误；
C. 电流最大为0.6A，电压为1.8V，此时电功率最大，为
故最大功率为1.08W，达不到1.5W，故C错误；
D. 由甲图可知，电压为1.8V时，灯泡电流为0.24A，定值电阻的电流为
此时干路电流为0.24A+0.36A=0.6A，则该电路最大电压为1.8V。故D正确。故选D。
（对点练4）如图甲所示的电路中，R2为定值电阻，滑动变阻器R1标有“50Ω 1A”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V。在开关S1、S2都闭合或都断开两种情况中，在保证所有元件都安全的前提下，移动变阻器滑片得到了两次电流表示数与电压表示数变化关系的图像如图乙所示。
求：（1）R2的阻值；
（2）灯泡L的功率变化范围。
【答案】（1）R2的阻值为30Ω；
（2）灯泡L的功率变化范围为0.1W～3W。
【解析】（1）开关S1、S2都闭合时，灯泡被短路，电阻R1、R2并联，电流表测的是干路电流，电压表测的是电源电压，在保证所有元件都安全的前提下，移动变阻器滑片，变阻器接入的电阻发生变化，电路的总电阻发生了变化，电路电流也发生变化，由于电压表测的是电源电压，因此电压表示数不变，所以图乙中平行于横轴的线段即为开关S1、S2都闭合时，电流表示数与电压表示数变化关系的图像；当开关S1、S2都断开时，灯泡和R1串联，电压表测的是R1的两端电压，电流表测的是电路电流，在保证所有元件都安全的前提下，移动变阻器滑片使得变阻器连入电路的电阻变小，电路总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路电流变大，电流表示数变大，变阻器的两端电压变小，电压表示数变小，所以图乙中曲线是开关S1、S2都断开时，电流表示数与电压表示数变化关系的图像。
当开关S1、S2都闭合时，由图乙可知，电源电压为U＝6V，当变阻器接入电路的电阻最大时，干路电流为0.32A，
即
解得，R2＝30Ω。
（2）由图乙可知，当开关S1、S2都断开时，灯泡和R1串联，当变阻器连入电路的电阻最大时，电路的总电阻最大，电路电流最小为0.1A，所有元件都安全，灯泡的两端电压最小，灯泡的电功率最小，灯泡的两端电压为UL小＝U﹣U滑大＝6V﹣5V＝1V，
灯泡的电功率最小为PL小＝UL小I小＝1V×0.1A＝0.1W，
由图乙可知，当电压表示数为0时，变阻器接入电路的电阻为0，电路电流最大为0.5A，灯泡的电功率最大为PL大＝UL大I大＝UI大＝6V×0.5A＝3W，
所以灯泡L的功率变化范围是0.1W～3W
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