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2024－2025学年度第二学期期末学业水平抽测卷
七年级数学
考生注意：本试卷满分150分，考试时间120分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则无效．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项．
1. 下列数字中，最大的数是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，直线、被直线所截，和是内错角的是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知、是实数，，则下列算式错误的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列计算结果是有理数的是（ ）
A. B. C. D.
5. 在平面直角坐标系中，点向左平移3个单位，再向下平移4个单位得到点，若点在第一象限，则点所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6. 已知实数、，且，则下列不等式组无解的是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列统计调查适宜用全面调查的是（ ）
A. 某种新能源汽车的碰撞测试
B. 我们班学生的视力状况
C. 我市九年级学生每天作业时间
D. 我省某种农作物每亩的产量
8. 如图，直线，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，设每块小长方形墙砖的长为，宽为，则下列所列方程组正确的是（　　）
A. B.
C. D.
10. 已知点的横坐标是，且到轴的距离为5，则点的坐标是（　　）
A. B. 或 C. D. 或
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．
11. 如图，，平分，若，则的度数为_______．
12. 在平面直角坐标系中，点在第四象限，则的取值范围是_______．
13. 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100根麦穗，在样本数据中，最大值是，最小值是，如果取组距为0.5，那么可以分成________组．
14. 已知，则_______．
15. 写出不等式组的一个整数解为________．
16. 如图，同一平面中，三条直线交于同一点，不经过交点再画一条直线，则直线和原来三条直线最少有_______个交点．
三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 计算：．
18. 解方程组：．
19. 解不等式，并在数轴上表示解集．
20. 若的立方根等于3，的算术平方根等于3，求的平方根．
21. 已知和都是的解，求和的值．
22. 如图，∠1＝∠2，∠E＝∠F，判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
四、解答题：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
23. 在平面直角坐标系中，已知点、，若轴上有一点，满足三角形的面积为3，求出所有可能的点的坐标．
24. 如图，，平分交于点、交的延长线于点，且，则和有怎样的位置关系，并说明理由．
25. 学校想了解本校学生每天体育活动的时间状况，进行了一次抽样调查，下面是一个不完整的统计表．
学生每天体育活动时间统计表
每天体育活动时间（分钟） 人数 百分比
15
27
33
合计
（1）补全统计表；
（2）学校共1500人，根据统计表估计每天体育活动时间超过90分钟的人数．
26. 为响应低碳排放的号召，甲乙两厂对设备进行升级．升级前两厂年碳排放的总量为200吨，升级后甲厂的碳排放减少，乙厂减少，两厂年碳排放的总量减少，求升级前甲乙两厂的碳排放各多少吨？
27. 车间计划生产甲乙两种零件，两种零件必须整套生产且每1件甲零件与3件乙零件配成一套，已知甲零件生产成本每件150元，售价200元；乙零件生产成本每件100元，售价130元．如果每天限定投入成本不超过4500元，利润要大于1300元，则每天应该生产两种零件各多少件？
参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】B
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】9
【14题答案】
【答案】10
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】，
该不等式的解集在数轴上表示如图所示：
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】，
【22题答案】
【答案】
，
理由：连接如下图所示：
，
，
，
，
，
即，
．
四、解答题：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
【23题答案】
【答案】或
【24题答案】
【答案】
，理由如下：
∵
∴
∵平分
∴
∵
∴
∴．
【25题答案】
【答案】（1）
补全统计表如下：
每天体育活动时间（分钟） 人数 百分比
15
27
54
33
21
合计 150
（2）估计每天体育活动时间超过90分钟的人数为540人
【26题答案】
【答案】升级前甲厂的碳排放为120吨，乙厂的碳排放为80吨
【27题答案】
【答案】每天应该生产甲种零件10件，生产乙种零件30件

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