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2024－－2025学年第二学期期末质量检测试卷
七年级数学
总分：120分 考试时长：120分
一、单选题（满分30分）
1. 下列各数：3.14，，，，，中，无理数的个数是（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2. 下列结论正确的是（ ）
A. 16的算术平方根是 B. 没有立方根
C. 立方根等于本身的数是0 D. 没有平方根
3. 点M在第四象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则M点坐标是（ ）
A. （4，﹣3） B. （4，3） C. （3，﹣4） D. （﹣3，4）
4. 把化为用含的代数式表示的形式为（ ）
A. B. C. D.
5. 若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了了解某中学2000名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，随机调查500名家长，结果有450名家长持反对态度，下列说法正确的是（ ）
A. 调查方式是普查 B. 个体是每一名家长
C. 该校约有450名家长持反对态度 D. 样本容量是500
7. 如图为户外坐椅的侧面图，调整合适的靠背角度后，测得，，与地面平行，则（ ）
A. B. C. D.
8. 若方程组的解是，则方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
9. 古代数学趣题：老头提篮去赶集，一共花去七十七；满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼；买好未曾问单价，只因回家心里急：道旁行人告诉他，九斤肉钱五斤鱼，意思是：元钱共买了斤肉和斤鱼，斤肉的钱等于斤鱼的钱，问每斤肉和鱼各是多少钱？设每斤肉元，每斤鱼元，可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，，点在上，点在上，连接，平分，平分交于点，．给出下面四个结论：①；②平分；③；④．上述结论中，结论正确的序号（ ）
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①③④
二、填空题（满分24分）
11. 的算术平方根是_____．
12. 已知在第三象限，则a的取值范围是________．
13. P点横坐标是，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是________．
14. 已知，，那么________．
15. 如果的两边与的两边分别平行，并且的2倍比大，那么的度数为________．
16. 若不等式组无解，则a的取值范围是______．
17. 如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到三角形的位置，，，平移距离为6，则阴影部分的面积为________．
18. 在如图所示的运算程序中，输入的值是64时，输出的值是______．
三、解答题（满分66分）
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 解方程组：
（1）
（2）
21. 解不等式组，并把解集表示在数轴上，写出所有的整数解．
22. 已知的算术平方根是，的立方根是2，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求的平方根．
23. 已知关于，的方程组和方程组的解相同．
（1）这两个方程组的解；
（2）求的立方根．
24. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，．
（1）画出三角形向上平移2个单位长度，所得的三角形；
（2）写出A，B，O的对应点的坐标：（ ），（ ），（ ）；
（3）求的面积________．
（4）若点M在坐标轴上，且，求出满足条件的点M的坐标．
25. 某校为落实“双减”政策，开展了适合学生素质发展的课后延时服务，该服务分为四类：A乐器类，B美术类，C科技类，D体育类．为了了解学生最喜欢的服务类别，抽取了m名学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图：请根据以上信息，解答下列问题：
（1）__________，__________；
（2）请补全上面的条形统计图；
（3）A乐器类部分所占圆心角的度数为__________；
（4）若该校共有学生1600人，请估计其中最喜欢“科技类”的学生人数．
26. 如图，于点F，于点G，
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
27. 某零食店购进A、B两种网红零食共100件，A种零食进价为每件8元，B种零食进价为每件5元，在销售过程中，顾客买了3件A种零食和2件B种零食共付款65元，顾客买了2件A种零食和3件B种零食共付款60元．
（1）求A、B两种零食每件的售价分别是多少元？
（2）若该零食店计划A、B两种零食的进货总投入不超过656元，且销售完后总利润不低于600元，则购进A、B两种零食有多少种进货方案？
（3）在（2）的条件下，哪种进货方案可使获利最大？最大利润是多少元？
参考答案
一、单选题（满分30分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（满分24分）
【11题答案】
【答案】3
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】或
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】或
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】
三、解答题（满分66分）
【19题答案】
【答案】（1）8 （2）
【20题答案】
【答案】（1）；
（2）．
【21题答案】
【答案】，
在数轴上表示不等式组的解集为：
整数解是1，2
【22题答案】
【答案】（1），，；
（2）
【23题答案】
【答案】（1）
（2）
【24题答案】
【答案】（1）
三角形如图所示；
（2），，)
（3）
（4）,,,
【25题答案】
【答案】（1）,
（2）
补全条形统计图，如图所示：
（3）
（4）估计其中最喜欢“科技类”的学生人数是
【26题答案】
【答案】（1）
证明：∵于点F，于点G，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）
【27题答案】
【答案】（1）A种零食每件的售价是15元，B种零食每件的售价是10元；
（2）购进A、B两种零食有3种进货方案；
（3）购进A种零食52件，购进B种零食48件，获利最大，最大利润为604元．

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