资源简介

2024-2025学年第二学期七年级期末考试数学试卷
一、选择题（共30分）
1．（3分）如图，相交于点O，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）36的平方根是（ ）
A．6 B． C． D．
3．（3分）化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）已知点在第二象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）若关于x，y的二元一次方程的一个解，则m的值为（ ）
A． B． C． D．3
6．（3分）在长为，宽为的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出3个大小完全一样的小长方形花圃，其示意图如图所示，则其中每个小长方形花圃的面积为（ ）
A．30 B．27 C．21 D．15
7．（3分）若，则下列式子不正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．（3分）若关于x，y的方程组的解满足，则k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．（3分）下面调查统计中，适合做普查的是（ ）
A．某品牌电冰箱的市场占有率 B．某个社区居民对垃圾分类的知晓率
C．某品牌汽车每百公里的耗油量 D．今天班主任张老师与几名同学谈话
10．（3分）如图，与交于点，点在直线上，，，，下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ）
A．①②④ B．①③ C．①② D．①②③
二、填空题（共24分）
11．（3分）如图，在四边形中，，连接，过点A作，连接平分，且，若，则的值为 ．
12．（3分）如图，长方形的长为，宽为，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为，则空白部分的面积是 ．
13．（3分）已知，则ab的值为 ．
14．（3分）比较大小： ．
15．（3分）在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点到轴的距离是 ．
16．（3分）已知关于的方程组，则 ．
17．（3分）若不等式的负整数解是，，那么a的范围是 ．
18．（3分）某班进行体育中考模拟测试，按测试成绩将40人分成5个小组，第5组的频率是0.2，则第5小组有 名同学．
三、解答题（共66分）
19．（6分）如图，三角形的顶点坐标分别为，，，将三角形向右平移个单位，再向上平移个单位得到三角形，其中，，的对应点分别为，，．
(1)写出，，的坐标，并画出三角形；
(2)已知点在轴上，且的面积是，求点坐标．
20．（8分）解下列方程组：
(1)； (2)．
21．（6分）解不等式组，把它的解集表示在数轴上，并求出这个不等式组的所有整数解．
22．（8分）如图，，点E在线段上，且．
(1)求证：；
(2)若平分，求的度数．
23．（6分）已知一个正数x的两个平方根分别为和，的立方根是，c是的整数部分．
(1)求a，b，c的值；
(2)求的平方根．
24．（8分）在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，把点到轴的距离记作，到轴的距离记作．
(1)若，求的值；
(2)若，，求点的坐标．
25．（6分）某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和3个足球共需430元，购买3个篮球和2个足球共需420元，求每个篮球和每个足球的售价．
26．（8分）我校开展了“美丽校园”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：校图安全，D：卫生保洁”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与，为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果制了如图所示的不完整的条形统计图和图形统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)（3分）本次调查的样本容量是 ，并补全条形统计图；
(2)（2分）在扇形统计图中， ，“D”主题对应扇形的圆心角为 度；
(3)（3分）我该校共有3000名学生，请根据调查结果，估计学校参与“校园安全”主题的学生人数．
27．（10分）已知直线，为平面内一点．点，分别在直线，上．连接，．
(1)（3分）如图1，若点在直线，之间，求证：；
(2)（3分）如图2，若点在直线，之间，平分，平分，当时．求的度数；
(3)（4分）如图3，若点在直线的上方，平分，平分，的反向延长线交于点，当时，求的度数．
答案
1-5 BCBAD 6-10 BDADA
11．； 12．； 13．； 14．； 15．2； 16．4； 17．； 18．8
19．(1)，，，
（2）∵点在轴上，
∴点坐标为，
∵的面积是，
∴，
解得：或，
∴点坐标为或．
20．(1)；(2)
21．
解不等式得：，
解不等式得：，
∴不等式组的解集为，
在数轴上表示为：
∴不等式组的整数解为：，，，．
22．（1）∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）∵，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴．
23．（1）∵一个正数x的两个平方根分别为和，
∴，
∴；
∵的立方根是，
∴，
∴；
∵，c是的整数部分，
∴；
（2）∵，
∴，
∴，
∴．
24．（1）当时，，，
点的坐标为，
，，
；
（2），
，，
，
，
解得：，
点的坐标为．
25．设每个篮球的售价为元，每个足球的售价为元，
∴，
解得：，
答：每个篮球的售价为80元，每个足球的售价为90元．
26．（1）由题意知，（人），（人），
∴样本容量为60，
补全统计图如下：
（2）由题意知，，
。
∴，“D”主题对应扇形的圆心角为．
（3）由题意知，（人），
∴估计学校参与“校园安全”主题的学生人数为900人．
27．（1）如图，过点作，
，
，，
，
，
，
；
（2）如图，过点作，
同理（1）可得，，
，，
，
∵平分，平分，
，，
，
同理（1）可得，；
（3） 如图，过点作，
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∴
∵平分，
∴
∴
∵平分，
∴
由（1）可得，．

展开更多......

收起↑