资源简介

甘肃省张掖市肃南裕固族自治县祁丰学校2025-2026学年度第二学期期末八年级数学阶段作业
（满分：120分 时间：120分钟）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 计算的结果是（ ）
A. 5 B. 3 C. D.
2. 在圆面积公式中，常量与变量分别是（ ）
A. 常量是π，变量是S，r B. 常量是2，变量是S，π，r
C. 常量是S，变量是π，r D. 常量是r，变量是S，π
3. 某舞蹈班学生的身高箱线图如图所示，则该班学生身高的第三四分位数为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，是菱形的对角线，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 为了增强学生的体质，某班开展投篮比赛，每人投篮5次，现从班级45人中随机抽取5人，统计了他们的投中次数，得到数据（单位：次）如下：5，5，4，3，3，则样本的方差是（ ）
A. B. C. D. 4
6. 如图，在中，，点是上一点，且，连接．若，则的面积为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知一组数据7，9，11，13，若按照组内离差平方和最小原则将这组数据分成两组，下列分组方式中正确的是（ ）
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
8. 在平面直角坐标系中，一次函数是常数，的图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A.
B. 若点在该一次函数图象上，则关于的方程的解为
C. 将该一次函数图象向下平移个单位长度后，所得函数为正比例函数
D. 若点和点是该一次函数图象上的点，则
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
9. 若在实数范围内有意义，则的值可以是_____________．（写出一个符合题意的数即可）
10. 一只电子小虫能根据指令要求进行行走和转弯．某一指令规定，小虫先向前走2米，然后左转，如图，若小虫从点出发反复执行这一指令，从出发到第一次回到点，走的总路程是_____________米．
11. 如图，李奶奶准备用篱笆围建一个面积为的矩形鸡舍．设的长为的长为，则与之间的函数解析式为_____________．
12. 如图，一圆柱体的底面圆周长为，高为，是上底的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程是______．
13. 在平面直角坐标系中，一次函数是常数，与是常数，的图象如图所示，根据图象可得关于的不等式的解集为____________．
14. 如图，在正方形中，，分别为边、的中点，连接、，点分别为、的中点，连接，则的长是______．
三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程）
15. 计算：．
16. 某公司招聘英文翻译，对应聘者进行听、说、读、写四项测试，最后将听、说、读、写成绩按照的比确定最终成绩．应聘者甲各项得分依次为85分，88分，92分，82分，请计算应聘者甲的最终成绩．
17. 如图，将一块长为，宽为的矩形铁皮沿虚线在四个角各剪去一个边长为的正方形，求剩余铁皮的面积．
18. 如图，是的对角线，请用尺规作图法以为对角线作菱形
，使得点、分别在、所在直线上．（保留作图痕迹，不写作法）
19. 如图，中，于，，交的延长线于点，求证：四边形为矩形．
20. 某地某天的温度随着时间变化的图象如图所示．根据图象解答下列问题：
（1）写出图中点表示的实际意义；
（2）观察图象，当时，的值为多少？
（3）你还能从函数图象中得到哪些信息？（写出一条即可）
21. 小聪发现，旗杆顶端的绳子自然下垂时，绳末端恰好落在旗杆底部的地面上．他借助这条绳子测量旗杆高度．如图，线段为旗杆，将这条绳子末端拉直，当绳子末端落在宣传栏上的点处时（即），点到地面的距离，地面上B、C两点之间的距离，且A、B、C、D四点在同一竖直平面内．求旗杆的高度．
22. 如图，一摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，设桌面上碗的总高度为，碗的个数为（个），则与满足一次函数关系，几组对应值如下表所示，根据表格信息，解答下列问题：
碗的数量个 1 2 3 4 5 …
总高度 5.2 6.4 7.6 8.8 10 …
（1）求与之间的函数解析式；（无需写出自变量的取值范围）
（2）当碗的数量为10个时，求这些碗叠放的总高度．
23. 如图，的对角线与相交于点，点是上一点，连接，，且．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，求的长．
24. 某校为了更好地推动教育数字化、开展了信息素养兴趣课．课程结束后，进行了结课测试，其中测试成绩分为A，B，C，D四个等级，相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分，并对八、九年级的所有测试成绩进行了统计分析，整理并绘制成如下统计图表，已知两个年级参加测试的人数相同．
年级 平均数／分| 中位数／分 众数／分 方差
八年级 8.76 9 1.0624
九年级 b 8 c 1.3842
请根据上述信息，解答下列问题：
（1）表中的值为_____________，的值为____________；
（2）计算表中的值；（要求写出计算过程）
（3）请你选择两种统计量，对本次测试中八、九年级的测试成绩作出评价．
25. 如图，在平面直角坐标系中，直线是常数，与轴交于点，直线（是常数）与轴交于点，与直线交于点．
（1）求k，b的值及点的坐标；
（2）若直线轴，且到轴的距离为1，求直线被所截得的线段长．
26. ［问题探究］
（1）如图1．点是的对角线的交点，，点是的中点，连接，交于点.
①求的度数：
②若的面积为，求的长．
［问题解决］
（2）如图2，在平行四边形生态园区中，对角线为生态园区内的石板小径，，．已知生态园区一边的长为200米，园内小道平分，分别与边缘线、石板小径交于点E、F，P、Q是小道上的两个观测点（点在点的左侧），且P、Q之间的距离为米．点在生态园区边缘上，且，连接，过点修建辅路，交石板小径于点，连接，现计划在上铺设石板，试判断与的数量关系，并说明理由．（石板小径、小道、辅路的宽度及观测点的大小均忽略不计）
参考答案
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
【9题答案】
【答案】（答案不唯一）
【10题答案】
【答案】24
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程）
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
86.2分
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】证明：∵四边形是平行四边形，
∴，
又∵，
∴
，
∴四边形是矩形；
【20题答案】
【答案】（1）解：点表示的实际意义为21时，温度为；
（2）
（3）解：当时，随着的增大而增大（答案不唯一）
【21题答案】
【答案】旗杆的高度为.
【22题答案】
【答案】（1）
（2）cm
【23题答案】
【答案】（1）证明：四边形是平行四边形，
，
是边上的中线，
，
∴,
∴四边形是菱形；
（2）
【24题答案】
【答案】（1）；
（2）
（3）中位数角度：八年级中位数9分，九年级中位数8分，说明八年级中间水平学生成绩更高，八年级整体中等生成绩优于九年级；
方差角度：八年级方差1.0624，九年级方差1.3842，八年级方差更小，说明八年级成绩波动更小，成绩更稳定．
【25题答案】
【答案】（1），；；
（2）3或9
【26题答案】
【答案】（1）①；②
（2）解：，理由如下：
如图所示，过点G作于点M，
∵，四边形为平行四边形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，即为等腰三角形，
∵，
∴，，
∵在中，，
∴，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴四边形是平行四边形，
∴．

展开更多......

收起↑