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(共57张PPT)
第二章
相互作用
第7讲　重力　弹力
学习目标 命题热点
(1)知道重力产生的原因，理解重力的大小和方向，知道重心的概念。 (2)知道形变和弹力产生的原因，会分析弹力的方向，能正确画出弹力的示意图。 (3)理解胡克定律，能应用胡克定律解决实际问题。 与共点力平衡、牛顿运动定律结合考查较多，涉及胡克定律的考查也较多。
考点一
考点二
提能训练　练案[7]
考点一　重力和重心
1．力
(1)定义：力是一个物体对另一个物体的作用。
(2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的___________(即产生加速度)。
(3)性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征。
2．重力
(1)产生：由于_____________而使物体受到的力。
(2)大小：G＝mg，g与物体在地球上的位置有关，与环境和运动状态无关。
运动状态
地球的吸引
(3)方向：___________。
(4)对重力的理解
①重力不是万有引力，而是万有引力的一个分力。
②在赤道和地球两极，重力方向指向地心；在其他位置，重力方向不指向地心。
(5)重心：物体的各部分都受到重力的作用，可认为重力集中作用于一点，这一点叫作物体的重心。
①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的_______分布。
②不规则薄板形物体重心的确定方法：_______法。
竖直向下
质量
悬挂
③对重心的理解
1)重心不是物体上最重的一点，它不一定在物体的几何中心，也可以不在物体上。
2)重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关。
易 错 辨 析
1．一个物体可以只是施力物体，但不是受力物体。( )
2．物体的重心就是物体上最重的一点，所以物体的重心一定在物体上。(　　)
3．重力就是地球对物体的吸引力。(　　)
4．形状规则的物体的重心一定在物体的几何中心。(　　)
5．重力的方向一定指向地心。(　　)
×
×
×
×
×
自 主 验 收
(对重力和重心的理解)某中学教学楼的读书角迎
来了一位新客人，如图所示。这个小瓶子非常漂亮，
不经意之间增添了许多审美的情趣。关于这个装饰瓶，
下列说法正确的是(　　)
A．瓶子受到地球对它的吸引力，但它对地球没有吸引力
B．装饰瓶重心一定在其几何中心
C．装饰瓶的重心与其形状结构及质量分布有关
D．若装饰瓶底部出现一个小洞，那在水滴完的过程中，装饰瓶的重心一直在降低
[答案]　C
[解析]　瓶子受到地球对它的吸引力，同时它对地球也有吸引力，故A错误；由装饰瓶内装有的水可知，其重心一定不在其几何中心，故B错误；装饰瓶的重心与其形状结构及质量分布有关，故C正确；若装饰瓶底部出现一个小洞，在水滴完的过程中，装饰瓶的重心先降低后升高，故D错误。
考点二　弹力
1．弹力
(1)定义：发生_______的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用。
(2)产生条件
①物体间直接接触；
②接触处发生___________。
(3)方向：总是与施力物体形变的方向_______。
形变
弹性形变
相反
2．弹力方向的判断
(1)常见的几种弹力方向的判断
(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。
3．胡克定律
(1)内容：在弹性限度内，弹簧弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成_______。
(2)表达式：F＝______。
①k是弹簧的___________，单位是牛顿每米，用符号N/m表示；k的大小由弹簧___________决定。
②x是弹簧的_________，不是弹簧形变以后的长度。
正比
kx
劲度系数
自身性质
形变量
易 错 辨 析
1．相互接触的物体间一定有弹力。(　　)
2．轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆。(　　)
3．物体所受弹力方向与自身形变的方向相同。(　　)
4．F＝kx中“x”表示弹簧形变后的长度。(　　)
5．F＝kx中“F”为弹簧所受合力。(　　)
×
×
√
×
×
弹力有无和方向的判断
考向1
类型一　弹力有无的确定
　 如图所示，一根竖直的弹簧下端连接一个质量为m的光滑小球，弹簧处于伸长状态，小球静止于斜面和挡板之间并和斜面、挡板均接触，则小球(　　)
A．可能受2个力的作用
B．可能受3个力的作用
C．一定受4个力的作用
D．一定受5个力的作用
[答案]　A
[解析]　弹簧处于伸长状态，若弹力大小刚好等于小球的重力大小，即挡板，斜面不需给小球力，小球只受2个力平衡。若斜面给小球垂直斜面向上的支持力，那么小球必须受到挡板给它的弹力才能处于平衡，这时小球受弹簧拉力、重力、斜面支持力、挡板弹力4个力处于平衡状态。综上所述，小球可能受2个力，也可能受4个力均能处于平衡状态，故A正确，B、C、D错误。故选A。
[规律方法]　判断弹力有无的三种方法
条件法 根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断，多用来判断形变较明显的情况
假设法 对形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的运动状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力。
状态法 根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断是否存在弹力。
类型二　弹力方向的判断
图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是(　　)
A　　　　　　B　　　　　　 C　　　　　　　 　D
[答案]　C
[解析]　在一般情况下，轻杆对物体的弹力不一定沿杆的方向，图A中的小球只受重力和杆的弹力作用且处于平衡状态，由二力平衡条件可知，小球受杆的弹力应为竖直向上，A错误；在图B中右边的绳是竖直方向，如果左边的绳有拉力的话，右边的绳会产生倾斜，所以左边的绳没有拉力，B错误；球与面接触的弹力方向，经接触点与接触面垂直(即在接触点与球心的连线上)，C图中球与球的弹力方向，垂直于接触点的公切面(在两球心的连线上)且指向受力物体，在D图中，大半圆对小球的弹力FN2应是从接触点沿大半圆的半径指向圆心，C正确，D错误。
弹力大小的计算
考向2
类型一　轻绳的弹力
(2026·湖北省直辖县级单位阶段练习)如图所示，
水平直杆OP右端固定于竖直墙上的O点，长为L＝1 m的
轻绳一端固定于直杆P点，另一端固定于墙上O点正下方
的Q点，OP长为d＝0.6 m，重为16 N的钩码由光滑挂钩
挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为(　　)
A．5 N　　 B．6 N　　
C．8 N　　 D．10 N
[答案]　D
类型二　弹簧的弹力
(2023·山东卷·2题)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g，相邻两盘间距1.0 cm，重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为(　　)
A．10 N/m B．100 N/m
C．200 N/m D．300 N/m
[答案]　B
[解析]　由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使弹簧形变相邻两盘间距，则有mg＝3·kx，解得k＝100 N/m，故选B。
[规律方法]　1．由图可知，弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx。
2．如果弹簧的初、末两个状态分别是伸长和压缩状态，则ΔF＝F1＋F2，Δx＝x1＋x2。
类型三　轻杆的弹力
[答案]　CD
[规律方法]　计算弹力大小的三种方法
公式法 利用胡克定律F＝kx计算。适用于弹簧、橡皮筋等弹力的计算
平衡法 物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡条件来计算弹力
牛顿第二定律法 物体不处于平衡状态时可应用牛顿第二定律计算弹力
提能训练　练案[7]
基础巩固练
1．关于重力的大小和方向，以下说法正确的是(　　)
A．在地球上的物体都要受到重力作用，所受的重力与它的运动状态无关，也与是否存在其他力的作用无关
B．在地球各处的重力方向都是一样的
C．物体的重力作用在重心上，把重心挖去物体就不会受到重力作用
D．对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南极而变化
[答案]　A
[解析]　物体受到的重力是由于地球的吸引而产生的，是万有引力的一个分力，而万有引力与运动状态无关，与其他力无关，故A正确；重力的方向总是竖直向下的，在不同的位置方向不一定相同，故B错误；一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心，所以重心是等效出来的，故C错误；重力等于质量与重力加速度的乘积，在不同的地方，质量不变，但重力加速度有可能会变化，两极的重力加速度最大，赤道最小，所以在地球的不同地方，物体的重力有可能变化，故D错误。
2．(多选)如图所示，两辆车正以相同的速度做匀速运动。根据图中所给信息和所学知识，你可以得出的结论是(　　)
A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点
B．重力的方向总是垂直向下的
C．载重汽车的重心可以随着装货多少和装载位置而变化
D．当汽车加速运动时，重心位置会发生变化
[答案]　AC
[解析]　物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是竖直向下而不是垂直向下，A项正确，B项错误；从题图中可以看出，汽车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，C项正确；重心位置与物体的形状和质量分布有关，与物体的运动状态无关，D项错误。
3．足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱。如图所示为四种与足球有关的情境。下列说法正确的是(　　)
A．甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力
B．乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力
C．丙图中，踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到3个力的作用
D．丁图中，落在球网中的足球受到弹力是由于足球发生了形变，方向由球网指向足球
[答案]　C
[解析]　静止在草地上的足球受到的重力与弹力是一对平衡力，它们是不同性质的力，这两个力不是同一个力，故A错误；静止在光滑水平地面上的两个足球接触，若两球间有弹力则无法静止，所以没有受到相互作用的弹力，故B错误；踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到重力、支持力及人脚的压力的作用，所以足球可能受到3个力的作用，故C正确；落在球网中的足球受到弹力，施力物体是球网，是由网的形变而产生的，故D错误。故选C。
4．底面光滑的物块ABC静止在光滑的水平面上，俯视图如图所示，图中MN垂直于物块的AB面。一小球沿PO方向投射到AB面上的O点，之后沿OQ方向反弹，则物块运动方向为(　　)
A．PO方向 B．MN方向
C．OQ的反方向 D．BC方向
[答案]　B
[解析]　物块对小球的作用力垂直于斜面沿OM方向，则小球对物块的作用力垂直于斜面沿ON方向，即沿MN方向，而地面光滑无摩擦，所以物块运动方向沿MN方向，故选B。
5．(2025·山西太原期中)如图所示，甲、乙为两根完全相同的轻质弹簧，甲弹簧一端固定在天花板上，另一端悬挂一质量为mA的物块；乙弹簧一端固定在水平地面上，另一端连接一质量为mB的物块，两物块静止时，测得甲、乙两根弹簧的长度分别为l1和l2，已知重力加速度大小为g，两弹簧均在弹性限度内，则这两根弹簧的劲度系数为(　　)
[答案]　B
6．小杰同学将洗干净的外套和短袖挂在晾衣绳上，如图所示，晾衣绳穿过中间立柱上的固定套环，分别系在左、右立柱的顶端，忽略绳与套环、衣架挂钩之间的摩擦，忽略晾衣绳的质量，用FT1、FT2、FT3和FT4分别表示各段绳的拉力大小，下列说法正确的是(　　)
A．FT1>FT2
B．FT2>FT3
C．FT3D．FT1＝FT4
[答案]　D
[解析]　由于晾衣绳是穿过中间立柱上的固定套环并未打结，根据同一条绳上各点拉力大小相等，知FT1＝FT2＝FT3＝FT4，D正确。
7．如图甲所示，一轻弹簧左端与墙壁相连于O点。作用于右端A点的水平外力F变化时弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，测得外力F与弹簧长度的关系如图乙所示，则下列说法正确的是(　　)
A．弹簧原长为5 cm
B．弹簧的劲度系数为400 N/m
C．当l＝10 cm时，弹簧对墙壁
的弹力方向水平向右
D．当l＝20 cm时，弹簧对墙壁
的弹力方向水平向左
[答案]　B
8．两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示，开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，当a弹簧的伸长量为L时(　　)
[答案]　D
能力提升练
9．如图所示，一种倾斜放置的装取台球的装置，圆筒底部有一轻质弹簧，每个台球的质量为m，半径为R，圆筒直径略大于台球的直径。当将筒口处台球缓慢取走后，又会冒出一个台球，刚好到达被取走台球的位置。若圆筒与水平面之间的夹角为θ，重力加速度为g，忽略球与筒间的摩擦力。则弹簧的劲度系数k的值为(　　)
[答案]　A
10．(2026·河南开封联考)如图甲所示，粗细、长短均不同的两个轻弹簧1、2竖直固定在水平面上的同一点，细弹簧2嵌套在粗弹簧1内部，弹簧1的自由端有一质量为m的木板，此时木板离地面的距离为d。竖直向下的力F作用在木板上，缓慢压缩弹
簧，力F的大小与木板的位移x的关系
如图乙所示。已知重力加速度为g，两
个弹簧始终处于弹性限度内。下列说
法中正确的是(　　)
[答案]　D
[答案]　D
12．(2026·浙江丽水联考)某创新实验小组制作一个半径为12.00 cm的圆盘，将3个相同的弹簧的一端均匀固定在圆环上，另外一端固定打结，结点恰好在圆心O处，如图所示，已知弹簧
(质量不计)的自然长度均为9.00 cm，弹簧的劲度
系数k＝32.5 N/m。将圆盘水平放置，在结点O处
悬挂一瓶矿泉水，缓慢释放直至平衡时测得结点
下降了5.00 cm，则求矿泉水受到的重力大小？
[答案]　1.5 N
[解析]　如图所示
每根弹簧的伸长量均为
Δx＝4.00 cm
每根弹簧的弹力大小均为
F＝kΔx＝1.3 N
根据竖直方向受力平衡可得矿泉水瓶受到的重力大小
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