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(共68张PPT)
第二章
相互作用
第8讲　摩擦力
学习目标 命题热点
(1)会判断摩擦力的有无及方向。 (2)能用公式计算滑动摩擦力的大小，能结合受力平衡、牛顿运动定律等知识计算静摩擦力的大小。 (3)能处理摩擦力的突变问题，能结合实际情况解决与摩擦力有关的综合问题。 摩擦力方向和大小的确定是高考考查热点。
考点一
考点二
提能训练　练案[8]
考点一　摩擦力
1．滑动摩擦力和静摩擦力的对比
类型 静摩擦力 滑动摩擦力
产生条件 ①接触面________； ②接触处有压力； ③两物体间有相对运动趋势 ①接触面粗糙；
②接触处有________；
③两物体间有相对运动
大小 0方向 与受力物体相对运动趋势的方向________ 与受力物体相对运动的方向________
作用效果 总是阻碍物体间的相对运动趋势 总是阻碍物体间的相对运动
粗糙
压力
相反
相反
2．动摩擦因数
(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，滑动摩擦力和正压力的
比值，μ＝________。
(2)决定因素：接触面的材料和____________。
3．最大静摩擦力
(1)定义：静摩擦力的最大值叫最大静摩擦力。
(2)大小：静摩擦力的最大值与接触面的压力成________，还与接触面的粗糙程度有关系，在实际问题中最大静摩擦力__________滑动摩擦力，但在一般计算时，若无特别说明，认为二者________。
粗糙程度
正比
略大于
相等
易 错 辨 析
1．运动的物体也可以受静摩擦力。( 　　)
2．滑动摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同。(　　)
3．物体受到的摩擦力的大小一定满足Ff＝μFN。(　　)
4．Ff＝μFN中的FN一定等于物体的重力。(　　)
5．接触面的面积越大，摩擦力一定越大。(　　)
6．接触处的摩擦力一定与弹力方向垂直。(　　)
7．两物体接触处的弹力增大时，接触面间的摩擦力大小可能不变。(　　)
8．两物体间有弹力不一定有摩擦力，但有摩擦力一定有弹力。(　　)
√
×
×
×
×
√
√
√
摩擦力方向的确定
考向1
　(2024·黑吉辽卷·3题)利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”。如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时(　　)
A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左
B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左
C．桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力
D．桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力
[答案]　C
[解析]　当墨条速度方向水平向左时，由相对运动方向可知，砚台对其的摩擦力方向水平向右，A错误；由牛顿第三定律可知，墨条对砚台的摩擦力方向水平向左，砚台静止，则桌面对砚台的摩擦力方向水平向右，墨条和桌面对砚台的摩擦力是一对平衡力，B错误，C正确；桌面对砚台的支持力等于墨条对砚台的压力和砚台的重力之和，D错误。
[规律方法]　1.滑动摩擦力方向的确定
滑动摩擦力的方向总与物体相对运动方向相反，“相对”是指“相对接触的物体”，与相对地面的运动方向可能相反，也可能相同。
2．静摩擦力的有无及方向的判断方法
(1)假设法
(2)状态法
先判断物体的状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F合＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向。
(3)牛顿第三定律法
先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。
跟 踪 训 练
1．请判断相互接触的物体间是否存在摩擦力，若存在，请画出物体A或人所受摩擦力的示意图(各接触面均粗糙，且相互挤压)。
[答案]　
摩擦力大小的计算
考向2
　(2026·浙江嘉兴联考)某电影中有一经典发牌动作，如图所示，发牌手将扑克牌水平放置，用大拇指向下挤压扑克牌的同时，迅速把最上面的扑克牌向前水平推出，其他扑克牌均静止不动。已知每张牌的质量为m，大拇指的压力为FN，牌与牌之间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则顺利发出第一张牌的过程中(　　)
A．大拇指与第一张牌之间的摩擦力是滑动摩擦力
B．第一张牌和第二张牌之间的摩擦力为μ(mg＋FN)
C．第二张牌和第三张牌之间的摩擦力为μ(2mg＋FN)
D．越下面的牌受到的压力越大，牌受到的摩擦力也越大
[答案]　B
[解析]　在顺利发出第一张牌的过程中，大拇指与第一张牌之间没有相对滑动，所以它们之间的摩擦力是静摩擦力，故A错误；第一张牌相对第二张牌向前运动，故第一张牌和第二张牌之间的摩擦力为滑动摩擦力，根据平衡条件，可知第二张牌对第一张牌的支持力为FN′＝mg
＋FN，即第二张牌所受的正压力为FN″＝mg＋FN，根据滑动摩擦力公式可得第一张牌和第二张牌之间的摩擦力为f＝μFN″＝μ(mg＋FN)，故B正确；对第二张牌进行分析，第二张牌处于静止状态，在水平方向上，它受到第一张牌对它的滑动摩擦力μ(mg＋FN)，根据平衡条件，第二张牌和第三张牌之间的摩擦力与第一张牌对第二张牌的滑动摩擦力大小相等，方向相反，所以第二张牌和第三张牌之间的摩擦力也为μ(mg＋FN)，故C错误；越下面的牌受到的压力越大，但除第一张牌外，其他牌都处于静止状态，它们受到的都是静摩擦力，根据平衡条件，这些静摩擦力大小都等于第一张牌与第二张牌之间的滑动摩擦力μ(mg＋FN)，故D错误。故选B。
[规律方法]　1.静摩擦力大小的计算方法
(1)物体处于平衡状态：利用平衡条件求解。
(2)物体处于加速状态：应用牛顿第二定律F合＝ma求解。
(3)最大静摩擦力：与接触面间的压力成正比，其值略大于滑动摩擦力，通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即Fmax＝μFN。
2．滑动摩擦力大小的计算方法
(1)公式法：F＝μFN；注意FN是两物体间的正压力，不一定等于物体的重力。
(2)状态法：利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。
跟 踪 训 练
2．(静摩擦力、最大静摩擦力和滑动摩擦力的比较)(多选)如图所示，重力为500 N的沙发放在水平地面上，某同学沿水平方向推沙发，当水平推力大小为90 N时沙发恰好开始运动。沙发运动后，用85 N的水平力即可使沙发保持匀速直线运动。以下说法正确的是(　　)
A．沙发与地面之间的动摩擦因数为0.18
B．沙发与地面之间的最大静摩擦力为90 N
C．若用100 N的水平力推静止的沙发，沙发所受
的摩擦力大小为100 N
D．若用60 N的水平力推静止的沙发，沙发所受的摩擦力大小为60 N
[答案]　BD
3．(静摩擦力和滑动摩擦力的计算)(多选)如图所示，木块A、B的质量分别为3 kg和5 kg，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.2，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始状态时A、B间的轻质弹簧被压缩了4 cm，作用在A上的水平推力F＝12 N，系统静止不动。已知弹簧的劲度系数为200 N/m，重力加速度g取10 m/s2。现撤去推力F，下列说法正确的是(　　)
A．撤去推力F前，木块A所受摩擦力大小是4 N，方向向右
B．撤去推力F前，木块B所受摩擦力大小是8 N，方向向左
C．撤去推力F后瞬间，木块A所受摩擦力大小是6 N，方向向右
D．撤去推力F后瞬间，木块B所受摩擦力大小是10 N，方向向左
[答案]　BC
[解析]　根据最大静摩擦力等于滑动摩擦力可知，木块A与地面间的最大静摩擦力为fAm＝μmAg＝6 N，弹簧的弹力为F弹＝kx＝200×4×　10－2 N＝8 N，由题意可知，作用在木块A上的水平推力F＝12 N力fB＝F弹＝8 N，方向向左，故B正确；撤去推力F后瞬间，弹簧的弹力不变，仍为F弹＝8 N，弹簧的弹力大于木块A与地面间的最大静摩擦力，可知木块A会滑动，所以木块A受到的摩擦力为滑动摩擦力fA′＝μmAg＝6 N，方向向右，故C正确；撤去推力F后瞬间，弹簧的弹力不变，仍为F弹＝8 N，小于B与地面间的最大静摩擦力，可知木块B仍处于静止状态，对木块B受力分析可得fB′的大小等于F弹的大小，即fB′＝8 N，方向向左，故D错误。故选BC。
考点二　摩擦力的四类突变问题
1．分析摩擦力突变问题的方法
(1)分析临界状态，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对运动变为相对静止，或者受力情况发生突变，往往是摩擦力突变问题的临界状态。
(2)确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，做好各阶段摩擦力的分析。
2．摩擦力突变问题注意事项
(1)静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的连接系统，相对滑动与相对静止的临界状态是静摩擦力达到最大值。
(2)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。
“静—静”突变
考向1
物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力发生突变时，物体仍能保持静止状态，但物体受到的静摩擦力的大小或方向发生了“突变”。
　(多选)如图所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，物体A处于静止状态，此时弹簧的拉力为5 N。小车以1 m/s2的加速度向右运动后，则(g取10 m/s2)(　　)
A．物体A相对小车静止
B．物体A受到的摩擦力减小
C．物体A受到的摩擦力向右
D．物体A受到的弹簧拉力增大
[答案]　AC
[解析]　由题意得知，物体A与平板车的上表面间的最大静摩擦力fmax≥5 N，若小车加速度为1 m/s2，则由牛顿第二定律，物体受到的合力为F合＝Fx＋f＝ma＝10 N，所以，此时平板车对物体A的摩擦力f为5 N，方向向右，且为静摩擦力，所以物体A相对于车仍然静止，故B错误，A、C正确；物体A相对于车仍然静止，则受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误。故选AC。
“静—动”突变
考向2
物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将突变成滑动摩擦力。
　(2026·四川眉山市东坡区联考)某同学利用如图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平光滑的实验台上固定着一个力传感器，力传感器与一质量为3.5 kg的物块用水平轻绳连接，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉长木板，力传感器记录的F－t图像如图乙所示。重力加速度大小g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A．当长木板相对物块滑动后，必须向左做匀速直线运动
B．向左拉长木板的力的大小与时间的关系图线和图乙中的曲线一定相同
C．物块受到的滑动摩擦力大小约为10 N
D．物块与长木板间的动摩擦因数约为0.2
[答案]　D
“动—静”突变
考向3
在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑动时，物体将不受摩擦力作用或滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。
　如图所示，把一重为G的黑板擦，用一水平方向的推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在教室里的竖直墙面上(假设墙足够高)，从t＝0开始黑板擦所受的摩擦力Ff随t的变化关系是图中的(　　)
[答案]　B
[解析]　黑板擦在竖直方向上只受重力G和摩擦力Ff的作用，由于Ff从零开始均匀增大，开始一段时间FfG，黑板擦向下做减速运动，直至减速为零，在这个运动过程中，摩擦力为滑动摩擦力，其大小为Ff＝μFN＝μF＝μkt，即Ff与t成正比，是一条过原点的倾斜直线。当黑板擦速度减为零后，滑动摩擦力突变为静摩擦力，其大小Ff＝G，所以黑板擦静止后的图线为平行于t轴的直线，B正确。
“动—动”突变
考向4
物体在滑动摩擦力作用下运动直到达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保持相对静止，则物体将继续受滑动摩擦力作用，但其方向发生改变。
[答案]　BD
[解析]　当小木块速度小于传送带速度时，小木块相对于传送带向上滑动，小木块受到的滑动摩擦力沿传送带向下，由牛顿第二定律得mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1，加速度a1＝gsin θ＋μgcos θ；当小木块速度与传送带速度相同时，由于μ提能训练　练案[8]
基础巩固练
1．(2025·黑吉辽蒙卷·1题)书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点，则(　　)
A．该过程位移为0
B．该过程路程为0
C．两次过a点时速度方向相同
D．两次过a点时摩擦力方向相同
[答案]　A
[解析]　笔尖由a点经b点回到a点过程，初位置和末位置相同，位移为零，故A正确；笔尖由a点经b点回到a点过程，轨迹长度不为零，则路程不为零，故B错误；两次过a点时轨迹的切线方向不同，则速度方向不同，故C错误；摩擦力方向与笔尖的速度方向相反，则两次过a点时摩擦力方向不同，故D错误。故选A。
2．(2024·广西卷·2题)工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为Ff1、Ff2和Ff3，则(　　)
A．Ff1C．Ff1＝Ff3[答案]　D
[解析]　根据滑动摩擦力的公式f＝μFN，可知滑动摩擦力的大小与接触面积无关，只与接触面的粗糙程度和压力大小有关，由题可知三个货箱各表面材质和粗糙程度均相同，压力大小也相同，故摩擦力相同，即Ff1＝Ff2＝Ff3，故选D。
3．(2025·陕晋青宁卷·4题)如图，质量为m的均匀钢管，一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直绳悬挂，处于静止状态，钢管与水平地面之间的动摩擦因数为μ、夹角为θ，重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为(　　)
[答案]　D
[解析]　对钢管受力分析，如图所示，若钢管受到地面的摩擦力，则钢管水平方向受力不平衡，钢管不可能处于静止状态，故地面对钢管左端的摩擦力大小为零。A、B、C错误，D正确。故选D。
4．(多选)如图所示，人在跑步机上跑步时(　　)
A．鞋受到的摩擦力是静摩擦力
B．鞋受到的摩擦力是滑动摩擦力
C．鞋受到的摩擦力方向与人相对跑带运动的方
向相反
D．鞋受到的摩擦力方向与人相对跑带运动的方
向相同
[答案]　AD
[解析]　人在跑步机上跑步时，鞋和跑步机之间无相对滑动，则鞋受到的摩擦力是静摩擦力，A正确，B错误；因鞋相对跑带有向后滑动的趋势，则鞋受到的静摩擦力向前，即与人相对跑带运动的方向相同，C错误，D正确。
5．(2026·浙江湖州期末)如图所示为一款家用免打
孔单杠，安装非常方便，无需打孔，只要通过调节单
杠两端的卡槽，增加卡槽与墙面的弹力就可以将单杠
牢牢地固定在两竖直墙面之间，孩子可以在单杠上进
行训练，以下说法正确的是(　　)
A．只增大墙面的粗糙程度，墙面对单杠的摩擦力增大
B．只增大卡槽与墙面的弹力时，墙面对单杠的摩擦力增大
C．当孩子挂在单杠静止时，墙面对单杠的摩擦力沿墙面向上
D．当孩子挂在单杠上，单杠没有沿墙面下滑，是因为墙面对单杠摩擦力大于单杠和孩子的总重力
[答案]　C
[解析]　由平衡条件可知，墙面对单杠的摩擦力等于孩子和单杠的总重力，则只增大墙面的粗糙程度，墙面对单杠的摩擦力不变，选项A错误；只增大卡槽与墙面的弹力时，墙面对单杠的最大摩擦力增大，但是墙面对单杠的摩擦力等于孩子和单杠的总重力，即摩擦力不变，选项B错误；当孩子挂在单杠静止时，墙面对单杠的摩擦力与孩子和单杠的总重力等大反向，则墙面对单杠的摩擦力沿墙面向上，选项C正确；当孩子挂在单杠上，单杠没有沿墙面下滑，是因为墙面对单杠的最大静摩擦力大于单杠和孩子的总重力，而墙面对单杠的静摩擦力等于单杠和孩子的总重力，选项D错误。
6．一本单面印刷的书重约6 N，有424页，书本正面朝上。现将一张A4纸夹在106～107页间，A4纸能够覆盖几乎整个书页，如图所示。若要将A4纸抽出，至少需用约1 N的拉力。不计书皮及A4纸的质量，则A4纸和书之间的动摩擦因数最接近(　　)
A．0.33 B．0.45
C．0.56 D．0.67
[答案]　A
7．(多选)如图所示，用水平力F拉着一物体在水平地面上做匀速直线运动，从t＝0时刻起水平力F的大小随时间均匀减小，到t1时刻，F减小为零。物体所受的摩擦力Ff随时间t变化的图像可能是(　　)
[答案]　AD
[解析]　由题意可知，开始物体做匀速直线运动，从t＝0时刻，拉力F开始均匀减小，t1时刻拉力减小为零，出现的摩擦力有两种可能，一种是当拉力为零时，物体仍在滑动，则受到的一直是滑动摩擦力，即大小不变，A正确；另一种是当拉力为零前，物体已静止，则物体先受到滑动摩擦力，后受到静摩擦力，滑动摩擦力大小不变，静摩擦力的大小与拉力相等，而此时拉力大小小于滑动摩擦力大小，D正确，B、C错误。
能力提升练
8．(2026·安徽省怀宁县检测)如图，某同学用一根劲度系数为k的轻质弹簧测量物块与水平面间的动摩擦因数。将弹簧一端固定在竖直挡板上，另一端与物块连接，物块置于水平面上，弹簧与水平面平行。改变物块在水平面上的位置，发现物块只能在A、B两点间保持静止，测得A、B两点到竖直挡板的距离分别为d1、d2，物块的质量为m，当地重力加速度大小为g，设最大静摩擦力等于滑动摩
擦力，弹簧始终在弹性限度内，则物块与水平
面间的动摩擦因数为(　　)
[答案]　A
9．如图所示，斜面固定在地面上，倾角37°(sin 37°
＝0.6，cos 37°＝0.8)，质量1 kg的滑块以初速度v0从斜
面底端沿斜面向上滑行，斜面足够长，该滑块与斜面间
的动摩擦因数为0.8，该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是图中的(取初速度方向为正方向)(g取10 m/s2)(　　)
[答案]　B
[解析]　滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行，受到的是滑动摩擦力，由滑动摩擦力公式可知Ff＝μmgcos 37°＝6.4 N，方向沿着斜面向下，为负值；重力沿斜面向下的分力为G′＝mgsin 37°＝6 N＜6.4 N，所以滑块滑到最高点时，处于静止状态。因此滑块受到的静摩擦力大小Ff′＝mgsin 37°＝6 N，方向沿着斜面向上，为正值，故选B。
10．如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数μ1＝0.3，书与书间的动摩擦因数μ2＝0.2，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量均为0.2 kg，该同学对书的水平正压力为200 N，每本书均呈竖直状态，重力加速度大小g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)
A．每本书受到的摩擦力的合力大小不相等
B．书与书之间的摩擦力大小均相等
C．他最多能夹住42本书
D．他最多能夹住60本书
[答案]　C
[解析]　每本书受到的摩擦力的合力与重力平衡，因为每本书的质量相等，则每本书受到的摩擦力的合力大小相等，A错误；越靠外侧，书与书间的摩擦力越大，B错误；以这一摞书为研究对象，每只手对其最大静摩擦力为Ff1＝μ1FN＝60 N，这一摞书受力平衡，则2Ff1＝nmg，解得n＝60，但书与书间的最大静摩擦力为Ff2＝μ2FN＝40 N，除了左右两侧跟手接触的两本书，以剩下的这一部分书为研究对象，由平衡条件有2Ff2＝nmg，解得n＝40，加上与手接触的两本书，共42本书，C正确，D错误。
11．(2026·北京清华附中开学考)如图所示，黑板擦在手施加的恒力F作用下匀速擦拭黑板。已知黑板擦与竖直黑板间的动摩擦因数为μ，不计黑板擦的重力，则它所受的摩擦力大小为(　　)
[答案]　C
12．一长方形木板放置在水平地面上，在长方形木板的上方有一条状竖直挡板，挡板的两端固定于水平地面上，挡板与木板不接触。现有一个方形物块在木板上沿挡板以速度v运动，同时长方形木板以大小相等的速度向左运动，木板的运动方向与竖直挡板垂直，已知物块跟竖直挡板和水平木板间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块的质量为m，重力加速度为g，则竖直挡板对物块的摩擦力大小为(　　)
[答案]　B
13．(2025·云南卷·11题)某实验小组做了测量木质滑块与橡胶皮之间动摩擦因数μ的实验，所用器材如下：钉有橡胶皮的长木板、质量为250 g的木质滑块(含挂钩)、细线、定滑轮、弹簧测力计、慢速电机以及砝码若干。实验装置如图甲所示。
实验步骤如下：
①将长木板放置在水平台面上，滑块平放在橡胶面上；
②调节定滑轮高度，使细线与长木板平行(此时定滑轮高度与挂钩高度一致)；
③用电机缓慢拉动长木板，当长木板相对滑块匀速运动时，记录弹簧测力计的示数F；
④在滑块上分别放置50 g、100 g和150 g的砝码，重复步骤③；
⑤处理实验数据(重力加速度g取9.80 m/s2)。
实验数据如下表所示：
滑块和砝码的总质量M/g 弹簧测力计示数F/N 动摩擦因数μ
250 1.12 0.457
300 1.35 a
350 1.57 0.458
400 1.79 0.457
完成下列填空：
(1)表格中a处的数据为________(保留3位有效数字)；
(2)其他条件不变时，在实验误差允许的范围内，滑动摩擦力的大小与接触面上压力的大小________，μ与接触面上压力的大小________(以上两空填“成正比”“成反比”或“无关”)；
(3)若在实验过程中未进行步骤②，实验装置如图乙所示，挂钩高于定滑轮，则μ的测量结果将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
[答案]　(1)0.459　(2)成正比　无关
(3)偏大
(2)根据表中数据分析可知其他条件不变时，在实验误差允许的范围内，滑动摩擦力的大小与接触面上压力的大小成正比；
根据表中数据分析可知其他条件不变时，在实验误差允许的范围内，μ与接触面上压力的大小无关。
(3)实验装置如图乙所示，挂钩高于定滑轮，则绳子拉力有竖直向下的分力，实际的正压力大于测量值的正压力，即F压测谢谢观看

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