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第二章
相互作用
第10讲　牛顿第三定律　受力分析　共点力的平衡
学习目标 命题热点
(1)知道什么是作用力和反作用力，理解牛顿第三定律的内容，并能区分作用力和反作用力与一对平衡力。 (2)知道什么是受力分析，熟练掌握受力分析的步骤，会灵活应用整体法、隔离法并结合牛顿第三定律进行受力分析。 (3)理解共点力平衡的条件，会解决共点力平衡问题。 高考主要考查共点力平衡条件的应用，全国卷和各省命题考查频率均很高。
考点一
考点二
考点三
提能训练　练案[10]
考点一　牛顿第三定律
1．作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是_______的，一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体一定同时对前一个物体也施加了力。
2．牛顿第三定律的内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小_______，方向_______，作用在_______________。
3．作用力与反作用力的“六同、三异、二无关”
六同 性质相同、大小相同、同一直线、同时产生、同时变化、同时消失
三异 方向相反、不同物体、不同效果
二无关 与物体的运动状态无关、与物体是否受其他力无关
相互
相等
相反
同一条直线上
4．作用力和反作用力与一对平衡力的比较
作用力和反作用力 一对平衡力
不同点 作用在两个物体上 作用在同一物体上
力的性质一定相同 对力的性质无要求
作用效果不可抵消 作用效果相互抵消
相同点 大小相等、方向相反，作用在同一直线上 5．应用牛顿第三定律转换研究对象
如果不能直接求解物体受到的某个力时，可先求它的反作用力，再根据牛顿第三定律求解该力。
易 错 辨 析
1．作用力与反作用力的效果可以相互抵消。(　　)
2．人走在松软土地上下陷时，人对地面的压力大于地面对人的支持力。(　　)
3．物体静止在水平地面上，受到的重力和支持力为一对作用力和反作用力。(　　)
×
×
×
自 主 验 收
1．(对牛顿第三定律的理解、相互作用力与平衡力的
比较)如图所示是一种有趣好玩的感应飞行器的示意图，主
要是通过手控感应飞行，它的底部设置了感应器装置。只
需要将手置于离飞行器底部一定距离处，就可以使飞行器
静止悬浮在空中，操作十分方便。下列说法正确的是(　　)
A．手对飞行器的作用力与飞行器所受的重力是一对平衡力
B．空气对飞行器的作用力与飞行器所受的重力是一对平衡力
C．空气对飞行器的作用力和空气对手的作用力是一对作用力和反作用力
D．因为空气会流动，所以螺旋桨对空气的作用力和空气对螺旋桨的作用力大小不相等
[答案]　B
[解析]　手与飞行器没有接触，手对飞行器没有作用力，空气对飞行器的作用力与飞行器所受的重力是一对平衡力，选项A错误，B正确；空气对飞行器的作用力和飞行器对空气的作用力是一对作用力和反作用力，选项C错误；由牛顿第三定律可知，螺旋桨对空气的作用力和空气对螺旋桨的作用力大小相等，选项D错误。
2．(牛顿第三定律的应用)一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的总质量为M，环的质量为m，如图所示。已知环沿杆匀加速下滑时，环与杆间的摩擦力大小为f，则此时箱对地面的压力大小为(　　)
A．Mg＋f　　　　　　　　 B．Mg－f
C．Mg＋mg D．Mg－mg
[答案]　A
[解析]　环在竖直方向上受重力及杆给它的竖直向上的摩擦力f，受力情况如图甲所示，根据牛顿第三定律，环应给杆一个竖直向下的摩擦力f′，故箱子与杆整体竖直方向上受重力Mg、地面对它的支持力N及环给它的摩擦力f′，受力情况如图乙所示，由于箱子处于平衡状态，可得N＝f′＋Mg＝f＋Mg。根据牛顿第三定律，箱子对地面的压力大小等于地面对箱子的支持力大小，即N′＝Mg＋f，故A正确。
考点二　物体的受力分析
1．受力分析
把研究对象(指定物体)在特定的物理环境中受到的所有力都找出来，并画出_____________的过程。
2．受力分析的一般顺序
(1)先画出_______。
(2)其次分析_______。
(3)再分析_________。
(4)最后分析_________。
受力分析图
重力
弹力
摩擦力
其他力
3．受力分析的两种方法——整体法与隔离法
整体法 隔离法
概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法
选用 原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或求系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力
注意 事项 对整体进行受力分析时，不再考虑系统内物体间的相互作用 一般先隔离受力较少的物体作为突破口
　如图所示，M、N两物体叠放在一起。在恒力F的作用下，一起沿粗糙竖直墙面向上做匀速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是(　　)
A．物体N受到4个力
B．物体M受到6个力
C．物体M与墙之间有滑动摩擦力
D．物体M与N之间有静摩擦力
[答案]　D
[解析]　M、N两物体叠放在一起沿粗糙竖直墙面向上做匀速直线运动，由平衡条件知物体N受到重力、M对N的弹力和摩擦力共3个力，故A错误，D正确；对MN整体，可知水平方向上没有外力，所以物体M与墙之间没有弹力，所以物体M与墙之间没有摩擦力，所以物体M受到重力，竖直向上的外力F，N对M的弹力和摩擦力共4个力，故B、C错误。
[规律方法]　受力分析的四个步骤
跟 踪 训 练
1．(2025·北京卷·6题)如图所示，长方体物块A、B叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为(　　)
A．4　　　 B．5　　　
C．6　　　 D．7
[答案]　C
[解析]　根据题意，对A受力分析可知，受重力、B的支持力，由于A静止，则A还受B沿斜面向上的静摩擦力，对B受力分析可知，受重力、斜面的支持力、A的压力、拉力F、B还受A沿斜面向下的摩擦力，由于B静止，则受沿斜面向上的摩擦力，即B受6个力作用。故选C。
考点三　共点力的平衡
1．平衡状态
物体处于_______状态或___________运动状态。
2．平衡条件
静止
匀速直线
3．平衡条件的推论
(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定_____________________。
(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与___________________大小相等，方向相反。
(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与___________________大小相等，方向相反。
大小相等，方向相反
其余两个力的合力
其余几个力的合力
4．求解共点力平衡问题的常用方法
(1)合成法：一个力与其余所有力的合力等大反向，常用于非共线三力平衡。
(2)正交分解法：Fx合＝0，Fy合＝0，常用于多力平衡。
注意：正交分解法建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少。
(3)矢量三角形法：把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形。
(4)数学方法：无论是合成法还是正交分解法，都要通过数学方法建立平衡关系。
①当角度已知时，常用三角函数。
②当长度已知时，常用三角形相似关系或勾股定理。
③特殊情况下，可考虑正(余)弦定理。
易 错 辨 析
1．物体的平衡状态是指物体处于静止或速度等于零的状态。(　　)
2．物体处于平衡状态时，加速度等于零。(　　)
4．多个共点力平衡时，其中任何一个力与其余各力的合力大小相等、方向相反。(　　)
×
√
√
√
单个物体的平衡问题
考向1
　(2024·河北卷·5题)如图，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20 kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°。若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0 N，g取10 m/s2，挡板对球体支持力的大小为(　　)
[答案]　A
[解析]　对球体受力分析，如图所示。
[规律方法]　共点力平衡问题的分析步骤
跟 踪 训 练
2．(三力平衡问题)(2025·河北卷·4题)如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为(　　)
[答案]　B
3．(多力平衡问题)如图所示，质量为m的木箱在大小为F的水平外力作用下，沿倾角为θ的斜面匀速向上运动，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)
A．木箱所受合力大小为mgsin θ＋Fcos θ
B．斜面对木箱的支持力大小为mgcos θ
C．斜面对木箱的摩擦力大小为Fcos θ－mgsin θ
D．斜面对木箱作用力的合力大小为F＋mg
[答案]　C
多物体平衡问题
考向2
[答案]　D
[解析]　对A、B整体受力分析，如图1所示，由于Td＝Tc＝mg(由于不计摩擦，所以滑轮两侧的绳子上的拉力大小相等，对配重P、Q分别受力分析，由力的平衡条件有Td＝Tc＝mg)，且二者共线反向，则由力的平衡条件有Ta＝2mg＝1 N，方向竖直向上；对A单独受力分析，如图2所示，根据力的平衡条件，水平方向
上有Tbcos α＝Tccos θ，竖直方向上
有Tbsin α＋Tcsin θ＝mg，联立并代
入数据解得α＝θ＝30°，Tb＝Tc＝
mg＝0.5 N。综上可知，D正确。
跟 踪 训 练
4．(多选)如图所示，质量为2M的物块A静置于水平台面上，质量为M的半球体C静置于水平地面上，质量为m的光滑小球B(可视为质点)放在半球体C上，P点为三根轻绳PA、PB、PO的结点。系统在图示位置处于静止状态，P点位于半球体球心的正上方，PO竖
直，PA水平，PB刚好与半球体相切且与竖直方向的
夹角θ＝30°。已知物块A与台面间的动摩擦因数为μ，
重力加速度大小为g，则(　　)
[答案]　BD
提能训练　练案[10]
基础巩固练
1．2024年6月10日，吉林省第一届全国龙舟
邀请赛在长春市伊通河工业轨迹公园河道上举行。
图为龙舟比赛的照片，龙舟在水面上做匀速直线
运动，下列说法正确的是(　　)
A．龙舟能前进是因为水对船桨的作用力大于船桨对水的作用力
B．坐在船头的鼓手对座椅的压力大小一定与座椅对鼓手的支持力大小相等
C．队员对龙舟的压力就是队员受到的重力
D．龙舟受到的浮力和所有队员对龙舟的压力是一对平衡力
[答案]　B
[解析]　水对船桨的作用力与船桨对水的作用力是一对相互作用力，大小相等，故A错误；鼓手对座椅的压力与座椅对鼓手的支持力也是一对相互作用力，大小相等，故B正确；队员对龙舟的压力作用在龙舟上，队员受到的重力作用在队员上，所以压力并不是重力，故C错误；龙舟受到的浮力和龙舟及所有队员所受的总重力是一对平衡力，所以龙舟受到的浮力和所有队员对龙舟的压力不是一对平衡力，故D错误。故选B。
2．(2025·重庆卷·1题)现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M端和N端系住钢管，轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO的弹力大小为(重力加速度为g) (　　)
[答案]　B
[解析]　以钢管为研究对象，设轻绳的拉力为T，根据对称性可知两边绳子拉力相等，根据平衡条件2Tcos 60°＝mg，可得T＝mg，故选B。
3．石头在倾斜的斜坡上，仅从物理角度分析这幅画，下列说法正确的是(　　)
A．人对石头的力大于石头的重力
B．石头可能只受3个作用力
C．斜坡对石头一定没有静摩擦力
D．如果人不推石头，石头一定滚下来
[答案]　B
[解析]　石头在斜坡上可能只受到重力和支持力以及摩擦力，不受人的作用力；也有可能受到重力、人对石头的作用力，不受斜坡的作用力；还有可能受到重力、斜坡的作用力以及人的作用力；所以人对石头的力与石头的重力的大小关系无法确定，A错误；石头可能受到2个力作用，也可能受到3个力作用，还有可能是4个力作用，B正确；当人对石头没有作用力时，石头处于静止状态，一定受到斜坡的支持力和摩擦力作用，C错误；当石头只受重力、斜坡对石头的支持力和静摩擦力处于平衡时，即使人不推石头，石头也不会滚下来，D错误。故选B。
4．(2025·福建卷·1题)山崖上有一个风动石，无风时地面对风动石的作用力是F1，当受到一个水平风力时，风动石依然静止，地面对风动石的作用力是F2，以下正确的是(　　)
A．F2大于F1
B．F1大于F2
C．F1等于F2
D．大小关系与风力大小有关
[答案]　A
5．(2023·河北卷·4题)如图，轻质细杆AB上穿有一个质量为m的小球C，将杆水平置于相互垂直的固定光滑斜面上，系统恰好处于平衡状态。已知左侧斜面与水平面成30°角，重力加速度为g，则左侧斜面对杆AB支持力的大小为(　　)
[答案]　B
6．(2023·广东卷·2题)如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是(　　)
A．Ff＝G
B．F＝FN
C．Ff＝Gcos θ
D．F＝Gsin θ
[答案]　C
[解析]　如图所示，将重力垂直于斜面方向和沿斜面方向分解。沿斜面方向，由平衡条件得Ff＝Gcos θ，故A错误，C正确；垂直斜面方向，由平衡条件得F＝Gsin θ＋FN，故B、D错误。故选C。
7．(2026·四川成都模拟)2023年的春晚舞蹈《锦绣》，艺术地再现了古代戍边将士与西域各民族化干戈为玉帛并建立深厚友谊的动人故事。图(a)是一个优美且难度极大的后仰动作，人后仰平衡时，可粗略认为头受到重力G、肌肉拉力F2和颈椎支持力F1。如图(b)，若弯曲后的头颈与水平方向成60°角，F2与水平方向成45°角，则可估算出F1的大小为(　　)
[答案]　A
能力提升练
8．(2025·浙江1月选考·3题)中国运动员以121公
斤的成绩获得2024年世界举重锦标赛抓举金牌，举
起杠铃稳定时的状态如图所示。重力加速度g取10
m/s2，下列说法正确的是(　　)
A．双臂夹角越大受力越小
B．杠铃对每只手臂作用力大小为605 N
C．杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对平衡力
D．在加速举起杠铃过程中，地面对人的支持力大于人与杠铃总重力
[答案]　D
[解析]　杠铃的重力为G＝mg＝121×10＝1 210 N，手臂与水平的杠铃之间有夹角，假设手臂与竖直方向夹角为θ，根据平衡条件可知2Fcos θ＝G，可知，双臂夹角越大，F越大；结合cos θ<1，解得杠铃对手臂的作用力，F>605 N，A、B错误；杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对相互作用力，C错误；加速举起杠铃，人和杠铃构成的相互作用系统加速度向上，系统处于超重状态，因此地面对人的支持力大于人与杠铃的总重力，D正确。故选D。
9．(2025·四川绵阳质检)如图所示，支架固定在水平地面上，其倾斜的光滑直杆与地面成30°夹角，两圆环A、B穿在直杆上，并用跨过光滑定滑轮的轻绳连接，滑轮的大小不计，整个装置处于同一竖直平面内。圆环平衡时，绳OA竖直，绳OB与直杆间夹角为30°，则两圆环A、B的质量之比为(　　)
[答案]　A
10．(多选)超长春节假期，点燃了旅游热，一些旅游景点悬挂了灯笼。如图所示，一度假村用长度相等的轻绳依次连接了10个质量均为m的灯笼。灯笼1的左端被细绳固定在竖直杆上，左端细绳与竖直杆的夹角为θ＝45°。灯笼10的右端被细绳也固定在竖直杆上，右端细绳与竖直杆的夹角也为45°。灯笼5和灯笼6之间的细绳恰好水平。则下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　)
A．灯笼5和灯笼6之间的细绳张力的大小为2.5mg
B．灯笼5和灯笼6之间的细绳张力的大小为5mg
[答案]　BD
11．(2026·大连模拟)如图所示，A、B、C三个
物体处于静止状态，则以下说法正确的是(　　)
A．弹簧一定处于压缩状态
B．C对A的摩擦力方向一定沿斜面向下
C．若B受3个力，则A对C的作用力方向一定斜向左下
D．若B受3个力，则C对地面的摩擦力方向一定向右
[答案]　D
[解析]　根据B的受力可知，若绳的拉力大于B自身的重力，则弹簧处于拉伸状态；若绳的拉力小于B自身的重力，则弹簧处于压缩状态；若绳的拉力等于B自身的重力，则弹簧处于原长状态，故A错误；若绳对A的拉力大于其沿斜面向下的重力分力，则A所受的摩擦力方向沿斜面向下；若绳对A的拉力等于其沿斜面向下的重力分力，A不受摩擦力作用；若绳对A的拉力小于其沿斜面向下的重力分力，则A所受的摩擦力方向沿斜面向上，故B错误；若B受3个力，则A所受的拉力可能与其重力沿斜面向下的分力大小相等，此时C对A只有支持力，方向垂直斜面向上，A对C的作用力方向斜向右下，故C错误；若B受3个力，将A、C看成整体进行受力分析可知，地面对C的摩擦力方向向左，故C对地面的摩擦力方向一定向右，故D正确。
(1)轻绳的拉力FT的大小；
(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ。
[解析]　(1)小球处于平衡状态，受到重力、拉
力F和轻绳拉力FT，如图所示
以小球为研究对象，由平衡条件得：水平方向
Fcos 60°－FTcos θ＝0
竖直方向Fsin 60°－FTsin θ－mg＝0
解得θ＝30°，FT＝5 N。
(2)以整体为研究对象，设杆对木块的支持力为FN，由平衡条件得：水平方向Fcos 60°－μFN＝0
竖直方向FN＋Fsin 60°－Mg－mg＝0
谢谢观看

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