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第三章
运动和力的关系
第15讲　力学单位制　两类动力学问题　
超重与失重
学习目标 命题热点
(1)了解单位制，并知道国际单位制中的七个基本单位，会用国际单位制检查结果表达式是否正确。 (2)掌握动力学两类基本问题的求解方法。 (3)理解超重和失重现象，会用超重和失重的观点分析问题。 两类动力学问题是历年高考中热点。
考点一
考点二
考点三
提能训练　练案[15]
考点一　单位制
1．单位制：_______单位和_______单位一起组成了单位制。
2．基本单位：基本量的单位。国际单位制中基本量共七个，其中力学有三个，是_______、_______、_______，基本单位分别是_____、_______、_____。
3．导出单位：由基本量根据___________推导出来的其他物理量的单位。
基本
导出
长度
质量
时间
米
千克
秒
物理关系
4．国际单位制的基本单位
物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号
长度 l 米 m
质量 m 千克(公斤) kg
时间 t 秒 s
电流 I 安[培] A
热力学温度 T 开[尔文] K
物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol
发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd
5．单位制的应用
(1)简化计算过程的单位表达
解题计算时，在统一已知量的单位后，就不必写出各个量的单位，只在式子末尾写出所求量的单位即可。
(2)推导物理量的单位。
(3)判断比例系数的单位。
(4)检验表达式的正误。
将某个表达式中各物理量的单位统一到同一单位制中，当计算结果的单位与待求量的单位一致时，该表达式才可能是正确的。若计算结果的单位不对，则表达式一定错误。
自 主 验 收
1．(对单位制的理解)宁波舰(舷号139)是现代级导弹驱逐舰，因其强大的反舰火力，被誉为“航母杀手”。其满载排水量为7 940吨，长156.5米，宽17.19米，最大速度32节。下列说法正确的是(　　)
A．“米”是国际单位制中的基本单位
B．“吨”是体积单位
C．节是国际单位中的基本单位
D．在力学范围内，速度是基本量之一
[答案]　A
[解析]　“米”是国际单位制中的基本单位，故A正确；“吨”是质量单位，故B错误；国际单位中的基本单位有千克、米、秒、安培、开尔文、摩尔、坎德拉，节既不是国际单位也不是基本单位，故C错误；在力学范围内，质量、长度和时间是基本量之一，速度是导出量，故D错误。故选A。
2．(单位制的应用)(多选)(2025·四川卷·8题)若长度、质量、时间和动量分别用a、b、c和d表示，则下列各式可能表示能量的是(　　)
[答案]　AC
考点二　两类动力学问题
1．动力学的两类基本问题
第一类：已知受力情况求物体的____________；
第二类：已知运动情况求物体的____________。
2．解决两类基本问题的方法：以__________为“桥梁”，由运动学公式和________________列方程求解，具体逻辑关系如图：
运动情况
受力情况
加速度
牛顿运动定律
3．解决动力学两类基本问题应把握的关键
(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析。
(2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理过程间相互联系的桥梁。
已知受力情况分析运动情况
考向1
(2026·辽宁沈阳联考)高楼火灾已经成为威胁城市公众安全的主要灾害之一。如图所示，有人设计了一种新型逃生通道，当楼房发生火灾时，人可以通过该通道滑到地面。通道的长度可以适当调节。若某次将通道调节后使其全长为28 m，通道入口搭建在距地面高16.8 m的窗口。在通道中，人双臂双腿并拢下滑时只受到底面的摩擦力，大小为重力的0.4倍；当速度过快时，张开双臂双腿增加了人与侧壁的摩擦，受到的摩擦力为并拢时的两倍。若人在通道中刚开始双臂双腿并拢由静止加速下滑，之后某时刻张开双臂双腿减速直到离开通道，人的运动可视为直线，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：
(1)人双臂双腿并拢下滑时的加速度大小；
(2)为了确保安全，人滑到底端时的速度不能
超过4 m/s，人在通道中下滑的最短时间。
[答案]　(1)2 m/s2　(2)6 s
(2)当张开双臂双腿减速下滑时，设加速度大小为a2，根据牛顿第二定律有
2×0.4mg－mgsin θ＝ma2
解得a2＝2 m/s2
设人的最大速度为vm，人滑到底端的速度为v，则有
[规律方法]　动力学两类基本问题的解题思路
跟 踪 训 练
[答案]　B
已知物体运动情况，分析受力情况
考向2
跟 踪 训 练
2．(2026·江西宜春联考)“滑冰车”是我国北方冬季的一种娱乐活动。滑冰车时，人左右手各握一根冰钎斜向后下方插入冰面，冰面给的反作用力使人与冰车一起向前运动，如图所示。现有一同学由静止开始在水平冰面上滑冰车，两侧冰钎在插冰时平行且与水平冰面成53°角，与冰面作用1.0 s后收起冰钎，人与冰车依靠惯性滑行16 m后停止运动。已知人与冰车的总质量为64 kg，冰钎的质量及空气阻力均可忽略不计，冰面对冰钎、冰车和人的作用力可视为恒力，且沿冰
钎斜向上，冰车与冰面间的动摩擦因数为0.05，重力
加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。求：
(1)人与冰车整个运动过程中的最大速度vm；
(2)两侧冰钎插冰时对冰面的合力大小。
[答案]　(1)4.0 m/s　(2)450 N
[解析]　(1)冰车与冰面间的动摩擦因数μ＝0.05，
收起冰钎后人与冰车所受的摩擦力f＝μN＝μmg
收起冰钎后人与冰车所受的合外力就是这个摩擦力，根据牛顿第二定律有μmg＝ma
解得人与冰车的加速度大小为a＝0.50 m/s2
设冰面对两侧冰钎的合力大小为F，由牛顿第二定律可得Fcos 53°－μ(mg－Fsin 53°)＝ma′
解得F＝450 N
根据牛顿第三定律可知，两侧冰钎对冰面的合力大小F′＝F＝450 N。
考点三　超重与失重
1．当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的_______反映物体对弹簧的弹力或物体对台秤的压力。
2．超重、失重和完全失重的比较
超重现象 失重现象 完全失重现象
概念 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)________物体所受重力的现象 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)________物体所受重力的现象 物体对支持物的压力(或对于悬挂物的拉力)__________的现象
示数
大于
小于
等于零
超重现象 失重现象 完全失重现象
产生 条件 物体的加速度方向____________ 物体的加速度方向____________ 物体的加速度方向____________，大小________
原理 方程 F－mg＝ma F＝___________ mg－F＝ma F＝_________ mg－F＝ma＝mg
F＝______
运动 状态 ________上升或________下降 ________下降或________上升 以a＝g________下降或________上升
竖直向上
竖直向下
竖直向下
a＝g
m(g＋a)
m(g－a)
0
加速
减速
加速
减速
加速
减速
3．对超重和失重的理解
(1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。
(2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。
(3)尽管物体的加速度方向不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。
易 错 辨 析
1．加速度大小等于g的物体处于完全失重状态。(　　)
2．减速上升的升降机内的物体，物体对地板的压力大于物体的重力。(　　)
3．加速上升的物体处于超重状态。(　　)
4．物体处于超重或失重状态时其重力并没有发生变化。(　　)
5．根据物体处于超重或失重状态，可以判断物体运动的速度方向。(　　)
×
×
√
√
×
　图甲是某人站在接有力传感器的板上做下蹲、起跳和回落动作的示意图，图中的小黑点表示人的重心。图乙是板所受压力随时间变化的图像，取g＝10 m/s2。根据图像分析可知(　　)
A．人的重力可由b点读出，
约为300 N
B．b到c的过程中，人先处于
超重状态，再处于失重状态
C．人在双脚离开力板后的过程中，处于完全失重状态
D．人在b点对应时刻的加速度大于在c点对应时刻的加速度
[答案]　C
[解析]　开始时人处于平衡状态，由a点可读出，此时，人对板的压力约为900 N，人的重力也约为900 N，故A错误；当人对接触面的压力小于人的真实重力时，人处于失重状态，此时有向下的加速度；当人对接触面的压力大于人的真实重力时，人处于超重状态，此时有向上的加速度，故b到c的过程中，人先处于失重状态，再处于超重状态，故B错误；从d～e的过程中，人只受重力的作用，处于完全失重状态，故C正确；b点压力与重力的差值要小于c点压力与重力的差值，则人在b点对应时刻的加速度要小于在c点对应时刻的加速度，故D错误。
[规律方法]　判断超重和失重的方法
1．从受力的角度判断
当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态。
2．从加速度的角度判断
当物体具有向上的(分)加速度时，物体处于超重状态；具有向下的(分)加速度时，物体处于失重状态；向下的(分)加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态。
跟 踪 训 练
3．(多选)(2026·天津西青区期末)我国空降部队的伞兵平时进行着极为严格的训练。在某次训练中一名伞兵从悬停在高空的直升机中跳下，从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v－t图像如图所示。规定向下的方向为正方向，下列说法正确的是(　　)
A．0～5 s内，伞兵处于完全失重状态
B．0～5 s内，伞兵通过的位移大小为100 m
C．5～10 s内，伞兵处于超重状态
D．5～10 s内，伞兵受到的合力越来越大
[答案]　BC
提能训练　练案[15]
基础巩固练
1．(多选)在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内下列说法中正确的是(　　)
A．晓敏同学所受的重力变小了
B．晓敏对体重计的压力等于体重计对晓敏
的支持力
C．电梯一定在竖直向下运动
[答案]　BD
A．kg·m/(s2·A) B．kg·m/(s2·A2)
C．kg·m2/(s3·A) D．kg·m2/(s3·A3)
[答案]　B
3．(2024·贵州卷·1题)某研究人员将一铁质小圆盘放入聚苯乙烯颗粒介质中，在下落的某段时间内，小圆盘仅受重力G和颗粒介质对其向上的作用力f。用高速相机记录小圆盘在不同时刻的位置，相邻位置的时间间隔相等，如图所示，则该段时间内下列说法可能正确的是(　　)
A．f一直大于G
B．f一直小于G
C．f先小于G，后大于G
D．f先大于G，后小于G
[答案]　C
4．(多选)某人在地面上用体重计称得其体重为490 N，他将体重计移至电梯内称量，t0至t3时间段内，体重计的示数如图所示。若取竖直向上为正方向，则电梯运行的v－t和a－t图像可能正确的是(g取9.8 m/s2) (　　)
[答案]　ABC
5．(2026·河南洛阳联考)如图所示，在重大节日或活动现场会燃放大型的礼花烟火。假设礼花弹从炮筒中竖直向上射出时的初速度是60 m/s，上升过程中所受的阻力大小始终与自身重力相等，重力加速度g取10 m/s2，则礼花弹从射出到最高点所用的时间和离地面的距离分别为(　　)
A．6 s，90 m B．3 s，180 m
C．3 s，90 m D．6 s，180 m
[答案]　C
6．(2026·广东佛山市一模)某同学体重50 kg，乘电梯上行时，用手机内置传感器测得某段时间内电梯的加速度如图所示。竖直向上为正方向。关于该段时间下列说法正确的是(　　)
A．3～5 s该同学处于失重状态
B．9～11 s电梯向下加速运动
C．该同学受到的最小支持力约为30 N
D．该同学受到的最大支持力约为530 N
[答案]　D
[解析]　由题图可知，3～5 s的加速度为正，方向竖直向上，则该同学处于超重状态，故A错误；9～11 s的加速度为负，方向竖直向下，9 s时的速度是竖直向上的，故电梯向上减速运动，故B错误；10 s时，a1＝－0.6 m/s2，该同学受到的支持力最小，FNmin－mg＝ma1，解得FNmin＝470 N，故C错误；4 s时a2＝0.6 m/s2，该同学受到的支持力最大，FNmax－mg＝ma2，解得FNmax＝530 N，故D正确。
能力提升练
7．(2025·河南模拟预测)2025年3月7日，国际雪联单板滑雪坡面障碍技巧亚洲杯在吉林北大湖滑雪场开幕，在女子个人组比赛中，中国队张小楠、甘佳佳、熊诗芮分获金银铜牌。如图所示，若滑雪运动员以初速度v＝4 m/s沿倾角为θ＝37°、足够长的滑雪轨道匀加速直线下滑，在3 s的时间内下滑的路程为30 m，已知滑板和运动员的总质量为m＝50 kg，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。则(　　)
A．运动员下滑的加速度大小为4 m/s2
B．运动员5 s末的速度大小为20 m/s
C．运动员受到的阻力大小为60 N
D．运动员受到斜轨道支持力的大小为600 N
[答案]　A
8．(2026·湖南湘潭期末)2024年9月11日，朱雀三号VTVL－1可重复使用垂直起降回收试验箭，在酒泉卫星发射中心完成十公里级垂直起降返回飞行试验圆满成功，标志着我国可重复使用运载火箭技术取得重大突破，若在某次测试中，试验箭在竖直方向上的速度时间图像如图所示，则(　　)
A．试验箭在t1时刻上升到最高点
B．试验箭在0～t1时间内受到的推力在逐
渐减小
D．试验箭在0～t3时间内先超重后失重
[答案]　D
9．(2026·湖北恩施联考)2025年4月13日，陈芋汐参加加拿大温莎站世界杯跳水决赛获得冠军。陈芋汐以一定的初速度在高台上竖直向上起跳，到距水面11.25 m的最高处后开始竖直下落，入水后受到水的阻力(视为恒力)大小为她的重力的4倍。重力加速度g取10 m/s2，陈芋汐在运动过程中可简化为质点，不计空气阻力，陈芋汐从最高点运动到最低点的过程中(　　)
A．入水前比入水后的速度变化更快
B．在水中下降的最大深度为2.8 m
C．平均速度大小为7.5 m/s
D．一直处于失重状态
[答案]　C
[解析]　速度变化的快慢由加速度决定，陈芋汐入水前做自由下落，加速度g取10 m/s2，陈芋汐入水后所受阻力为重力的4倍，根据牛顿第二定律有4mg－mg＝ma，解得a＝30 m/s2，加速度方向向上。可知，陈芋汐入水后加速度更大，则入水前比入水后的速度变化更慢，故A错误；入水前下落高度h＝11.25 m，根据v2＝2gh，解得入水速度v＝15 m/s，陈芋汐入水后匀减速至静止，利用逆向思维，根据v2＝2as，解得下潜深度s＝3.75 m，故B错误；结合上述可知，陈芋汐的总位移为x＝
(1)助推器能上升到距离地面的最大高度；
(2)助推器落回地面的速度大小和助推器从脱离到落地经历的时间。
[答案]　(1)90 km　(2)1 200 m/s　250 s
(2)助推器从最高点开始下落过程中，由牛顿第二定律可知mg－Ff＝ma2
解得a2＝8 m/s2
11．(2026·浙江杭州高三联考)如图所示，甲同学需要用平板车搬运学习用品，经过一段校园道路。平板车和用品的总质量为30 kg，道路可以简化为一段长为13.5 m的水平道路AB和一段倾角为37°的斜坡BC组成。甲同学拉动平板车由静止从A点出发，经9 s时间运动至B点，然后冲上斜坡。甲同学的拉力大小恒定，且拉力方向始终沿着小车的运动方向。当车刚滑上斜坡运动，乙同学在后面帮助推车，其推力大小为104 N，方向沿斜面向上。已知平板车所受摩擦阻力为其对接触面压力的0.3倍，求：
(1)平板车到达B点时的速度大小；
(2)甲同学的拉力大小；
(3)平板车刚滑上斜面时的加速度大小和方向。
[答案]　(1)3 m/s　(2)100 N　(3)1.6 m/s2　方向沿斜面向下
由牛顿第二定律F－0.3mg＝ma
解得甲同学的拉力大小为F＝100 N。
(3)平板车刚滑上斜面时，由牛顿第二定律
F＋F′－mgsin θ－0.3mgcos θ＝ma′
解得a′＝－1.6 m/s2
所以平板车刚滑上斜面时的加速度大小为1.6 m/s2，方向沿斜面向下。
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