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第六章
机械能
微点突破8　非质点类物体的机械能守恒问题
1．主要类型
有质量的杆、绳、链条、水柱等物体的运动。
2．解题关键
这类物体的重力势能由重心的位置决定，确定重心位置是解题的关键。
3．常用方法
当整体重心不易确定时，可分段处理，找出各部分的重心位置，求各段的重力势能。
(2026·宁夏银川期末联考)如图所示，两侧倾角均为30°的斜劈固定在水平地面上，将质量为m、长为L的光滑金属链条放在斜劈顶端，左右两侧链条长度之比为1∶2。已知两斜面的长度均为2L，两侧链条与斜劈的截面在同一竖直平面内，重力加速度为g。某时刻将链条由静止释放，当链条下端到达斜劈底端时，链条的速度为(　　)
绳索、链条、杆类物体的机械能守恒
考向1
[答案]　B
跟 踪 训 练
1．(2026·福建泉州联考)如图，总长为l、质量为m的均匀软绳对称地挂在轻小滑轮上，用细线将质量也为m的物块与软绳连接。将物块由静止释放，直到软绳刚好全部离开滑轮，不计一切摩擦，重力加速度为g，则(　　)
A．刚释放时细线的拉力大小为mg
[答案]　D
[解析]　匀质直杆沿光滑轨道滑动过程中，只有重力做功，机械能守恒。
匀质直杆由静止沿光滑轨道滑动过程中机械能守恒。
如图所示，粗细均匀的U形管内装有同种液体，在管口右端用盖板A密闭，两管内液面的高度差为h，U形管中液柱的总长为4h。现拿去盖板A，液体开始流动，不计液体内部及液体与管壁间的阻力，则当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度是(　　)
“液柱”类物体的机械能守恒
考向2
[答案]　A
(多选)(2026·福建泉州联考)固定在竖直面内的光滑圆管POQ，PO段长度为L，与水平方向的夹角为30°，在O处有插销，OQ段水平且足够长。管内PO段装满了质量均为m的小球，小球的半径远小于L，其编号如图所示，重力加速度为g。拔掉插销，1号球在下滑过程中(　　)
多个物体类的机械能守恒
考向3
A．机械能守恒
B．做匀加速运动
[答案]　CD
[规律方法]　(1)物体虽然不能看作质点，但因只有重力做功，物体整体机械能守恒。
(2)在确定物体重力势能的变化量时，要根据情况，将物体分段处理，确定好各部分的重心及重心高度的变化量。
(4)在解决多个小球类问题时，应抓住小球之间是否始终相互挤压。
跟 踪 训 练
3．(多选)如图所示，光滑长铁链由若干节组成，全长为L，圆形管状轨道半径为R，L>2πR，R远大于一节铁链的高度和长度。铁链靠惯性通过轨道继续前进，下列判断正确的是(　　)
A．在第一节完成圆周运动的过程中，第一节铁链机械能守恒
B．每节铁链通过最高点的速度依次减小
C．第一节与最后一节到达最高点的速度大小相等
D．第一节回到最低点至最后一节进入轨道的过程中铁链的速度保持不变
[答案]　CD
[解析]　若选一节研究，有除重力或弹簧弹力的其他外力做功，机械能不守恒；但选取整个系统为对象时，各部分的力属于内力，做功抵消，系统只有重力做功，机械能守恒，A错误；第一节铁链回到最低点之前，重力势能增大，由系统机械能守恒知动能减小；以后前面每下降一节，后面就上升一节，系统的机械能不变，则速度不变，B错误，D正确；第一节到达最高点和最后一节到最高点时系统的重心位置相同，由Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2知重力势能相等时动能相等，则这两节在最高点的速率相等，C正确。故选CD。
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