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(共40张PPT)
第七章
动量守恒定律
第40讲　专题强化十一　用三大观点解决动力学问题
学习目标 命题热点
(1)知道解答力学综合问题的三种方法。 (2)掌握并会灵活选用力学三大观点解决动力学综合问题。 利用三大观点解答力学综合问题是历年高考热点，综合性较强。
提能训练　练案[40]
1．解决动力学问题的三个基本观点
(1)动力学观点：运用牛顿运动定律结合匀变速直线运动的规律、平抛运动规律、圆周运动规律解答力学综合问题。
(2)能量观点：用动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律解答非匀变速运动问题。
(3)动量观点：用动量守恒定律可解答系统相互作用问题，用动量定理可简化问题的求解过程。
2．三大观点的选用原则
(1)动力学观点的选用原则
①如果涉及加速度的问题，则一般要用牛顿运动定律。
②凡涉及瞬间状态的分析和运动性质的分析，必须要用动力学观点。
(2)动量观点的选用原则
①对于不涉及物体运动过程中的加速度而涉及物体运动时间的问题，特别对于打击一类的问题，因时间短且力随时间变化，应用动量定理求解，即Ft＝mv－mv0。
②若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，若只涉及初、末速度而不涉及力、时间，应用动量守恒定律求解，但应注意分析是否满足动量守恒的条件。
③在涉及碰撞、爆炸、反冲物理现象时，一般用动量守恒定律解题。
(3)能量观点的选用原则
①对于不涉及物体运动过程中的加速度和时间问题，无论是恒力做功还是变力做功，一般都利用动能定理求解。
②如果只有重力和弹簧弹力做功而又不涉及运动过程中的加速度和时间问题，则采用机械能守恒定律求解。
③在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即系统内能的增加量。
动量、能量和直线运动规律综合应用
考向1
如图甲所示，木楔是由木材制作的楔形物，在我国传统木工榫卯结构中经常使用，多用于榫接时插入榫头，提高连接的牢固程度。钉入木楔的过程如图乙所示，质量为9m的锤头每次以相同大小的初速度竖直打击静止的木楔，两者发生完全非弹性碰撞后，一同减速直至速度为零，之后锤头再次被举起并下落，不断重复前述过程，直至木楔被完全敲进木料。已知木楔的高度为h，质量为m，锤头每次打击木楔的初速度都相当于由2h高处自由下落所获得的速度，木楔在木料中运动时受到的
(1)锤头每次打击木楔前瞬间的速度大小v0；
(2)锤头每次与木楔碰撞过程中损失的机械能ΔE；
(3)木楔第一次被锤头敲打后，钻入木料的深度x1。(结果可用根式表示)
动量、能量和圆周运动、抛体运动规律的综合应用
考向2
(2023·河北卷·15题，改编)如图，质量为1 kg的薄木板静置于光滑水平地面上，半径为0.75 m的竖直光滑圆弧轨道固定在地面，轨道底端与木板等高，轨道上端点和圆心连线与水平面成37°角。质量为2 kg的小物块A以8 m/s的初速度从木板左端水平向右滑行，A与木板间的动摩擦因数为0.5。当A到达木板右端时，木板恰好与轨道底端相碰并被锁定，同时A沿圆弧切线方向滑上轨道。不计空气阻力，已知木板长度为1.3 m，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
(1)求木板与轨道底端碰撞前瞬间，物块A和木板的速度大小；
(2)求物块A到达圆弧轨道最高点时受到轨道的弹力大小及离开轨道后距轨道底端的最大高度。
[解析]　(1)设物块A的初速度为v0，木板与轨道底部碰撞前的瞬间，物块A和木板的速度分别为v1和v2，物块A和木板的质量分别为m1和m2，物块A与木板间的动摩擦因数为μ，木板长度为L，由动量守恒定律和能量守恒有
m1v0＝m1v1＋m2v2
动量、能量和传送带模型规律的综合应用
考向3
[答案]　(1)4 m/s　(2)0.9 J　(3)0.2 m　(4)3 N
提能训练　练案[40]
1．如图所示，水平面上有两相同滑块c、d，mc＝md＝2 kg，滑块d静止，其左边水平面光滑，右边水平面粗糙，滑块c以v0＝8 m/s的速度与滑块d相碰，碰撞时间极短，碰后两滑块粘在一起，已知滑块与粗糙面间的动摩擦因数μ＝0.4，取重力加速度大小g＝10 m/s2，求：
(1)滑块d滑行的位移大小x；
(2)因摩擦产生的热量Q；
(3)从碰后开始计时到滑块c静止，水平面对滑块c的冲量大小I。
2．某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图
所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一
个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速
度v0为10 m/s向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f为1 N，滑
块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌
面一起竖直向上运动。已知滑块的质量m＝0.2 kg，滑杆
的质量M＝0.6 kg，A、B间的距离l＝1.2 m，重力加速度
g取10 m/s2，不计空气阻力。求：
(1)滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小N1和N2；
(2)滑块碰撞前瞬间的速度大小v1；
(3)滑杆向上运动的最大高度h。
[答案]　(1)8 N　5 N　(2)8 m/s　(3)0.2 m
[解析]　(1)当滑块处于静止时桌面对滑杆的支持力等于滑块和滑杆的重力，即N1＝(m＋M)g＝8 N
当滑块向上滑动时受到滑杆的摩擦力为1 N，根据牛顿第三定律可知滑块对滑杆的摩擦力也为1 N，方向竖直向上，则此时桌面对滑杆的支持力大小为N2＝Mg－f′＝5 N。
3．如图所示，光滑水平桌面右侧有一长为l＝5 m、正以v0＝2 m/s的速度顺时针转动的水平传送带，在传送带右端有一固定在水平地面、半径为R＝1 m的四分之一光滑圆弧轨道，四分之一圆轨道的最高点恰好与水平传送带右端相切(不影响传送带转动，物块通过传送带后可以无能量损失地滑上圆轨道)。一质量为mB＝2 kg、可视为质点的小物块B静止在光滑的水平桌面上，在其正上方距离为h＝1.8 m的位置O点通过长h的轻绳悬挂一质量为mA＝1 kg的小球A，将轻绳拉至水平并静止释放小球A，小球A运动到最低点时与物块B发生弹性正碰。已知传送带与A、B间的动摩擦因数均为0.2，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)A与B碰撞后B的速度大小；
(2)物块B在传送带上运动的时间；
(3)物块B离开四分之一圆轨道时的速度大小。
4．(2024·黑吉辽卷·14题)如图，高度h＝0.8 m的水平桌面上放置两个相同物块A、B，质量mA＝mB＝0.1 kg。A、B间夹一压缩量Δx＝0.1 m的轻弹簧，弹簧与A、B不拴接。同时由静止释放A、B，弹簧恢复原长时A恰好从桌面左端沿水平方向飞出，水平射程xA＝0.4 m；B脱离弹簧后沿桌面滑行一段距离xB＝0.25 m后停止。A、B均视为质点，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)脱离弹簧时A、B的速度大小vA和vB；
(2)物块与桌面间的动摩擦因数μ；
(3)整个过程中，弹簧释放的弹性势能ΔEp。
[答案]　(1)1 m/s　1 m/s　(2)0.2　(3)0.12 J
[解析]　(1)物块A、B受到的摩擦力Ff大小相等、方向相反，所受弹簧弹力F弹大小相等、方向相反，物块A、B、轻弹簧构成的系统动量守恒，以水平向左为正方向，有0＝mAvA－mBvB
物块A从桌面左端水平飞出后做平抛运动，
水平方向有xA＝vAt
解得vA＝1 m/s
则vB＝1 m/s。
(1)a第一次与b碰撞前瞬间的速度大小；
(2)第一次碰撞后瞬间a与b的速度大小；
(3)a、b第一次碰撞后到第二次碰撞前的过程，b在传送带上运动因摩擦产生的内能。
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