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第十四章
光
第76讲　实验十七　测定玻璃的折射率
学习目标 命题热点
(1)理解测量玻璃折射率的原理。 (2)能通过插针法找出折射光线。 (3)能通过实验数据求出玻璃的折射率。 教材原型实验主要围绕实验操作、数据处理和误差分析进行考查；创新实验主要围绕实验方法的迁移应用和利用全反射测折射率。
考点一
考点二
提能训练　练案[76]
考点一　教材原型实验
一、实验原理
当光线AO以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而求出折射光线OO′和折
射角θ2，再根据___________算出玻璃的折射率。
二、实验器材
玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器(或圆规)、三角板、铅笔。
三、实验步骤
1．用图钉把______固定在木板上。
2．如图所示，在白纸上画一直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。
白纸
3．把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa′重合，再用三角板画出玻璃砖的另一边bb′。
4．在线段AO上________插上两枚大头针P1、P2。
5．从玻璃砖bb′一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，使P1的像被P2的像挡住。再在bb′一侧插上大头针P3，使P3能_______________，然后再插上P4，使P4挡住P3和____________。
竖直地
挡住P1、P2的像
P1、P2的像
6．移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置，过P3、P4作直线O′B交bb′于O′。连接O、O′，OO′就是玻璃砖内的折射光线。∠AON为入射角θ1，∠O′ON′为折射角θ2。
7．用量角器量出入射角和折射角，查出它们的正弦值，并记录数据。
8．改变入射角的大小，重复以上实验。
四、数据处理
1．计算法
五、注意事项
1．实验时，将大头针尽可能竖直地插在纸板上，并且使P1与P2之间、P3与P4之间距离适当大一些，这样可以减小确定光路方向时出现的误差。
2．入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，太大会导致反射光太强、折射光太弱，不易确定P3、P4的位置。
3．在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖当尺子画界线。
4．在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
5．玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。
　某小组在实验室做测定玻璃的折射率实验。
(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度_______(选填选项前字母)。
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
(2)该小组小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的实验器材，他认为还缺少器材，请你写出所缺器材的名称：__________。小朱同学将器材配齐后，他进行实验，图乙是他在操作过程中的一个状态，透过玻璃砖观察，调整视线方向，插上第四枚大头针P4应使其遮挡住__________。
(3)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是________。
(4)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B两点，再过A、B两点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D两点，如图a所示，则玻璃砖的折射率n＝________(用图中线段的字母表示)。
(5)在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图b中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。则甲同学测得的折射率与真实值相比_______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)；乙同学测得的折射率与真实值相比_______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
[解析]　(1)为了减小作图误差，应选用两光学表面间距大的玻璃砖，A正确；根据折射定律可知，如果两个光学面不平行，不影响入射角与折射角的值，所以对折射率的测定结果不产生影响，B错误；为了准确确定光路图，应选用较细的大头针来完成实验，选用粗的大头针完成实验时，观察时容易出现误差，C错误；插在玻璃砖同侧的大头针之间的距离适当大些时，在相同的距离误差情况下引起的角度误差较小，D正确。
(2)缺少的器材为：刻度尺和量角器，运用两点一线的原理确定光线方向，观察的这一侧插两枚大头针应使P4挡住P3以及P1、P2的像。
(3)由题图可知，选用的玻璃砖两光学表面平行，则入射光线应与出射光线平行，B、C错误；又光线在玻璃砖中与法线的夹角应小于光线在空气中与法线的夹角，A错误，D正确。
考点二　创新实验提升
实验方法的迁移应用
考向1
[答案]　(1)B　(2)1.59(1.57～1.61均正确)　(3)不变
[解析]　(1)入射角和折射角的测量会造成误差，故入射角应适当大些，以减小测量的相对误差，A错误；通过插针法来确定入射光线和出射光线时会造成误差，而激光的平行度好，更有利于减小误差，B正确；相同材料各点的折射效果都相同，选择圆心O点作为入射点，是为了利用圆的半径，方便表示出入射角和折射角的正弦值，而不是因为O处的折射现象最明显，C错误。
利用全反射测玻璃的折射率
考向2
　(2025·海南卷·15题)测量某半圆形玻璃砖的折射率，操作步骤如下
Ⅰ.在白纸上画一条直线，半圆形玻璃砖放白纸上，玻璃砖直径与直线重合，描出直径两端点A和B，取走玻璃砖，用刻度尺求圆心O点，过O点作AB垂线CO，放回玻璃砖，将光屏垂直AB贴近玻璃砖A点放置。
Ⅱ.沿玻璃砖由C向B缓慢移动激光笔，使得入射光线平行纸面且始终沿着半径方向射向圆心O，从玻璃砖射出的激光在AB下方的光屏上恰好消失，记下激光入射点D，取走玻璃砖，过D点作CO的垂线DE。
(1)步骤Ⅱ中，当激光从D点入射到O点在AB面下方光屏上恰好消失时是光的________。
A．色散现象　　　　　B．衍射现象　　　　　C．全反射现象
(2)用刻度尺测得OB＝4.00 cm、DE＝2.50 cm，则玻璃砖的折射率n＝________。
[答案]　(1)C　(2)1.6
[解析]　(1)当激光从D点入射到O点在AB面下方光屏上恰好消失时，此时光线在AB面发生全反射，故是光的全反射现象。故选C。
提能训练　练案[76]
1．在“测量玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作后插好了4枚大头针，如图甲所示。
(1)下列说法正确的是________；
A．入射角越大，误差越小
B．在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着光学面画出界面
C．实验时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量
D．判断像与大头针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部
(2)请在图甲中画出完整的光路图；
(3)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________(保留三位有效数字)；
(4)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作后插好了8枚大头针，如图乙所示。图乙中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和____
(选填“A”或“B”)。
[答案]　(1)C　(2)见解析图甲　(3)1.57(1.52～1.62均可)　(4)A
[解析]　(1)入射角尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会较小，但要注意并不是入射角越大越好，应适度，故A错误；为了防止弄脏玻璃砖，不能用铅笔贴着光学面画出界面，故B错误；实验中需要测角度时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量，故C正确；判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的整体，不能只观察其头部，故D错误。
(2)光路图如图a所示。
(4)光线经由P1P2，射入后光路图如图c所示。
第一次折射时入射角大于折射角，第二次是从玻璃砖射向空气，折射角要大于入射角，出射光线要远离法线，由图可知经P3A的出射光线符合事实，而经P3B的出射光线靠近法线不符合事实，故对应的出射光线上的2枚大头针是P3和A。
2．用“插针法”测量如图(a)所示的等腰三角形玻璃砖的折射率。
(1)以下实验步骤，正确的步骤顺序为________。
①在白纸上分别画出玻璃砖三条边对应的直线AB、AC、BC(A、B、C分别为三条直线的交点)，并作一条直线MN与BC平行，测得∠BAC＝θ，如图(b)所示；
②测得入射光线P1P2与AB的夹角为i；
③在AB左侧光路上竖直插上大头针P1、P2，撤去玻璃砖，在白纸上借助大头针所插位置绘制光路；
④将玻璃砖放置且重合于A、B、C三点，用激光笔发出红光，调整入射角，使红光恰好经过直线MN。
(2)在步骤③中，两枚大头针的插入顺序为________(选填“P1、P2”或“P2、P1”)；
(3)玻璃砖对红光的折射率为n＝________；
(4)为探究玻璃砖折射率与光的频率的关系，改用蓝激光笔发射蓝光重复(1)中实验步骤，记录入射光线与AB的夹角为i′，如图(c)所示，测得i′[解析]　(1)根据实验的操作步骤，可知该实验的合理操作步骤为①④③②。
(2)在确定入射光线时，应先插离玻璃砖较近的大头针P2，再插离玻璃砖较远的大头针P1，这样更容易准确确定入射光线的方向。所以两枚大头针的插入顺序为P2、P1。
(3)作出入射光线、法线、辅助线如图
(4)已知i′3．章飞同学在学习光学时做了两个实验，他在用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经P1、P2点的入射光线。
(1)帮助章飞在图甲上补画出光路以及入射角i和折射角r；
(2)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃砖的折射率n＝________。
[答案]　(1)见解析图　(2)1.5
[解析]　(1)连接P3、P4与CD交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，又由于P1、P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两点即可作出玻璃砖折射光线，O点与光线在AB上的入射点的连线即为法线，入射角和折射角如图中i、r所示。作出光路图如图所示
图像的斜率k＝n
由题图乙可知斜率为1.5，即玻璃的折射率为1.5。
4．某实验小组用三种方法来测量折射率。如图甲所示，把一个带圆弧刻度的光具盘竖直放置，把半圆形玻璃砖安装在光具盘上，让光从圆心O斜射入玻璃砖，通过角度可测量折射率；如图乙所示，把光具盘的一半竖直放置在水中，AB是竖直直径，CD是贴着水面的水平直径，让一束光在水槽内从圆心O射出水面，光线经过光具盘上的M、N点，通过刻度尺作图并测量长度可测量折射率；如图丙所示的半圆形玻璃砖，圆心为O，让一束光垂直直径AB从D点射入，发现光在弧面ABC上的反射光线经过B点，回答下列问题。
(1)对甲图，保持入射点O不变，多次改变入射角进行实验并记录对应的折射角和入射角的大小，多次实验的目的是________，分析发现入射角的正弦值与折射角的正弦值之比________(选填“是定值”或“不是定值”)。
(2)在图乙上把光路图画完整。过N、M分别做AB的垂线，垂足分别为P、Q，用刻度尺测量NP、MQ的长度分别为a、b，则水的折射率n＝________(用a、b表示)。
(3)对丙图，若光在弧面ACB上正好发生全反射，则玻璃砖的折射率n＝________。
[解析]　(1)对甲图，多次实验的目的是寻找普适性规律，测量平均值减小误差；分析发现入射角的正弦与折射角的正弦之比是定值。
(3)对丙图，完整光路图如图所示。设玻璃砖对此种颜色光的临界角为C，由几何关系可得C＝∠DEO＝∠BEO＝∠EBO
结合∠DEO＋∠BEO＋∠EBO＝90°
所以C＝30°
谢谢观看

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