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阶段复习(五)　电磁感应和交变电流
答案　(1)φP>φO　BωL2　(2)ωL　　(3)
解析　(1)由右手定则可知φP>φO
由法拉第电磁感应定律E==B
又ΔS=ΔθL2=ωL2Δt
解得E=BωL2
(2)导体棒ab因受到F安=BIL，而加速运动，ab棒切割磁感线也产生电动势，又导轨足够长，因此当Eab=E时
电路中无电流，此时ab棒速度最大，
BωL2=BLvm
解得vm=ωL
对导体棒ab根据动量定理得BLt=mvm-0
又q=t
解得q=
根据能量守恒定律有W=Ek+Q
其中W=qE
Ek=m
解得Q=
(3)OP棒突然停止转动，导体棒ab切割磁感线，根据动量定理有-BLt1=0-mvm
根据闭合电路的欧姆定律有=
又=BL，s=t1
联立解得s=。
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规范训练
(2024·广东深圳市期末)如图所示，在空间有一个半径为L的圆形金属
①首先确定OP在转动切割磁感线，
圈及足够长的水平光滑平行金属导轨MN、M'N'，导轨间距也为L,金属
OP是电源，根据右手定则、法拉第
圈及平行导轨电阻均不计。金属圈中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应
电磁感应定律，求解OP两端的电势
高低及产生的电动势大小
强度为B,平行导轨空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度也为B。电
阻可忽略的金属棒置于金属圆圈中轴上。电阻为的导体棒OP一端连接金
②开始时OP是电源，ab运动后切割
磁感线也产生电动势，当两电动势
属棒，另一端连接金属圆圈，并以角速度ω绕金属圈中轴逆时针匀速旋转，
大小相等时，回路中电流为0，即ab
圆形金属圈连接导轨MN,中轴金属棒连接M'N'。质量为m、接入电路电阻
所受安培力，加速度都为0，此时ab
达到最大速度vm
为R的导体棒ab垂直放置在平行轨道上。
③回路中电流是变化的，因此求焦
耳热需对系统应用能量守恒定律：
可知OP电源消耗电能，转化为整个
回路焦耳热和导体棒ab动能。由于
电动势恒定，因此消耗的电能为
W=gE。已知导体棒ab速度求电荷
(1)判断导体棒OP两端的电势高低及产生的电动势大小；
量，对导体棒从静止到达到最大速
度列关于电荷量的动量定理表达式
(2)求导体棒ab能达到的最大速度m,以及从静止开始运动到达到最大速
度的过程中，电路中产生的焦耳热Q;
④此时导体棒ab是电源，电路中两
个电阻串联，求最大位移，由于导
(3)导体棒ab达到最大速度后，若棒OP突然停止转动，导体棒ab还能滑
体棒ab做加速度逐渐减小的减速运
行多远才能停下。
动，因此对其列含有位移的动量定
理表达式

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