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(共24张PPT)
4.1 机械运动
第4课时 速度的应用
v=
s
t
速度公式：
使用公式时，单位要统一：
已知速度、路程、时间三个量中两个量，就可以算出第三个量。
t=
s
v
s=vt
变形
路程 时间 速度
米（m）
秒（s）
米/秒（m/s）
千米（km）
千米/时（km/h）
时（h）
四、速度的应用
例题 为了交通安全，城市中许多马路都画有斑马线，在斑马线的两侧装有红绿灯。某人过斑马线前看到绿灯亮的时间还剩 6s，斑马线区域的马路宽度为15m，如果他步行的速度为2m/s，那么在绿灯熄灭前他能否穿过斑马线区域？
=2m/s×6s=12m
因为s小于15m，所以，在绿灯熄灭前他不能穿过斑马线区域。
答：他不能穿过斑马线区域。
解：根据题意，由速度公式 ，可得 。所以此人在6s内通过的路程为
v=
s
t
s =vt
s =vt
方法2：根据题意，此人在 6s 内通过 15m 的路程需要的速度：
v=
s
t
=
15m
6s
=2.5m/s
因为 v 大于2m/s，所以，在绿灯熄灭前他不能穿过斑马线区域。
方法1：根据题意，此人以2m/ s 内通过 15m 的路程需要的时间：
t=
s
v
=
15m
2m/s
=7.5s
因为 t大于6s，所以，在绿灯熄灭前他不能穿过斑马线区域。
写出另外两种判断该人能否穿过斑马线区域的方法，请通过计算加以说明。
新知讲解
题型1、时间相同问题：
例题1：在一次爆破中，用了一条96cm 长的导火线来使装在钻孔里的炸药爆炸，导火线燃烧的速度是0.8ms，点火者点着导火线后，以5ms的速度跑开，问:他能否在爆炸前跑到离爆炸点500m的安全区 （请用其中一种方法解题，其他方法课后继续）
解：先求得导火索燃完所需时间，若这段时间内人可逃离
的路程大于或等于安全距离，则安全，否则不安全。
t1=s1/v1= 96cm/0.8cm/s=120s；
导火索燃烧的时间等于人逃离的时间，
t人=t1=120s
s人=v人t人=5m/s×120s=600m；
又s人＞s安，所以人可安全逃离。
答：人可安全逃离到500m外安全区域。
新知讲解
题型2、相遇问题：
例题2：甲乙两地相距1000m，AB 两车分别从甲乙两地同时出发，沿直线运动，匀速相向而行,A的速度为 4m/s，B的速度为6m/s，问经过多长时间AB两车相遇 相遇处距乙地多远
解：AB两车相遇时两车通过的路程之和等于1000m；且时间相等都为t。
s总＝sA+sB=vAtA+vBtB =vAt+vBt
t= s总/(vA+vB)= 1000m/(6m/s+4m/s)=100s
这段时间内，B列车通过的路程为sB＝vBtB=6m/s×100s=600m
答：100s时两车相，此时离开乙600m。
题型3、 平均速度问题：
例题3：汽车先以4m/s的速度行驶20秒，接着以7.5m/s的速度行驶20秒，最后改用36千米/时的速度行驶5分钟才到达目的地。
（1）汽车在前40秒内的平均速度；
（2）全程的平均速度。
解：平均速度等于总路程与总时间之比；
（1）前20秒汽车通过的路程s1＝v1t1=4m/s×20s=80m，
第2个20秒汽车通过的路程：s2=v2t2=7.5m/s×20s=150m，
则前40秒内总路程s总＝s1+s2=80m+150m=230m,
所以前40秒平均速度：v平均＝s总/t总＝230m/40s=5.75m/s；
（2）最后行驶速度为v3=36km/h=10m/s,时间t＝5min=300s，
该300s内通过的路程s3＝v3t3=10m/s×300s=3000m，
全程平均速度：v总均＝s总/t总＝（230m+3000m）/(300s+40s)=9.5m/s
答：（1）前40s平均速度5.75m/s,（2）全程平均速度9.5m/s。
题型4：交通指示牌问题
例题4：小明一家驾车外出旅游。经过某交通标志牌时，小明注意到牌上的标志如图所示。若小明爸爸驾车通过这段路程用时 10 分钟，则汽车是否超速？在遵守交通规则的前提下，从标志牌到杭州南最快需要几分钟？
离杭州南
12千米
最高车速60km/h
解：s＝12km=12000m，t＝10min=600s。
根据速度公式，可得：
s
V1=
t1
12000m
=
600s
=20m/s
答:小明爸爸的汽车超速，若按交规最快需要12分钟时间。
s
t2=
v2
12km
=
60km/s
=0.2h＝12min
若按60km/h速度行驶，所需时间：
=72km/h
>60km/h
所以汽车已经超速；
题型5：列车（队伍）过桥（隧道）问题
例题5：一座桥全长6.89km，江面正桥长为1570m，一列车为110m的火车匀速行驶，通过江面正桥需120s，则火车的速度是多少m/s？火车通过全桥需用多长时间？
解：S全＝1570m+110m＝1680m；
v1=s1/t1=1680m÷120s=14m/s;
s2=6890m+110m=7000m，
t2=s2÷v2= 7000m÷14m/s=500s
答：火车速度14m/s，火车通过全桥所需时间是500s。
题型6：刹车问题
例题6：人类遇到紧急情况时从发现险情到做出反应需要0.6s，某司机驾车以54km/h的速度匀速前行，突然发现前方有车辆抛锚，遂采取紧急刹车。从行车记录仪上看到汽车制动后继续向前滑行了1.8s，测得地上刹车痕迹长达15m。
(1)试计算从司机发现障碍物到汽车完全停下来这个过程的速度。
=15m/s ×0.6s=9m
s1=v1t1
解：54km/h=15m/s
s =s1+s2
=9m+15m=24m
t=t1+t2
=0.6sm+1.8s=2.4s
v =
s
t
=
24m
2.4s
=10m/s
(2)若在高速公路上行驶，车速达到30m/s，刹车距离是在普通公路上的2倍。为了避免追尾事故的发生，两辆汽车之间必须保持多远的安全距离？
人类遇到紧急情况时从发现险情到做出反应需要0.6s，某司机驾车以54km/h的速度匀速前行，突然发现前方有车辆抛锚，遂采取紧急刹车。从行车记录仪上看到汽车制动后继续向前滑行了1.8s，测得地上刹车痕迹长达15m。
=30m/s ×0.6s=18m
s1=v1t1
s2=15m×2=30m
s=s1+s2
=18m+30m=48m
题型7: 追赶问题
例题7：一艘巡洋舰用70千米/时的速度追赶在它前面10千米的一艘战斗舰，巡洋舰追了210千米，恰好赶上战斗舰，求战斗舰的速度。
解：两舰相遇时所用时间相等；
t战＝t巡=s巡/v巡 =210km/70km/h=3h
s战＝210km-10km=200km，
v战＝s战/t战＝200km/3h≈66.7km/h
答：战斗舰的速度约为66.7km/h。
题型8：测速仪测车速的问题
例题8：如图为国道某直线路段的一处测速仪，测速仪内有能发射和接受超声波的传感器．在汽车以某一速度v远离测速仪64m时，测速仪发出超声波经汽车反射后接收到超声波信号的时间为0.4s。已知此路段限速为80km/h，超声波的速度为340m/s．试计算并说明汽车在此路段是否超速？
解：t=0.4s×1/2=0.2s：
s汽车=68m-64m=4m，
v=
s
t
=
4m
0.2s
=20m/s
=72km/h
＜80km/h
所以汽车在此路段不超速。
s=vt=340m/s×0.2s=68m，
例题9：两列火车，一列长150米，每秒行25米，另一列长240米，每秒行14米。现在两车相对而行，求这两列火车从相遇到离开需要多少时间？
题型9：相对速度问题
解：若其中一列车作为参照物，另一列的速度为(25+14)m/s=39m/s；从相遇（头对头）到离开（尾对尾）共通过的路程为150m+240m=390m,
t1=s1/v1= 390m/39m/s=10s；
答：两列车从相遇到离开共需10s。
新知讲解
题型10、 比例问题：
解：已知两车速度不变，v甲：v乙＝3：1；s甲:s乙＝2：1；
t甲＝s甲/v甲， t乙＝s乙/v乙；
t甲： t乙＝ s甲/v甲 ： s乙/v乙＝ s甲v乙/s乙v甲＝（2/1）：（1/3）＝2:3
答：甲乙两车的时间之比为2：3。
例题10：甲、乙两车都做匀速直线运动，它们的速度之比是3：1，通过的路程之比是2：1，则通过这段路程时甲、乙两车的时间之比是多少？
2、一辆匀速直线运动行驶的汽车，在距前面峭壁440米处鸣喇叭，经过2.5秒听到回声,汽车行驶的速度是多少 (设空气中的声速为340米/秒)
12m/s
题型11：回声问题
1、一辆停在山崖前某处的汽车某时刻鸣笛后,经过1.2秒后昕到了回声。设空气中的声速为340米/秒。则此汽车中的人距山崖的距离约为
204米
甲乙两物体在30s内的运动情况如图所示，根据图像可知甲物体的速度 (选填“大于”“小于”或“等于”)乙物体的速度，乙物体的速度为 。
题型12：图像问题
小于
0.75m/s
1、两个做匀速直线运动的物体，通过的路程之 比为2 : 3，所用时间之比为2 :1 ，则两物体的速度之比为 。
2、两个做匀速直线运动的物体，通过的路程之比为2:3，速度之比为3:1，则所用时间之比为 。
1 : 3
2 : 9
3、一个做匀速直线运动的物体，它在4秒内通过 36米的路程，则它在前2秒内的速度一定是 （ ）
A. 9米／秒 B. 18米／秒
C. 4.5米／秒 D. 无法确定
A
4. 右图描述了汽车在沪杭高速公路上行驶的情形，如果速度不变，该汽车到达上海还需要什么时间？
5. 步行人速度为5千米/小时，骑车人速度为15 千米/时，若步行人出发30分钟后，骑车人出发，问经过多少分钟骑车人追上步行人，这时距出发点多远？
先画示意图，再列式计算。
1.8小时
15分钟
3.75千米
6．甲同学骑自行车去看望乙同学，得知消息后，乙同学步行去迎接，接到后同车返回。整个过程他们的位置与时间的关系如图所示，据图可知 （ ）
A．两同学在距离甲出发地1千米处相遇
B．相遇前甲的速度是乙的4倍
C．相遇后乙的速度是原来的1.5倍
D．前10分钟内甲的速度是乙的3倍
D
7. 一辆汽车从甲城开往乙城的过程中，前三分之一路程内的平均速度是60千米/小时，后三分之二路程内的平均速度是30千米/小时，求在全程内汽车的平均速度。
36千米/时
8.甲、乙两车同时匀速向东行驶，甲的速度是15米/秒，乙的速度是20米/秒，乙车的司机看甲车，正确的说法是 （ ）A．以15米/秒的速度向东运动
B．以20米/秒的速度向东运动
C．以35米/秒的速度向西运动
D．以5米/秒的速度向西运动
D
9. 做匀速直线运动的甲、乙两个物体，它们的运动时间之比是1：4，运动时通过的路程之比是3：1，那么它们的速度之比是（ ）
A、12：1 B、 1：12 C、3：4 D、 4：3
A
10. 甲、乙两人进行百米赛跑时，甲到终点时，乙还离终点10米处，现把甲的起跑线后退10米，各人以原来的速度再进行比赛，则先到达终点的是 （ ）
A、甲先到达 B、乙先到达 C、同时到达 D、无法比较
A
11. 在南北方向的平直公路上，有甲、乙、丙三辆汽车，甲车上的人看到乙车匀速向南，乙车上的人看到路旁的建筑物匀速向南，丙车上的人看到甲车匀速向北。这三辆车中相对地面可能静止的是 （ ）
A、只有甲车 B、只有乙车 C、只有丙车 D、甲、丙车
C
12. 某一物体作变速直线运动，已知它在前一半路程的速度为4米/秒，后一半路程的速度为6米/秒，那么它在整个路程的平均速度是（ ）
A、4米/秒 B、4.8米/秒 C、5米/秒 D、6米/秒
B
13. 某一物体作变速直线运动，已知它在前一半时间的速度为4米/秒，后一半时间的速度为6米/秒，那么它在整个路程的平均速度是（ ）
A、4米/秒 B、4.8米/秒 C、5米/秒 D、6米/秒
C
14. 甲骑自行车以16km/h速度从某地出发沿平直路面运动，0.5h后，乙有事需要追赶甲，于是骑摩托车以40km/h从同一地出发，追赶甲 (1)乙经多少min后追上甲？ (2)此时甲运动了多少路程？
20min
13.3千米
再见

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