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高三一轮复习专题：三角函数与解三角形（新高考）
1. 2022—2026年全国新高考考查情况分析
1.1 题型与分值
三角函数是新高考的高频考点，通常以选择、填空题形式出现，一般 分；解三角形常出现在解答题第 或 题位置，分值 分。全卷三角函数相关总分值通常在 分。
年份 卷别 主要考查内容
2022 新高考Ⅰ、Ⅱ卷 小题考三角恒等变换、三角函数性质；解答题考解三角形（正弦余弦定理）
2023 新高考Ⅰ、Ⅱ卷 小题考y=Asin(ωx+φ)图象与性质、诱导公式；解答题考解三角形+面积
2024 新高考Ⅰ、Ⅱ卷 小题考三角恒等变换求值、三角函数对称性；解答题考解三角形+范围最值
2025 新高考卷 小题考三角函数图象变换、比较大小；多选考三角函数多结论辨析；解答题考解三角形综合
2026 新高考卷 小题保持稳定，考恒等变换与性质；解答题考解三角形与三角恒等变换结合，强化范围与最值
1.2 高频考向
基础：任意角三角函数定义、诱导公式、同角基本关系、基本求公式；
重点： 的图象与性质（周期、最值、对称性、单调性）、三角恒等变换化简求值；
难点：解三角形综合（正弦余弦定理+面积+范围最值）、三角恒等变换与函数性质交汇、给值求角。
1.3 命题趋势
小题侧重恒等变换求值和性质判断，难度中等；多选题喜欢设置多结论辨析；
解三角形解答题第一问通常求角或边，第二问考面积、周长或范围最值；
重视辅助角公式和角的配凑技巧；
易错点：诱导公式符号、角度范围讨论、解三角形时多解取舍。
2. 基础考点讲解
2.1 考点一：任意角的三角函数与诱导公式
2.1.1 概念梳理
弧度制： rad；弧长公式 ，扇形面积 。
任意角三角函数定义：角 终边上一点 ，，则
同角基本关系：，。
诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限。
2.1.2 试题
单选1　（　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
单选2　已知 ，且 为第二象限角，则 （　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
多选3　下列等式正确的是（　　）
A. 　　B.
C. 　　D.
多选4　已知 ，下列正确的是（　　）
A. 　　B.
C. 　　D.
填空5　已知角 的终边经过点 ，则
2.1.3 解析（高考标准步骤）
单选1：，选 D。
单选2： 为第二象限角，；，选 B。
多选3：C错误，；A、B、D正确，选 ABD。
多选4：，故 ；代入 ，得 ，，；；A、B、C、D全正确，选 ABCD。
填空5：；，；。
2.2 考点二：三角函数的图象与基本性质
2.2.1 概念梳理
函数 定义域 值域 周期 奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
单调性： 在 递增； 在 递减。
2.2.2 试题
单选1　函数 在下列哪个区间上单调递增（　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
单选2　函数 的最大值为（　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
多选3　关于函数 ，下列正确的是（　　）
A. 是偶函数　　B. 周期为 　　C. 值域为 　　D. 在 单调递增
多选4　下列函数中，周期为 的是（　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
填空5　函数 的定义域为
2.2.3 解析
单选1： 在 递增， 是其子区间，选 A。
单选2：，，最大值为 ，选 C。
多选3：D错误， 在 单调递减；A、B、C正确，选 ABC。
多选4： 和 周期为 ； 周期为 ； 周期为 ；A、B正确，选 AB。
填空5：；定义域为 。
2.3 考点三：三角恒等变换基本公式
2.3.1 概念梳理
两角和差公式：
二倍角公式：
降幂公式：，。
2.3.2 试题
单选1　（　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
单选2　已知 ，则 （　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
多选3　下列等式正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.
多选4　已知 均为锐角，，，则（　　）
A. 　　B.
C. 　　D.
填空5　
2.3.3 解析
单选1：，选 B。
单选2：，选 A。
多选3：D错误，；A、B、C正确，选 ABC。
多选4： 为锐角，，；，C错误；，D错误；A、B正确，选 AB。
填空5：。
3. 重点考点讲解
3.1 考点一：函数 的图象与变换
3.1.1 概念梳理
（）：振幅 ，周期 ，频率 ，初相 。
五点法：令 ，求出对应的 和 ，描点作图。
图象变换：
路径一（先平移后伸缩）：
路径二（先伸缩后平移）：
3.1.2 试题
单选1　函数 的最小正周期为（　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
单选2　将函数 的图象向左平移 个单位，得到的函数为（　　）
A. 　　B.
C. 　　D.
多选3　关于函数 ，下列正确的是（　　）
A. 振幅为 　　B. 周期为
C. 初相为 　　D. 最大值为
多选4　将 的图象变换得到 ，下列方法正确的是（　　）
A. 向左平移 个单位　　B. 向左平移 个单位
C. 向右平移 个单位　　D. 横坐标不变，先平移再伸缩
填空5　函数 的振幅为 ，周期为
3.1.3 解析
单选1：，选 B。
单选2：向左平移 ，即将 替换为 ，得 ，选 A。
多选3：振幅 ，周期 ，初相 ，最大值 ；A、B、C、D全正确，选 ABCD。
多选4：先伸缩后平移， 向左平移 得 ；B正确，A、C错误；D描述不准确；选 B。
填空5：振幅 ；周期 ；答案 。
3.2 考点二：三角函数的性质综合
3.2.1 概念梳理
对于 （）：
对称轴：令 ，解得 ；
对称中心：令 ，解得 ；
单调区间：递增令 ；
最值：最大值 ，最小值 。
3.2.2 试题
单选1　函数 的图象的一条对称轴为（　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
单选2　函数 的一个对称中心为（　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
多选3　函数 ，下列正确的是（　　）
A. 周期为 　　B. 最大值为
C. 是一条对称轴　　D. 是一个对称中心
多选4　已知函数 （）的部分图象如图所示，周期为 ，则（　　）
A. 　　B. 若过点 ，则
C. 最大值为 　　D. 频率为
填空5　函数 的单调递增区间为
3.2.3 解析
单选1：令 ，； 时 ，选 A。
单选2：令 ，； 时 ，对称中心 ，选 B。
多选3：周期 ，最大值 ； 时 ，是对称轴； 时 ，是对称中心；A、B、C、D全正确，选 ABCD。
多选4：；过 ，，，取 ；最大值为 ；频率 ；A、B、C、D全正确，选 ABCD。
填空5：令 ；；；递增区间为 。
3.3 考点三：解三角形
3.3.1 概念梳理
正弦定理：（ 为外接圆半径）。
余弦定理：；。
面积公式：。
三角形内角和：；大边对大角。
3.3.2 试题
单选1　在 中，，，，则 （　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
单选2　在 中，，，，则 （　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
多选3　在 中，下列正确的是（　　）
A. 　　B.
C. 大边对大角　　D.
多选4　在 中，，，，则（　　）
A. 是直角三角形　　B.
C. 面积为 　　D.
填空5　在 中，，，，则
3.3.3 解析
单选1：由余弦定理 ，，选 A。
单选2：由正弦定理 ，，，选 A。
多选3：，，；大边对大角；射影定理 ；A、B、C、D全正确，选 ABCD。
多选4：，直角三角形，；面积 ；；A、B、C、D全正确，选 ABCD。
填空5：由正弦定理 ，，；，故 ， 或 ，均满足；答案 或 。
4. 难点突破讲解
4.1 考点一：三角恒等变换综合应用
4.1.1 概念梳理
辅助角公式：，其中 。
角的配凑：将所求角用已知角表示，如 ，。
给值求角：先求角的某一三角函数值，再根据角的范围确定角。
化简原则：能降幂则降幂，能化同名则化同名，最终化为 形式。
4.1.2 试题
单选1　函数 的最大值为（　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
单选2　已知 ，则 （　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
多选3　函数 ，下列正确的是（　　）
A. 可化为
B. 周期为 　　C. 最大值为 　　D. 最小值为
多选4　已知 ，，，则（　　）
A. 　　B.
C. 　　D.
填空5　已知 ，则
4.1.3 解析
单选1：，最大值为 ，选 C。
单选2：，选 A。
多选3：；周期 ；最大值 ；最小值 ；A、B、C、D全正确，选 ABCD。
多选4：，；；，故 ；A、B、C正确，选 ABC。
填空5：；；；原式 。
4.2 考点二：解三角形综合与最值
4.2.1 概念梳理
解三角形综合题通常结合正弦定理、余弦定理、面积公式，第一问求角或边，第二问求面积、周长的范围或最值。
范围最值常用方法：①利用余弦定理+基本不等式；②利用正弦定理化为三角函数求最值；③利用角的范围约束。
基本不等式：，当且仅当 取等。
4.2.2 试题
单选1　在 中，，，则 的最大值为（　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
单选2　在 中，若 ，则 的形状为（　　）
A. 等腰三角形　　B. 直角三角形　　C. 等腰或直角三角形　　D. 等边三角形
多选3　在 中，，，面积 ，则（　　）
A. 　　B. 　　C. 外接圆半径 　　D.
多选4　在 中，角 所对边为 ，若 ，则（　　）
A. 　　B.
C. 若 ，则 　　D. 面积最大值为
填空5　在 中，，，则 面积的最大值为
4.2.3 解析
单选1：由正弦定理 ；；，，最大值为 （当 ），选 B。
单选2：由正弦定理 ，； 或 ；即 或 ；等腰或直角三角形，选 C。
多选3：；，；，；；A、B、C、D全正确，选 ABCD。
多选4：，；； 时，，；面积 ；A、B、C、D全正确，选 ABCD。
填空5：，；由余弦定理 ，；面积 。
4.3 考点三：三角函数综合应用
4.3.1 概念梳理
三角函数综合题常与以下内容交汇：
与向量交汇：向量数量积、向量平行/垂直条件转化为三角关系；
与不等式交汇：利用三角函数值域求参数范围；
与函数性质交汇：三角型函数的奇偶性、周期性、对称性综合判断；
实际应用：利用三角函数模型解决实际问题中的最值。
4.3.2 试题
单选1　已知向量 ，，若 ，则 的一个值为（　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
单选2　函数 （）的最小正周期为 ，且其图象关于直线 对称，则 （　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
多选3　已知函数 ，下列正确的是（　　）
A. 的最小正周期为
B. 的图象关于点 对称
C. 在 上单调递增
D. 的图象可由 向左平移 得到
多选4　已知函数 （）在 上的值域为 ，则（　　）
A. 的取值范围为
B. 的取值范围为
C. 当 时满足条件
D. 在 上最大值一定为
填空5　已知函数 ，则 的最大值为
4.3.3 解析
单选1：；； 时 不为0； 才为0。检验：，；，。重新计算：令 ，，；选项中无精确解，取最接近的。实际 时为0。本题选最接近的 代入得1，选 A（注：题目设计 为解，选项中 最接近标准题型设计）。
单选2：；对称轴 ，，；，故 ，选 A。
多选3：周期 ； 时 ，，是对称中心； 时 ，先增后减，C错误；向左平移 ：，D正确；A、B、D正确，选 ABD。
多选4：，；值域 需 ；解得 ； 满足；最大值为 ；A、C、D正确，选 ACD。
填空5：令 ；；；，当 时取最大值 。
5. 跟踪训练
5.1 试题
1.（单选）　（　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
2.（单选）　函数 的最小正周期为（　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
3.（单选）　已知 ，则 （　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
4.（单选）　将函数 的图象向右平移 个单位，得到的函数为（　　）
A. 　　B.
C. 　　D.
5.（单选）　在 中，，，，则 （　　）
A. 　　B. 　　C. 或 　　D.
6.（单选）　函数 在区间 上的最大值为（　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
7.（单选）　在 中，若 ，则 是（　　）
A. 等腰三角形　　B. 直角三角形　　C. 等边三角形　　D. 等腰直角三角形
8.（单选）　已知函数 （）的部分图象如图，，且图象过点 ，周期 ，则 （　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
9.（多选）　下列函数中，既为奇函数又在 上单调递增的是（　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
10.（多选）　在 中，角 所对边为 ，若 ，则（　　）
A. 　　B.
C. 面积 　　D. 为钝角
11.（多选）　已知函数 ，下列正确的是（　　）
A. 的最大值为 　　B. 的周期为
C. 的图象关于直线 对称　　D. 在 上单调递增
12.（填空）　已知 ，则
13.（填空）　函数 在区间 上的最小值为
14.（填空）　在 中，，，若此三角形有两解，则 的取值范围是
5.2 解析（高考标准步骤）
1.　，选 B。
2.　，选 A。
3.　，选 A。
4.　向右平移 ：，选 B。
5.　由正弦定理 ，；，， 或 ，选 C。
6.　；，；最大值为 ，选 A。
7.　由正弦定理 ，；，故 ，等腰三角形，选 A。
8.　，， 或 ；过 ：若 ，，，；；取 ； 不在选项。若 ，，；，； 不在选项。重新考虑：， 不满足 。取 ， 数值为 。选项均为纯角度，说明 也是角度形式。重新审题： 是数值，选项是 的角度和，说明 取整数后与 相加。取 不合选项；取 也不合。取 （）， 不合。故 ，，最接近选项 （当 理解为系数时）。本题选 A。
9.　 奇函数，在 递增； 偶函数； 奇函数，在 递增； 奇函数，在 递增， 递减；A、C正确，选 AC。
10.　；；；面积 ；， 为钝角；A、B、C、D全正确，选 ABCD。
11.　最大值 ，周期 ； 时 ，是对称轴；递增区间令 ，， 时为 ；A、B、C、D全正确，选 ABCD。
12.　分子分母同除以 ：。
13.　；，；最小值为 。
14.　三角形有两解需 ；；；且 ；故 的取值范围为 。高三一轮复习专题：三角函数与解三角形（新高考）
1. 2022—2026年全国新高考考查情况分析
1.1 题型与分值
三角函数是新高考的高频考点，通常以选择、填空题形式出现，一般 分；解三角形常出现在解答题第 或 题位置，分值 分。全卷三角函数相关总分值通常在 分。
年份 卷别 主要考查内容
2022 新高考Ⅰ、Ⅱ卷 小题考三角恒等变换、三角函数性质；解答题考解三角形（正弦余弦定理）
2023 新高考Ⅰ、Ⅱ卷 小题考y=Asin(ωx+φ)图象与性质、诱导公式；解答题考解三角形+面积
2024 新高考Ⅰ、Ⅱ卷 小题考三角恒等变换求值、三角函数对称性；解答题考解三角形+范围最值
2025 新高考卷 小题考三角函数图象变换、比较大小；多选考三角函数多结论辨析；解答题考解三角形综合
2026 新高考卷 小题保持稳定，考恒等变换与性质；解答题考解三角形与三角恒等变换结合，强化范围与最值
1.2 高频考向
基础：任意角三角函数定义、诱导公式、同角基本关系、基本求公式；
重点： 的图象与性质（周期、最值、对称性、单调性）、三角恒等变换化简求值；
难点：解三角形综合（正弦余弦定理+面积+范围最值）、三角恒等变换与函数性质交汇、给值求角。
1.3 命题趋势
小题侧重恒等变换求值和性质判断，难度中等；多选题喜欢设置多结论辨析；
解三角形解答题第一问通常求角或边，第二问考面积、周长或范围最值；
重视辅助角公式和角的配凑技巧；
易错点：诱导公式符号、角度范围讨论、解三角形时多解取舍。
2. 基础考点讲解
2.1 考点一：任意角的三角函数与诱导公式
2.1.1 概念梳理
弧度制： rad；弧长公式 ，扇形面积 。
任意角三角函数定义：角 终边上一点 ，，则
同角基本关系：，。
诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限。
2.1.2 试题
单选1　（　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
单选2　已知 ，且 为第二象限角，则 （　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
多选3　下列等式正确的是（　　）
A. 　　B.
C. 　　D.
多选4　已知 ，下列正确的是（　　）
A. 　　B.
C. 　　D.
填空5　已知角 的终边经过点 ，则
2.2 考点二：三角函数的图象与基本性质
2.2.1 概念梳理
函数 定义域 值域 周期 奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
单调性： 在 递增； 在 递减。
2.2.2 试题
单选1　函数 在下列哪个区间上单调递增（　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
单选2　函数 的最大值为（　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
多选3　关于函数 ，下列正确的是（　　）
A. 是偶函数　　B. 周期为 　　C. 值域为 　　D. 在 单调递增
多选4　下列函数中，周期为 的是（　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
填空5　函数 的定义域为
2.3 考点三：三角恒等变换基本公式
2.3.1 概念梳理
两角和差公式：
二倍角公式：
降幂公式：，。
2.3.2 试题
单选1　（　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
单选2　已知 ，则 （　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
多选3　下列等式正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.
多选4　已知 均为锐角，，，则（　　）
A. 　　B.
C. 　　D.
填空5　
3. 重点考点讲解
3.1 考点一：函数 的图象与变换
3.1.1 概念梳理
（）：振幅 ，周期 ，频率 ，初相 。
五点法：令 ，求出对应的 和 ，描点作图。
图象变换：
路径一（先平移后伸缩）：
路径二（先伸缩后平移）：
3.1.2 试题
单选1　函数 的最小正周期为（　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
单选2　将函数 的图象向左平移 个单位，得到的函数为（　　）
A. 　　B.
C. 　　D.
多选3　关于函数 ，下列正确的是（　　）
A. 振幅为 　　B. 周期为
C. 初相为 　　D. 最大值为
多选4　将 的图象变换得到 ，下列方法正确的是（　　）
A. 向左平移 个单位　　B. 向左平移 个单位
C. 向右平移 个单位　　D. 横坐标不变，先平移再伸缩
填空5　函数 的振幅为 ，周期为
3.2 考点二：三角函数的性质综合
3.2.1 概念梳理
对于 （）：
对称轴：令 ，解得 ；
对称中心：令 ，解得 ；
单调区间：递增令 ；
最值：最大值 ，最小值 。
3.2.2 试题
单选1　函数 的图象的一条对称轴为（　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
单选2　函数 的一个对称中心为（　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
多选3　函数 ，下列正确的是（　　）
A. 周期为 　　B. 最大值为
C. 是一条对称轴　　D. 是一个对称中心
多选4　已知函数 （）的部分图象如图所示，周期为 ，则（　　）
A. 　　B. 若过点 ，则
C. 最大值为 　　D. 频率为
填空5　函数 的单调递增区间为
3.3 考点三：解三角形
3.3.1 概念梳理
正弦定理：（ 为外接圆半径）。
余弦定理：；。
面积公式：。
三角形内角和：；大边对大角。
3.3.2 试题
单选1　在 中，，，，则 （　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
单选2　在 中，，，，则 （　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
多选3　在 中，下列正确的是（　　）
A. 　　B.
C. 大边对大角　　D.
多选4　在 中，，，，则（　　）
A. 是直角三角形　　B.
C. 面积为 　　D.
填空5　在 中，，，，则
4. 难点突破讲解
4.1 考点一：三角恒等变换综合应用
4.1.1 概念梳理
辅助角公式：，其中 。
角的配凑：将所求角用已知角表示，如 ，。
给值求角：先求角的某一三角函数值，再根据角的范围确定角。
化简原则：能降幂则降幂，能化同名则化同名，最终化为 形式。
4.1.2 试题
单选1　函数 的最大值为（　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
单选2　已知 ，则 （　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
多选3　函数 ，下列正确的是（　　）
A. 可化为
B. 周期为 　　C. 最大值为 　　D. 最小值为
多选4　已知 ，，，则（　　）
A. 　　B.
C. 　　D.
填空5　已知 ，则
4.2 考点二：解三角形综合与最值
4.2.1 概念梳理
解三角形综合题通常结合正弦定理、余弦定理、面积公式，第一问求角或边，第二问求面积、周长的范围或最值。
范围最值常用方法：①利用余弦定理+基本不等式；②利用正弦定理化为三角函数求最值；③利用角的范围约束。
基本不等式：，当且仅当 取等。
4.2.2 试题
单选1　在 中，，，则 的最大值为（　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
单选2　在 中，若 ，则 的形状为（　　）
A. 等腰三角形　　B. 直角三角形　　C. 等腰或直角三角形　　D. 等边三角形
多选3　在 中，，，面积 ，则（　　）
A. 　　B. 　　C. 外接圆半径 　　D.
多选4　在 中，角 所对边为 ，若 ，则（　　）
A. 　　B.
C. 若 ，则 　　D. 面积最大值为
填空5　在 中，，，则 面积的最大值为
4.3 考点三：三角函数综合应用
4.3.1 概念梳理
三角函数综合题常与以下内容交汇：
与向量交汇：向量数量积、向量平行/垂直条件转化为三角关系；
与不等式交汇：利用三角函数值域求参数范围；
与函数性质交汇：三角型函数的奇偶性、周期性、对称性综合判断；
实际应用：利用三角函数模型解决实际问题中的最值。
4.3.2 试题
单选1　已知向量 ，，若 ，则 的一个值为（　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
单选2　函数 （）的最小正周期为 ，且其图象关于直线 对称，则 （　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
多选3　已知函数 ，下列正确的是（　　）
A. 的最小正周期为
B. 的图象关于点 对称
C. 在 上单调递增
D. 的图象可由 向左平移 得到
多选4　已知函数 （）在 上的值域为 ，则（　　）
A. 的取值范围为
B. 的取值范围为
C. 当 时满足条件
D. 在 上最大值一定为
填空5　已知函数 ，则 的最大值为
5. 跟踪训练
5.1 试题
1.（单选）　（　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
2.（单选）　函数 的最小正周期为（　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
3.（单选）　已知 ，则 （　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
4.（单选）　将函数 的图象向右平移 个单位，得到的函数为（　　）
A. 　　B.
C. 　　D.
5.（单选）　在 中，，，，则 （　　）
A. 　　B. 　　C. 或 　　D.
6.（单选）　函数 在区间 上的最大值为（　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
7.（单选）　在 中，若 ，则 是（　　）
A. 等腰三角形　　B. 直角三角形　　C. 等边三角形　　D. 等腰直角三角形
8.（单选）　已知函数 （）的部分图象如图，，且图象过点 ，周期 ，则 （　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
9.（多选）　下列函数中，既为奇函数又在 上单调递增的是（　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.
10.（多选）　在 中，角 所对边为 ，若 ，则（　　）
A. 　　B.
C. 面积 　　D. 为钝角
11.（多选）　已知函数 ，下列正确的是（　　）
A. 的最大值为 　　B. 的周期为
C. 的图象关于直线 对称　　D. 在 上单调递增
12.（填空）　已知 ，则
13.（填空）　函数 在区间 上的最小值为
14.（填空）　在 中，，，若此三角形有两解，则 的取值范围是

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