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主题1　思想方法——可逆思想
可逆思想是物理教学和学习中的非常重要的思想，即逆着事物发展规律的顺序去分析，对于解决问题有时会有意想不到的效果。本章光的传播中光路是可逆的，也体现了这一思想，当光线逆着原来的反射光线(或折射光线)的方向射到介质界面时，必会逆着原来的入射方向反射(或折射)出去。
【典例1】　如图所示，一束复色光照射到平行玻璃砖的上表面，经玻璃砖下表面射出后分为a、b两束光，下列说法正确的是(　　)
A．a光的频率小于b光的频率
B．a、b一定是平行光线
C．a光的波长大于b光的波长
D．若增大入射角δ，a光先发生全反射
B　[光从空气斜射入玻璃砖中，在玻璃砖上表面发生折射时，a光折射角小，根据折射定律可知，玻璃砖对a光的折射率较大，则a光的频率大，波长小，故A、C错误；玻璃砖上、下表面平行，光线在上表面的折射角等于在下表面的入射角，根据折射定律知，光线在下表面的折射角等于在上表面的入射角，因此下表面的两束折射光都与上表面的入射光平行，故a、b一定是平行光线，故B正确；由光路可逆性原理可知，光一定能从下表面射出，不会发生全反射，故D错误。]
主题2　模型构建
针对物理情境，构建相应的物理模型，运用已有的知识，解决相应的问题。
【典例2】　测定折射率是鉴定宝石真假的一种方法。如图所示，ABDEC为某种宝石的截面图，∠ACE＝∠BDE＝∠CED＝90°，现使一束红光以入射角i＝60°射到AC边上某点，在CE边中点M发生全反射，并从ED边上N点折射出去，其中CE＝4 mm，EN＝2 mm，真空中光速c＝3×108 m/s，则下列说法正确的是(　　)
A．该宝石的折射率n＝
B．红光从入射到从N点射出经历的时间为×10-11 s
C．调整红光的入射角i，可使光线在ED边上发生全反射
D．换成蓝光进行鉴定，光线有可能在ED边上发生全反射
B　[作出光路图如图所示，设光线在AC边的折射角为r。由几何关系可知∠EMN＝r，故tan r＝＝＝，所以r＝30°，该宝石的折射率n＝＝，故A错误；根据光的传播规律可得，红光在该宝石中的传播速度v＝＝×108 m/s，由几何关系可知，红光在该宝石中通过的路程s＝PM＋MN＝4 mm＋4 mm＝8×10-3 m，可得红光在该宝石中传播的时间t＝＝ s＝×10-11 s，故B正确；根据以上分析可知，在P点的折射角等于在ED边上的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定不会在ED边上发生全反射，且在ED边的折射角等于入射角i，故C、D错误。]
主题3　光学仪器对光路的影响
项目 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)
结构 光学面平行的玻璃砖 横截面为三角形的棱镜 横截面是圆
对光的作用 通过平行玻璃砖的光不改变传播方向，但是发生侧移 通过三棱镜的光经两次折射后，出射光向棱镜底面偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后，出射光向圆心偏折
应用 测量玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向
【典例3】　(多选)某款国产手机采用了一种新型潜望式摄像头模组。如图所示，模组内置一块上下表面平行(θ<45°)的光学玻璃。光垂直于玻璃上表面入射，经过三次全反射后平行于入射光射出。则(　　)
A．可以选用折射率为1.4的光学玻璃
B．若选用折射率为1.6的光学玻璃，θ可以设定为30°
C．若选用折射率为2的光学玻璃，第二次全反射入射角可能为70°
D．若入射光线向左移动，则出射光线也向左移动
CD　[因为1.4<，故当选用折射率为1.4的光学玻璃时，根据sin C＝，可知sin C>，即C>45°，根据几何知识可知光线第一次发生全反射时的入射角为θ<45°0.5＝sin 30°，故C>30°，故此时不会发生全反射，故B错误；若选用折射率为2的光学玻璃，此时临界角满足sin C＝，即C＝30°，此时光线第一次要发生全反射，入射角一定大于30°，即第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角一定大于60°，根据几何关系可知第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角等于第二次全反射入射角，故可能为70°，故C正确；若入射光线向左移动，可知第一次全反射时的反射光线向左移动，第二次全反射时的反射光线向左移动，同理，第三次全反射时的反射光线向左移动，即出射光线向左移动，故D正确。]
章末综合测评(四)　光
(满分：100分)
一、单项选择题：本题共5小题，每小题6分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。
1．若透明度较高的宝石晶体内部存在裂隙面，当用白光垂直照射此面时，该处会出现七彩的亮光，如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．此现象是光在宝石内折射引起的
B．此现象是光的干涉现象
C．此现象是由光的偏振性引起的
D．此现象是光的衍射现象
B　[当透明且折射率较高的宝石晶体内部存在裂隙面时，自光垂直照射，由于裂隙面两侧反射光相互叠加，出现七彩高光，这是光的干涉现象，不是光在宝石内折射引起的，折射一般是指光从一种介质进入另一种介质时传播方向发生改变，故A错误；该现象是由于裂隙面两侧反射光干涉导致的，属于光的干涉现象，故B正确；光的偏振是指光的振动方向具有一定的特性，本题中出现七彩高光并非光的偏振现象，故C错误；光的衍射是指光在传播过程中遇到障碍物或小孔时，光偏离直线传播绕到障碍物后面传播的现象，本题不是光的衍射现象，故D错误。]
2．光纤通信具有传输容量大，保密性好等优点。光导纤维由内芯和外套两层组成，光从一端进入，从另一端传出，下列说法正确的是(　　)
A．内芯的折射率应小于外套的折射率
B．光在光纤内的波长等于光在空气中的波长
C．红光在光纤内的传播速度比紫光大
D．以相同入射角从端面入射时，红光在光纤内的传播路程比紫光短
C　[光在内芯与外套界面发生全反射，由全反射的条件可知，内芯应为光密介质，所以内芯的折射率应大于外套的折射率，A错误；内芯折射率大于空气的折射率，根据v＝可知光在光纤内部的光速小于在空气中的速度，根据v＝λf可知，频率不变，光在光纤内的波长小于光在空气中的波长，B错误；根据v＝可知，由于红光相对紫光的折射率较小，所以红光在光纤内的传播速度比紫光大，C正确；红光的频率小于紫光，介质相对于红光的折射率较小，红光在介质中的偏折程度较小，由几何关系可知红光在光纤内的传播路程比紫光长，D错误。]
3．某小区的人造水池中，水下同一位置有a、b两单色光源。从水面上两光源的正上方观察，Ⅰ区域有a光和b光射出，Ⅱ区域只有a光射出(如图所示)。下列判断正确的是(　　)
A．a光比b光更容易发生全反射
B．若a光源匀速向下运动，则Ⅱ区域将不再有a光射出
C．若b光源匀速向下运动，则Ⅱ区域有可能有b光射出
D．两单色光通过相同单缝形成的衍射图样中，a光的条纹比b光条纹窄
C　[由题分析知，b光在Ⅰ区域边缘发生了全反射，a光在Ⅱ区域边缘发生了全反射，则可知a光的临界角比b光的临界角大，所以b光比a光更容易发生全反射，故A错误；若a光源匀速向下运动，则在同一区域同一点，a光入射角减小，则Ⅱ区域将一定有a光射出，故B错误；若b光源匀速向下运动，则在同一区域同一点，b光入射角减小，当入射角小于临界角时，Ⅱ区域可能有b光射出，故C正确；由于a光的临界角比b光的临界角大，根据sin C＝可知，水对a光的折射率比b光的折射率小，则a光的频率比b光的频率小，由c＝λf知，a光的波长比b光的波长长，则两单色光通过相同单缝形成的衍射图样中，a光的条纹比b光条纹宽，故D错误。]
4．如图所示是一束由红光和蓝光组成的复色光射入半圆形玻璃砖界面发生反射和折射的光路图，其中OA、OB为复色光，OC为单色光，下列说法正确的是(　　)
A．OC为蓝光
B．保持入射光不变，顺时针转动玻璃砖，OC会逐渐消失
C．保持入射光不变，逆时针转动玻璃砖，OC会逐渐消失
D．若将复色光沿CO射向玻璃砖，有可能不会出现折射光
B　[反射的特点是入射光线和反射光线分居法线两侧，折射的特点是入射光线和折射光线分居介质平面两侧，所以OA是入射光，OB是反射光，OC是折射光，因为OC是单色光，所以有一种光在玻璃砖界面发生了全反射，根据全反射的特点sin C＝，由于蓝光的折射率大，则蓝光对应的临界角小，则蓝光比红光更容易发生全反射，所以OC为红光，故A错误；保持入射光不变，顺时针转动玻璃砖，入射角变大，逐渐接近红光的临界角，所以OC会逐渐消失，故B正确；保持入射光不变，逆时针转动玻璃砖，入射角变小，越来越小于红光的临界角，所以OC不会消失，故C错误；根据光路的可逆性，若将复色光沿CO射向玻璃砖，一定会出现折射光，故D错误。]
5．对于以下的光学现象说法正确的是(　　)
A．图甲是双缝干涉示意图，若只增大挡板上两个狭缝S1、S2间的距离d，两相邻亮条纹间距离Δx将增大
B．图乙是单缝衍射实验现象，若只在狭缝宽度不同情况下，上图对应狭缝较宽
C．图丙是用干涉法检测工件表面平整程度示意图以及得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凹陷的
D．图丁中的P、Q是偏振片，当P固定不动，缓慢转动Q时，光屏上的光亮度将一明一暗交替变化，此现象表明光波是横波
D　[根据Δx＝λ可知，只增大挡板上两个狭缝的距离，即d变大，相邻两亮条纹间距将减小，故A错误；根据发生明显衍射现象的条件可知，狭缝越窄，衍射现象越明显，若只在狭缝宽度不同的情况下，题图乙中上图对应狭缝较窄，故B错误；题图丙所示的干涉图样表明被检测平面在此处是凸起的，故C错误；只有横波才能产生偏振现象，因此光的偏振现象表明光是一种横波，故D正确。]
二、多项选择题：本题共2小题，每小题8分，共16分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错的得0分。
6．如图所示，△OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面，a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN(两束光关于OO′对称)，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．在玻璃棱镜中，a光的传播速度小于b光的传播速度
B．若保持b光入射点位置不变，将光束b顺时针旋转，则NO面可能有光线射出
C．用a、b光在同样的装置做“双缝干涉”实验，a光的条纹间距大
D．用a、b光照射同一狭缝，b光衍射现象更明显
BC　[由题图可知，b光在NO面上发生了全反射，而a光在MO面上没有发生全反射，而入射角相同，说明b光的临界角小于a光的临界角，由sin C＝分析得知，玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率，由v＝得知，在玻璃棱镜中a光的传播速度比b光的大，A错误；若保持b光入射点位置不变，将光束b顺时针旋转，其入射角减小，当入射角小于临界角时，NO面有光线射出，B正确；由于玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率，则a光的频率比b光的低，a光的波长比b光的长，而双缝干涉实验中条纹间距与波长成正比，所以a光的条纹间距大，C正确；波长越长越容易发生明显的衍射现象，故a光衍射现象更明显，D错误。]
7．如图所示，真空中有一个半径为R，质量分布均匀的玻璃球，频率为ν的细激光束在真空中沿直线BC传播，于玻璃球表面的C点经折射进入玻璃球，并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中，已知∠COD＝120°，玻璃球对该激光的折射率为 ，则下列说法正确的是(　　)
A．出射光线的频率变小
B．改变入射角α的大小，细激光束不可能在玻璃球的内表面发生全反射
C．此激光束在玻璃球中传播的时间为t＝(c为真空中的光速)
D．激光束的入射角为α＝45°
BC　[光在不同介质中传播时，频率不会发生改变，所以出射光线的频率不变，故A错误；激光束从C点进入玻璃球时，无论怎样改变入射角，折射角都小于临界角，根据几何知识可知光线在玻璃球内表面的入射角不可能大于临界角，所以不可能发生全反射，故B正确；此激光束在玻璃中的波速为v＝＝，CD间的距离为s＝2R sin 60°＝R，则激光束在玻璃球中从C到D传播的时间为t＝＝，故C正确；由几何知识得到激光束在C点的折射角r＝30°，由n＝可得入射角α＝60°，故D错误。]
三、非选择题：本题共3小题，共54分。
8．(15分)(1)小萌同学正在用双缝干涉实验仪测量光的波长，在光具座上正确安装好仪器后，他在测量端观察的同时，不断调节仪器的A部件(如照片所示)，这样做的目的是________(填选项前的字母)。
A．使各部件的中心在同一直线上
B．使单缝与双缝相互平行
C．使观察到的图样呈现在视野中央
(2)若该同学分别用间距d1＝0.20 mm和d2＝0.25 mm 的双缝来完成实验，你认为在测量头内观察到单色光的干涉条纹是________和________(填选项)，其中对应双缝间距d1的是________(填选项)。
A　　　　 　B　　　　　 C
D　　　　 　E　　　　 　F
(3)某同学使用间距为0.20 mm的双缝进行实验，调节双缝与屏之间的距离至100.00 cm，当十字叉丝与第k个亮条纹中心重合时，测量头刻度如图甲所示(已加箭头标注)，对应的读数为________，当十字叉丝与第个亮条纹中心重合时，测量头刻度如图乙所示(已加箭头标注)，对应的读数为________，单色光的波长为________m(结果保留三位有效数字)。
[解析]　(1)调节仪器的A部件是为了保证单缝与双缝相互平行，故选B。
(2)因为单色光的干涉条纹与单缝和双缝都平行，则应沿竖直方向，分划板中心刻线应对准干涉条纹的中心，故选E、F。根据Δx＝λ可知d越小，条纹间距越大，所以对应d1的是E。
(3)题图甲对应的读数为2 mm＋38×0.02 mm＝2.76 mm
题图乙对应的读数为11 mm＋8×0.02 mm＝11.16 mm
则条纹间距为Δx＝ mm＝2.80 mm，根据Δx＝λ，可计算出λ＝5.60×10-7 m。
[答案]　(1)B　(2)E　F　E　(3)2.76 mm　11.16 mm　5.60×10-7
9．(19分)如图所示，ABCD是某种透明材料的截面，AB面为平面，CD面是半径为R的圆弧面，O1O2为对称轴，一束单色光从O1点斜射到AB面上，折射后照射到圆弧面上的E点，刚好发生全反射，∠O1O2E＝30°，DO2⊥CO2，透明材料对单色光的折射率为，光在真空中传播速度为c，求：
(1)单色光在AB面上入射角α的正弦值；
(2)光在透明材料中传播的时间(不考虑光在BC面上的反射)。(结果可以用根号表示)
[解析]　(1)光在圆弧面上刚好发生全反射，因此有 sin C′＝＝，故C′＝60°，由几何关系可知r＋30°＝C′，因此r＝30°，由折射定律有n＝，可得sin α＝。
(2)由几何关系可知O1E＝O2E＝R，光在E点的反射光线EF平行于AB，则EF＝R sin 45°－R sin 30°＝，光在透明材料中传播的速度v＝＝c，因此光在透明材料中传播的时间t＝＝。
[答案]　(1)　(2)
10．(20分)由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示。器件下表面圆弧以O点为圆心，上表面圆弧以O′点为圆心，两圆弧的半径及O、O′两点间距离均为R，点A、B、C在下表面圆弧上。左界面AF和右界面CH与OO′平行，到OO′的距离均为R。
(1)B点与OO′的距离为R，单色光线从B点平行于OO′射入介质，射出后恰好经过O′点，求介质对该单色光的折射率n；
(2)若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质，并垂直CH射出。出射点在GE的延长线上，E点在OO′上，O′、E两点间的距离为R，空气中的光速为c，求该光在介质中的传播时间t。
[解析]　(1)单色光线从B点射入介质，射出后恰好经过O′，则单色光线经过B点进入介质后沿BO′传播，作出光路图如图1所示
由几何关系可知单色光线在B点的入射角i的正弦值为
sin i＝＝
折射角r满足2r＝i
由折射定律可知介质对单色光的折射率为
n＝
联立解得n＝。
(2)由几何关系可知单色光入射到介质上表面的入射角满足sin r′＝，又sin r′>sin C0＝，则单色光在介质上表面发生全反射，结合几何关系可作出其光路如图2所示
则单色光在介质中传播的距离为x＝2×(＋R)＝R
由v＝可知单色光在介质中的传播速度为v＝
该光在介质中的传播时间为t＝＝。
[答案]　(1)　(2)
全模块素养练
(满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，共46分。第1～7小题只有一个选项正确，每小题4分，第8～10小题有多个选项正确，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．在音乐厅中，小提琴抒情醇美，音域较宽，大提琴气势宏大，具有宽广的中音域，音乐厅中各种乐器相互配合，让听众体验音乐的美妙与魅力。下列说法正确的是(　　)
A．小提琴和大提琴发出的声波会产生明显的干涉现象
B．频率越高的声音越容易发生明显的衍射现象
C．音乐厅中的声音传进墙面上的吸音材料后频率不会改变
D．小提琴声可在真空中传播
C　[若想产生明显的干涉现象，两列声波的频率需相同，小提琴和大提琴发出的声波频率不同，发出的声波不会产生明显的干涉现象，故A错误；波长越长越容易发生衍射，频率越高的声音，其波长越短，越不容易发生衍射，故B错误；声音的频率由声源决定，声音传进墙面上的吸音材料后频率不会改变，故C正确；机械波不能在真空中传播，故D错误。]
2．如图所示，一束激光射入肥皂泡后(入射激光束未在图中标出)，肥皂膜内出现一亮环。肥皂膜内的激光(　　)
A．波长等于亮环的周长
B．频率比在真空中的大
C．在肥皂膜与空气的界面上发生衍射
D．在肥皂膜与空气的界面上发生全反射
D　[激光在不同的介质中传播时，频率相同，波长不同，激光波长与亮环周长无关，故A、B错误；一束激光打进一个肥皂泡，发现在肥皂泡内侧出现一个亮环，是因为激光在空气与肥皂膜分界面处发生了全反射，故C错误，D正确。]
3．如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A由静止释放并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。下列说法正确的是(　　)
　
A．该弹簧振子的振幅为2A
B．经时间，小球向上运动的距离小于
C．时刻，小球的速度和加速度均最大
D．如果A少量增大，周期T也将增大
B　[该弹簧振子的振幅为A，故A错误；0～内小球的平均速度小于～的平均速度，故在0～内小球向上运动的距离小于，故B正确；时刻，小球位于平衡位置，速度最大，加速度为零，故C错误；弹簧振子的周期与振幅无关，所以如果A少量增大，周期T不变，故D错误。]
4．青岛濒临黄海，是国内著名的滨海旅游城市，长达800多公里的海岸线，拥有众多优良海水浴场。在石老人海水浴场，某同学漂浮在海面上；水波以3 m/s的速率向着海滩传播，该同学记录了第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间为18 s。下列说法正确的是(　　)
A．该同学很快就会漂流到沙滩上
B．该水波的周期为1.8 s
C．该水波的波长为6 m
D．该水波可以绕过石老人继续传播属于波的干涉现象
C　[该同学只会在平衡位置附近振动，不会随波迁移，A错误；该水波的周期为T＝＝2 s，B错误；根据波长公式得λ＝vT＝6 m，C正确；该水波可以绕过石老人继续传播属于波的衍射现象，D错误。]
5．如图甲所示，a、b两束激光分别通过同一套双缝干涉装置，它们的第5条亮条纹分别在屏上的Pa点和Pb点；如图乙所示，由a、b两束微光组成的复合光通过三棱镜后形成Ⅰ、Ⅱ两条光线，则下列说法中正确的是(　　)
　
A．a激光的波长较长
B．光线Ⅱ是b激光的传播光路
C．b激光在三棱镜中传播时间较短
D．a激光与b激光有可能形成稳定的干涉图样
C　[根据Δx＝λ可知，b激光的波长较长，A错误；三棱镜对b激光的折射率较小，光线Ⅱ是a激光的传播光路，B错误；根据v＝可知，b激光在三棱镜中传播速度较大，由题图可知b激光的路程较小，由t＝可知，b激光传播时间较短，C正确；由于a、b激光频率不同，不可能形成稳定的干涉图样，D错误。]
6．科学团队在地球表面进行探测器的悬停实验，为未来探测器在更遥远的天体安全着陆做准备。当探测器向下喷出气体时，探测器悬停在地表上空。已知探测器竖直向下喷射的气体密度为ρ，横截面积为S，喷出时的速度大小为v，重力加速度为g。若近似认为喷射气体的重力忽略不计，探测器的质量保持不变，不计空气阻力，则 (　　)
A．探测器对喷射气体的冲量大小大于喷射气体对探测器的冲量大小
B．探测器与喷射气体两者的动量变化量大小相等，方向相反
C．探测器单位时间内喷出气体的质量为
D．探测器的质量为
D　[探测器单位时间内喷出气体的质量为m＝ρ＝ρ＝ρSv，选项C错误；根据牛顿第三定律可知，探测器对喷射气体的力等于气体对探测器的力，作用时间相同，根据I＝Ft可知探测器对喷射气体的冲量大小等于喷射气体对探测器的冲量大小，选项A错误；当探测器向下喷出气体时，探测器悬停在地表上空，动量变化为0，而气体获得速度，动量变化不为0，所以两者的动量变化量大小不相等，选项B错误。]
7．原点O处有一简谐横波波源，t＝0时波源开始振动，形成沿x轴正向传播的机械波，当t＝0.6 s时的波形图如图所示，此时质点P刚好开始振动，下列说法不正确的是 (　　)
A．这列波的传播速度为10 m/s
B．t＝0.7 s时质点b运动方向沿y轴正方向
C．再经过0.1 s，质点a通过的路程小于10 cm
D．此时质点a与质点b运动方向相反
B　[t＝0时波源开始振动，形成沿x轴正向传播的机械波，当t＝0.6 s时的波形图如题图所示，可得机械波的波速v＝＝ m/s＝10 m/s，故A正确；由题图读出波长为λ＝4 m，则周期为T＝＝ s＝0.4 s，由t＝0.6 s时的波形图知，质点b运动方向沿y轴负方向，t＝0.7 s时，即再经过四分之一个周期，质点b运动方向仍沿y轴负方向，故B错误；t＝0.6 s时质点a运动方向沿y轴正方向，再经过0.1 s＝T，该过程中的平均速率小于质点a在一个周期内的平均速率，则质点a通过的路程小于10 cm，故C正确；由“同侧”法可知，此刻质点a运动方向沿y轴正方向，质点b运动方向沿y轴负方向，故D正确。]
8．《梦溪笔谈》是中国科学技术史上的重要文献，书中对彩虹作了如下描述：“虹乃雨中日影也，日照雨则有之”。如图是彩虹成因的简化示意图，设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b是两种不同频率的单色光。下列说法正确的是(　　)
A．水滴对a光的临界角小于对b光的临界角
B．b光的频率大于a光的频率
C．在同种介质中，a光的传播速度小于b光的传播速度
D．a光和b光照射相同的单缝，发生衍射现象，a光的中央亮条纹更宽
AC　[由题图可知，光线进入水滴后，a光的折射角小，根据n＝，可知a光折射率大，根据临界角公式sin C＝，可知水滴对a光的临界角小于对b光的临界角，A正确；由于a光折射率大于b光折射率，则a光的频率大于b光的频率，B错误；a光折射率大，根据v＝，可知在同种介质中，a光的传播速度小于b光的传播速度，C正确；a光折射率大、频率大，则a光的波长小，波动性比b光弱，则知a、b通过相同的单缝衍射实验装置，a光的衍射条纹较小，故a光的中央亮条纹更窄，D错误。]
9．两个小木块A和B中间夹着一轻质弹簧，用细线捆在一起，放在光滑的水平台面上，将细线烧断，木块A、B被弹簧弹出，最后落在水平地面上，落地点与平台边缘的水平距离分别为LA＝1 m，LB＝2 m，如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．木块A、B离开弹簧时的速度大小之比vA∶vB＝1∶2
B．木块A、B的质量之比mA∶mB＝2∶1
C．木块A、B离开弹簧时的动能之比EA∶EB＝1∶2
D．弹簧对木块A、B的作用力大小之比FA∶FB＝1∶2
ABC　[根据平抛运动知识有h＝gt2，L＝vt，可得L＝v，可知＝＝，故A正确；两木块被弹出过程中满足动量守恒定律mAvA＝mBvB，即＝＝，故B正确；由动能Ek＝mv2，可知EA∶EB＝1∶2，故C正确；弹簧两端弹力相等，弹簧对木块A、B的作用力大小相等，故D错误。]
10．长木板A静止放在光滑水平桌面上，质量为m的物体B以水平初速度v0滑上A的上表面，经过t1时间后，二者达到相同的速度为v1，它们的速度图像如图所示，则在此过程中能求得的物理量是(　　)
A．木板获得的动能
B．系统损失的机械能
C．木板的长度
D．A、B之间的动摩擦因数
ABD　[设木板的质量为m0，由动量守恒定律得mv0＝(m＋m0)v1，可求出m0，木板获得的动能Ek＝，选项A能求出；系统损失的机械能ΔE＝，选项B能求出；由v-t图像可以求出物体的加速度大小a＝，又因为a＝μg，选项D能求出；由ΔE＝μmgΔl，可求出相对距离Δl，但不能求出木板的长度，选项C不能求出。]
二、实验题(本题共2小题，共12分)
11．(4分)(1)在“用双缝干涉测光的波长”实验中，观察到干涉条纹如图所示。转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮线时，手轮的读数为x1，继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第5条亮线时，手轮的读数为x2；若已知双缝间距d，双缝到屏的距离L，则待测光的波长____________(用题中已知字母表示)。
(2)在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，某同学由于没有量角器，在完成了光路以后，他以O点为圆心、10.00 cm长为半径画圆，分别交线段OA于A点，交OO′连线延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于点B，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，如图所示，用刻度尺量得OB＝8.00 cm，CD＝4.00 cm，由此可得出玻璃的折射率为________。
[解析]　(1)根据Δx＝λ，则待测光的波长λ＝d，依题意可知Δx＝，得λ＝。
(2)依题意，根据折射定律可得，该玻璃的折射率为n＝＝＝＝＝1.5。
[答案]　(1)　(2)1.5
12．(8分)在用单摆测重力加速度的实验中。
(1)如图1所示，可在单摆悬点处安装力传感器，也可在摆球的平衡位置处安装光电门。甲同学利用力传感器，获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图2所示，则单摆的周期为________ s(结果保留三位有效数字)。乙同学利用光电门，从小钢球第1次遮光开始计时，记下第n次遮光的时刻t，则单摆的周期为T＝________。
(2)丙同学发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度l，测出对应的周期T，作出相应的l-T2关系图线，如图3所示。由此算出图线的斜率k和截距b，则重力加速度g＝________，小钢球重心到摆线下端的高度差h＝________。(结果均用k、b表示)
(3)丁同学用3D打印技术制作了一个圆心角等于5°、半径已知的圆弧槽，如图4所示。他让小钢球在槽中运动，测出其运动周期，算出重力加速度为8.64 m/s2。若周期测量无误，则获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是________。
[解析]　(1)单摆摆动过程中，在最低点绳子的拉力最大，相邻两次拉力最大的时间间隔为半个周期。从题图2可知，从起始值到终止值经历的时间间隔Δt＝7.653 0 s－1.127 7 s＝6.525 3 s
则有Δt＝10·
解得T≈1.31 s
由题可得(n－1)＝t
解得周期为T＝。
(2)设小钢球重心到摆线下端的高度差为h，则摆长为L＝h＋l
根据单摆周期公式T＝2π
可得T＝2π
变形得l＝T2－h
可得l-T2图像的斜率为k＝
解得g＝4π2k
当T2＝b时l＝0，则有0＝×b－h
解得小钢球重心到摆线下端的高度差h＝kb。
(3)存在空气阻力，且小球不是纯平动而有滚动，导致实际测出的周期大于理想情况下的周期，导致g的测量值小于真实值。
[答案]　(1)1.31　　(2)4π2k　kb　(3)见解析
三、计算题(本题共3小题，共42分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13．(12分)一列简谐横波在t1＝0时刻的波形图如图所示，已知该波沿x轴正方向传播，在t2＝0.7 s末时，质点P刚好第二次出现波峰，求：
(1)波速v；
(2)x＝6 m处的Q点第一次出现波谷的时刻t3。
[解析]　(1)由波形图可直接读出波长λ＝2 m。根据带动法可判断t1＝0时刻P质点应向y轴负方向运动。由题意可知t2－t1＝T，即0.7 s＝T，则T＝0.4 s。
根据v＝得v＝ m/s＝5 m/s。
(2)根据波形平移法，t1＝0时刻x＝2 m的质点第一次到达波谷，到t3时刻波谷沿波的传播方向平移至x＝6 m的Q质点处，此时Q质点第一次出现波谷，由Δx＝vΔt
得t3＝ s＝0.8 s。
[答案]　(1)5 m/s　(2)0.8 s
14．(14分)用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图甲所示。盖玻片底部中心位置O点的样品等效为点光源，为避免O点发出的光在盖玻片上方界面发生全反射，可将盖玻片与物镜的间隙用一滴油填充，如图乙所示。已知盖玻片材料和油的折射率均为1.5，盖玻片厚度d＝2.0 mm，盖玻片与物镜的间距h＝0.20 mm，不考虑光在盖玻片中的多次反射，取真空中光速c＝3.0×108 m/s，π＝3.14。
(1)求未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积(结果保留两位有效数字)；
(2)滴油前后，光从O点传播到物镜的最短时间分别为t1、t2，求t2－t1(结果保留两位有效数字)。
[解析]　(1)未滴油时，画出O点发出的光在盖玻片的上表面恰好发生全反射时的光路图如图，由光路图可知，透光区域为圆形。
设透光圆面积的半径为r，则有sin C＝
由全反射临界角公式得sin C＝＝
联立解得r＝d
未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积为S＝πr2≈1.0×10-5 m2。
(2)滴油前后，光从O点传播到物镜的最短路径为从O点竖直向上射出的光线的路径，又光在油中传播速度v＝
光从O点传播到物镜的最短时间之差Δt＝t2－t1＝
联立解得Δt≈3.3×10-13 s。
[答案]　(1)1.0×10-5 m2　(2)3.3×10-13 s
15．(16分)如图甲所示，物块A、B的质量分别是2 kg和6 kg，用轻弹簧固定连接放在光滑的水平面上，物块B左侧与竖直墙接触。现有一物块C从t＝0时刻以一定的速度向左运动，在t＝1 s时刻与物块A相碰，碰后立即与A粘在一起。物块C的速度可通过右侧的传感器测量，并得到如图乙所示的v-t图像。求：
(1)物块C的质量和A与C碰撞时损失的机械能；
(2)物块B离开墙后弹簧的最大弹性势能。
[解析]　(1)由题图乙可知，物块C与A碰撞前后的速度分别为
vC＝6 m/s，vAC＝4 m/s
依题意，二者碰撞过程中动量守恒，可得mCvC＝(mA＋mC)vAC
解得mC＝4 kg
碰撞过程中，能量守恒，可得ΔE＝＝24 J。
(2)由题图乙可知，t＝3 s时，弹簧恢复原长，物块C与A速度为v′AC＝－4 m/s
此后，物块B做加速运动，与物块C与A的距离越来越大，弹簧的弹性势能越来越大，当三物块共速时，弹簧具有最大的弹性势能，该过程系统动量守恒，可得
(mA＋mC)v′AC＝(mA＋mB＋mC)vABC
能量也守恒，则有(mA＋mC)vAC′2＝
＋Epm
联立，解得Epm＝24 J。
[答案]　(1)4 kg　24 J　(2)24 J主题1　思想方法——可逆思想
可逆思想是物理教学和学习中的非常重要的思想，即逆着事物发展规律的顺序去分析，对于解决问题有时会有意想不到的效果。本章光的传播中光路是可逆的，也体现了这一思想，当光线逆着原来的反射光线(或折射光线)的方向射到介质界面时，必会逆着原来的入射方向反射(或折射)出去。
【典例1】　如图所示，一束复色光照射到平行玻璃砖的上表面，经玻璃砖下表面射出后分为a、b两束光，下列说法正确的是(　　)
A．a光的频率小于b光的频率
B．a、b一定是平行光线
C．a光的波长大于b光的波长
D．若增大入射角δ，a光先发生全反射
[听课记录] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
主题2　模型构建
针对物理情境，构建相应的物理模型，运用已有的知识，解决相应的问题。
【典例2】　测定折射率是鉴定宝石真假的一种方法。如图所示，ABDEC为某种宝石的截面图，∠ACE＝∠BDE＝∠CED＝90°，现使一束红光以入射角i＝60°射到AC边上某点，在CE边中点M发生全反射，并从ED边上N点折射出去，其中CE＝4 mm，EN＝2 mm，真空中光速c＝3×108 m/s，则下列说法正确的是(　　)
A．该宝石的折射率n＝
B．红光从入射到从N点射出经历的时间为×10-11 s
C．调整红光的入射角i，可使光线在ED边上发生全反射
D．换成蓝光进行鉴定，光线有可能在ED边上发生全反射
[听课记录] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
主题3　光学仪器对光路的影响
项目 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)
结构 光学面平行的玻璃砖 横截面为三角形的棱镜 横截面是圆
对光的作用 通过平行玻璃砖的光不改变传播方向，但是发生侧移 通过三棱镜的光经两次折射后，出射光向棱镜底面偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后，出射光向圆心偏折
应用 测量玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向
【典例3】　(多选)某款国产手机采用了一种新型潜望式摄像头模组。如图所示，模组内置一块上下表面平行(θ<45°)的光学玻璃。光垂直于玻璃上表面入射，经过三次全反射后平行于入射光射出。则(　　)
A．可以选用折射率为1.4的光学玻璃
B．若选用折射率为1.6的光学玻璃，θ可以设定为30°
C．若选用折射率为2的光学玻璃，第二次全反射入射角可能为70°
D．若入射光线向左移动，则出射光线也向左移动
[听课记录] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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