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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 九年级 学期 九上
课题 3.1.2 相似多边形（2）
教科书 书 名：义务教育教科书数学九年级上册 出版社：北京师范大学出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的等比性质． 2.提高学生观察、计算、发现、验证和总结能力，培养归纳推理能力．
课前学习任务
复习引入 【复习导入】 四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即=，那么这四条线段a，b，c，d叫作 ，简称 ．
课上学习任务
【学习任务一】 【情境导入】 如图，一个矩形广场的长为 60 m，宽为 40 m，广场内两条纵向小路的宽均为 1.5 m，如果设两条横向小路的宽都为x m，那么当 x 为多少时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似 【学习任务二】 探究点：等比性质 问题：如图，在矩形ABCD与矩形EFGH 中，已知 (1) 这两个图形相似吗？ (2) 你能求出 的值吗？由此你能得出什么结论？ [尝试·思考] 已知 a，b，c，d，e，f 六个数，如果 ( b + d + f ≠ 0 )，那么成立吗？为什么？ [归纳总结] 【学习任务三】 典例精讲 例：在△ABC与△DEF中，已知，且△ABC的周长为 18 cm，求 △DEF 的周长. 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.下列关于等比性质的表述，正确的是（ ） A. 若 ，则 一定成立 B. 等比性质中“分母和不为零”的条件可忽略 C. 等比性质反映“多个相等的比，分子和与分母和的比等于原比”，且需分母和不为零 D. 等比性质仅适用于三组比相等的情况 选做题： 2. 若 （b d+f≠0），则 =____________。 3.已知a:b:c=2:3:4，且a+2b 3c=20 ，试求a 2b+3c 的值. 【综合拓展类作业】 4.平行四边形 ABCD 与平行四边形A′B′C′D′的对应边成比例， 且A′B′+B′C′+C′D′+D′A′=10。求平行四边形ABCD 的周长。 【知识技能类作业】 必做题： 1. 已知，则 的 值是( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 选做题： 2.若 a，b，c 都是不等于零的数，且 求 k 的值. 【综合拓展类作业】 3.设a，b，c是的三条边，且，判断的形状，并说明理由. 　 答案： 【课堂练习】 1.C 2. 3.∵a:b:c=2:3:4 ，∴ 设a=2k(k≠0),则b=3k,c=4k . ∵a+2b 3c=20 ，∴2k+6k 12k=20，解得k= 5 ， ∴a 2b+3c=2k 6k+12k=8k=8×( 5)= 40 . 4.解：根据等比性质，。 平行四边形周长为各边之和，因此 AB+BC+CD+DA=4×10=40。 即平行四边形 ABCD 的周长为40。 【作业设计】 D. 2.解：当a＋b＋c≠0时，由===k， 得=k，则k=2.当a＋b＋c=0时，则有a＋b=－c． 此时k===－1.综上所述，k的值是2或－1. 3.解：为等边三角形，理由如下： ，b，c是的三条边， ， ，，为等边三角形.
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