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(共42张PPT)
1亿有多大
主题活动——1亿有多大
(一)想一想，议一议
活动一：问题提出,方案规划
“1亿”在我们的生活和社会发展中经常出现，这是一个非常大的数，那1亿到底有多大呢？今天我们就一起来探究这个问题。
一起大胆猜想一下！
活动一：问题提出,方案规划
1.1亿是一个很大的数，不知道1亿粒米能不能装满一个教室？
2.1亿张纸叠起来会不会比教学楼还高？
活动一：问题提出,方案规划
3.1亿根头发接起来有多长？我们班所有人的头发加起来有没有1亿根？
4.1亿步能走多远，能不能从我们学校走到另一个城市？
活动一：问题提出,方案规划
要想知道1亿到底有多大，我们不能直接去数、去量1亿个物体，那应该用什么方法来研究呢？
活动一：问题提出,方案规划
(二)定一定，填一填
1.探究大数的核心方法：化整为零、从部分推整体，即先研究少量物体的数量、质量、长度等，再通过计算推算出1 亿个物体的相关数据。
活动一：问题提出,方案规划
2.选择问题，如“1亿粒大米有多重、1亿张纸有多高、多少人的头发约有1亿根”并以小组为单位设计探究方案，明确每个问题的“估计策略、测量工具、研究步骤、人员分工”。
活动一：问题提出,方案规划
（1）研究1亿张纸有多高，我们可以先量100张纸的厚度，再推算1亿张的厚度，需要用到直尺、练习本纸。
活动一：问题提出,方案规划
（2）研究1亿粒大米有多重，先称出100粒大米的质量，再算出1亿里面有多少个100，最后相乘，需要用到电子秤、大米、小碗。
活动一：问题提出,方案规划
（3）研究多少人的头发约有1亿根，先估计一个人的头发数量，再用1亿除以一个人的头发数，需要用到梳子、记录单。
活动一：问题提出,方案规划
3.请各小组分享探究方案，其他小组进行补充和提问。
基本要求和注意事项：如测量时要多次测量取平均值，减少误差；推算时要注意单位换算。
活动一：问题提出,方案规划
(一)估一估多少个人的头发大约有1亿根
1.确定估计一个人头发数量的方法
（1）面积法：先数出1平方厘米头皮上头发的数量，再估计头皮的总面积，相乘得出一个人的头发数。
（2）平均分法：把头发分成若干等份，数出一份的数量，再相乘。
活动二：实践探究,估计大数
2.动手操作：用梳子梳理头发，配合尺子进行测量和数数，做好数据记录；
多次测量取平均值，减少误差。
活动二：实践探究,估计大数
3.数据推算：用1亿除以一个人的头发平均数量，得出结果并记录。
活动二：实践探究,估计大数
（1）用面积法，数出1平方厘米头皮上有100根头发，估计头皮总面积约为400平方厘米，一个人约有40000根头发，1亿÷40000=2500，所以2500人的头发约有1 亿根。
活动二：实践探究,估计大数
（2）用平均分法，把头发分成10等份，数出一份有4000根，一个人约有40000根头发，1亿÷40000=2500，所以2500人的头发约有1亿根。
活动二：实践探究,估计大数
(二)估一估1亿粒大米大约有多重
注意事项：正确使用电子秤，注意秤的单位和归零操作，数大米时要做到不重复、不遗漏，可两人合作完成数数和称重。
活动二：实践探究,估计大数
1.动手操作：用小碗数出100粒（或200粒、1000粒）大米，用电子秤称出其质量，做好记录；多次测量取平均值。
活动二：实践探究,估计大数
2.数据推算：先计算1亿里面包含多少个测量的样本数（如1亿÷100=1000000），再用样本质量乘该数，得出1亿粒大米的质量；
注意单位换算（克换算成千克、吨）。
活动二：实践探究,估计大数
（1）称量100粒大米，质量约2克，
1亿÷100=1000000，
1000000×2=2000000克=2000千克=2吨，所以1亿粒大米约重2吨。
活动二：实践探究,估计大数
（2）称量1000粒大米，质量约20克，
1亿÷1000=100000，
100000×20=2000000克=2吨，和其他小组结果差不多。
活动二：实践探究,估计大数
各小组对比测量结果，分析误差产生的原因（如大米的颗粒大小、饱满程度不同）。
实验中误差是不可避免的，多次测量取平均值能减少误差。
活动二：实践探究,估计大数
(三)估一估1亿张纸大约有多高
1.动手操作：取100张（或500张、1000张）相同的练习本纸，叠起来用直尺测量厚度，做好记录；多次测量取平均值，注意测量时纸要叠整齐，直尺要与纸垂直。
活动二：实践探究,估计大数
2.数据推算：计算1亿里面包含多少个测量的样本数，用样本厚度乘该数，得出1亿张纸的厚度；注意单位换算（厘米换算成分米、米、千米）。
活动二：实践探究,估计大数
（1）测量100张纸的厚度约1厘米，
1亿÷100=1000000，
1000000×1=1000000厘米=10000米=10千米，所以1亿张纸约厚10千米。
活动二：实践探究,估计大数
（2）测量500张纸的厚度约5厘米，
1亿÷500=200000，
200000×5=1000000厘米=10000米=10千米，结果一致。
活动二：实践探究,估计大数
(一) 找一找，查一查
活动三：实践探究,生活寻亿
生活中还有哪些用“亿”表示的数呢？
（1）天问一号探测器飞行了超过4 亿千米才到达火星，4 亿千米是一个非常远的距离。
（2）国家财政部2024 年5 月下拨1582 亿元，支持提高义务教育经费保障水平，这些钱能帮助很多学校改善教学条件。
活动三：实践探究,生活寻亿
（3）我国有14 亿多人口，每人每天节省1粒米，一天就能节省14 亿多粒米，相当于几十吨大米。
（4）一棵大树大约能生产3000张A4纸，如果节省1亿张纸，就相当于保护了30000多棵大树。
活动三：实践探究,生活寻亿
(二)说一说，议一议
1.请各小组进行全班分享，每个小组推选1～2 名代表进行发言，其他同学认真倾听并进行补充。
活动三：实践探究,生活寻亿
2.结合1亿粒大米的质量，说一说，为什么要节约粮食？
3.结合1亿张纸的高度，说一说，在生活中怎样节约用纸？
活动三：实践探究,生活寻亿
（1）原来1亿在生活中这么常见，4亿千米的航天距离让我感受到了我国航天科技的强大。
（2）14亿多人口每人节省1粒米，就能节省几十吨大米，所以我们每个人都要节约粮食，积少成多。
活动三：实践探究,生活寻亿
（3）节省1亿张纸能保护30000多棵大树，我们平时要节约用纸，做好环保。
（4）1582亿元的义务教育经费，能让更多的孩子享受到优质的教育，我们感受到了国家对教育的重视。
活动三：实践探究,生活寻亿
(一)聊一聊，悟一悟
以小组为单位，回顾本次探究活动的全过程，交流自己的收获、体会和遇到的问题，说一说对1亿的新感受，总结探究大数的方法。
活动四：交流反思,自我评价
（1）1亿是一个非常大的数，1亿张纸叠起来有10千米高，比很多山都高；1亿粒大米有2吨重，能让很多人吃很久。
活动四：交流反思,自我评价
（2）研究大数的方法，不用直接数1亿个物体，先研究一部分，再推算整体，这种方法很实用。
活动四：交流反思,自我评价
（3）和小组同学合作，可以分工数数、称重、记录，效率很高，多次测量取平均值能减少误差。
活动四：交流反思,自我评价
（4）数学和生活联系特别紧密，生活中很多地方都用到了大数，学好数学能帮助我们理解很多生活中的问题。
活动四：交流反思,自我评价
(二)评一评，改一改
活动四：交流反思,自我评价
能找到估计大数的策略，会制订研究方案。
能有条理地表达自己的探究过程。
用富有说服力的数据表达自己的观点，感悟数据的力量。
了解生活、科技中的大数，体会数学的应用价值。
圆满完成小组分给自己的任务。
1.根据自我评价表的内容，结合自己在探究活动中的表现，进行自主评价，如实填写评价表，给自己打分并写下简短的评语。
2.以小组为单位，进行小组互评，结合组员的分工完成情况、动手操作能力、合作交流能力、数学表达能力等方面进行评价，提出改进建议。
活动四：交流反思,自我评价
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