资源简介

(共26张PPT)
二
小数乘法
整理和复习
我是按照单元内容的顺序进行梳理的。
自主梳理
按知识类型分为计算方法、运算律、解决问题。
自主梳理
我按“怎么算、怎么简算、怎么用”
梳理的，特别备注
了“转化思想”。
自主梳理
自主整理和复习时，我们可以按单元知识顺序、内容类型、
思想方法进行梳理，可以用表格、思维导图、结构图等形
式进行记录，还可以配上典型的例子。
自主梳理
自主梳理
小数乘法和整数乘法有什么关联？
9.5×3
建立关联
运算的关联
0.56×0.05
1.92×0.9
动手算一算。想一想它们是什么类型？小数乘法怎么算？
建立关联
第一道是小数乘整数，第二道和第三道是小数乘小数。
小数乘法可以先转化为整数乘法算出积，再点上小数点。
点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右
边起数出几位，点上小数点。9.5×3 的积有一位小数，
1.92×0.9 的积有三位小数，0.56×0.05 的积有四位小数。
9.5×3
0.56×0.05
1.92×0.9
95×3
56×5
192×9
①
③
④
建立关联
1 . 9 2
× 0 . 9
1 7 2 8
1 9 2
× 9
1 7 2 8
×100
×10
×1000
……两位小数
……一位小数
……三位小数
以 1.92×0.9 为例，说一说为什么积有三位小数？
根据乘数和积的变化规律，按整数乘法计算时，乘数 1.92 扩大到了原来的 100 倍，0.9 扩大到了原来的 10 倍，积扩大到了原来的 1000 倍，还原到小数乘法算式的积就需要除以 1000，也就是 1.728，所以积有三位小数。
÷1000
建立关联
0 . 5 6
×0 . 0 5
2 8 0
0.56×0.05 按整数乘法计算的积是 280，小数点点在哪里呢？
……两位小数
……两位小数
……四位小数
0
0
0.56×0.05 乘数中一共有四位小数，
按照整数乘法乘得的积 280 只有三位，小数位数不够，要在前面用 0 补足位数，再点小数点，结果是0.0280。
积的小数部分末尾
有 0，可以化简，
结果是 0.028。
9.5×3＝28.5　　　　1.92×0.9＝1.728　　　　0.56×0.05＝0.028
1 . 9 2
× 0 . 9
1 . 7 2 8
0 . 5 6
× 0 . 0 5
0 . 0 2 8 0
9 . 5
× 3
2 8 . 5
建立关联
可以用计算器验算。
可以交换乘数的位
置进行验算。
怎样检验计算是否正确？
建立关联
小数
乘法
整数
乘法
小数乘整数
小数乘小数
转化
运算律
小数乘法和整数乘法还有什么关联？
小数乘法的运算律和整数乘法相同。
建立关联
1.25×0.7×0.8
运算律的关联
6.1×3.6+3.6×3.9
算一算，说一说运用了什么运算律。
建立关联
1.25×0.7×0.8
6.1×3.6+3.6×3.9
＝1.25×0.8×0.7
＝1×0.7
＝0.7
＝6.1×3.6+3.9×3.6
＝(6.1+3.9)×3.6
＝10×3.6
＝36
运用了乘法交换律。
运用乘法交换律和乘法分配律。
建立关联
3.27＋3.27×99
14.5－4.5×0.27
＝3.27×(1+99)
＝3.27×100
＝327
＝14.5－1.215
＝13.285
第一题有相同的乘数 3.27，可以用乘法分配律。
第二题中没有相同的乘数，不可以简便计算。要按运算顺序，先算乘法再算减法。
这两个题目可以简便计算吗？
建立关联
小数
乘法
整数
乘法
小数乘整数
小数乘小数
转化
运算律
推广
小数乘法和整数乘法还有什么关联？
小数乘法的数量关系与整数乘法相同。
数量关系
建立关联
数量关系的关联
回顾一下本单元学习了解决哪些类型的问题？
用小数倍解决问题。
利用估算解决含有小数的实际问题。
分段计费解决问题。
建立关联
　　1. 西红柿每千克 8.5 元，桃子的单价是西红柿的 0.8 倍，猪肉的单价是西红柿的 3 倍，桃子和猪肉的单价分别是多少元？
怎么分析数量关系并解决问题？
两个问题都是在求 8.5 的几倍是多少，用乘法解决。
8.5×0.8＝6.8（元）
8.5×3＝25.5（元）
一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。
一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大。
756×0.9 756
4.25×1.1 4.25
＞
＜
建立关联
　　2. 王老师买了 2.8 kg 猪肉、0.9 kg 桃子，她付给收银员一张 100 元的人民币够吗？
下面是两位同学的思考过程，说说你的看法。
① 25.5×2.8＋6.8×0.9＝77.52（元），够了。
② 25.5×2.8＋6.8×0.9＜100（元），够了。
30 × 3 ＋10 × 1 ＝100
，估大了，实际总价比 100 元少。
从问题出发，只需要判断这些商品的总价有没有超过 100 元，用估算解决更方便。
25.5 元/kg
6.8 元/kg
他采用往大估的方法。
（按 3 小时）
建立关联
　　3.商场地下停车场的收费标准如下：
　　① 1 小时及以内收费 5 元。
　　② 超过 1 小时每小时加收 2.5 元，不足 1 小时按 1 小时计算。
　　③ 在本商场消费满 200 元可以免费停车 1 小时。
　　王老师在该商场购物花了 212 元，停车 3.2 小时。她需要付
多少停车费？
从条件出发，停车 3.2 小时，超过 1
小时，需要分段计费。
不足 1 小时按 1 小时计算，超过 2.2
小时要按 3 小时计算。
花了 212 元，满 200 元可以免费停
车 1 小时，超过部分按 2 小时计算。
共 5 元
3.2 小时
1 小时
2.2 小时
2.5 元/小时
（按 2 小时）
停车费＝1 小时内的费用
＋
超过 1 小时的费用
5＋2.5×2＝10（元）
建立关联
还有什么要注意的？
要辨别分界点以内的价格是总价还是单价。
（按 3 小时）
共 5 元
3.2 小时
1 小时
2.2 小时
2.5 元/小时
（按 2 小时）
停车费＝1 小时内的费用
＋
超过 1 小时的费用
5＋2.5×2＝10（元）
　　3.商场地下停车场的收费标准如下：
　　① 1 小时及以内收费 5 元。
　　② 超过 1 小时每小时加收 2.5 元，不足 1 小时按 1 小时计算。
　　③ 在本商场消费满 200 元可以免费停车 1 小时。
　　王老师在该商场购物花了 212 元，停车 3.2 小时。她需要付
多少停车费？
建立关联
在小组内说一说，你是怎么分析数量关系并解决问题的。
可以画线段
图分析。
信息太多时，可
以列表整理信息。
从条件或问题出发，结合实际选择
合适的策略解决问题。
　　解决问题时，可以灵活地运用各种策略帮助我们分析数量关系。
　　完善自己的知识结构图，并和同桌说一说，你进行了哪些修改。
小数
乘法
整数
乘法
小数乘整数
小数乘小数
转化
运算律
数量关系
推广
知识运用
　　你有哪些收获？还想探究哪些问题？
小数乘法和整数乘法有密切联系，
小数乘法可以转化成整数乘法来算，
整数乘法的运算律和数量关系也能
推广到小数乘法中应用。
利用估算解决含有小数的实际问题很方便。
生活中有很多分段计费问题，要注意分段标准。
小数除法也能转化为整数除法计算吗？
总结反思
　　1. 用你喜欢的方法计算下面各题。
　　54.9×0.38　　4.05+37.85　　　　　2.5×2.7×0.4
　　9.8×25 　7.2×5.6+5.6×2.8　　2.96×40
　　2. 王老师骑车上班，每小时骑行 15 km，从家到学校要用 0.25 小时，他家离学校有多远？如果改为步行，他每小时走 5 km，用 0.8 小时能到学校吗？
　　3.某商场地下停车场的收费标准如下：
　　① 1 小时及以内收费 5 元。
　　② 超过 1 小时每小时加收 2.5 元，不足 1 小时按 1 小时计算。
　　③ 在本商场消费满 200 元可以免费停车 1 小时。
　　李叔叔在该商场购物花了 125 元，停车 4.5 小时。他需要付多少停车费？
课后作业

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