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第58讲　化学平衡常数的计算
复习要求　1.掌握化学平衡常数和转化率的简单计算；2.掌握压强平衡常数及简单计算；3.了解速率常数与化学平衡常数的关系并能进行相关计算。
考点一　化学平衡常数和转化率的计算
【知识梳理】
1.一个模式——“三段式”
如反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物质的量浓度分别为a mol·L－1、b mol·L－1，达到平衡后消耗A的物质的量浓度为mx mol·L－1。
K＝。
2.四个计算公式
(1)反应物的转化率＝×100%＝×100%。
(2)生成物的产率:实际产量(指生成物)占理论产量的百分数。一般来讲，转化率越大，原料利用率越高，产率越大。
产率＝×100%。
(3)平衡时混合物组分的百分含量＝×100%。
(4)某组分的体积分数＝×100%。
小题对点过
在某温度下，将H2和I2各0.1 mol的气态混合物充入10 L的密闭容器中，发生反应:H2(g)＋I2(g)2HI(g)，连续测定c(I2)的变化，5 s时测定c(I2)＝0.008 0 mol·L－1并保持不变。
(1)则此温度下，平衡常数为________。
(2)若在此温度下，在10 L的密闭容器中充入0.2 mol HI气体，达到平衡时，HI的转化率为________。
答案　(1)0.25　(2)80%
解析　(1)c(I2)＝0.008 0 mol·L－1，c(H2)＝0.008 0 mol·L－1，c(HI)＝0.004 0 mol·L－1，K＝＝0.25。
(2)设生成的H2的浓度为x mol·L－1，
K'＝，x＝0.008，α(HI)＝×100%＝80%。
【知能通关】
1.(2025·陕西省西安中学模拟)将一定量的固体Ag2SO4置于1 L容积不变的密闭容器中，在一定温度下加入催化剂后发生下列反应:①Ag2SO4(s)Ag2O(s)＋SO3(g)；②2SO3(g)2SO2(g)＋O2(g)。反应经过10 min后达到了平衡状态，测得c(SO3)＝0.4 mol·L－1，c(SO2)＝0.1 mol·L－1，下列说法正确的是(　　)
A.SO3(g)的分解率为25%
B.此温度下反应①平衡常数K＝0.4
C.在上述平衡体系中再加入少量的Ag2O(s)，再次达到平衡后c(SO3)将减小
D.若温度不变，体积缩小为原来的一半，n(SO2)不变
答案　B
解析　A项，c(SO3)＝0.4 mol·L－1，c(SO2)＝0.1 mol·L－1，根据S元素守恒，说明反应①生成SO3的浓度为0.5 mol·L－1，SO3(g)的分解率为×100%＝20%，故A错误；B项，此温度下反应①平衡常数K＝c(SO3)＝0.4，故B正确；C项，Ag2O是固体，固体物质对平衡无影响，在上述平衡体系中再加入少量的Ag2O(s)，平衡不移动，c(SO3)不变，故C错误；D项，由方程式可知，反应①的平衡常数K＝c(SO3)＝ 0.4，若温度不变，体积缩小为原来的一半，再次达到平衡时，反应①和②的平衡常数不变，则平衡时三氧化硫和二氧化硫的浓度不变，二氧化硫的物质的量为原平衡的，故D错误。
2.(2026·安徽省六安第一中学高三检测)在两个容积均为1 L密闭容器中以不同的氢碳比[n(H2)∶n(CO2)]充入H2和CO2，在一定条件下发生反应:2CO2(g)＋6H2(g)C2H4(g)＋4H2O(g)　ΔH。CO2的平衡转化率α(CO2)与温度的关系如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.该反应的ΔH>0
B.氢碳比:X<2.0
C.在氢碳比为2.0时，Q点v(逆)小于P点的v(逆)
D.P点温度下，反应的平衡常数为512
答案　C
解析　A项，由图可知，随温度升高CO2的平衡转化率减小，说明升高温度平衡逆向移动，升高温度平衡向吸热反应方向移动，则正反应为放热反应，故ΔH<0，A错误；B项，氢碳比越大，二氧化碳的转化率越大，故氢碳比:X>2.0，B错误；C项，相同温度下，Q点二氧化碳转化率小于平衡时的转化率，说明Q点未到达平衡，反应向正反应方向进行，逆反应速率增大到平衡状态P，故在氢碳比为2.0时，Q点v(逆)小于P点的v(逆)，C正确；D项，由图可知，P点平衡时二氧化碳转化率为0.5，氢碳比＝2，设起始时氢气为2a mol·L－1、二氧化碳为a mol·L－1，则二氧化碳浓度变化量为0.5a mol·L－1，则:
平衡常数K＝
＝，D错误。
3.水煤气可以在一定条件下发生反应:CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)，现在向10 L恒容密闭容器中充入CO(g)和H2O(g)，所得实验数据如表所示。下列说法错误的是(　　)
实验 编号 温度 /℃ 起始时物质的量/mol 平衡时物质的量/mol
n(CO) n(H2O) n(H2)
Ⅰ 700 0.40 0.10 0.09
Ⅱ 800 0.10 0.40 0.08
Ⅲ 800 0.20 0.30 a
Ⅳ 900 0.10 0.15 b
A.a＝0.12，b>0.06
B.降低温度，有利于提高CO的平衡转化率
C.实验Ⅰ中，若某时刻测得n(H2)＝0.05 mol，则此时混合气体中H2O(g)的体积分数为10%
D.实验Ⅰ和Ⅲ中，反应均达到平衡时，平衡常数之比
答案　A
解析　A项，温度不变，平衡常数不变，则实验Ⅱ、Ⅲ的平衡常数相同，实验Ⅱ的三段式:
KⅡ＝＝1。
实验Ⅲ:
KⅢ＝＝1，解得a＝0.12。与实验Ⅲ相比，实验Ⅳ起始时反应物的物质的量减半，若温度相等，则b＝0.06，实验Ⅳ的温度较实验Ⅲ高，故b<0.06，A错误；B项，根据实验Ⅰ和Ⅱ数据，可知升高温度，平衡时氢气的物质的量减少，故平衡逆向移动，该反应为放热反应，降低温度，有利于提高CO的平衡转化率，B正确；C项，该反应是气体的物质的量不变的反应，若某时刻测得n(H2)＝0.05 mol，则H2O(g)的物质的量为0.05 mol，故此时混合气体中H2O(g)的体积分数＝×100%＝10%，C正确；D项，K只与温度有关，根据实验Ⅰ的数据，到平衡时，n(CO)＝0.31 mol，K1＝，同理可算出KⅡ＝1，则KⅢ＝1，故，D正确。
考点二　压强平衡常数的计算
【知识梳理】
1.压强平衡常数
对于有气体参与的化学反应，写平衡常数表达式时，用平衡时各气体的分压代替浓度，计算所得到的平衡常数称为压强平衡常数(Kp)。
2.压强平衡常数的表达式
对于一般可逆反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，当在一定温度下达到平衡时，其压强平衡常数为Kp＝。
3.分压、总压的计算
(1)分压＝总压×物质的量分数。
(2)p(总)＝p(A)＋p(B)＋p(C)＋p(D)。
小题对点过
一定温度和催化剂条件下，将1 mol N2和3 mol H2充入压强为p0的恒压容器中，测得平衡时N2的转化率为50%，计算该温度下的压强平衡常数(Kp)＝________。
答案　
解析　
平衡时p(N2)＝p0、p(H2)＝p0、p(NH3)＝p0。Kp＝。
【知能通关】
1.(2025·安徽卷)甲烷和二氧化碳重整是制取合成气(CO和H2)的重要方法，主要反应有
③CH4(g)＋CO2(g)2CO(g)＋2H2(g)
④CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)
⑤CH4(g)＋H2O(g)CO(g)＋3H2(g)
(1)恒温恒容条件下，可提高CH4平衡转化率的措施有________(填序号)。
a.增加原料中CH4的量
b.增加原料中CO2的量
c.通入Ar气
(2)恒温恒压密闭容器中，投入不同物质的量之比的CH4/CO2/Ar混合气，投料组成与CH4和CO2的平衡转化率之间的关系如下图。
ⅰ.投料组成中Ar含量下降，平衡体系中n(CO)∶n(H2)的值将________(填“增大”“减小”或“不变”)。
ⅱ.若平衡时Ar的分压为p kPa，根据a、b两点计算反应⑤的平衡常数Kp＝________(kPa)2(用含p的代数式表示，Kp是用分压代替浓度计算的平衡常数，分压＝总压×物质的量分数)。
答案　(1)b　(2)ⅰ.增大　ⅱ.p2
解析　(1)增加原料中CH4的量，反应③和反应⑤平衡均正向移动，但CH4的平衡转化率降低，故a错误；增加原料中CO2的量，反应③平衡正向移动，CH4的平衡转化率增大，故b正确；恒容条件下通入Ar气，体系压强增大，但各反应物浓度不变，平衡不移动，CH4转化率不变，故c错误。(2)ⅰ.由题图知，随着投料组成中Ar含量下降，CO2的平衡转化率大于CH4的平衡转化率，说明反应④正向进行程度大于反应⑤正向进行程度，故平衡体系中n(CO)∶n(H2)的值将增大。ⅱ.根据a、b两点起始时CH4/CO2/Ar的物质的量之比为40/40/20，平衡时CO2转化率为30%，CH4转化率为20%，设起始时CH4、CO2、Ar的物质的量分别为2 mol、2 mol、1 mol，反应③中CH4转化a mol，则反应⑤中CH4转化(2×20%－a) mol，反应④中CO2转化(2×30%－a) mol，列关系式如下:
平衡时n(CH4)＝1.6 mol，n(CO2)＝1.4 mol，n(CO)＝2a mol＋(0.6－a) mol＋(0.4－a) mol＝1 mol，n(H2)＝2a mol＋3(0.4－a) mol－(0.6－a) mol＝0.6 mol，n(H2O)＝(0.6－a) mol－(0.4－a) mol＝0.2 mol。恒压密闭容器中，气体的分压之比等于物质的量之比，平衡时Ar的分压为p kPa，则p(CH4)＝1.6p kPa，p(H2O)＝0.2p kPa，p(CO)＝p kPa，p(H2)＝0.6p kPa，故Kp＝(kPa)2。
2.(2025·湖南卷)一定温度下，CO、C2H4和H2(体积比为x∶2∶1)按一定流速进入装有催化剂的恒容反应器(入口压强为100 kPa)发生反应ⅰ和ⅱ，有CO存在时，反应ⅱ的反应进程如图1所示。随着x的增加，C2H4的转化率和产物的选择性(选择性＝×100%)如图2所示。
反应ⅰ:2C2H4(g)C4H8(g)
ΔH1＝－104.7 kJ·mol－1
反应ⅱ:2C2H4(g)＋H2(g)C4H10(g)
ΔH2＝－230.7 kJ·mol－1
①根据图1，写出生成C4H10的决速步反应式________________；C4H10的选择性大于C4H8的原因是_______________________________。
②结合图2，当x≥2时，混合气体以较低的流速经过恒容反应器时，反应近似达到平衡，随着x的增大，C2H4的转化率减小的原因是_______________________________；当x＝2时，该温度下反应ⅱ的Kp＝_______________(kPa)－2(保留两位小数)。
答案　①*C2H5＋*C2H4===*C4H9
由*C4H9生成C4H10的活化能更小，反应速率快，选择性高　②反应ⅰ、ⅱ均为气体分子数减少的反应，随着x的增大，反应ⅰ、ⅱ体系分压减小，平衡逆向移动，C2H4的转化率减小　0.16
解析　①复杂反应的反应速率由反应最慢的基元反应决定，反应的活化能越大，反应速率越慢，根据题图可知，活化能最大的基元反应为*C2H5＋*C2H4===*C4H9，为生成C4H10的决速步。根据题图可知，由*C4H9生成C4H10的活化能更小，反应速率快，选择性更高，则C4H10的选择性大于C4H8。②反应ⅰ、ⅱ均为气体分子数减小的反应，随着x的增大，体系中参与反应的物质的分压减小，平衡逆向移动，C2H4的转化率减小。根据题图可知，x＝2时，C2H4的转化率为90%，C4H10的选择性为80%，设起始时CO、C2H4和H2的物质的量分别为2 mol、2 mol、1 mol，则C2H4转化2 mol×90%＝1.8 mol，反应ⅰ中C2H4转化1.8 mol×(1－80%)＝0.36 mol，反应ⅱ中C2H4转化1.8 mol×80%＝1.44 mol，列关系式:
故平衡时CO为2 mol、C2H4为0.2 mol、H2为0.28 mol、C4H8为0.18 mol、C4H10为0.72 mol，气体总物质的量为3.38 mol，恒温恒容时，气体的压强之比等于物质的量之比，则出口压强为100 kPa×＝67.6 kPa，故平衡时p(C2H4)＝67.6 kPa×＝4 kPa，p(H2)＝67.6 kPa×＝5.6 kPa，p(C4H10)＝67.6 kPa×＝14.4 kPa，则反应ⅱ的Kp＝≈0.16(kPa)－2。
3.(2025·山东省烟台市高三期中)某实验室测定并计算了在136~180 ℃范围内下列反应的平衡常数Kp:
①2NO(g)＋2ICl(g)2NOCl(g)＋I2(g)　
②2NOCl(g)2NO(g)＋Cl2(g)　
得到lg ~和lg ~均为线性关系，如图所示，回答下列问题:
(1)反应Cl2(g)＋I2(g)2ICl(g)的反应物键能总和________(填“大于”或“小于”)生成物的键能总和；180 ℃时，该反应的平衡常数Kp＝________________。
(2)t ℃时在某一特制的恒容密闭容器中加入过量氯铂酸钡(BaPtCl6)，抽真空后，用一支管通入碘蒸气(然后将支管封闭)。此时容器的初始压强为10.0 kPa，反应达到平衡时，测得I2的平衡转化率为30%。已知BaPtCl6固体加热时分解为BaCl2(s)、Pt(s)和Cl2(g)，t ℃时平衡常数Kp＝1.0 kPa 2。
①氯铂酸钡固体受热分解时的化学方程式为_______________________________。
②平衡时容器中总压强为________kPa，t________180(填“>”或“<”)。
③平衡后，保持温度不变缩小容器体积，Cl2(g)＋I2(g)2ICl(g)平衡移动________(填“正向”“逆向”或“不”)，重新达到平衡，p(I2)________(填“增大”“减小”或“不变”)。
答案　(1)小于　103.8
(2)①BaPtCl6(s)BaCl2(s)＋Pt(s)＋2Cl2(g)
②14　 >　③逆向　增大
解析　(1)该反应＝－反应①－反应②，则该反应的平衡常数Kp＝×，题图中180 ℃时lg ＝－1.2、lg ＝－2.6，lg Kp＝－lg －lg ＝1.2＋2.6＝3.8，Kp＝103.8，同理得136 ℃时lg Kp＝4.1，Kp＝104.1，故升高温度Kp减小，平衡逆向移动，该反应为放热反应，反应物总键能小于生成物总键能。(2)①BaPtCl6加热条件下分解生成BaCl2、Pt和Cl2，该反应存在平衡常数，则为可逆反应，化学方程式为BaPtCl6(s)BaCl2(s)＋Pt(s)＋2Cl2(g)。②已知t ℃时反应BaPtCl6(s)BaCl2(s)＋Pt(s)＋2Cl2(g)的平衡常数为1.0 kPa2，说明平衡时Cl2的压强为1 kPa，初始时压强为10 kPa，则一开始I2的压强为10 kPa，I2的平衡转化率为30%，则转化的I2为3 kPa，生成ICl压强为6 kPa，剩余I2压强为7 kPa，则此时总压强为(6＋7＋1) kPa＝14 kPa。T ℃时反应Cl2(g)＋I2(g)2ICl(g)的平衡常数Kp＝≈5.1<103.8，而反应Cl2(g)＋I2(g)2ICl(g)为放热反应，升高温度化学平衡逆向移动，平衡常数减小，说明t>180 ℃；③保持温度不变缩小体积，反应BaPtCl6(s)BaCl2(s)＋Pt(s)＋2Cl2(g)的化学平衡逆向移动，氯气浓度减小，导致Cl2(g)＋I2(g)2ICl(g)的化学平衡逆向移动，碘的浓度增大，重新达到平衡后，p(I2)增大。
考点三　化学平衡常数与速率常数
【知识梳理】
1.速率常数和反应速率方程
基元反应aA(g)＋bB(g)===cC(g)＋dD(g)的反应速率方程为v＝k·ca(A)·cb(B)，式中的k称为反应速率常数或速率常数，与浓度无关，但受温度、催化剂、固体表面性质等因素的影响，通常反应速率常数越大，反应进行得越快。不同反应有不同的速率常数。
2.影响速率常数k的因素
阿伦尼乌斯公式:k＝A或lg k＝－＋lg A(其中k为速率常数，Ea为活化能，T为温度，R、A为常数)。由阿伦尼乌斯公式判断:温度升高或活化能降低，会导致速率常数增大，进而导致反应速率增大。
3.速率常数与化学平衡常数K的关系
一定温度下，对于基元反应aA(g)＋bB(g)gG(g)＋hH(g)，达到平衡状态时，v正＝k正·ca(A)·cb(B)，v逆＝k逆·cg(G)·ch(H)(a、b、g、h为对应的化学计量数)。
因平衡时v正＝v逆，则k正·ca(A)·cb(B)＝k逆·cg(G)·ch(H)，＝K。
(1)速率方程指数与化学方程式中的化学计量数无确定关系(基元反应的速率方程指数等于化学计量数，非基元反应的速率方程指数需要通过实验测定)。
(2)用不同物质表示同一反应在相同条件下的反应速率时，速率常数不同且速率常数之比等于化学计量数之比。
【知能通关】
1.(2025·安徽卷)恒温恒压密闭容器中，t＝0时加入A(g)，各组分物质的量分数x随反应时间t变化的曲线如图(反应速率v＝kx，k为反应速率常数)。
下列说法错误的是(　　)
A.该条件下
B.0~t1时间段，生成M和N的平均反应速率相等
C.若加入催化剂，k1增大，k2不变，则x1和xM，平衡均变大
D.若A(g)—→M(g)和A(g)—→N(g)均为放热反应，升高温度则xA，平衡变大
答案　C
解析　反应达到平衡时，正、逆反应速率相等，则对于反应M(g)A(g)存在关系式:k－1·xM，平衡＝k1·xA，平衡，对于反应A(g)N(g)存在关系式:k－2·xN，平衡＝k2·xA，平衡，两式联立可得，A正确；起始时，xM和xN均为0，t1时，xM＝xN，则0~t1时间段，生成M和N的平均反应速率相等，B正确；催化剂不影响平衡移动，故xM，平衡不变，C错误；A(g)→M(g)和A(g)→N(g)均为放热反应，则升高温度，平衡均逆向移动，故xA，平衡变大，D正确。
2.(2025·八省联考河南卷)庚醛(N)与亚硫酸氢钠(P)可发生加成反应生成α－羟基磺酸钠(Q)，正、逆反应速率可以表示为v1＝k1c(N)·c(P)和v－1＝k－1c(Q)，k1和k－1分别为正、逆反应的速率常数，E1和E－1分别为正、逆反应的活化能。ln k与关系如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.E1>E－1
B.升高温度，平衡逆向移动
C.达到平衡时
D.加入催化剂可以提高N的平衡转化率
答案　B
解析　A.从ln k与关系图所示，随着温度升高，ln k逐渐增大，且ln k－1增大更多，说明升高温度，逆反应速率增加更多，平衡应逆向移动，则该反应正反应为放热反应，所以正反应活化能更小，即E13.(2025·安徽合肥期末节选)二甲醚(CH3OCH3)被誉为“21世纪的清洁燃料”，以CO2、H2为原料制备二甲醚涉及的主要反应如下:
Ⅰ.2CO2(g)＋6H2(g)CH3OCH3(g)＋3H2O(g)　ΔH1＝－122.5 kJ·mol－1
Ⅱ.CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)　ΔH2＝＋41.1 kJ·mol－1
对于反应Ⅱ的反应速率v＝v正－v逆＝k正p(CO2)·p(H2)－k逆p(CO)·p(H2O)，其中k正、k逆分别为正、逆反应速率常数，p为气体的分压(分压＝总压×物质的量分数)。降低温度，k正－k逆________(填“增大”“减小”或“不变”)；在一定温度和压强下的反应Ⅱ，按照n(H2)∶n(CO2)＝1∶1投料，CO2转化率为50%时v(正)∶v(逆)＝3∶4，用气体分压表示的平衡常数Kp＝________。
答案　减小　0.75
解析　反应Ⅱ的ΔH>0，为吸热反应，当降低温度时，k正、k逆均减小，且平衡逆向移动，即v正减小的幅度大于v逆，所以k正减小的幅度大于k逆，故k正－k逆减小；根据题给数据列出三段式，设起始投入H2与CO2均为2 mol:
可得p(CO2)＝p(H2)＝p(CO)＝p(H2O)，由题知该时刻v(正)∶v(逆)＝＝3∶4，而Kp是平衡时的平衡常数，平衡时v(正)＝v(逆)，Kp＝＝0.75。
我的收获
知识建构 感悟笔记
1.方法规律:　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 2.盲点误区:　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　
分层训练　提升考能
基础落实
1.(2026·河北模拟预测)376.8 ℃时，反应①W(s)X(s)＋Y(s)＋2Z(g)的平衡常数Kp ＝ 1.0×104 Pa2。该条件下，在一硬质玻璃烧瓶中加入过量 W，抽真空后，通过一支管通入M蒸气(然后将支管封闭)。M蒸气初始压强为20.0 kPa，发生反应②2N(g) Z(g) ＋M(g)，平衡时，测得烧瓶中压强为32.5 kPa。下列说法错误的是(　　)
A.平衡时p(N)＝ 24.8 kPa
B.反应②的平衡常数Kp的计算式为
C.增大压强，达到新平衡时Z的浓度变小
D.降低温度，Z的产率是否增大不能确定
答案　C
解析　A项，反应①W(s)X(s)＋Y(s)＋2Z(g)的平衡常数Kp ＝ p2(Z)＝ 1.0×104 Pa2 ，p(Z)＝1.0×102 Pa ＝ 0.1 kPa。设到达平衡时M( g)的分压减小x kPa，可列三段式:
0.1 kPa＋(20.0－x) kPa＋2x kPa＝32.5 kPa，解得x＝12.4 kPa，p(N)＝24.8 kPa，A正确；B项，p(N)＝24.8×103 Pa，p(M)＝20.0×103 Pa－12.4×103 Pa，p(Z)＝ 1.0×102 Pa，反应②的平衡常数Kp的计算式为，B 正确；C项，反应①的平衡常数 Kp＝p2( Z)，温度不变，Kp不变，则p(Z)不变，达到新平衡时Z的浓度不变，C错误；D项，反应①②的吸、放热情况不明确，降低温度不能确定Z的产率变化，D正确。
2.(2022·重庆卷)两种酸式碳酸盐的分解反应如下。某温度下平衡时总压强分别为p1和p2。
反应1:NH4HCO3(s)NH3(g)＋H2O(g)＋CO2(g)　p1＝3.6×104 Pa
反应2:2NaHCO3(s)Na2CO3(s)＋H2O(g)＋CO2(g)　p2＝4×103 Pa
该温度下，刚性密闭容器中放入NH4HCO3和Na2CO3固体，平衡后以上3种固体均大量存在。下列说法错误的是(　　)
A.反应2的平衡常数为4×106 Pa2
B.通入NH3，再次平衡后总压强增大
C.平衡后总压强为4.36×105 Pa
D.缩小体积，再次平衡后总压强不变
答案　B
解析　反应2体系中p(CO2)＝p(H2O)＝p2＝2×103 Pa，则反应2的平衡常数＝p(CO2)·p(H2O)＝4×106 Pa2，A正确。反应1的平衡常数＝p(NH3)·p(CO2)·p(H2O)，＝p(NH3)，通入NH3后，温度不变，不变，故平衡后p(NH3)不变；通入NH3后CO2和H2O的物质的量之比仍为1∶1，由于＝p(CO2)·p(H2O)不变，且p(CO2)仍然等于p(H2O)，故平衡后p(CO2)和p(H2O)不变，综上所述再次平衡后各气体的分压不变，故总压强不变，B错误。反应1体系中p(NH3)＝p(CO2)＝p(H2O)＝p1＝1.2×104 Pa，＝p(NH3)·p(CO2)·p(H2O)＝(1.2×104)3 Pa3，刚性密闭容器中存在两种平衡，同温度下不变，由于反应1和反应2生成的H2O和CO2的物质的量之比均为1∶1，则平衡体系中H2O和CO2的物质的量之比为1∶1，设平衡时H2O、CO2的分压均为x，NH3的分压为y，则，解得x＝2×103 Pa，y＝4.32×105 Pa，则平衡后总压强为p(H2O)＋p(CO2)＋p(NH3)＝2×103 Pa＋2×103 Pa＋4.32×105 Pa＝4.36×105 Pa，C正确。缩小体积，平衡逆向移动，温度不变，则平衡常数不变，且CO2和H2O的物质的量之比仍为1∶1，根据B中分析可知再次平衡后总压强不变，D正确。
3.在25 ℃时，密闭容器中X、Y、Z三种气体的起始浓度和平衡浓度如下表，下列说法错误的是(　　)
物质 X Y Z
起始浓度/(mol·L－1) 0.1 0.2 0
平衡浓度/(mol·L－1) 0.05 0.05 0.1
A.反应达到平衡时，X的转化率为50%
B.反应可表示为X＋3Y2Z，平衡常数为1 600
C.其他条件不变时，增大压强可使平衡常数增大
D.改变温度可以改变该反应的平衡常数
答案　C
解析　达到平衡时消耗X的物质的量浓度为(0.1－0.05) mol·L－1＝0.05 mol·L－1，因此X的转化率为50%，A项正确；根据化学反应速率之比等于化学计量数之比，三种组分的系数之比为(0.1－0.05)∶(0.2－0.05)∶0.1＝1∶3∶2，因此反应方程式为X＋3Y2Z，平衡常数K＝＝1 600，B项正确；化学平衡常数只受温度的影响，与浓度、压强无关，C项错误、D项正确。
4.在两个相同恒温(T1)恒容密闭容器中仅发生反应:2N2O5(g)4NO2(g)＋O2(g)　ΔH>0。实验测得:v正(N2O5)＝k正·c2(N2O5)；v逆(NO2)＝k逆·c4(NO2)·c(O2)；k正、k逆为速率常数，受温度影响。下列说法错误的是(　　)
容器 编号 物质的起始浓度(mol·L－1) 物质的平衡浓度(mol·L－1)
c(N2O5) c(NO2) c(O2) c(O2)
Ⅰ 4 0 0 1
Ⅱ 1 2 0.5
A.平衡时容器Ⅰ中再充入一定量的N2O5，NO2体积分数增大
B.若将容器Ⅰ改为恒容绝热条件，平衡时c(O2)<1 mol·L－1
C.反应刚开始时容器Ⅱ中的v正>v逆
D.当温度改变为T2时，若k正＝k逆，则T2答案　A
解析　A项，平衡时容器Ⅰ中再充入一定量的N2O5，相当于增大压强，平衡2N2O5(g)4NO2(g)＋O2(g)逆向移动，NO2体积分数减小，A错误；B项，该反应为吸热反应，若将容器Ⅰ改为恒容绝热条件，反应过程中容器的温度降低，平衡逆向移动，平衡时c(O2)<1 mol·L－1，B正确；C项，容器Ⅰ平衡时，c(O2)＝1 mol·L－1，c(NO2)＝4 mol·L－1，c(N2O5)＝2 mol·L－1，平衡常数K＝＝64，容器Ⅱ开始时Q＝＝8v逆，C正确；D项，T1时K＝64；根据v逆(NO2)＝k逆·c4(NO2)·c(O2)、v正(N2O5)＝k正·c2(N2O5)，可知K＝，当温度改变为T2时，若k正＝k逆，即K＝1，正反应吸热，则T25.在830 ℃时，发生反应:CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)　ΔH<0。
(1)①起始时，c(CO)＝2 mol·L－1，c(H2O)＝3 mol·L－1，平衡时CO的转化率为60%，水蒸气的转化率为________；K值为________。
②若起始时c(H2O)改为6 mol·L－1，则平衡时水蒸气的转化率为________。
(2)若起始时c(CO)＝a mol·L－1，c(H2O)＝b mol·L－1，c平(H2)＝c mol·L－1，则:
①a、b、c之间的关系式是________。
②当a＝b时，a＝________c。
答案　(1)①40%　1　②25%　(2)①c＝　②2
解析　(1)①
α(H2O)＝×100%＝40%，
K＝＝1。
②温度不变，K值不变，设CO的转化浓度为x mol·L－1，则有:
K＝＝1，x＝1.5，α(H2O)＝×100%＝25%。
(2)
K＝＝1，c＝。当a＝b时，a＝2c。
6.(2024·福建卷节选)SiHCl3是制造多晶硅的原料，可由Si和SiCl4耦合加氢得到，相关反应如下:
Ⅰ.SiCl4(g)＋H2(g)===SiHCl3(g)＋HCl(g)　ΔH1＝＋52 kJ·mol－1
Ⅱ.Si(s)＋3HCl(g)===SiHCl3(g)＋H2(g)　ΔH2＝－236 kJ·mol－1
Ⅲ.Si(s)＋SiCl4(g)＋2H2(g)===2SiH2Cl2(g)　ΔH3＝＋16 kJ·mol－1
Ⅳ.Si(s)＋3SiCl4(g)＋2H2(g)===4SiHCl3(g)　ΔH4＝－80 kJ·mol－1
在压强为p0的恒压体系中通入2 mol H2和1 mol SiCl4，达到平衡时，气体组分的物质的量分数随温度变化如图所示(忽略气体组分在硅表面的吸附量)。已知:Kp为用气体分压表示的平衡常数，分压＝物质的量分数×总压。
①图中n代表的组分为________(填化学式)。
②750 K时，反应Ⅲ的平衡常数Kp＝________(列出计算式)。
③750 K时，SiCl4的平衡转化率为f，消耗硅的物质的量为________________mol。(列出计算式)
答案　①HCl　②　③－1或－f
解析　在压强为p0的恒压体系中通入2 mol H2和1 mol SiCl4，①根据反应Ⅰ→Ⅳ可知，温度升高反应Ⅰ和Ⅲ向正反应方向进行，反应Ⅱ逆向移动，故HCl的物质的量分数增大，结合图可知n为HCl，m为SiHCl3；②750 K时按照反应Ⅱ进行:Si(s)＋SiCl4(g)＋2H2(g)===2SiH2Cl2(g)，由图中可知道平衡时SiCl4的物质的量分数为x，SiH2Cl2的物质的量分数为z，H2的物质的量分数为w，则Kp＝；③750 K，1 mol SiCl4的平衡转化率为f，则转化的SiCl4为f mol，剩余的SiCl4为(1－f) mol，平衡时的物质与物质的量分数分别为:SiCl4→x、SiH2Cl2→z和SiHCl3→y，设平衡时混合物的总物质的量为M mol，则可以根据剩余的SiCl4计算出M，＝x M＝ mol，再计算出＝y n(SiHCl3)＝ mol、＝z n(SiH2Cl2)＝ mol，根据硅原子守恒，消耗硅的物质的量＝平衡物质中硅的总物质的量－起始时的1 mol SiCl4，n(Si)＝ mol＝ mol，或者消耗硅的物质的量＝平衡物质中SiH2Cl2和SiHCl3物质的量之和－消耗的f mol SiCl4，n(Si)＝ mol＝ mol。
能力提升
7.(2024·山东卷改编)逆水气变换反应:CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)　ΔH>0。一定压力下，按CO2、H2物质的量之比n(CO2)∶n(H2)＝1∶1 投料，T1、T2温度时反应物摩尔分数随时间变化关系如图所示。已知该反应的速率方程为v＝kc0.5(H2)c(CO2)，T1、T2温度时反应速率常数k分别为k1、k2。下列说法错误的是(　　)
A.k1>k2
B.T1、T2温度下达平衡时反应速率的比值:<
C.温度不变，仅改变体系初始压力，反应物摩尔分数随时间的变化曲线不变
D.T2温度下，改变初始投料比例，不可使平衡时各组分摩尔分数与T1温度时相同
答案　C
解析　由图可知，T1比T2反应速率快，则T1>T2；T1温度下达到平衡时反应物的摩尔分数低于T2温度下平衡时；由于起始CO2与H2的物质的量之比为1∶1，则达到平衡时CO2和H2的摩尔分数相等。A.根据分析，T1比T2反应速率快，反应速率常数与温度有关，结合反应速率方程知k1>k2，A项正确；B.反应的速率方程为v＝kc0.5(H2)c(CO2)，则，T1温度下达到平衡时反应物的摩尔分数低于T2温度下平衡时的量，则<，B项正确；C.温度不变，仅改变体系初始压力，虽然平衡不移动，但反应物的浓度改变，反应速率改变，反应达到平衡的时间改变，反应物摩尔分数随时间的变化曲线变化，C项错误；D.T2温度下，改变初始投料比，相当于改变某一反应物的浓度，达到平衡时H2和CO2的摩尔分数不可能相等，故不能使平衡时各组分摩尔分数与T1温度时相同，D项正确。
8.升高温度绝大多数的化学反应速率增大，但是2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)的速率却随温度的升高而减小，某化学小组为研究特殊现象的实质原因，查阅资料知:2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)的反应历程分两步:
ⅰ:2NO(g)N2O2(g)(快)，v1正＝k1正c2(NO)　v1逆＝k1逆c(N2O2)　ΔH1<0
ⅱ:N2O2(g)＋O2(g)2NO2(g)(慢)，v2正＝k2正c(N2O2)c(O2)　v2逆＝k2逆c2(NO2)　ΔH2<0
请回答下列问题:
①一定温度下，反应2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)达到平衡状态，请写出用k1正、k1逆、k2正、k2逆表示的平衡常数表达式K＝________。
②由实验数据得到v2正~c(O2)的关系可用如图表示。当x点升高到某一温度时，反应重新达到平衡，则变为相应的点为________(填字母)。
答案　①　②a
解析　①2NO(g)N2O2(g)；②N2O2(g)＋O2(g)2NO2(g)；目标反应2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)，由反应达平衡状态，所以v1正＝v1逆、v2正＝v2逆，所以v1正×v2正＝v1逆×v2逆，k1正c2(NO)×k2正c(N2O2)c(O2)＝k1逆c(N2O2)×k2逆c2(NO2)，则K＝ ；②2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)的速率随温度的升高而减小，因为决定该反应速率的是反应②，故升高到温度时v2正减小，且平衡逆向移动，氧气的浓度增大，所以反应重新达到平衡，则变为相应的点为a。
9.(2024·湖北卷节选)用BaCO3和焦炭为原料，经反应 Ⅰ、Ⅱ 得到BaC2，再制备乙炔是我国科研人员提出的绿色环保新路线。
反应 Ⅰ:BaCO3(s)＋C(s)BaO(s)＋2CO(g)
反应 Ⅱ:BaO(s)＋3C(s)BaC2(s)＋CO(g)
已知Kp＝(pCO)n、K＝()n(n是CO的化学计量数)。反应Ⅰ、Ⅱ的lg K与温度的关系曲线如图1。
(1)反应BaCO3(s)＋4C(s)BaC2(s)＋3CO(g)在1 585 K的Kp＝________ Pa3。
(2)保持1 320 K不变，假定恒容容器中只发生反应Ⅰ，达到平衡时pCO＝________ Pa，若将容器体积压缩到原来的，重新建立平衡后pCO＝________ Pa。
答案　(1)1016　(2)105　105
解析　(1)将BaCO3(s)＋4C(s)BaC2(s)＋3CO(g)记为反应 Ⅲ，由盖斯定律可知，反应 Ⅲ＝反应 Ⅰ＋反应 Ⅱ，根据方程式相加，K相乘的原则，有KⅢ＝KⅠ·KⅡ。由图1可知，1 585 K时lg KⅠ＝2.5，lg KⅡ＝－1.5，则该温度下KⅢ＝102.5×10－1.5＝10。根据Kp＝(pCO)n、K＝()n可知，Kp＝K×(105 Pa)n，其中n为方程式中CO的化学计量数。反应 Ⅲ 中CO的化学计量数为3，因此反应 Ⅲ 的Kp＝KⅢ×(105 Pa)3＝1016 Pa3。(2)由图1可知，1 320 K时，lg KⅠ＝0，即KⅠ＝1。反应 Ⅰ 中CO的化学计量数为2，则该温度下，Kp(Ⅰ)＝KⅠ×(105 Pa)2＝1010 Pa2。根据反应 Ⅰ 可知，其分压平衡常数表达式为Kp(Ⅰ)＝，因此平衡时pCO＝＝105 Pa。平衡常数只与温度有关，将容器体积压缩到原来的，Kp(Ⅰ)不变，则pCO不变，仍为105 Pa。(共84张PPT)
大单元五　化学反应原理
第二单元　化学反应速率与化学平衡
第58讲　化学平衡常数的计算
1.掌握化学平衡常数和转化率的简单计算；2.掌握压强平衡常数及简单计算；3.了解速率常数与化学平衡常数的关系并能进行相关计算。
复习要求
考点一　化学平衡常数和转化率的计算
考点二　压强平衡常数的计算
目
录
CONTENTS
分层训练　提升考能
考点三　化学平衡常数与速率常数
考点一
化学平衡常数和转化率的计算
知识梳理
知能通关
1.一个模式——“三段式”
K＝。
2.四个计算公式
0.25
小题对点过
80%
A.SO3(g)的分解率为25%
B.此温度下反应①平衡常数K＝0.4
C.在上述平衡体系中再加入少量的Ag2O(s)，再次达到平衡后c(SO3)将减小
D.若温度不变，体积缩小为原来的一半，n(SO2)不变
B
解析　A项，c(SO3)＝0.4 mol·L-1，c(SO2)＝0.1 mol·L-1，根据S元素守恒，说明反应①生成SO3的浓度为0.5 mol·L-1，SO3(g)的分解率为×100%＝20%，故A错误；B项，此温度下反应①平衡常数K＝c(SO3)＝0.4，故B正确；C项，Ag2O是固体，固体物质对平衡无影响，在上述平衡体系中再加入少量的Ag2O(s)，平衡不移动，c(SO3)不变，故C错误；D项，由方程式可知，反应①的平衡常数K＝c(SO3)＝ 0.4，若温度不变，体积缩小为原来的一半，再次达到平衡时，反应①和②的平衡常数不变，则平衡时三氧化硫和二氧化硫的浓度不变，二氧化硫的物质的量为原平衡的，故D错误。
A.该反应的ΔH>0
B.氢碳比:X<2.0
C.在氢碳比为2.0时，Q点v(逆)小于P点的v(逆)
D.P点温度下，反应的平衡常数为512
C
解析　A项，由图可知，随温度升高CO2的平衡转化率减小，说明升高温度平衡逆向移动，升高温度平衡向吸热反应方向移动，则正反应为放热反应，故ΔH<0，A错误；B项，氢碳比越大，二氧化碳的转化率越大，故氢碳比:X>2.0，B错误；C项，相同温度下，Q点二氧化碳转化率小于平衡时的转化率，说明Q点未到达平衡，反应向正反应方向进行，逆反应速率增大到平衡状态P，故在氢碳比为2.0时，Q点v(逆)小于P点的v(逆)，C正确；D项，由图可知，P点平衡时二氧化碳转化率为0.5，氢碳比＝2，设起始时氢气为2a mol·L-1、二氧化碳为a mol·L-1，则二氧化碳浓度变化量为0.5a mol·L-1，则:
平衡常数K＝＝，D错误。
A
实验 编号 温度 /℃ 起始时物质的量/mol 平衡时物质的量/mol
n(CO) n(H2O) n(H2)
Ⅰ 700 0.40 0.10 0.09
Ⅱ 800 0.10 0.40 0.08
Ⅲ 800 0.20 0.30 a
Ⅳ 900 0.10 0.15 b
A.a＝0.12，b>0.06
B.降低温度，有利于提高CO的平衡转化率
C.实验Ⅰ中，若某时刻测得n(H2)＝0.05 mol，则此时混合气体中H2O(g)的体积分数为10%
D.实验Ⅰ和Ⅲ中，反应均达到平衡时，平衡常数之比
实验Ⅲ:
KⅢ＝＝1，解得a＝0.12。与实验Ⅲ相比，实验Ⅳ起始时反应物的物质的量减半，若温度相等，则b＝0.06，实验Ⅳ的温度较实验Ⅲ高，故b<0.06，A错误；B项，根据实验Ⅰ和Ⅱ数据，可知升高温度，平衡时氢气的物质的量减少，故平衡逆向移动，该反应为放热反应，降低温度，有利于提
高CO的平衡转化率，B正确；C项，该反应是气体的物质的量不变的反应，若某时刻测得n(H2)＝0.05 mol，则H2O(g)的物质的量为0.05 mol，故此时混合气体中H2O(g)的体积分数＝×100%＝10%，C正确；D项，K只与温度有关，根据实验Ⅰ的数据，到平衡时，n(CO)＝0.31 mol，K1＝，同理可算出KⅡ＝1，则KⅢ＝1，故，D正确。
考点二
压强平衡常数的计算
知识梳理
知能通关
1.压强平衡常数
对于有气体参与的化学反应，写平衡常数表达式时，用平衡时各气体的分压代替浓度，计算所得到的平衡常数称为压强平衡常数(Kp)。
2.压强平衡常数的表达式
3.分压、总压的计算
(1)分压＝总压×物质的量分数。
(2)p(总)＝p(A)+p(B)+p(C)+p(D)。
一定温度和催化剂条件下，将1 mol N2和3 mol H2充入压强为p0的恒压容器中，
测得平衡时N2的转化率为50%，计算该温度下的压强平衡常数(Kp)＝________。
　
小题对点过
解析　
平衡时p(N2)＝p0、p(H2)＝p0、p(NH3)＝p0。Kp＝。
1.(2025·安徽卷)甲烷和二氧化碳重整是制取合成气(CO和H2)的重要方法，主要反应有
(1)恒温恒容条件下，可提高CH4平衡转化率的措施有________(填序号)。
a.增加原料中CH4的量
b.增加原料中CO2的量
c.通入Ar气
b
解析　(1)增加原料中CH4的量，反应③和反应⑤平衡均正向移动，但CH4的平衡转化率降低，故a错误；增加原料中CO2的量，反应③平衡正向移动，CH4的平衡转化率增大，故b正确；恒容条件下通入Ar气，体系压强增大，但各反应物浓度不变，平衡不移动，CH4转化率不变，故c错误。
(2)恒温恒压密闭容器中，投入不同物质的量之比的CH4/CO2/Ar混合气，投料组成与CH4和CO2的平衡转化率之间的关系如下图。
ⅰ.投料组成中Ar含量下降，平衡体系中n(CO)∶n(H2)的值将________(填“增大”“减小”或“不变”)。
ⅱ.若平衡时Ar的分压为p kPa，根据a、b两点计算反应⑤的平衡常数Kp＝________(kPa)2(用含p的代数式表示，Kp是用分压代替浓度计算的平衡常数，分压＝总压×物质的量分数)。
增大
p2
解析　(2)ⅰ.由题图知，随着投料组成中Ar含量下降，CO2的平衡转化率大于CH4的平衡转化率，说明反应④正向进行程度大于反应⑤正向进行程度，故平衡体系中n(CO)∶n(H2)的值将增大。ⅱ.根据a、b两点起始时CH4/CO2/Ar的物质的量之比为40/40/20，平衡时CO2转化率为30%，CH4转化率为20%，设起始时CH4、CO2、Ar的物质的量分别为2 mol、2 mol、1 mol，反应③中CH4转化a mol，则反应⑤中CH4转化(2×20%-a) mol，反应④中CO2转化(2×30%-a) mol，列关系式如下:
平衡时n(CH4)＝1.6 mol，n(CO2)＝1.4 mol，n(CO)＝2a mol+(0.6-a) mol+(0.4-a) mol＝1 mol，n(H2)＝2a mol+3(0.4-a) mol-(0.6-a) mol＝0.6 mol，n(H2O)＝(0.6-a) mol-(0.4-a) mol＝0.2 mol。恒压密闭容器中，气体的分压之比等于物质的量之比，平衡时Ar的分压为p kPa，则p(CH4)＝1.6p kPa，p(H2O)＝0.2p kPa，p(CO)＝p kPa，p(H2)＝0.6p kPa，故Kp＝(kPa)2。
①根据图1，写出生成C4H10的决速步反应式___________________；C4H10的选择性大于C4H8的原因是_________________________________________________。
②结合图2，当x≥2时，混合气体以较低的流速经过恒容反应器时，反应近似达到平衡，随着x的增大，C2H4的转化率减小的原因是___________________________ _____________________________________________________________________；当x＝2时，该温度下反应ⅱ的Kp＝_________(kPa)-2(保留两位小数)。
*C2H5+*C2H4===*C4H9
由*C4H9生成C4H10的活化能更小，反应速率快，选择性高
反应ⅰ、ⅱ均为气体分子数减少
的反应，随着x的增大，反应ⅰ、ⅱ体系分压减小，平衡逆向移动，C2H4的转化率减小
0.16
解析　①复杂反应的反应速率由反应最慢的基元反应决定，反应的活化能越大，反应速率越慢，根据题图可知，活化能最大的基元反应为*C2H5+*C2H4===*C4H9，为生成C4H10的决速步。根据题图可知，由*C4H9生成C4H10的活化能更小，反应速率快，选择性更高，则C4H10的选择性大于C4H8。②反应ⅰ、ⅱ均为气体分子数减小的反应，随着x的增大，体系中参与反应的物质的分压减小，平衡逆向移动，C2H4的转化率减小。根据题图可知，x＝2时，C2H4的转化率为90%，C4H10的选择性为80%，设起始时CO、C2H4和H2的物质的量分别为2 mol、2 mol、1 mol，则C2H4转化2 mol×90%＝1.8 mol，反应ⅰ中C2H4转化1.8 mol× (1-80%)＝0.36 mol，反应ⅱ中C2H4转化1.8 mol×80%＝1.44 mol，列关系式:
故平衡时CO为2 mol、C2H4为0.2 mol、H2为0.28 mol、C4H8为0.18 mol、C4H10为0.72 mol，气体总物质的量为3.38 mol，恒温恒容时，气体的压强之比等于物质的量之比，则出口压强为100 kPa×＝67.6 kPa，故平衡时p(C2H4)＝67.6 kPa×＝4 kPa，p(H2)＝67.6 kPa×＝5.6 kPa，p(C4H10)＝67.6 kPa×＝14.4 kPa，则反应ⅱ的Kp＝≈0.16(kPa)-2。
3.(2025·山东省烟台市高三期中)某实验室测定并计算了在136~180 ℃范围内下列反应的平衡常数Kp:
得到lg ~和lg ~均为线性关系，如图所示，回答下列问题:
小于
103.8
14
>
逆向
增大
考点三
化学平衡常数与速率常数
知识梳理
知能通关
1.速率常数和反应速率方程
基元反应aA(g)+bB(g)===cC(g)+dD(g)的反应速率方程为v＝k·ca(A)·cb(B)，式中的k称为反应速率常数或速率常数，与浓度无关，但受温度、催化剂、固体表面性质等因素的影响，通常反应速率常数越大，反应进行得越快。不同反应有不同的速率常数。
2.影响速率常数k的因素
阿伦尼乌斯公式:k＝A或lg k＝-+lg A(其中k为速率常数，Ea为活化能，T为温度，R、A为常数)。由阿伦尼乌斯公式判断:温度升高或活化能降低，会导致速率常数增大，进而导致反应速率增大。
3.速率常数与化学平衡常数K的关系
(1)速率方程指数与化学方程式中的化学计量数无确定关系(基元反应的速率方程指数等于化学计量数，非基元反应的速率方程指数需要通过实验测定)。
(2)用不同物质表示同一反应在相同条件下的反应速率时，速率常数不同且速率常数之比等于化学计量数之比。
1.(2025·安徽卷)恒温恒压密闭容器中，t＝0时加入A(g)，各组分物质的量分数x随反应时间t变化的曲线如图(反应速率v＝kx，k为反应速率常数)。
下列说法错误的是(　　)
C
B.0~t1时间段，生成M和N的平均反应速率
相等
C.若加入催化剂，k1增大，k2不变，则x1和
xM，平衡均变大
D.若A(g)—→M(g)和A(g)—→N(g)均为放热反应，升高温度则xA，平衡变大
2.(2025·八省联考河南卷)庚醛(N)与亚硫酸氢钠(P)可发生加成反应生成α-羟基磺酸钠(Q)，正、逆反应速率可以表示为v1＝k1c(N)·c(P)和v-1＝k-1c(Q)，k1和k-1分别为正、逆反应的速率常数，E1和E-1分别为正、逆反应的活化能。ln k与关系如图所示。下列说法正确的是(　　)
B
A.E1>E-1
B.升高温度，平衡逆向移动
C.达到平衡时
D.加入催化剂可以提高N的平衡转化率
解析　A.从ln k与关系图所示，随着温度升高，ln k逐渐增大，且ln k-1增大更多，说明升高温度，逆反应速率增加更多，平衡应逆向移动，则该反应正反应为放热反应，所以正反应活化能更小，即E13.(2025·安徽合肥期末节选)二甲醚(CH3OCH3)被誉为“21世纪的清洁燃料”，以CO2、H2为原料制备二甲醚涉及的主要反应如下:
对于反应Ⅱ的反应速率v＝v正-v逆＝k正p(CO2)·p(H2)-k逆p(CO)·p(H2O)，其中k正、k逆分别为正、逆反应速率常数，p为气体的分压(分压＝总压×物质的量分数)。降低温度，k正-k逆________(填“增大”“减小”或“不变”)；在一定温度和压强下的反应Ⅱ，按照n(H2)∶n(CO2)＝1∶1投料，CO2转化率为50%时v(正)∶v(逆)＝3∶4，用气体分压表示的平衡常数Kp＝________。
减小
0.75
解析　反应Ⅱ的ΔH>0，为吸热反应，当降低温度时，k正、k逆均减小，且平衡逆向移动，即v正减小的幅度大于v逆，所以k正减小的幅度大于k逆，故k正-k逆减小；根据题给数据列出三段式，设起始投入H2与CO2均为2 mol:
分层训练 提升考能
A.平衡时p(N)＝ 24.8 kPa
B.反应②的平衡常数Kp的计算式为
C.增大压强，达到新平衡时Z的浓度变小
D.降低温度，Z的产率是否增大不能确定
C
0.1 kPa+(20.0-x) kPa+2x kPa＝32.5 kPa，解得x＝12.4 kPa，p(N)＝24.8 kPa，A正确；B项，p(N)＝24.8×103 Pa，p(M)＝20.0×103 Pa-12.4×103 Pa，p(Z)＝ 1.0×102 Pa，反应②的平衡常数Kp的计算式为，B 正确；C项，反应①的平衡常数 Kp＝p2( Z)，温度不变，Kp不变，则p(Z)不变，达到新平衡时Z的浓度不变，C错误；D项，反应①②的吸、放热情况不明确，降低温度不能确定Z的产率变化，D正确。
2.(2022·重庆卷)两种酸式碳酸盐的分解反应如下。某温度下平衡时总压强分别为p1和p2。
该温度下，刚性密闭容器中放入NH4HCO3和Na2CO3固体，平衡后以上3种固体均大量存在。下列说法错误的是(　　)
A.反应2的平衡常数为4×106 Pa2 B.通入NH3，再次平衡后总压强增大
C.平衡后总压强为4.36×105 Pa D.缩小体积，再次平衡后总压强不变
B
解析　反应2体系中p(CO2)＝p(H2O)＝p2＝2×103 Pa，则反应2的平衡常数＝p(CO2)·p(H2O)＝4×106 Pa2，A正确。反应1的平衡常数＝p(NH3)·p(CO2)·p(H2O)，＝p(NH3)，通入NH3后，温度不变，不变，故平衡后p(NH3)不变；通入NH3后CO2和H2O的物质的量之比仍为1∶1，由于＝p(CO2)·p(H2O)不变，且p(CO2)仍然等于p(H2O)，故平衡后p(CO2)和p(H2O)不变，综上所述再次平衡后各气体的分压不变，故总压强不变，B错误。反应1体系中p(NH3)＝p(CO2)＝p(H2O)＝p1＝1.2×104 Pa，＝p(NH3)·p(CO2)·p(H2O)＝(1.2×104)3 Pa3，刚性
密闭容器中存在两种平衡，同温度下不变，由于反应1和反应2生成的H2O和CO2的物质的量之比均为1∶1，则平衡体系中H2O和CO2的物质的量之比为1∶1，设平衡时H2O、CO2的分压均为x，NH3的分压为y，则
，解得x＝2×103 Pa，y＝4.32×105 Pa，则平衡后总压强为p(H2O)+p(CO2)+p(NH3)＝2×103 Pa+2×103 Pa+4.32×105 Pa＝4.36×105 Pa，C正确。缩小体积，平衡逆向移动，温度不变，则平衡常数不变，且CO2和H2O的物质的量之比仍为1∶1，根据B中分析可知再次平衡后总压强不变，D正确。
3.在25 ℃时，密闭容器中X、Y、Z三种气体的起始浓度和平衡浓度如下表，下列说法错误的是(　　)
A.反应达到平衡时，X的转化率为50%
C
物质 X Y Z
起始浓度/(mol·L-1) 0.1 0.2 0
平衡浓度/(mol·L-1) 0.05 0.05 0.1
C.其他条件不变时，增大压强可使平衡常数增大
D.改变温度可以改变该反应的平衡常数
A
容器 编号 物质的起始浓度(mol·L-1) 物质的平衡浓度(mol·L-1)
c(N2O5) c(NO2) c(O2) c(O2)
Ⅰ 4 0 0 1
Ⅱ 1 2 0.5
A.平衡时容器Ⅰ中再充入一定量的N2O5，NO2体积分数增大
B.若将容器Ⅰ改为恒容绝热条件，平衡时c(O2)<1 mol·L-1
C.反应刚开始时容器Ⅱ中的v正>v逆
D.当温度改变为T2时，若k正＝k逆，则T2(1)①起始时，c(CO)＝2 mol·L-1，c(H2O)＝3 mol·L-1，平衡时CO的转化率为60%，水蒸气的转化率为________；K值为________。
②若起始时c(H2O)改为6 mol·L-1，则平衡时水蒸气的转化率为__________。
(2)若起始时c(CO)＝a mol·L-1，c(H2O)＝b mol·L-1，c平(H2)＝c mol·L-1，则:
①a、b、c之间的关系式是________。
②当a＝b时，a＝________c。
40%
1
25%
c＝
2
6.(2024·福建卷节选)SiHCl3是制造多晶硅的原料，可由Si和SiCl4耦合加氢得到，相关反应如下:
Ⅰ.SiCl4(g)+H2(g)===SiHCl3(g)+HCl(g)　ΔH1＝+52 kJ·mol-1
Ⅱ.Si(s)+3HCl(g)===SiHCl3(g)+H2(g)　ΔH2＝-236 kJ·mol-1
Ⅲ.Si(s)+SiCl4(g)+2H2(g)===2SiH2Cl2(g)　ΔH3＝+16 kJ·mol-1
Ⅳ.Si(s)+3SiCl4(g)+2H2(g)===4SiHCl3(g)　ΔH4＝-80 kJ·mol-1
在压强为p0的恒压体系中通入2 mol H2和1 mol SiCl4，达到平衡时，气体组分的物质的量分数随温度变化如图所示(忽略气体组分在硅表面的吸附量)。已知:Kp为用气体分压表示的平衡常数，分压＝物质的量分数×总压。
①图中n代表的组分为________(填化学式)。
②750 K时，反应Ⅲ的平衡常数Kp＝________(列出计算式)。
③750 K时，SiCl4的平衡转化率为f，消耗硅的物质的量为
_______________________________________mol。(列出计算式)
HCl
解析　在压强为p0的恒压体系中通入2 mol H2和1 mol SiCl4，①根据反应Ⅰ→Ⅳ可知，温度升高反应Ⅰ和Ⅲ向正反应方向进行，反应Ⅱ逆向移动，故HCl的物质的量分数增大，结合图可知n为HCl，m为SiHCl3；②750 K时按照反应Ⅱ进行:Si(s)+SiCl4(g)+2H2(g)===2SiH2Cl2(g)，由图中可知道平衡时SiCl4的物质的量分数为x，SiH2Cl2的物质的量分数为z，H2的物质的量分数为w，则Kp＝；③750 K，1 mol SiCl4的平衡转化率为f，则转化的SiCl4为f mol，剩余的SiCl4为(1-f) mol，平衡时的物质与物质的量分数分别为:SiCl4→x、SiH2Cl2→z和SiHCl3→y，设平衡时混合物的总物质的量为M mol，则可以根据
剩余的SiCl4计算出M，＝x M＝ mol，再计算出＝y n(SiHCl3)＝ mol、＝z n(SiH2Cl2)＝ mol，根据硅原子守恒，消耗硅的物质的量＝平衡物质中硅的总物质的量-起始时的1 mol SiCl4，n(Si)＝ mol＝ mol，或者消耗硅的物质的量＝平衡物质中SiH2Cl2和SiHCl3物质的量之和-消耗的f mol SiCl4，n(Si)＝ mol＝ mol。
C
A.k1>k2
B.T1、T2温度下达平衡时反应速率的比值:<
C.温度不变，仅改变体系初始压力，反应物摩尔分数随时间的变化曲线不变
D.T2温度下，改变初始投料比例，不可使平衡时各组分摩尔分数与T1温度时相同
解析　由图可知，T1比T2反应速率快，则T1>T2；T1温度下达到平衡时反应物的摩尔分数低于T2温度下平衡时；由于起始CO2与H2的物质的量之比为1∶1，则达到平衡时CO2和H2的摩尔分数相等。A.根据分析，T1比T2反应速率快，反应速率常数与温度有关，结合反应速率方程知k1>k2，A项正确；B.反应的速率方程为v＝kc0.5(H2)c(CO2)，则，T1温度下达到平衡时反应物的摩尔分数低于T2温度下平衡时的量，则<，B项正确；C.温度不变，仅改变体系初始压力，虽然平衡不移动，但反应物的浓度改变，反应速率改变，反应达到平衡的时间改变，反应物摩尔分数随时间的变化曲线变化，C项错误；D.T2温度下，改变初始投料比，相当于改变某一反应物的浓度，达到平衡时H2和CO2的摩尔分数不可能相等，故不能使平衡时各组分摩尔分数与T1温度时相同，D项正确。
②由实验数据得到v2正~c(O2)的关系可用如图表示。当x点升高到某一温度时，反应重新达到平衡，则变为相应的点为________(填字母)。
a
9.(2024·湖北卷节选)用BaCO3和焦炭为原料，经反应 Ⅰ、Ⅱ 得到BaC2，再制备乙炔是我国科研人员提出的绿色环保新路线。
1016
105
105
解析　(1)将BaCO3(s)+4C(s) BaC2(s)+3CO(g)记为反应 Ⅲ，由盖斯定律可知，反应 Ⅲ＝反应 Ⅰ+反应 Ⅱ，根据方程式相加，K相乘的原则，有KⅢ＝KⅠ·KⅡ。由图1可知，1 585 K时lg KⅠ＝2.5，lg KⅡ＝-1.5，则该温度下KⅢ＝102.5×10-1.5＝10。根据Kp＝(pCO)n、K＝()n可知，Kp＝K×(105 Pa)n，其中n为方程式中CO的化学计量数。反应 Ⅲ 中CO的化学计量数为3，因此反应 Ⅲ 的Kp＝KⅢ×(105 Pa)3＝1016 Pa3。(2)由图1可知，1 320 K时，lg KⅠ＝0，即KⅠ＝1。反应 Ⅰ 中CO的化学计量数为2，则该温度下，Kp(Ⅰ)＝KⅠ×(105 Pa)2＝1010 Pa2。根据反应 Ⅰ 可知，其分压平衡常数表达式为Kp(Ⅰ)＝，因此平衡时pCO＝＝105 Pa。平衡常数只与温度有关，将容器体积压缩到原来的，Kp(Ⅰ)不变，则pCO不变，仍为105 Pa。
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本
讲
内
容
结
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