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第69讲　沉淀溶解平衡图像
复习要求　1.能正确分析沉淀溶解平衡图像；2.利用沉淀溶解平衡原理，分析图像中离子浓度的关系、Ksp的计算等。
类型一　离子积曲线
【知识梳理】
1.阴、阳离子浓度单曲线
以BaSO4在不同条件下沉淀溶解平衡为例。
提取曲线信息:
a→c 曲线上变化，增大c(S)
b→c 加入1×10－5 mol·L－1 Na2SO4溶液(加水不行)
d→c 加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)
c→a 曲线上变化，增大c(Ba2＋)
曲线上方的点表示有沉淀生成；曲线下方的点表示不饱和溶液
2.阴、阳离子浓度－温度双曲线图
以BaSO4沉淀溶解平衡为例。
提取曲线信息:
①曲线上各点的意义:每条曲线上任一点都表示饱和溶液；曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出；曲线下方的任一点均表示不饱和溶液。
T1曲线:a、b点都表示饱和溶液，c点表示过饱和溶液。
T2曲线:a、b、c点都表示不饱和溶液。
②计算Ksp:由a或b点可以计算出T1温度下的Ksp。
③比较T1和T2大小:因BaSO4沉淀溶解平衡吸热，可知:T1【知能通关】
1.(2026·河南开封高三质检)常温下，Ksp(CaCO3)＝2.8×10－9，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列判断错误的是(　　)
A.a点是CaSO4的饱和溶液而b点不是
B.蒸发水可使溶液由b点变化到a点
C.常温下，CaCO3(s)＋S(aq)CaSO4(s)＋C(aq)的K＝3.1×10－4
D.除去锅炉水垢中的CaSO4时，可用Na2CO3溶液将其转化为CaCO3
答案　B
解析　a点位于沉淀溶解平衡曲线上，所以为饱和溶液，b点位于曲线下方，为不饱和溶液，故A正确；b点和a点溶液中硫酸根离子浓度相同，蒸发水硫酸根离子和钙离子浓度均会增大，无法变化到a点，故B错误；由a点坐标可得Ksp(CaSO4)＝3×10－3×3×10－3＝9×10－6，反应CaCO3(s)＋S(aq)CaSO4(s)＋C(aq)的平衡常数K＝≈3.1×10－4，故C正确；常温下Ksp(CaSO4)>Ksp(CaCO3)，二者为同类型沉淀，硫酸钙的溶解度大于碳酸钙的溶解度，所以Na2CO3溶液可将CaSO4转化为CaCO3，故D正确。
2.硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，在水溶液中存在如下沉淀溶解平衡:CdS(s)Cd2＋(aq)＋S2－(aq)　ΔH>0，其沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是(　　)
A.图中温度T1B.图中各点对应的Ksp的关系为Ksp(m)＝Ksp(n)C.向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动
D.温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动
答案　B
解析　根据题干信息CdS(s)Cd2＋(aq)＋S2－(aq)　ΔH>0可知CdS在水中溶解过程是一个吸热过程，升高温度平衡正向移动，故Ksp＝c(Cd2＋)·c(S2－)增大，从图中可知T1类型二　离子浓度对数图像
【知识梳理】
1.正对数[lg c(M＋)~lg c(R－)]曲线
提取曲线信息:
(1)曲线上各点的意义:每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液(Q>Ksp)，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液(QZnS曲线:a点表示饱和溶液，c点表示不饱和溶液[Q(ZnS)CuS曲线:b点表示饱和溶液，c点表示过饱和溶液[Q(CuS)>Ksp(CuS)]。
(2)计算Ksp:由曲线上面给定数据可以计算CuS、ZnS的Ksp。
(3)比较Ksp大小:Ksp(ZnS)>Ksp(CuS)。
2.负对数[－lg c(M＋)~－lg c(R－)]曲线
提取曲线信息
(1)MgCO3、CaCO3、MnCO3的Ksp依次减小。
(2)a点可表示MnCO3的饱和溶液，c(Mn2＋)等于c(C)。
(3)b点可表示CaCO3的饱和溶液，且c(Ca2＋)大于c(C)。
(4)c点可表示MgCO3的不饱和溶液，且c(Mg2＋)小于c(C)。
【知能通关】
1.(2024·黑吉辽卷)25 ℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl－水样、含Br－水样。
已知:①Ag2CrO4为砖红色沉淀；
②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr；
③25 ℃时，p(H2CrO4)＝0.7，p(H2CrO4)＝6.5。
下列说法错误的是(　　)
A.曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线
B.反应Ag2CrO4＋H＋2Ag＋＋HCr的平衡常数K＝10－5.2
C.滴定Cl－时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10－2.0 mol·L－1
D.滴定Br－达终点时，溶液中＝10－0.5
答案　D
解析　AgCl、AgBr的阴、阳离子个数比相同，则曲线的斜率相同，结合已知②溶解度:AgCl>AgBr，可确定③表示AgBr，②表示AgCl，则①表示Ag2CrO4。结合(6.1，6.1)可计算出Ksp(AgBr)＝10－6.1×10－6.1＝10－12.2，由(2.0，7.7)可计算出Ksp(Ag2CrO4)＝(10－2.0)2×10－7.7＝10－11.7，Ksp(AgCl)＝10－2.0×10－7.7＝10－9.7。由以上分析可知，曲线②表示AgCl沉淀溶解平衡曲线，A正确；该反应的平衡常数K＝＝＝10－5.2，B正确；当Cl－恰好滴定完全时，c(Ag＋)＝＝10－4.85 mol·L－1，即c(Cr)＝＝10－2 mol·L－1，因此，指示剂的浓度值不宜超过10－2.0 mol·L－1，C正确；滴定Br－达终点时，溶液中同时存在AgBr、Ag2CrO4沉淀，则溶液中＝10－0.5c(Ag＋)，D错误。
2.(2025·河北承德、张家口一模)常温下，向AgNO3溶液中分别滴加NaX、Na3Y、Na3Z溶液，所得溶液中pA[pA＝－lgc(A)，其中A表示c(X－)、c(Y3－)、c(Z3－)]与pAg的关系如下图。下列说法错误的是(　　)
A.曲线L1表示pZ3－与pAg的关系
B.Ksp(AgX)的数量级为10－12
C.反应Ag3Y＋Z3－Ag3Z＋Y3－的平衡常数K＝10－5.94
D.向浓度均为0.1 mol·L－1的NaX和Na3Z的混合溶液中滴加AgNO3溶液，AgX先沉淀
答案　C
解析　A.由曲线的斜率与Y3－的曲线对比可知，曲线L1表示pZ3－与pAg的关系，故A正确；B.由图可知，Ksp(AgX)＝ 10－11.99，数量级为10－12，故B正确；C.反应Ag3Y＋Z3－Ag3Z＋Y3－的平衡常数K＝＝105.94，故C错误；D.向含等浓度的NaX和Na3Z的混合溶液中滴加AgNO3溶液，NaX所需银离子浓度最小，所以先沉淀，故D正确。
3.(2025·陕晋青宁卷)常温下，溶液中Al3＋、Zn2＋、Cd2＋以氢氧化物形式沉淀时，－lg[c(X)/(mol·L－1)]与－lg[c(H＋)/(mol·L－1)] 的关系如图{其中X代表Al3＋、Zn2＋、Cd2＋、[Al(OH)4]－、[Zn(OH)4]2－或[Cd(OH)4]2－}。已知:
Ksp[Zn(OH)2]下列说法错误的是(　　)
A.L为－lg c{[Al(OH)4]－}与－lg c(H＋)的关系曲线
B.Zn2＋＋4OH－===[Zn(OH]的平衡常数为1011.2
C.调节NaOH溶液浓度，通过碱浸可完全分离Cd(OH)2和Al(OH)3
D.调节溶液pH为4.7~6.4，可将浓度均为0.1 mol·L－1的Zn2＋和Al3＋完全分离
答案　B
解析　Zn(OH)2与Cd(OH)2的组成相似，曲线斜率相同，Ksp＝c(X2＋)×c2(OH－)，－lgKsp＝－lg c(X2＋)－2lg c(OH－)＝－lg c(X2＋)＋28＋2lg c(H＋)，－lg c(X2＋)、－lg c(H＋)符合－2x＋y＝－lgKsp－28的函数关系，结合Ksp[Zn(OH)2]L为－lg c{[Al(OH)4]－}与－lg c(H＋)的关系曲线，A正确；由点(8.4，5)可知Ksp[Zn(OH)2]＝10－5×(10－5.6)2＝10－16.2，根据c{[Zn(OH)4]2－}＝10－5 mol·L－1时，－lg c(H＋)＝12.4，知c(OH－)＝10－1.6 mol·L－1，则Zn2＋＋4OH－===[Zn(OH)4]2－的平衡常数K＝＝1014.4，B错误；Al(OH)3完全溶解的pH小于14.0，而Cd(OH)2开始溶解的pH为14.0，故调节NaOH溶液浓度，通过碱浸可完全分离Cd(OH)2和Al(OH)3，C正确；由点(3.0，0)可知，Ksp[Al(OH)3]＝1×(10－11)3＝10－33，浓度均为0.1 mol·L－1 的Zn2＋和Al3＋，Al3＋完全沉淀时c(OH－)＝ mol·L－1≈10－9.3 mol·L－1，此时pH＝4.7，Zn2＋开始沉淀时c(OH－)＝ mol·L－1＝10－7.6 mol·L－1，此时pH＝6.4，因此调节溶液pH为4.7~6.4，可将浓度均为0.1 mol·L－1的Zn2＋和Al3＋完全分离，D正确。
类型三　沉淀滴定曲线
【知识梳理】
1.沉淀滴定曲线的特点
沉淀溶解平衡滴定曲线，一般横坐标为滴加溶液的体积，纵坐标为随溶液体积增加，相应离子浓度的变化。突跃点表示恰好完全反应，曲线上的点都处于沉淀溶解平衡状态。利用突跃点对应的数据可计算对应沉淀的Ksp。
2.沉淀滴定曲线图像突破方法
第一步，识图像。认识图像横坐标、纵坐标表示什么，如表示离子浓度、pM等。
第二步，想原理。涉及的原理主要有溶度积表达式书写、影响沉淀溶解平衡的因素以及溶度积常数的影响因素。如浓度不会改变溶度积，溶度积只与温度有关，多数情况下，温度越高，溶度积越大。
第三步，找联系。将图像与溶度积原理联系起来，分析题目设置的问题，如求离子浓度、判断沉淀溶解平衡状态等。
【知能通关】
1.(2024·全国甲卷)将0.10 mmol Ag2CrO4配制成1.0 mL悬浊液，向其中滴加0.10 mol·L－1的NaCl溶液。lg[cM/(mol·L－1)](M代表Ag＋、Cl－或Cr)随加入NaCl溶液体积(V)的变化关系如图所示。
下列叙述正确的是(　　)
A.交点a处:c(Na＋)＝2c(Cl－)
B.＝10－2.21
C.V≤2.0 mL时不变
D.y1＝－7.82，y2＝－lg 34
答案　D
解析　滴加过程中发生沉淀转化反应:Ag2CrO4＋2Cl－2AgCl＋Cr，溶液中存在Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)，即lg[Ksp(AgCl)]＝lg[c(Ag＋)]＋lg[c(Cl－)]。则表示lg[c(Ag＋)]、lg[c(Cl－)]的两条曲线纵坐标之和为定值。随着Cl－不断滴入溶液中，其浓度不断升高，则中间的点虚线对应lg[c(Cl－)]，最下方的虚线对应lg[c(Ag＋)]，根据V(NaCl)＝1.0 mL时的数据可得lg[Ksp(AgCl)]＝－4.57＋(－5.18)＝－9.75，即Ksp(AgCl)＝10－9.75。最上方的实线对应lg[c(Cr)]。Ag2CrO4向AgCl转化，发生反应Ag2CrO4(s)＋2Cl－(aq)2AgCl(s)＋Cr(aq)，则2 mL时二者完全反应，继续加入NaCl溶液，由于同离子效应，则c(Cl－)升高，c(Ag＋)下降，故三种离子对应曲线从上到下依次为Cr、Cl－和Ag＋。Ag2CrO4转化为AgCl需消耗2.0 mL NaCl溶液，结合题图知，交点a处c(Na＋)≈ mol·L－1，c(Cl－)≈ mol·L－1，因此c(Na＋)≠2c(Cl－)，A错误；V(NaCl)＝1.0 mL时，溶液中存在Ag2CrO4沉淀，因此溶液中满足Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(Cr)＝(10－5.18)2×10－1.60＝10－11.96，Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝10－5.18×10－4.57＝10－9.75，则＝102.21，B错误；当V(NaCl)≤2.0 mL时，体系中仍存在Ag2CrO4沉淀，溶液中满足Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(Cr)、Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)，两式相除得，其中c(Ag＋)在滴加NaCl溶液的过程中会随着c(Cl－)的增加而减少，因此会随着NaCl溶液的滴加而增大，C错误；V(NaCl)＝2.4 mL时，体系中有AgCl沉淀，溶液中满足lg[Ksp(AgCl)]＝lg[c(Ag＋)]＋lg[c(Cl－)]，代入数据－9.75＝y1＋(－1.93)，得y1＝－7.82，假设此时溶液中仍存在Ag2CrO4，则lg[Ksp(Ag2CrO4)]＝2lg[c(Ag＋)]＋lg[c(Cr)]，代入数据－11.96＝2×(－7.82)＋lg[c(Cr)]，得lg[c(Cr)]＝3.68，即c(Cr)＝103.68 mol·L－1，远超过Ag2CrO4全部溶解所得Cr的浓度，因此此时溶液中不存在Ag2CrO4沉淀，Ag2CrO4已全部溶解，故c(Cr)＝ mol·L－1，则y2＝lg [c(Cr)]＝lg＝－lg 34，D正确。
2.(2022·湖南卷)室温时，用0.100 mol·L－1的标准AgNO3溶液滴定15.00 mL浓度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液，通过电位滴定法获得lgc(Ag＋)与V(AgNO3)的关系曲线如图所示[忽略沉淀对离子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于1.0×10－5 mol·L－1时，认为该离子沉淀完全。Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgBr)＝5.4×10－13，Ksp(AgI)＝8.5×10－17]。下列说法正确的是(　　)
A.a点:有白色沉淀生成
B.原溶液中I－的浓度为0.100 mol·L－1
C.当Br－沉淀完全时，已经有部分Cl－沉淀
D.b点:c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)>c(Ag＋)
答案　C
解析　向含浓度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液中滴加硝酸银溶液，根据三种沉淀的溶度积常数，三种离子沉淀的先后顺序为I－、Br－、Cl－，根据滴定图示，当滴入4.50 mL硝酸银溶液时，Cl－恰好沉淀完全，此时共消耗硝酸银的物质的量为4.50×10－3 L×0.100 mol·L－1＝4.5×10－4 mol，所以Cl－、Br－和I－均为1.5×10－4 mol。I－先沉淀，AgI是黄色的，所以a点有黄色沉淀AgI生成，故A错误；原溶液中I－的物质的量为1.5×10－4 mol，则I－的浓度为＝0.010 0 mol·L－1，故B错误；当Br－沉淀完全时(Br－浓度为1.0×10－5 mol·L－1)，溶液中的c(Ag＋)＝ mol·L－1＝ mol·L－1＝5.4×10－8 mol·L－1，则此时溶液中的c(Cl－)＝ mol·L－1≈3.3×10－3 mol·L－1，原溶液中的c(Cl－)＝c(I－)＝0.010 0 mol·L－1，则已经有部分Cl－沉淀，故C正确；b点加入了过量的硝酸银溶液，Ag＋浓度最大，则b点各离子浓度为c(Ag＋)>c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)，故D错误。
类型四　沉淀溶解平衡、电离平衡、配位平衡的综合图像
【知能通关】
1.(2025·安徽卷)H2A是二元弱酸，M2＋不发生水解。25 ℃时，向足量的难溶盐MA粉末中加入稀盐酸，平衡时溶液中lg[c(M2＋)/(mol·L－1)]与pH的关系如图所示。
已知25 ℃时，(H2A)＝10－1.6，(H2A)＝10－6.8，lg 2＝0.3。下列说法正确的是(　　)
A.25 ℃时，MA的溶度积常数Ksp(MA)＝10－6.3
B.pH＝1.6时，溶液中c(M2＋)>c(Cl－)>c(HA－)>c(A2－)
C.pH＝4.5时，溶液中c(HA－)>c(H2A)>c(A2－)
D.pH＝6.8时，溶液中c(H＋)＋2c(HA－)＋c(H2A)＝c(OH－)＋c(Cl－)
答案　A
解析　b点处c(A2－)＝c(HA－)，且pH较大时H2A可忽略不计。由上述分析知，利用b点数据计算MA的溶度积常数，b点处c(M2＋)＝10－3.0mol·L－1，根据元素守恒c(M2＋)＝c(A2－)＋c(HA－)＋c(H2A)＝2c(A2－)知，c(A2－)＝0.5×10－3.0 mol·L－1 ，故Ksp(MA)＝c(M2＋)·c(A2－)＝10－3.0×0.5×10－3.0＝×10－6＝10－6.3，A正确；元素守恒式为c(M2＋)＝c(H2A)＋c(HA－)＋c(A2－)，根据电荷守恒，c(H＋)＋2c(M2＋)＝c(OH－)＋c(Cl－)＋c(HA－)＋2c(A2－)，则c(H＋)＋c(M2＋)＋[c(H2A)＋c(HA－)＋c(A2－)]＝c(OH－)＋c(Cl－)＋c(HA－)＋2c(A2－)，整理得c(M2＋)－c(Cl－)＝[c(OH－)－c(H＋)]＋[c(A2－)－c(H2A)]，pH＝1.6时c(OH－)1，故c(HA－)>c(H2A)，由(H2A)＝10－6.8知＝10－2.3<1，故c(HA－)>c(A2－)，由(H2A)·(H2A)＝，知＝100.6>1，故c(A2－)>c(H2A)，即溶液中c(HA－)>c(A2－)>c(H2A)，C错误；pH＝6.8时，联立电荷守恒c(H＋)＋2c(M2＋)＝c(OH－)＋c(Cl－)＋c(HA－)＋2c(A2－)和元素守恒c(M2＋)＝c(H2A)＋c(HA－)＋c(A2－)，可得:c(H＋)＋2c(H2A)＋c(HA－)＝c(OH－)＋c(Cl－)，D错误。
2.(2024·浙江6月选考)室温下，H2S水溶液中各含硫微粒物质的量分数δ随pH变化关系如下图[例如δ(H2S)＝]。已知:Ksp(FeS)＝6.3×10－18，Ksp[Fe(OH)2]＝4.9×10－17。
下列说法正确的是(　　)
A.溶解度:FeS大于Fe(OH)2
B.以酚酞为指示剂(变色的pH范围8.2~10.0)，用NaOH标准溶液可滴定H2S水溶液的浓度
C.忽略S2－的第二步水解，0.10 mol·L－1的Na2S溶液中S2－水解率约为62%
D.0.010 mol·L－1的FeCl2溶液中加入等体积0.20 mol·L－1的Na2S溶液，反应初始生成的沉淀是FeS
答案　C
解析　A.FeS的溶解平衡为FeS(s)Fe2＋(aq)＋S2－(aq)，饱和FeS溶液物质的量浓度为mol·L－1＝×10－9 mol·L－1。Fe(OH)2的溶解平衡为Fe(OH)2(s)Fe2＋(aq)＋2OH－(aq)，饱和Fe(OH)2溶液物质的量浓度为 mol·L－1＝×10－6 mol·L－1>×10－9 mol·L－1，故溶解度:FeS小于Fe(OH)2，A项错误；B.酚酞的变色范围为8.2~10，若以酚酞为指示剂，用NaOH标准溶液滴定H2S水溶液，由图可知当酚酞发生明显颜色变化时，反应没有完全，即不能用酚酞作指示剂判断滴定终点，B项错误；C.Na2S溶液中存在水解平衡S2－＋H2OHS－＋OH－、HS－＋H2OH2S＋OH－(忽略第二步水解)，第一步水解平衡常数Kh(S2－)＝＝0.1，设水解的S2－的浓度为x mol·L－1，则＝0.1，解得x≈0.062，S2－的水解率约为×100%＝62%，C项正确；D.0.01 mol·L－1 FeCl2溶液中加入等体积0.2 mol·L－1 Na2S溶液，瞬间得到0.005 mol·L－1 FeCl2和0.1 mol·L－1 Na2S的混合液，结合C项，瞬时c(Fe2＋)·c(S2－)＝0.005×(0.1－0.062)＝1.9×10－4>Ksp(FeS)，c(Fe2＋)·c2(OH－)＝0.005×(0.062)2＝1.922×10－5>Ksp[Fe(OH)2]，故反应初始生成的沉淀是FeS和Fe(OH)2，D项错误。
3.(2025·黑吉辽内蒙古卷)室温下，将0.1 mol AgCl置于0.1 mol·L－1 NH4NO3溶液中，保持溶液体积和N元素总物质的量不变，pX－pH曲线如图，Ag＋＋NH3[Ag(NH3)]＋和Ag＋＋2NH3[Ag(NH3)2]＋的平衡常数分别为K1和K2；N的水解常数Kh(N)＝10－9.25。下列说法错误的是(　　)
A.Ⅲ为[Ag(NH3)2]＋的变化曲线
B.D点:c(N)－c(OH－)>0.1－c(H＋)
C.K1＝103.24
D.C点:c(NH3)＝10－3.52 mol·L－1
答案　B
解析　随溶液pH的增大，溶液中的含氮微粒主要以NH3的形式存在，NH3的浓度逐渐增大，促进Ag＋的配位反应正向进行，Ag＋的浓度逐渐减小，[Ag(NH3)]＋、[Ag(NH3)2]＋的浓度逐渐增大，且[Ag(NH3)2]＋的起始浓度小于[Ag(NH3)]＋的起始浓度，故Ⅳ为NH3的变化曲线、Ⅲ为[Ag(NH3)2]＋的变化曲线、Ⅱ为[Ag(NH3)]＋的变化曲线、Ⅰ为Ag＋的变化曲线。因为溶液体积和N元素总物质的量不变，所以溶液中始终存在元素守恒c(N)＋c(NH3)＋c{[Ag(NH3)]＋}＋2c{[Ag(NH3)2]＋}＝0.1 mol·L－1，则pH>4后始终存在c(N)<0.1 mol·L－1，D点溶液pH＝7.02，因为pH>7，所以c(H＋)4.(2023·山东卷改编)在含HgI2(s)的溶液中，一定c(I－)范围内，存在平衡关系:HgI2(s)HgI2(aq)；HgI2(aq)Hg2＋＋2I－；HgI2(aq)HgI＋＋I－；HgI2(aq)＋I－Hg；HgI2(aq)＋2I－Hg，平衡常数依次为K0、K1、K2、K3、K4。已知lgc(Hg2＋)、lg c(HgI＋)，lg c(Hg)、lg c(Hg)随lg c(I－)的变化关系如图所示，下列说法错误的是(　　)
A.线L表示lgc(Hg)的变化情况
B.随c(I－)增大，c[HgI2(aq)]先增大后减小
C.a＝lg
D.溶液中I元素与Hg元素的物质的量之比不始终为2∶1
答案　B
解析　由题干反应方程式HgI2(aq)Hg2＋＋2I－可知，K1＝，则有c(Hg2＋)＝，则有lgc(Hg2＋)＝lgK1＋lgc(HgI2)－2lgc(I－)，同理可得:lgc(HgI＋)＝lgK2＋lgc(HgI2)－lgc(I－)，lgc(Hg)＝lgK3＋lgc(HgI2)＋lgc(I－)，lgc(Hg)＝lgK4＋lgc(HgI2)＋2lgc(I－)，且由HgI2(s)HgI2(aq)可知K0＝c[HgI2(aq)]为一定值，将图中曲线从左到右依次标为1、2、3、4分别代表lgc(HgI＋)、lgc(Hg2＋)、lgc(Hg)、lgc(Hg)，据此分析解题。A.由分析可知，线L表示lgc(Hg)的变化情况，A正确；B.已知HgI2(s)HgI2(aq)的化学平衡常数K0＝c[HgI2(aq)]，温度不变平衡常数不变，故随c(I－)增大，c[HgI2(aq)]始终保持不变，B错误；C.由分析可知，曲线2方程为:lgc(Hg2＋)＝lgK1＋lgc(HgI2)－2lgc(I－)，曲线1方程为:lgc(HgI＋)＝lgK2＋lgc(HgI2)－lgc(I－)将M(a、b)分别代入曲线2和1方程中即有b＝lgK1＋lgc(HgI2)－2a，②b＝lgK2＋lgc(HgI2)－a，联合①②可知得:a＝lgK1－lgK2＝lg，C正确；D.加入I－使各平衡移动，故溶液中I元素与Hg元素的物质的量之比不始终为2∶1，D正确。
我的收获
知识建构 感悟笔记
1.方法规律:　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 2.盲点误区:　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 　　　　　
分层训练　提升考能
基础落实
1.草酸钙(CaC2O4)是肾结石成分之一，常温下，CaC2O4溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.a点溶液中:c(Ca2＋)B.c点溶液中:Q>Ksp
C.由b点可知:Ksp(CaC2O4)＝1×10－10
D.向草酸钙悬浊液中加少量水，再次平衡后c(Ca2＋)减小
答案　C
解析　A.由图可知，b点时c(Ca2＋)＝c(C2)，则a点溶液中:c(Ca2＋)>c(C2)，A错误；B.c点位于沉淀溶解平衡的曲线下方，c点溶液中Ca2＋浓度小于对应曲线上钙离子浓度，则:Q2.已知:pNi＝－lg c(Ni2＋)；常温下，Ksp(NiCO3)＝1.4×10－7，H2S的电离平衡常数:＝1.3×10－7，＝7.1×10－15。常温下，向10 mL 0.1 mol·L－1 Ni(NO3)2溶液中滴加0.1 mol·L－1 Na2S溶液，滴加过程中pNi与Na2S溶液体积的关系如图所示。下列说法不正确的是(　　)
A.E、F、G三点中，F点对应溶液中水电离程度最小
B.常温下，Ksp(NiS)＝1×1
C.在NiS和NiCO3的悬浊液中＝1.4×1014
D.Na2S溶液中，S2－第一步水解常数
答案　D
解析　硝酸镍是强酸弱碱盐，硫化钠是强碱弱酸盐，它们都能促进水的电离。F点表示硝酸镍和硫化钠恰好完全反应，溶液中溶质是硝酸钠，水的电离程度最小，故A正确；NiS(s)Ni2＋(aq)＋S2－(aq)，Ksp(NiS)＝c(Ni2＋)·c(S2－)＝1×10－21，故B正确；NiCO3(s)＋S2－(aq)NiS(s)＋C(aq)，K＝＝1.4×1014，故C正确；S2－＋H2OHS－＋OH－，，故D错误。
3.常温下，Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液的pH，金属阳离子浓度变化如图所示。据图分析，下列判断正确的是(　　)
A.Ksp[Cu(OH)2]B.d点代表的溶液中Fe(OH)3已过饱和，Cu(OH)2未饱和
C.加适量NH4Cl固体可使溶液由a点变到b点
D.b、c两点代表的Fe(OH)3、Cu(OH)2的溶解度相等
答案　B
解析　根据题图中b、c两点的数据计算Ksp，Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·c2(OH－)＝c(Cu2＋)×(10－9.6)2＝c(Cu2＋)×10－19.2，Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)＝c(Fe3＋)×(10－12.7)3＝c(Fe3＋)×10－38.1，由于c(Cu2＋)＝c(Fe3＋)，从而可得:Ksp[Cu(OH)2]>Ksp[Fe(OH)3]，A错误；由题图可知，d点溶液中:Q[Fe(OH)3]>Ksp[Fe(OH)3]、Q[Cu(OH)2]4.(2023·全国甲卷)下图为Fe(OH)3、Al(OH)3和Cu(OH)2在水中达沉淀溶解平衡时的pM－pH关系图{pM＝－lg[c(M)/(mol·L－1)]；c(M)≤10－5 mol·L－1可认为M离子沉淀完全}。下列叙述正确的是(　　)
A.由a点可求得Ksp[Fe(OH)3]＝10－8.5
B.pH＝4时Al(OH)3的溶解度为 mol·L－1
C.浓度均为0.01 mol·L－1的Al3＋和Fe3＋可通过分步沉淀进行分离
D.Al3＋、Cu2＋混合溶液中c(Cu2＋)＝0.2 mol·L－1时二者不会同时沉淀
答案　C
解析　A.由点a(2，2.5)可知，此时pH＝2，pOH＝12，则Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)＝10－2.5×(10－12)3＝10－38.5，故A错误；B.由点(5，6)可知，此时pH＝5，pOH＝9，则Ksp[Al(OH)3]＝c(Al3＋)·c3(OH－)＝10－6×(10－9)3＝10－33，pH＝4时Al(OH)3的溶解度为＝10－3 mol·L－1，故B错误；C.由图可知，当铁离子完全沉淀时，铝离子尚未开始沉淀，可通过调节溶液pH的方法分步沉淀Al3＋和Fe3＋，故C正确；D.由图可知，Al3＋沉淀完全时，c(Al3＋)≤10－5 mol·L－1，pM≥5，此时pH约为4.7，在此pH下Cu2＋刚开始沉淀的浓度为0.1 mol·L－1，而题中c(Cu2＋)＝0.2 mol·L－1>0.1 mol·L－1，则Al3＋、Cu2＋会同时沉淀，故D错误。
5.25 ℃时，用Na2SO4溶液沉淀Ba2＋、Pb2＋、Ca2＋三种金属离子(用M2＋表示)，所需S最低浓度的负对数值p(S)与p(M2＋)的关系如图所示。已知p(S)＝－lg c(S)，p(M2＋)＝－lg c(M2＋)。下列说法正确的是(　　)
A.Ksp(CaSO4)B.a点可表示CaSO4的饱和溶液，且c(Ca2＋)＝c(S)
C.b点可表示PbSO4的不饱和溶液，且c(Pb2＋)D.向Ba2＋浓度为10－5 mol·L－1的废水中加入CaSO4粉末，会有BaSO4沉淀析出
答案　D
解析　p(S)＝－lg c(S)，p(M2＋)＝－lg c(M2＋)，根据Ksp＝c(M2＋)·c(S)，由题图可知:Ksp(CaSO4)>Ksp(PbSO4)>Ksp(BaSO4)，A错误；a点在CaSO4的沉淀溶解平衡曲线上，表示CaSO4的饱和溶液，但a点对应的p(S)>p(Ca2＋)，则有c(Ca2＋)>c(S)，B错误；b点位于PbSO4的沉淀溶解平衡曲线下方，p(S)或p(Pb2＋)小于平衡值，则b点时c(Pb2＋)或c(S)大于平衡值，b点表示PbSO4的过饱和状态，存在PbSO4沉淀，C错误；由于Ksp(CaSO4)>Ksp(BaSO4)，则CaSO4的溶解度大于BaSO4，故向Ba2＋的废水中加入CaSO4粉末，CaSO4会转化为溶解度更小的BaSO4，D正确。
6.(2025·重庆卷)Cr(OH)3是两性氢氧化物，其沉淀分离的关键是控制溶液pH。25 ℃时，某溶液中c(Cr3＋)与c([Cr(OH)4]－)的总和为c。－lg c随pH的变化关系如图所示(忽略体积变化)。
已知:
Cr(OH)3(s)Cr3＋(aq)＋3OH－(aq)　Ksp
Cr(OH)3(s)＋OH－(aq)[Cr(OH)4]－(aq)　K＝10－0.4
下列叙述正确的是(　　)
A.由M点计算得Ksp＝10－30.2
B.Cr3＋恰好沉淀完全时pH为6.7
C.P点沉淀质量小于Q点沉淀质量
D.随pH增大先减小后增大
答案　A
解析　c(Cr3＋)与c([Cr(OH)4]－)的总和为c，随着pH增大，先发生反应:Cr3＋(aq)＋3OH－(aq)Cr(OH)3(s)，含铬微粒总浓度下降，pH继续增大，发生反应:Cr(OH)3(s)＋OH－(aq)[Cr(OH)4]－(aq)，含铬微粒总浓度上升。M点时，pH＝5.0，c(OH－)＝10－9 mol·L－1，代入K＝＝10－0.4得c([Cr(OH)4]－)＝10－9.4 mol·L－1，可以忽略不计，故此时含Cr微粒主要为Cr3＋，Ksp＝c(Cr3＋)×c3(OH－)＝10－3.2×(10－9)3＝10－30.2，A项正确；Cr3＋恰好完全沉淀时，c(Cr3＋)＝10－5 mol·L－1，由Ksp＝c(Cr3＋)×c3(OH－)＝10－30.2知，c(OH－)＝ mol·L－1＝10－8.4mol·L－1， 则pH＝5.6时，Cr3＋恰好完全沉淀，B项错误；P点和Q点溶液中含Cr微粒浓度总和相等，即两点生成的Cr(OH)3沉淀的质量相等，C项错误；随着pH的增大，c(Cr3＋)减小，而c([Cr(OH)4]－)增大，故减小，D项错误。
能力提升
7.(2025·四川卷)H2A是一种二元酸，MA是一种难溶盐。图中曲线分别表示室温下:
(ⅰ)0.10 mol·L－1的H2A溶液中，各物种的lg[c/(mol·L－1)]与pH的关系；(ⅱ)含MA(s)的0.10 mol·L－1 Na2A溶液中，lg[c(M2＋)/(mol·L－1)]与pH的关系。
下列说法正确的是(　　)
A.曲线④表示lg[c(M2＋)/(mol·L－1)]与pH的关系
B.(ⅰ)中pH＝2.00时，＝10－1.46
C.pKsp(MA)＝5.60
D.(ⅱ)中增加MA(s)，平衡后溶液中H2A、HA－、A2－浓度之和增大
答案　B
解析　H2A是一种二元酸，随着pH增大，c(H2A)逐渐减小，c(HA－)先增大后减小，c(A2－)逐渐增大；含MA(s)的0.10 mol·L－1 Na2A溶液中，随着pH增大，A2－＋H2OHA－＋OH－逆移，c(A2－)逐渐增大，导致MA(s)M2＋(aq)＋A2－(aq)逆移，c(M2＋)逐渐减小，但由于平衡移动的程度不大，因此c(M2＋)变化不大；据此可得曲线①表示lg[c(A2－)/(mol·L－1)]与pH的关系，曲线②表示lg[c(HA－)/(mol·L－1)]与pH的关系，曲线③表示lg[c(M2＋)/(mol·L－1)]与pH的关系，曲线④表示lg[c(H2A)/(mol·L－1)]与pH的关系；A.根据分析，曲线④表示lg[c(H2A)/(mol·L－1)]与pH的关系，A错误；B.由曲线可得，(H2A)×(H2A)＝×＝(10－2.73)2＝10－5.46， (ⅰ)中pH＝2.00时，＝10－1.46，B正确；C.Ksp(MA)＝c(M2＋)×c(A2－)，由图可知，pH＝2.73时，c(A2－)＝10－2.49 mol·L－1，c(M2＋)＝10－4.30 mol·L－1，则Ksp(MA)＝c(M2＋)×c(A2－)＝10－4.30×10－2.49＝10－6.79，因此pKsp(MA)＝6.79，C错误；D.(ⅱ)中增加MA(s)，MA(s)M2＋(aq)＋A2－(aq)平衡不移动，c(A2－)不变，则c(H2A)、c(HA－)均不变，因此平衡后溶液中H2A、HA－、A2－浓度之和不变，D错误。
8.(2023·辽宁卷)某废水处理过程中始终保持H2S饱和，即c(H2S)＝0.1 mol·L－1，通过调节pH使Ni2＋和Cd2＋形成硫化物而分离，体系中pH与－lg c关系如下图所示，c为HS－、S2－、Ni2＋和Cd2＋的浓度，单位为 mol·L－1。已知Ksp(NiS)>Ksp(CdS)，下列说法正确的是(　　)
A.Ksp(CdS)＝10－18.4
B.③为pH与－lgc(HS－)的关系曲线
C.(H2S)＝10－8.1
D.(H2S)＝10－14.7
答案　D
解析　已知H2S饱和溶液中随着pH的增大，H2S的浓度逐渐减小，HS－的浓度增大，S2－浓度逐渐增大，则有－lg c(HS－)和－lg(S2－)随着pH增大而减小，且相同pH时，HS－浓度大于S2－，即－lgc(HS－)小于－lg(S2－)，则Ni2＋和Cd2＋浓度逐渐减小，且Ksp(NiS)>Ksp(CdS)，即当c(S2－)相同时，c(Ni2＋)>c(Cd2＋)，则－lg c(Ni2＋)和－lg(Cd2＋)随着pH增大而增大，且有－lg c(Ni2＋)小于－lg(Cd2＋)，由此可知曲线①代表Cd2＋、②代表Ni2＋、③代表S2－，④代表HS－，据此分析结合图像各点数据进行解题。A.由分析可知，曲线①代表Cd2＋、③代表S2－，由图示曲线①③交点可知，此时c(Cd2＋)＝c(S2－)＝10－13 mol·L－1，则有Ksp(CdS)＝c(Cd2＋)·c(S2－)＝10－13×10－13＝10－26，A错误；B.由分析可知，③为pH与－lg c(S2－)的关系曲线，B错误；C.由分析可知，曲线④代表HS－，由图示曲线④两点坐标可知，此时c(H＋)＝10－1.6 mol·L－1时，c(HS－)＝10－6.5 mol·L－1，(H2S)＝＝10－7.1或者当c(H＋)＝10－4.2 mol·L－1时，c(HS－)＝10－3.9 mol·L－1，(H2S)＝＝10－7.1，C错误；D.已知×，由曲线③两点坐标可知，当c(H＋)＝10－4.9 mol·L－1时，c(S2－)＝10－13 mol·L－1，或者当c(H＋)＝10－6.8 mol·L－1时，c(S2－)＝10－9.2 mol·L－1，故有＝10－21.8，结合C项分析可知，＝10－7.1可知(H2S)＝10－14.7，D正确。
9.(2025·湖北卷)铜(Ⅰ)、乙腈(简写为L)的某水溶液体系中含铜物种的分布曲线如图。纵坐标(δ)为含铜物种占总铜的物质的量分数，总铜浓度为1.0×10－3 mol·L－1。下列描述正确的是(　　)
A.Cu＋＋3L[CuL3]＋的lgK＝0.27
B.当c(Cu＋)＝c{[CuL]＋}时，c{[CuL2]＋}＝2.0×10－4 mol·L－1
C.n从0增加到2，[CuLn]＋结合 L的能力随之减小
D.若c{[CuL]＋}＝c{[CuL3]＋}，则2c{[CuL2]＋}答案　C
解析　A.Cu＋＋3L[CuL3]＋的K＝，当图中δ{[CuL3]＋}＝δ(Cu＋)时，K＝，lgK＝－3lgc(L)，由图像可知，此时－1.60.6，则c{[CuL2]＋}>2c{[CuL3]＋}，故2c{[CuL2]＋}>c{[CuL]＋}＋3c{[CuL3]＋}，D错误。
10.已知p(Ag＋)＝－lg c(Ag＋)，p(X－)＝－lg c(X－)。某温度下，AgBr、AgCl在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，a点的坐标为(5，5)，b点的坐标为(7，7)。已知:Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr)，看图分析可知:
(1)Ksp(AgBr)＝________，向饱和AgCl溶液中加入NaCl固体，a点________变到d点(填“能”或“不能”)。
(2)如果向AgBr的悬浊液中滴加1 mol·L－1 KCl溶液，原来的沉淀________(填“能”或“不能”)完全转化为AgCl，请从化学平衡常数角度解释原因 _______________________________。
答案　(1)1.0×10－14　能　(2)不能　该转化反应的化学平衡常数等于AgBr和AgCl的Ksp之比，K值太小，不能完全转化
解析　(1)由图可知，纵、横坐标的乘积越大，Ksp(AgX)越小，则a、d点在AgCl的沉淀溶解平衡曲线上，b点在AgBr沉淀溶解平衡曲线上；Ksp(AgBr)＝c(Ag＋)·c(Br－)＝1.0×10－7×1.0×10－7＝1.0×10－14；向饱和AgCl溶液中加入NaCl固体，氯离子浓度增大，p(X－)＝－lg c(X－)减小，平衡逆向移动，银离子浓度减小，p(Ag＋)＝－lg c(Ag＋)增大，故a点能变到d点；(2)如果向AgBr的悬浊液中滴加1 mol·L－1 KCl溶液，该转化反应的化学平衡常数等于AgBr和AgCl的Ksp之比，K值太小，不能完全转化，原来的沉淀不能完全转化为AgCl。(共76张PPT)
大单元五　化学反应原理
第三单元　水溶液中的离子反应与平衡
第69讲　沉淀溶解平衡图像
1.能正确分析沉淀溶解平衡图像；2.利用沉淀溶解平衡原理，分析图像中离子浓度的关系、Ksp的计算等。
复习要求
类型一　离子积曲线
类型二　离子浓度对数图像
目
录
CONTENTS
分层训练　提升考能
类型三　沉淀滴定曲线
类型四　沉淀溶解平衡、电离平衡、
配位平衡的综合图像
类型一
离子积曲线
知识梳理
知能通关
1.阴、阳离子浓度单曲线
以BaSO4在不同条件下沉淀溶解平衡为例。
提取曲线信息:
c(S)
a→c 曲线上变化，增大_______
b→c 加入1×10-5 mol·L-1 Na2SO4溶液(加水不行)
d→c 加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)
c→a 曲线上变化，增大_________
曲线______的点表示有沉淀生成；曲线______的点表示不饱和溶液
c(Ba2+)
上方
下方
2.阴、阳离子浓度-温度双曲线图
以BaSO4沉淀溶解平衡为例。
提取曲线信息:
①曲线上各点的意义:每条曲线上任一点都表示饱和溶液；曲线上方的任一点均表示_______________，此时有沉淀析出；曲线下方的任一点均表示_______________。
T1曲线:a、b点都表示饱和溶液，c点表示_______________。
T2曲线:a、b、c点都表示_______________。
②计算Ksp:_____________可以计算出T1温度下的Ksp。
③比较T1和T2大小:因BaSO4沉淀溶解平衡吸热，可知:_____________。
过饱和溶液
不饱和溶液
过饱和溶液
不饱和溶液
由a或b点
T11.(2026·河南开封高三质检)常温下，Ksp(CaCO3)＝2.8×10-9，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列判断错误的是(　　)
A.a点是CaSO4的饱和溶液而b点不是
B.蒸发水可使溶液由b点变化到a点
B
D.除去锅炉水垢中的CaSO4时，可
用Na2CO3溶液将其转化为CaCO3
A.图中温度T1B.图中各点对应的Ksp的关系为Ksp(m)＝
Ksp(n)C.向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶
液组成由m沿mpn线向p方向移动
D.温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动
B
类型二
离子浓度对数图像
知识梳理
知能通关
1.正对数[lg c(M+)~lg c(R-)]曲线
提取曲线信息:
(1)曲线上各点的意义:每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示_______________(Q>Ksp)，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示_______________(QZnS曲线:a点表示饱和溶液，c点表示_______________[Q(ZnS)___Ksp(ZnS)]。
CuS曲线:b点表示饱和溶液，c点表示_______________[Q(CuS)___Ksp(CuS)]。
(2)计算Ksp:由曲线上面给定数据可以计算CuS、ZnS的Ksp。
(3)比较Ksp大小:Ksp(ZnS)>Ksp(CuS)。
过饱和溶液
不饱和溶液
不饱和溶液
<
过饱和溶液
>
2.负对数[-lg c(M+)~-lg c(R-)]曲线
提取曲线信息
(1)MgCO3、CaCO3、MnCO3的Ksp依次______。
(2)a点可表示MnCO3的______溶液，c(Mn2+)______c(C)。
(3)b点可表示CaCO3的______溶液，且c(Ca2+)______c(C)。
(4)c点可表示MgCO3的_________溶液，且c(Mg2+)小于c(C)。
减小
饱和
等于
饱和
大于
不饱和
1.(2024·黑吉辽卷)25 ℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl-水样、含Br-水样。
已知:①Ag2CrO4为砖红色沉淀；
②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr；
③25 ℃时，p(H2CrO4)＝0.7，p(H2CrO4)＝6.5。
D
解析　AgCl、AgBr的阴、阳离子个数比相同，则曲线的斜率相同，结合已知②溶解度:AgCl>AgBr，可确定③表示AgBr，②表示AgCl，则①表示Ag2CrO4。结合(6.1，6.1)可计算出Ksp(AgBr)＝10-6.1×10-6.1＝10-12.2，由(2.0，7.7)可计算出Ksp(Ag2CrO4)＝(10-2.0)2×10-7.7＝10-11.7，Ksp(AgCl)＝10-2.0×10-7.7＝10-9.7。由以上分析可知，曲线②表示AgCl沉淀溶解平衡曲线，A正确；该反应的平衡常数K＝＝＝10-5.2，B正确；当Cl-恰好滴定完全时，c(Ag+)＝＝10-4.85 mol·L-1，即c(Cr)＝＝10-2 mol·L-1，因此，指示剂的浓度值不宜超过10-2.0 mol·L-1，C正确；滴定Br-达终点时，溶液中同时存在AgBr、Ag2CrO4沉淀，则溶液中＝10-0.5c(Ag+)，D错误。
2.(2025·河北承德、张家口一模)常温下，向AgNO3溶液中分别滴加NaX、Na3Y、Na3Z溶液，所得溶液中pA[pA＝-lgc(A)，其中A表示c(X-)、c(Y3-)、c(Z3-)]与pAg的关系如下图。下列说法错误的是(　　)
A.曲线L1表示pZ3-与pAg的关系
B.Ksp(AgX)的数量级为10-12
C.反应Ag3Y+Z3- Ag3Z+Y3-的平衡常数
K＝10-5.94
D.向浓度均为0.1 mol·L-1的NaX和Na3Z的混合溶液中滴加AgNO3溶液，AgX先沉淀
C
3.(2025·陕晋青宁卷)常温下，溶液中Al3+、Zn2+、Cd2+以氢氧化物形式沉淀时，
-lg[c(X)/(mol·L-1)]与-lg[c(H+)/(mol·L-1)] 的关系如图{其中X代表Al3+、Zn2+、Cd2+、[Al(OH)4]-、[Zn(OH)4]2-或[Cd(OH)4]2-}。已知:
Ksp[Zn(OH)2]下列说法错误的是(　　)
A.L为-lg c{[Al(OH)4]-}与-lg c(H+)的关系曲线
B.Zn2++4OH-===[Zn(OH]的平衡常数为1011.2
C.调节NaOH溶液浓度，通过碱浸可完全分离Cd(OH)2和Al(OH)3
D.调节溶液pH为4.7~6.4，可将浓度均为0.1 mol·L-1的Zn2+和Al3+完全分离
B
解析　Zn(OH)2与Cd(OH)2的组成相似，曲线斜率相同，Ksp＝c(X2+)×c2(OH-)，-lgKsp＝-lg c(X2+)-2lg c(OH-)＝-lg c(X2+)+28+2lg c(H+)，-lg c(X2+)、-lg c(H+)符合-2x+y＝-lgKsp-28的函数关系，结合Ksp[Zn(OH)2]L为-lg c{[Al(OH)4]-}与-lg c(H+)的关系曲线，A正确；由点(8.4，5)可知Ksp[Zn(OH)2]＝10-5×(10-5.6)2＝10-16.2，根据c{[Zn(OH)4]2-}＝10-5 mol·L-1时，-lg c(H+)＝12.4，知c(OH-)＝10-1.6 mol·L-1，则Zn2++4OH-===[Zn(OH)4]2-的平衡常数K＝＝1014.4，B错误；Al(OH)3完全溶解的pH小于14.0，而Cd(OH)2开始溶解的pH为14.0，故调节NaOH溶液浓度，通过碱浸可完全分离Cd(OH)2和Al(OH)3，C正确；由点(3.0，0)可知，Ksp[Al(OH)3]＝1×(10-11)3＝10-33，浓度均为0.1 mol·L-1 的Zn2+和Al3+，
Al3+完全沉淀时c(OH-)＝ mol·L-1≈10-9.3 mol·L-1，此时pH＝4.7，Zn2+开始沉淀时c(OH-)＝ mol·L-1＝10-7.6 mol·L-1，此时pH＝6.4，因此调节溶液pH为4.7~6.4，可将浓度均为0.1 mol·L-1的Zn2+和Al3+完全分离，D正确。
类型三
沉淀滴定曲线
知识梳理
知能通关
1.沉淀滴定曲线的特点
沉淀溶解平衡滴定曲线，一般横坐标为滴加溶液的体积，纵坐标为随溶液体积增加，相应离子浓度的变化。突跃点表示恰好完全反应，曲线上的点都处于沉淀溶解平衡状态。利用突跃点对应的数据可计算对应沉淀的Ksp。
2.沉淀滴定曲线图像突破方法
第一步，识图像。认识图像横坐标、纵坐标表示什么，如表示离子浓度、pM等。
第二步，想原理。涉及的原理主要有溶度积表达式书写、影响沉淀溶解平衡的因素以及溶度积常数的影响因素。如浓度不会改变溶度积，溶度积只与温度有关，多数情况下，温度越高，溶度积越大。
第三步，找联系。将图像与溶度积原理联系起来，分析题目设置的问题，如求离子浓度、判断沉淀溶解平衡状态等。
1.(2024·全国甲卷)将0.10 mmol Ag2CrO4配制成1.0 mL悬浊液，向其中滴加0.10 mol·L-1的NaCl溶液。lg[cM/(mol·L-1)](M代表Ag+、Cl-或Cr)随加入NaCl溶液体积(V)的变化关系如图所示。
下列叙述正确的是(　　)
A.交点a处:c(Na+)＝2c(Cl-)
B.＝10-2.21
C.V≤2.0 mL时不变
D.y1＝-7.82，y2＝-lg 34
D
解析　滴加过程中发生沉淀转化反应:Ag2CrO4+2Cl- 2AgCl+Cr，溶液中存在Ksp(AgCl)＝c(Ag+)·c(Cl-)，即lg[Ksp(AgCl)]＝lg[c(Ag+)]+lg[c(Cl-)]。则表示lg[c(Ag+)]、lg[c(Cl-)]的两条曲线纵坐标之和为定值。随着Cl-不断滴入溶液中，其浓度不断升高，则中间的点虚线对应lg[c(Cl-)]，最下方的虚线对应lg[c(Ag+)]，根据V(NaCl)＝1.0 mL时的数据可得lg[Ksp(AgCl)]＝-4.57+(-5.18)＝-9.75，即Ksp(AgCl)＝10-9.75。最上方的实线对应lg[c(Cr)]。Ag2CrO4向AgCl转化，发生反应Ag2CrO4(s)+2Cl-( aq) 2AgCl(s)+Cr(aq)，则2 mL时二者完全反应，继续加入NaCl溶液，由于同离子效应，则c(Cl-)升高，c(Ag+)下降，故三种离子对应曲线从上到下依次为Cr、Cl-和Ag+。Ag2CrO4转化为AgCl需消耗2.0 mL
NaCl溶液，结合题图知，交点a处c(Na+)≈ mol·L-1，c(Cl-)≈ mol·L-1，因此c(Na+)≠2c(Cl-)，A错误；V(NaCl)＝1.0 mL时，溶液中存在Ag2CrO4沉淀，因此溶液中满足Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag+)·c(Cr)＝(10-5.18)2×10-1.60＝10-11.96，Ksp(AgCl)＝c(Ag+)·c(Cl-)＝10-5.18×10-4.57＝10-9.75，则＝102.21，B错误；当V(NaCl)≤2.0 mL时，体系中仍存在Ag2CrO4沉淀，溶液中满足Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag+)·c(Cr)、Ksp(AgCl)＝c(Ag+)·c(Cl-)，两式相除得，其中c(Ag+)在滴加NaCl溶液的过程中会随着c(Cl-)
的增加而减少，因此会随着NaCl溶液的滴加而增大，C错误；V(NaCl)＝2.4 mL时，体系中有AgCl沉淀，溶液中满足lg[Ksp(AgCl)]＝lg[c(Ag+)]+lg[c(Cl-)]，代入数据-9.75＝y1+(-1.93)，得y1＝-7.82，假设此时溶液中仍存在Ag2CrO4，则lg[Ksp(Ag2CrO4)]＝2lg[c(Ag+)]+lg[c(Cr)]，代入数据-11.96＝2×(-7.82)+ lg[c(Cr)]，得lg[c(Cr)]＝3.68，即c(Cr)＝103.68 mol·L-1，远超过Ag2CrO4全部溶解所得Cr的浓度，因此此时溶液中不存在Ag2CrO4沉淀，Ag2CrO4已全部溶解，故c(Cr)＝ mol·L-1，则y2＝lg [c(Cr)]＝lg＝-lg 34，D正确。
2.(2022·湖南卷)室温时，用0.100 mol·L-1的标准AgNO3溶液滴定15.00 mL浓度相等的Cl-、Br-和I-混合溶液，通过电位滴定法获得lgc(Ag+)与V(AgNO3)的关系曲线如图所示[忽略沉淀对离子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于1.0×10-5 mol·L-1时，认为该离子沉淀完全。Ksp(AgCl)＝1.8×10-10，Ksp(AgBr)＝5.4×10-13，Ksp(AgI)＝8.5×10-17]。下列说法正确的是(　　)
A.a点:有白色沉淀生成
B.原溶液中I-的浓度为0.100 mol·L-1
C.当Br-沉淀完全时，已经有部分Cl-沉淀
D.b点:c(Cl-)>c(Br-)>c(I-)>c(Ag+)
C
解析　向含浓度相等的Cl-、Br-和I-混合溶液中滴加硝酸银溶液，根据三种沉淀的溶度积常数，三种离子沉淀的先后顺序为I-、Br-、Cl-，根据滴定图示，当滴入4.50 mL硝酸银溶液时，Cl-恰好沉淀完全，此时共消耗硝酸银的物质的量为4.50×10-3 L×0.100 mol·L-1＝4.5×10-4 mol，所以Cl-、Br-和I-均为1.5×10-4 mol。I-先沉淀，AgI是黄色的，所以a点有黄色沉淀AgI生成，故A错误；原溶液中I-的物质的量为1.5×10-4 mol，则I-的浓度为＝0.010 0 mol·L-1，故B错误；当Br-沉淀完全时(Br-浓度为1.0×10-5 mol·L-1)，溶液中的c(Ag+)＝ mol·L-1＝ mol·L-1＝5.4×10-8 mol·L-1，则此时溶液中的c(Cl-)＝ mol·L-1≈3.3×10-3 mol·L-1，原溶液中的c(Cl-)＝c(I-)＝0.010 0 mol·L-1，则已经有部分Cl-沉淀，故C正确；b点加入了过量的硝酸银溶液，Ag+浓度最大，则b点各离子浓度为c(Ag+)>c(Cl-)>c(Br-)>c(I-)，故D错误。
类型四　沉淀溶解平衡、电离平衡、
配位平衡的综合图像
知能通关
1.(2025·安徽卷)H2A是二元弱酸，M2+不发生水解。25 ℃时，向足量的难溶盐MA粉末中加入稀盐酸，平衡时溶液中lg[c(M2+)/(mol·L-1)]与pH的关系如图所示。
已知25 ℃时，(H2A)＝10-1.6，(H2A)＝10-6.8，lg 2＝0.3。下列说法正确的是(　　)
A.25 ℃时，MA的溶度积常数Ksp(MA)＝10-6.3
B.pH＝1.6时，溶液中c(M2+)>c(Cl-)>c(HA-)>c(A2-)
C.pH＝4.5时，溶液中c(HA-)>c(H2A)>c(A2-)
D.pH＝6.8时，溶液中c(H+)+2c(HA-)+c(H2A)＝c(OH-)+c(Cl-)
A
解析　b点处c(A2-)＝c(HA-)，且pH较大时H2A可忽略不计。由上述分析知，利用b点数据计算MA的溶度积常数，b点处c(M2+)＝10-3.0mol·L-1，根据元素守恒c(M2+)＝c(A2-)+c(HA-)+c(H2A)＝2c(A2-)知，c(A2-)＝0.5×10-3.0 mol·L-1 ，故Ksp(MA)＝c(M2+)·c(A2-)＝10-3.0×0.5×10-3.0＝×10-6＝10-6.3，A正确；元素守恒式为c(M2+)＝c(H2A)+c(HA-)+c(A2-)，根据电荷守恒，c(H+)+2c(M2+)＝c(OH-)+ c(Cl-)+c(HA-)+2c(A2-)，则c(H+)+c(M2+)+[c(H2A)+c(HA-)+c(A2-)]＝c(OH-)+c(Cl-)+ c(HA-)+2c(A2-)，整理得c(M2+)-c(Cl-)＝[c(OH-)-c(H+)]+[c(A2-)-c(H2A)]，pH＝1.6时c(OH-)pH＝4.5时，溶液中c(H+)＝10-4.5 mol·L-1，由(H2A)＝10-1.6知＝102.9>1，故c(HA-)>c(H2A)，由(H2A)＝10-6.8知＝10-2.3<1，故c(HA-)>c(A2-)，由(H2A)·(H2A)＝，知＝100.6>1，故c(A2-)>c(H2A)，即溶液中c(HA-)>c(A2-)>c(H2A)，C错误；pH＝6.8时，联立电荷守恒c(H+)+2c(M2+)＝c(OH-)+c(Cl-)+c(HA-)+2c(A2-)和元素守恒c(M2+)＝c(H2A)+c(HA-)+c(A2-)，可得:c(H+)+2c(H2A)+c(HA-)＝c(OH-)+c(Cl-)，D错误。
2.(2024·浙江6月选考)室温下，H2S水溶液中各含硫微粒物质的量分数δ随pH变化关系如下图[例如δ(H2S)＝]。已知:Ksp(FeS)＝6.3×10-18，Ksp[Fe(OH)2]＝4.9×10-17。
下列说法正确的是(　　)
A.溶解度:FeS大于Fe(OH)2
B.以酚酞为指示剂(变色的pH范围8.2~10.0)，用NaOH标准溶液可滴定H2S水溶液的浓度
C.忽略S2-的第二步水解，0.10 mol·L-1的Na2S溶液中S2-水解率约为62%
D.0.010 mol·L-1的FeCl2溶液中加入等体积0.20 mol·L-1的Na2S溶液，反应初始生成的沉淀是FeS
C
A.Ⅲ为[Ag(NH3)2]+的变化曲线
B.D点:c(N)-c(OH-)>0.1-c(H+)
C.K1＝103.24
D.C点:c(NH3)＝10-3.52 mol·L-1
B
解析　随溶液pH的增大，溶液中的含氮微粒主要以NH3的形式存在，NH3的浓度逐渐增大，促进Ag+的配位反应正向进行，Ag+的浓度逐渐减小，[Ag(NH3)]+、[Ag(NH3)2]+的浓度逐渐增大，且[Ag(NH3)2]+的起始浓度小于[Ag(NH3)]+的起始浓度，故Ⅳ为NH3的变化曲线、Ⅲ为[Ag(NH3)2]+的变化曲线、Ⅱ为[Ag(NH3)]+的变化曲线、Ⅰ为Ag+的变化曲线。因为溶液体积和N元素总物质的量不变，所以溶液中始终存在元素守恒c(N)+c(NH3)+c{[Ag(NH3)]+}+ 2c{[Ag(NH3)2]+}＝0.1 mol·L-1，则pH>4后始终存在c(N)<0.1 mol·L-1，D点溶液pH＝7.02，因为pH>7，所以c(H+)A.线L表示lgc(Hg)的变化情况
B.随c(I-)增大，c[HgI2(aq)]先增大后减小
C.a＝lg
D.溶液中I元素与Hg元素的物质的量之比不 始终为2∶1
B
平衡常数不变，故随c(I-)增大，c[HgI2(aq)]始终保持不变，B错误；C.由分析可知，曲线2方程为:lgc(Hg2+)＝lgK1+lgc(HgI2)-2lgc(I-)，曲线1方程为:lgc(HgI+)＝lgK2+lgc(HgI2)-lgc(I-)将M(a、b)分别代入曲线2和1方程中即有b＝lgK1+lgc(HgI2)-2a，②b＝lgK2+lgc(HgI2)-a，联合①②可知得:a＝lgK1-lgK2＝lg，C正确；D.加入I-使各平衡移动，故溶液中I元素与Hg元素的物质的量之比不始终为2∶1，D正确。
分层训练 提升考能
基础落实
1.草酸钙(CaC2O4)是肾结石成分之一，常温下，CaC2O4溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.a点溶液中:c(Ca2+)B.c点溶液中:Q>Ksp
C.由b点可知:Ksp(CaC2O4)＝1×10-10
D.向草酸钙悬浊液中加少量水，再次平衡
后c(Ca2+)减小
C
解析　A.由图可知，b点时c(Ca2+)＝c(C2)，则a点溶液中:c(Ca2+)>c(C2)，A错误；B.c点位于沉淀溶解平衡的曲线下方，c点溶液中Ca2+浓度小于对应曲线上钙离子浓度，则:Q2.已知:pNi＝-lg c(Ni2+)；常温下，Ksp(NiCO3)＝1.4×10-7，H2S的电离平衡常数:＝1.3×10-7，＝7.1×10-15。常温下，向10 mL 0.1 mol·L-1 Ni(NO3)2溶液中滴加0.1 mol·L-1 Na2S溶液，滴加过程中pNi与Na2S溶液体积的关系如图所示。下列说法不正确的是(　　)
A.E、F、G三点中，F点对应溶液中水电离程度最小
B.常温下，Ksp(NiS)＝1×1
C.在NiS和NiCO3的悬浊液中＝1.4×1014
D.Na2S溶液中，S2-第一步水解常数
D
3.常温下，Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液的pH，金属阳离子浓度变化如图所示。据图分析，下列判断正确的是(　　)
A.Ksp[Cu(OH)2]B.d点代表的溶液中Fe(OH)3已过饱和，Cu(OH)2未饱和
C.加适量NH4Cl固体可使溶液由a点变到b点
D.b、c两点代表的Fe(OH)3、Cu(OH)2的溶解度相等
B
解析　根据题图中b、c两点的数据计算Ksp，Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2+)·c2(OH-)＝c(Cu2+)×(10-9.6)2＝c(Cu2+)×10-19.2，Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3+)·c3(OH-)＝c(Fe3+)×(10-12.7)3＝c(Fe3+)×10-38.1，由于c(Cu2+)＝c(Fe3+)，从而可得:Ksp[Cu(OH)2]> Ksp[Fe(OH)3]，A错误；由题图可知，d点溶液中:Q[Fe(OH)3]>Ksp[Fe(OH)3]、Q[Cu(OH)2]< Ksp[Cu(OH)2]，故d点代表的溶液中Fe(OH)3已过饱和，Cu(OH)2未饱和，B正确；加适量NH4Cl固体，溶液的酸性增强，pH减小，c(Fe3+)变大，故不能使溶液由a点变到b点，C错误；b、c两点分别处在Fe(OH)3、Cu(OH)2的沉淀溶解平衡曲线上，均代表溶液已达到饱和，两点溶液中c(Fe3+)＝c(Cu2+)，由于Fe(OH)3、Cu(OH)2的溶度积常数存在差异，故其溶解度不同，D错误。
4.(2023·全国甲卷)下图为Fe(OH)3、Al(OH)3和Cu(OH)2在水中达沉淀溶解平衡时的pM-pH关系图{pM＝-lg[c(M)/(mol·L-1)]；c(M)≤10-5 mol·L-1可认为M离子沉淀完全}。下列叙述正确的是(　　)
A.由a点可求得Ksp[Fe(OH)3]＝10-8.5
B.pH＝4时Al(OH)3的溶解度为 mol·L-1
C.浓度均为0.01 mol·L-1的Al3+和Fe3+可通过
分步沉淀进行分离
D.Al3+、Cu2+混合溶液中c(Cu2+)＝0.2 mol·L-1时二者不会同时沉淀
C
解析　A.由点a(2，2.5)可知，此时pH＝2，pOH＝12，则Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3+)·c3(OH-)＝10-2.5×(10-12)3＝10-38.5，故A错误；B.由点(5，6)可知，此时pH＝5，pOH＝9，则Ksp[Al(OH)3]＝c(Al3+)·c3(OH-)＝10-6×(10-9)3＝10-33，pH＝4时Al(OH)3的溶解度为＝10-3 mol·L-1，故B错误；C.由图可知，当铁离子完全沉淀时，铝离子尚未开始沉淀，可通过调节溶液pH的方法分步沉淀Al3+和Fe3+，故C正确；D.由图可知，Al3+沉淀完全时，c(Al3+)≤10-5 mol·L-1，pM≥5，此时pH约为4.7，在此pH下Cu2+刚开始沉淀的浓度为0.1 mol·L-1，而题中c(Cu2+)＝0.2 mol·L-1>0.1 mol·L-1，则Al3+、Cu2+会同时沉淀，故D错误。
5.25 ℃时，用Na2SO4溶液沉淀Ba2+、Pb2+、Ca2+三种金属离子(用M2+表示)，所需S最低浓度的负对数值p(S)与p(M2+)的关系如图所示。已知p(S)＝-lg c(S)，p(M2+)＝-lg c(M2+)。下列说法正确的是(　　)
A.Ksp(CaSO4)B.a点可表示CaSO4的饱和溶液，且c(Ca2+)＝c(S)
C.b点可表示PbSO4的不饱和溶液，且c(Pb2+)D.向Ba2+浓度为10-5 mol·L-1的废水中加入CaSO4粉末，
会有BaSO4沉淀析出
D
解析　p(S)＝-lg c(S)，p(M2+)＝-lg c(M2+)，根据Ksp＝c(M2+)·c(S)，由题图可知:Ksp(CaSO4)>Ksp(PbSO4)>Ksp(BaSO4)，A错误；a点在CaSO4的沉淀溶解平衡曲线上，表示CaSO4的饱和溶液，但a点对应的p(S)>p(Ca2+)，则有c(Ca2+)>c(S)，B错误；b点位于PbSO4的沉淀溶解平衡曲线下方，p(S)或p(Pb2+)小于平衡值，则b点时c(Pb2+)或c(S)大于平衡值，b点表示PbSO4的过饱和状态，存在PbSO4沉淀，C错误；由于Ksp(CaSO4)>Ksp(BaSO4)，则CaSO4的溶解度大于BaSO4，故向Ba2+的废水中加入CaSO4粉末，CaSO4会转化为溶解度更小的BaSO4，D正确。
6.(2025·重庆卷)Cr(OH)3是两性氢氧化物，其沉淀分离的关键是控制溶液pH。25 ℃时，某溶液中c(Cr3+)与c([Cr(OH)4]-)的总和为c。-lg c随pH的变化关系如图所示(忽略体积变化)。
下列叙述正确的是(　　)
A.由M点计算得Ksp＝10-30.2 B.Cr3+恰好沉淀完全时pH为6.7
C.P点沉淀质量小于Q点沉淀质量 D.随pH增大先减小后增大
A
解析　c(Cr3+)与c([Cr(OH)4]-)的总和为c，随着pH增大，先发生反应: Cr3+(aq)+ 3OH-(aq) Cr(OH)3(s)，含铬微粒总浓度下降，pH继续增大，发生反应: Cr(OH)3(s)+OH-(aq) [Cr(OH)4]-(aq)，含铬微粒总浓度上升。M点时，pH＝5.0，c(OH-)＝10-9 mol·L-1，代入K＝＝10-0.4得c([Cr(OH)4]-)＝10-9.4 mol·L-1，可以忽略不计，故此时含Cr微粒主要为Cr3+，Ksp＝c(Cr3+)×c3(OH-)＝10-3.2×(10-9)3＝10-30.2，A项正确；Cr3+恰好完全沉淀时，c(Cr3+)＝10-5 mol·L-1，由Ksp＝c(Cr3+)×c3(OH-)＝10-30.2知，c(OH-)＝ mol·L-1＝10-8.4mol·L-1， 则pH＝5.6时，Cr3+恰好完全沉淀，B项错误；P点和Q点溶液中含Cr微粒浓度总和相等，即两点生成的Cr(OH)3沉淀的质量相等，C项错误；随着pH的增大，c(Cr3+)减小，而c([Cr(OH)4]-)增大，故减小，D项错误。
能力提升
7.(2025·四川卷)H2A是一种二元酸，MA是一种难溶盐。图中曲线分别表示室温下:
(ⅰ)0.10 mol·L-1的H2A溶液中，各物种的lg[c/(mol·L-1)]与pH的关系；(ⅱ)含MA(s)的0.10 mol·L-1 Na2A溶液中，lg[c(M2+)/(mol·L-1)]与pH的关系。
下列说法正确的是(　　)
A.曲线④表示lg[c(M2+)/(mol·L-1)]与pH的关系
B.(ⅰ)中pH＝2.00时，＝10-1.46
C.pKsp(MA)＝5.60
D.(ⅱ)中增加MA(s)，平衡后溶液中H2A、
HA-、A2-浓度之和增大
B
8.(2023·辽宁卷)某废水处理过程中始终保持H2S饱和，即c(H2S)＝0.1 mol·L-1，通过调节pH使Ni2+和Cd2+形成硫化物而分离，体系中pH与-lg c关系如下图所示，c为HS-、S2-、Ni2+和Cd2+的浓度，单位为 mol·L-1。已知Ksp(NiS)>Ksp(CdS)，下列说法正确的是(　　)
A.Ksp(CdS)＝10-18.4
B.③为pH与-lgc(HS-)的关系曲线
C.(H2S)＝10-8.1
D.(H2S)＝10-14.7
D
解析　已知H2S饱和溶液中随着pH的增大，H2S的浓度逐渐减小，HS-的浓度增大，S2-浓度逐渐增大，则有-lg c(HS-)和-lg(S2-)随着pH增大而减小，且相同pH时，HS-浓度大于S2-，即-lgc(HS-)小于-lg(S2-)，则Ni2+和Cd2+浓度逐渐减小，且Ksp(NiS)>Ksp(CdS)，即当c(S2-)相同时，c(Ni2+)>c(Cd2+)，则-lg c(Ni2+)和-lg(Cd2+)随着pH增大而增大，且有-lg c(Ni2+)小于-lg(Cd2+)，由此可知曲线①代表Cd2+、②代表Ni2+、③代表S2-，④代表HS-，据此分析结合图像各点数据进行解题。A.由分析可知，曲线①代表Cd2+、③代表S2-，由图示曲线①③交点可知，此时c(Cd2+)＝c(S2-)＝10-13 mol·L-1，则有Ksp(CdS)＝c(Cd2+)·c(S2-)＝10-13×10-13＝10-26，A错误；B.由分析可知，③为pH与-lg c(S2-)的关系曲线，B错误；C.由分析可知，
曲线④代表HS-，由图示曲线④两点坐标可知，此时c(H+)＝10-1.6 mol·L-1时，c(HS-)＝10-6.5 mol·L-1，(H2S)＝＝10-7.1或者当c(H+)＝10-4.2 mol·L-1时，c(HS-)＝10-3.9 mol·L-1，(H2S)＝＝10-7.1，C错误；D.已知×，由曲线③两点坐标可知，当c(H+)＝10-4.9 mol·L-1时，c(S2-)＝10-13 mol·L-1，或者当c(H+)＝10-6.8 mol·L-1时，c(S2-)＝10-9.2 mol·L-1，故有＝10-21.8，结合C项分析可知，＝10-7.1可知(H2S)＝10-14.7，D正确。
9.(2025·湖北卷)铜(Ⅰ)、乙腈(简写为L)的某水溶液体系中含铜物种的分布曲线如图。纵坐标(δ)为含铜物种占总铜的物质的量分数，总铜浓度为1.0×10-3 mol·L-1。下列描述正确的是(　　)
B.当c(Cu+)＝c{[CuL]+}时，c{[CuL2]+}
＝2.0×10-4 mol·L-1
C.n从0增加到2，[CuLn]+结合 L的能力
随之减小
D.若c{[CuL]+}＝c{[CuL3]+}，则2c{[CuL2]+}C
10.已知p(Ag+)＝-lg c(Ag+)，p(X-)＝-lg c(X-)。某温度下，AgBr、AgCl在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，a点的坐标为(5，5)，b点的坐标为(7，7)。已知:Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr)，看图分析可知:
(1)Ksp(AgBr)＝________，向饱和AgCl溶液中加入NaCl
固体，a点________变到d点(填“能”或“不能”)。
(2)如果向AgBr的悬浊液中滴加1 mol·L-1 KCl溶液，
原来的沉淀________(填“能”或“不能”)完全
转化为AgCl，请从化学平衡常数角度解释原因 __________________________
_________________________________________________________________。
1.0×10-14
能
不能
该转化反应的化学平衡常数等
于AgBr和AgCl的Ksp之比，K值太小，不能完全转化
解析　(1)由图可知，纵、横坐标的乘积越大，Ksp(AgX)越小，则a、d点在AgCl的沉淀溶解平衡曲线上，b点在AgBr沉淀溶解平衡曲线上；Ksp(AgBr)＝c(Ag+)·c(Br-)＝1.0×10-7×1.0×10-7＝1.0×10-14；向饱和AgCl溶液中加入NaCl固体，氯离子浓度增大，p(X-)＝-lg c(X-)减小，平衡逆向移动，银离子浓度减小，p(Ag+)＝-lg c(Ag+)增大，故a点能变到d点；(2)如果向AgBr的悬浊液中滴加1 mol·L-1 KCl溶液，该转化反应的化学平衡常数等于AgBr和AgCl的Ksp之比，K值太小，不能完全转化，原来的沉淀不能完全转化为AgCl。
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