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参考答案
第1课时 巩固练习
1 3 y 与 2y 是同类项（字母同、指数同、顺序无关）；2ab 与 3abc 不是（字母不同）；5 与 7 是（常数都是同类项）； 与 不是（指数不同）。
2 5x 3x=2x； 7ab+6ab= ab；3 y 2 y+ y=(3 2+1) y=2 y。
3 (4a 2a)+(3b b)=2a+2b。
4 由同类项得 m=2，n=3。
5 3a+2b 5a b= 2a+b；a= 2,b=1 时 = 2×( 2)+1=5。
第2课时 巩固练习
1 a+b c；a b+c； x+y；2x 6。
2 3(x 1) (x 5)=3x 3 x+5=2x+2；7x+8 3(2x 3)=7x+8 6x+9=x+17。
3 (2a b)+3(a+b)= 2a+b+3a+3b=a+4b。
4 3 [7x (4x 3) 2]=3 [7x 4x+3 2]=3 3x 3+2=5 3x 3。
5 原式= 2+2+8x 5x+3+2=3x+5；x= 3 时 = 9+5= 4。
6 4(a+b) 5(a+b)+(a+b)=(4 5+1)(a+b)=0。
第3课时 巩固练习
1 (2x 3y)+(5x+4y)=7x+y；(8a 7b) (4a 5b)=4a 2b。
2 (5a+4c+7b)+(5c 3b 6a)= a+4b+9c；(8xy +) ( +8xy)= 2+2。
3 王芳 (3x+2y)，李明 (4x+3y)，共 (3x+2y)+(4x+3y)=7x+5y（元）。
4 另一边长= (2a+3b)=3a+4b 2a 3b=a+b。
5 原式=12 b 4a 6a+2 b 14 b= 10a；a=1,b= 时 = 10×1×= 10×=。4.2 整式的加减（第1、2、3课时）
2026—2027学年 人教版数学七年级上册
◆ 一、学习目标 ◆
① 理解同类项的概念，能准确判断同类项。
② 掌握合并同类项法则，能熟练进行合并同类项。
③ 掌握去括号法则，能正确去括号。
④ 能进行简单的整式加减混合运算，并规范书写过程。
⑤ 会用整式表示数量关系，解决简单实际问题。
◆ 二、预习导航（填一填） ◆
◆ 同类项与合并
① 所含______相同，并且______的指数也相同的项，叫作同类项；______都是同类项。
② 合并同类项：把同类项的______相加，所得结果作为系数，______和______的指数不变。
◆ 去括号
③ 括号前是“+”号，去括号后各项______；括号前是“ ”号，去括号后各项______。
④ 括号前有数字因数时，要用这个数与括号内的______相乘。
◆ 整式加减步骤
⑤ 几个整式相加减，通常先______，再______，最后按某个字母______排列。
◆ 三、课内探究（例题留白） ◆
例1（教材 P97）合并下列各式的同类项
(1) x x = ______。
(2) 3 y + 2 y + 3x 2x = ______。
(3) 4 + 3 + 2ab 4 4 = ______。
例2（教材 P97—P98）化简求值
(1) 2 5x + + 4x 3 2，其中 x = 。化简过程：______；原式 = ______。
(2) 3a + abc 3a + ，其中 a = ，b = 2，c = 3。化简过程：______；原式 = ______。
例3（教材 P99）化简
(1) 8a + 2b + (5a b) = ______。
(2) (4y 5) 3(1 2y) = ______。
例4（教材 P99）两船航行
甲顺水速度______，乙逆水速度______；1 小时后相距 = ______ = ______ km。
例5（教材 P101）计算
(1) (2x 3y) + (5x + 4y) = ______。
(2) (8a 7b) (4a 5b) = ______。
例6（教材 P101）大小纸盒用料
小盒表面积 = ______；大盒表面积 = ______。
(1) 共用料 = ______(c)。
(2) 大盒比小盒多用料 = ______(c)。
◆ 四、分层训练（原创 · 与讲义同型） ◆
独立完成，对照讲义"参考答案"板块订正。
第1课时 · A组 基础
1 判断：3 y 与 2y 是同类项吗？2ab 与 3abc 呢？5 与 7 呢？
2 合并：5x 3x； 7ab+6ab；3 y 2 y+ y。
3 合并：4a+3b 2a b。
第1课时 · B组 提高（补充）
4 若 2 与 5 是同类项，则 m=______，n=______。
5 先化简再求值：3a+2b 5a b，其中 a= 2，b=1。
第2课时 · A组 基础
1 去括号：a+(b c)；a (b c)； (x y)；2(x 3)。
2 化简：3(x 1) (x 5)；7x+8 3(2x 3)。
3 化简： (2a b)+3(a+b)。
第2课时 · B组 提高（补充）
4 化简：3 [7x (4x 3) 2]。
5 先化简再求值：2( +1+4x) (5x 3 2)，其中 x= 3。
第3课时 · A组 基础
1 计算：(2x 3y)+(5x+4y)；(8a 7b) (4a 5b)。
2 计算：(5a+4c+7b)+(5c 3b 6a)；(8xy +) ( +8xy)。
3 应用：笔记本单价 x、笔单价 y，王芳买 3 本 2 支，李明买 4 本 3 支，两人共花多少元？
第3课时 · B组 提高（补充）
4 长方形周长 6a+8b，一边长 2a+3b，相邻另一边长为______。
5 先化简再求值：4(3 b a) 2(3a b) 14 b，其中 a=1，b=。
◆ 五、课后作业（课本《习题4.2》P102） ◆
以下为课本原题，请在"我的作答区"独立完成。
1. 合并同类项：(1)2x 10.3x；(2)3x x 5x；(3) b+0.6b 3.6b；(4)m 6m+2。
2. 化简：(1)2(4x 0.5)；(2) 3(1 x)；(3) x+2(2x 2) (3x+5)；(4)3+ (2 2a)+(3a )。
3. 计算：(1)(5a+4c+7b)+(5c 3b 6a)；(2)(8xy +) ( +8xy)；(3)( 1+3x) 4(x +)；(4)3 [7x (4x 3) 2]。
4. 先化简再求值：4(3 b a) 2(3a b) 14 b，其中 a=1，b=。
5. 甲地海拔 h m，乙地比甲地高 20 m，丙地比甲地低 30 m。列式表示乙、丙两地的海拔，并计算乙地与丙地的海拔差。
6. 选择 a 的一个值，求 5 ( 3a+3)+( a 2) 2a+2035。甲说"a=0 时原式=2035"，乙说"a=1 时原式=2035"，丙说"a 为任意有理数时原式=2035"。这三位同学的说法是否正确？说明理由。
7. 三角形第一边长 3a+2b（a>0,b>0），第二边比第一边短 2a，第三边比第二边的 2 倍还长 a b。(1)求第二、三边的长；(2)求这个三角形的周长。
8. 窗户上部是半圆形，下部是四个边长为 a 的小正方形（拼成 2a×2a 区域），半圆直径等于 2a（图形以课本原图为准）。(1)求窗户的面积；(2)求窗户外框的总长。
◆ 六、课堂小结（填一填） ◆
① 同类项：______相同，并且______的指数也相同；常数项______同类项。合并：系数______，字母及指数______。
② 去括号：括号前是"+"______，是" "______；有系数要______。
③ 整式加减：先______，再______，最后可降幂排列。结果不含______。
◆ 七、参考答案 ◆
◆ 课内探究（例1—例6）
例1：(1) x；(2) y+x；(3)2ab 。
例2：(1)化简= x 2，原式=；(2)化简=abc，原式=1。
例3：(1)13a+b；(2)10y 8。
例4：甲 (50+a)，乙 (50 a)；相距=(50+a)+(50 a)=100(km)。
例5：(1)7x+y；(2)4a 2b。
例6：小盒 2(ab+bc+ac)，大盒 6ab+8bc+6ac；共用料 8ab+10bc+8ac；大 小 4ab+6bc+4ac。
◆ 分层训练
第1课时
1 3 y 与 2y 是同类项；2ab 与 3abc 不是；5 与 7 是。
2 2x； ab；2 y。
3 2a+2b。
4 m=2，n=3。
5 2a+b；a= 2,b=1 时 = 5。
第2课时
1 a+b c；a b+c； x+y；2x 6。
2 2x+2；x+17。
3 a+4b。
4 5 3x 3。
5 3x+5；x= 3 时 = 4。
第3课时
1 7x+y；4a 2b。
2 a+4b+9c； 2+2。
3 7x+5y（元）。
4 a+b。
5 10a；a=1,b= 时 = 。
◆ 课后作业（课本《习题4.2》P102）
1. (1) 8.3x；(2) 3x；(3) 4b；(4) 5m。
2. (1)8x 1；(2) 3+3x（即 3x 3）；(3) 9；(4)+5a。
3. (1) a+4b+9c；(2) 2+2；(3) x 3；(4)5 3x 3。
4. 化简= 10a；a=1,b= 时，原式= 10×=。
5. 乙 (h+20)m，丙 (h 30)m；海拔差 (h+20) (h 30)=50(m)。
6. 三位同学都正确。化简：原式=5 +3a 3+ a 2 2a+2035=2035，与 a 无关，故任意有理数 a 原式都等于 2035。
7. (1)第二边 3a+2b 2a=a+2b；第三边 2(a+2b)+(a b)=3a+3b。(2)周长=7a+7b。
8. (1)面积=4+·π·=(4+ π)(c)；(2)外框总长=6a+πa(cm)。（具体图形以课本原图为准）

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