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参考答案
第1课时 巩固练习
1 (1) 5x=15 → x=3；(2) 3a=9 → a=3。
2 (1) 2x x=5 3 → x=2；(2) 5x 3x=4+2 → 2x=6 → x=3。
3 (1) 3x+4x 6x= 2+7 → x=5；(2) 1.5x 0.5x=6 2 → x=4。
4 120 x = 80+x → 40=2x → x=20。
5 代入 x=1：2×1+a=5 → a=3。
6 3x 2+x=4 → 4x=6 → x=。
第2课时 巩固练习
1 (1) 2x+6=10 → x=2；(2) 3x x+2=6 → 2x=4 → x=2。
2 5x 5=2x+4 → 3x=9 → x=3。
3 4 2x+2=x+3 → 6 2x=x+3 → 3=3x → x=1。
4 0.8x 10=150（解略）。
5 2x+2 3x+6=4 → x+8=4 → x=4。
6 2(x+x+2)=24 → 4x+4=24 → x=5（长7）。
第3课时 巩固练习
1 (1) x+1=6 → x=5；(2) 2x 1=3 → 2x=4 → x=2。
2 x 1=2(x+1) → x 1=2x+2 → x= 3。
3 3(3x+1)=2(2x 1) → 9x+3=4x 2 → 5x= 5 → x= 1。
4 2(x+1) 3(x 1)=6 → 2x+2 3x+3=6 → x+5=6 → x= 1。
5 3(x+1) 6=2(2x 1) → 3x+3 6=4x 2 → 3x 3=4x 2 → x= 1。
6 3(3x 1) 4(x+1)=12 → 9x 3 4x 4=12 → 5x 7=12 → 5x=19 → x=。5.2 解一元一次方程（学习单）
2026—2027学年 人教版数学七年级上册
◆ 一、学习目标 ◆
1. 会用“合并同类项”与“移项”把方程化为 ax = b 的形式并求解。
2. 掌握去括号法则在解方程中的应用，会解含括号的一元一次方程。
3. 理解“去分母”的依据（等式性质2），会解含分数系数的一元一次方程。
4. 能说出解一元一次方程的一般步骤，并在具体题目中灵活选用。
◆ 二、预习导航（课前填空） ◆
1. 合并同类项解方程：把方程两边各自的______合并，使方程化为 ______（a≠0）的形式。
2. 移项：把等式一边的某项______后移到另一边，依据是等式性质______；移项时该项必须______。
3. 去括号：括号前是“ ”，去掉括号后括号内各项都要______；括号前有数字，要按______乘到括号内每一项。
4. 去分母：方程两边同乘各分母的______，依据是等式性质______；分子是多项式时要先______。
◆ 三、课内探究（例1—例7，同教师讲义，请在本栏作答） ◆
第1课时　例1（教材 P120）　合并同类项
题目（请写出“合并—系数化1”过程）
(1) 2x x = 6 8
(2) 7x 2.5x + 3x 1.5x = 15 × 4 6 × 3
【提示】 合并时注意系数：2 2.5 = 0.5 = ；右边先乘后加减： 15×4 = 60， 6×3 = 18。
我的作答区：
第1课时　例3（教材 P123）　移项
题目
(1) 3x + 7 = 32 2x
(2) x 3 = 2x + 1
【提示】 移项口诀：“过等号，要变号；左未知，右常数”。每一步只移一项、即时变号。
我的作答区：
第2课时　例5（教材 P125）　去括号
题目
(1) 2x (x + 10) = 5x + 2(x 1)
(2) 3x 7(x 1) = 3 2(x + 3)
【提示】 括号前是“ ”： (x+10) = x 10； 7(x 1) = 7x+7（注意 +7）。分配律乘到每一项。
我的作答区：
第3课时　例7（教材 P128）　去分母
题目
(1) 2 =
【提示】 分母 2、10、5 的最小公倍数是 10；两边乘10时“ 2”也要乘10；分子 3x+1、3x 2、2x+3 都要添括号。
我的作答区：
◆ 四、分层训练（独立完成，原创题） ◆
A组·基础（合并同类项与去括号）
1 解下列方程：(1) 4x x = 9；(2) 6y 2y = 12。
2 解下列方程：(1) 3x + 1 = 2x + 4；(2) 5x 4 = x + 8。
B组·提高（移项与去括号综合）
3 解下列方程：(1) 2x + 5 = 3x 1；(2) 1.2x 3 = 0.2x + 5。
4 应用：甲箱有球90个，乙箱有50个，从甲箱取 x 个放入乙箱后两箱相等，列方程。
C组·拓展（去分母与解的逆用）
5 已知 x = 2 是方程 4x m = 5 的解，求 m 的值。
6 解方程 5(x 1) 2(x + 3) = 1。
◆ 五、课后作业（课本《习题5.2》P130 原题） ◆
◆ 说明
以下为课本原题（复习巩固第1—5题），请独立、完整地完成；每题留白作答，答案见第七节。第6—16题为综合运用/拓广探索应用，学有余力者选做。
1. 解下列方程：
(1) x + 3x = 16；(2) 16y 2.5y 7.5y = 5；(3) 3x + 5 = 4x + 1；(4) 9 3y = 5y + 5。
我的作答区：
2. 解下列方程：
(1) 5c + (2 4c) = 0；(2) 25b (b 5) = 29；(3) 7x + 2(3x 3) = 20；(4) 8y 3(3y + 2) = 6。
我的作答区：
3. 解下列方程：
(1) = ；(2) = ；(3) 1 = ；(4) + = 2 。
我的作答区：
4. 用方程解答下列问题：
(1) x 的5倍与2的和等于 x 的3倍与4的差，求 x；
(2) y 与 5 的积等于 y 与5的和，求 y；
(3) x 与4的和的1.2倍等于 x 与14的差的3.6倍，求 x；
(4) y 的3倍与1.5的和的 等于 y 与1的差的 ，求 y。
我的作答区：
5. 用一根60 m长的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的1.5倍。长方形的长和宽各应是多少米？（设宽为 x m）
我的作答区：
◆ 六、课堂小结（填空回顾） ◆
1. 合并同类项：把方程中的______合并，使方程化为 ______（a≠0）的形式。
2. 移项依据等式性质______，关键是______；括号前是“ ”时，括号内各项要______。
3. 去分母：两边同乘各分母的______，分子是多项式要______；依据是等式性质______。
4. 解一元一次方程的一般步骤：______ → 去括号 → ______ → 合并同类项 → ______。

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