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(共17张PPT)
新版北师大版小学六年级上册数学第二单元修复铜镜
修复铜镜
学习目标
1. 运用圆的对称性从残片中确定圆心、复原完整圆，并理解 “半径决定圆的大小、圆心决定圆的位置” 的本质特征。
2. 将真实情境（不完整圆弧）转化为数学问题，准确规范表述找圆心的推理过程。
3. 养成动手操作、有理有据表达思考的习惯
一、情景导入
人类使用铜镜的历史约有4000年，铜镜是中国古代金属器物中沿用时间最长、使用范围最广的，具有很高的艺术价值和考古价值。
“中国大宁”铜镜
湖南长沙出土
直径18.6 cm
齐家文化几何星纹镜
传甘肃出土直径14.6 cm
这是一块出土的铜镜残片， 怎样修复呢
需要确定圆心和半径，想想我们有哪些方法，比如……
可以借助圆的特征、圆和其他图形的关系……
二、新课探究
探究活动一：思考复原铜镜的关键
铜镜里隐藏的秘密
请将附页2中的图2复原成圆形，把复原后的图片画下来。
我用旋转残片的方法补全了圆。
圆有无数条对称轴，我用对折的方法……
探究活动二：动手实操，复原铜镜残片
你能看懂妙想的方法吗？与同伴交流。
我先想办法画出铜镜外面的正方形。
1. 能复原吗？
(1)上面是4块圆形铜镜的残片,想一想,它们都能复原吗 为什么
(2)从附页2图3中选择1或2块残片复原成圆形。
三、课堂巩固
2. 为圆桌铺上一张与桌面一样大的保护垫,你需要知道什么数据
需要测量圆桌桌面的直径（或半径、周长），算出圆形面积，才能裁剪出一样大的保护垫。
B
D
1. 选一选。
(1) 钟面上分针长 10 厘米，它转动一圈能形成 ( ) 的圆。
A. 直径 10 厘米　　B. 半径 10 厘米　　C. 半径 20 厘米
(2) 学校田径队要选拔实心球男运动员，成绩达到校队标准可以进入校队。李老师用一条与校队标准等长的绳子一端固定在中心点 O，然后画一条弧线，快速筛选出了入选的运动员。李老师运用了圆的 ( ) 性质。
A. 圆是轴对称图形
B. 同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍
C. 圆的周长与直径的比值相等
D. 同一个圆的所有半径相等
4
2.如图是一面圆形铜镜残片。如果想画一个和铜镜大小一样的圆，圆规两脚之间张开的距离是 ( ) cm。
1.知识总结：
1）.这节课我们学习了什么内容？
四、课堂总结：
修复铜镜本质就是确定圆心和半径；残缺圆只要保留圆弧，就可以利用圆对称性复原。
五、作业布置
1.一个残缺圆，残片圆弧上最长线段是 8cm，这个圆半径是多少？
2.数学日记：写下本节课《修复铜镜》你的收获，至少写 3 点关于圆的新认识。
7.家里找一个破碎圆形物品碎片（带有圆弧），想一想，怎样复原它，简单写下思路。
下 课
Thanks!
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