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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 九年级 学期 第一学期
课题 3.2.4 探索三角形相似的条件（4）
教科书 书 名：义务教育教科书数学九年级上册 出版社：北京师范大学出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.理解黄金分割的概念． 2.探索并掌握黄金比，能够进行黄金分割的有关计算．
课前学习任务
复习引入 【复习导入】 通过观察，你觉得下面那副图最有美感？
课上学习任务
【学习任务一】 探究点：黄金分割的概念 一个五角星如下图所示. (1) 从图中找出相等的角、相等的线段. (2) 在图中找出两对相似比不同的相似三角形. 小亮认为，你同意他的看法吗？说说你的理由. 【学习任务二】 概念引入：点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果=，那么称线段AB被点C黄金分割．点C叫作线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫作黄金比． 【归纳总结】 【学习任务三】 典例精讲 例：计算黄金比. 做一做：下图是古希腊时期的帕提农神庙，如果把图中用虚线表示的矩形画成图中的ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现，=．点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？ 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.关于线段的黄金分割，下列说法正确的是（ ） A. 一条线段只有一个黄金分割点 B. 黄金比是较短线段与较长线段的比 C. 若点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC），则= D. 黄金比约为0.816 选做题： 2.在“国旗在心中”活动中，同学们近距离观赏五星红旗，聆听红旗的故事。如图，在国旗上的任意一个五角星中，M，N是边AD的黄金分割点，若AD=8cm，则AN的长为 cm。(结果保留根号) 【综合拓展类作业】 3.采用如下方法可以得到黄金分割点： 如图，设AB是已知线段，过点B作BD⊥AB，使BD=1/2AB；连接DA，在DA上截取 DE=DB；在AB上截取AC=AE。点C就是线段AB的黄金分割点。请说明其中的道理。 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，点P是线段AB的黄金分割点，PA>PB，若S1表示以AP为边的正方形的面积，S2表示以AB为长，PB为宽的矩形的面积，则S1，S2大小关系为( ) A．S1>S2 B．S1＝S2 C．S121世纪教育网(www.21cnjy.com)

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