资源简介

北师大版数学五年级上册第三单元第6课时 购物(分层作业)
一、基础巩固
1．5.67与2.38的和减去1.25，列式应为（　　）
A．5.67﹣（2.38+1.25）
B．5.67﹣2.38+1.25
C．5.67+2.38﹣1.25
2．我国网球运动员郑钦文在2024年巴黎奥运会成功斩获女子单打冠军，她的打法以强大的力量和进攻性著称。经测量，郑钦文所发的某个球3秒可以飞0.15千米，照这个速度，5.4秒可以飞多少千米？下面列式正确的有(　　)。
①0.15÷3×5.4 ②0.15×(5.4-3) ③0.15÷3÷5.4 ④5.4÷3×0.15
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
3．下面算式中，和2.4÷0.4计算结果相同的算式有(　　)个。
① 1.2×5 ② 3.8+2.2 ③ 1.2÷0.2 ④ 9.8-3.8
⑤ 1÷6 ⑥ 3÷0.5 ⑦ 5.4÷0.09 ⑧ 0.×1.5
A．4 B．5 C．6 D．7
4．周五晚上，王老师正在把一节3.6GB的录播课上传到区教育局云平台。上传1.5分钟后，页面提示：已上传0.9GB，按照这样的速度，还需要　 　分钟才能完成全部上传。
5．小马虎把被除数88.8错看成了8.88，结果所得的商比正确的商少6.66，正确的商是　 　 。
6．阳阳和安安分别从福清五马山栈道的两端同时出发，相向而行，阳阳平均每分走0.24 km，安安平均每分走0.16 km。已知栈道全长3.6km，　 　分后两人第一次相距0.4km，再走　 　分后两人再次相距0.4km。
7．甲数是4.5，比乙数多0.75，甲、乙两数的和是　 　；丙数是2.6，丁数是丙数的2.5倍，丁、丙两数的差是　 　。
8． 一辆货车从冷水滩送货到零陵古城，平均每小时行 60 千米，0.8 小时刚好到达，卸完货原路返回，只用了 0.6 小时，返回平均每小时行　 　千米。
9．某仓库要运一批76.5吨的货物，计划6天运完，实际运的天数是计划的1.5倍。实际每天运多少吨货物
二、能力提升
10．妙想把 算成了 ，她计算的结果比正确的结果(　　)。
A．少3.6 B．多3.6 C．少2.4 D．多2.4
11．预测身高的公式：男孩成年时身高＝（父亲身高+母亲身高）×1.08÷2。小男孩言言的爸爸身高180cm，妈妈身高160cm，言言未来的身高大约是（　　）cm。（结果保留整数）
A．168 B．170 C．175 D．184
12．已知100日元兑换人民币7.89元。5000元人民币能兑换成多少日元 正确的列式是（　　）。
A．5000÷(7.89÷100) B．5000÷(100÷7.89)
C．5000×(7.89÷100) D．5000÷(100×7.89)
13．中国古代对“一尺”的规定不同：三国时期一尺相当于现在的24.2cm，唐朝时期一尺相当于现在的30cm。在《三国演义》中描述关羽身高九尺，髯长二尺，他的身高相当于现在的　 　cm，合　 　m。唐朝时期的“七尺男儿”与关羽身高相差　 　cm。
14． 10岁的笑笑在五一假期和父母一起乘车去深圳，乘车收费标准如下：单程成人票每张35.5元，儿童票为成人票的半价，请算出笑笑一家三口往返一次的交通总费用。
15． 4台榨油机每天榨油34.4吨，照这样计算，6台这样的榨油机每天可榨油多少吨
三、思维拓展
16．下面是妙想家七、八月份的水和电的收费表。请你根据表中的数据算出妙想家八月份的水费和电费。
月份 水 电
用量(吨) 金额(元) 用量(千瓦时) 全额(元)
七 15 43.5 85 37.4
八 17 　 96 　
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】根据题意可得：
5.67+2.38﹣1.25，
=8.05﹣1.25，
=6.8．
分析；根据题意，先计算5.67与2.38的和，所得的和再减去1.25，然后再进一步解答即可。
故选：C。
2．【答案】C
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：①0.15÷3是求每秒飞的长度，再乘5.4是求5.4秒飞的长度。正确；
②5.4-3是求多的秒数，不能计算，错误；
③速度除以时间，不能计算，错误；
④5.4÷3是求5.4秒是3秒的几倍，那么飞的长度就是0.15的几倍。正确。
故答案为：C。
【分析】可以根据“路程÷时间=速度”先求出球的速度，然后用速度乘时间求出飞的长度；也可以求出5.4秒是3秒的几倍，那么飞的长度就是0.15的几倍。
3．【答案】B
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】2.4÷0.4=6；
① 1.2×5=6 ，正确。
② 3.8+2.2=6 ，正确。
③ 1.2÷0.2=6 ，正确。
④ 9.8 3.8=6 ，正确。
⑤ 1÷6≈0.17 ，错误。
⑥ 3÷0.5=6 ，正确。
⑦ 5.4÷0.09=60 ，错误。
⑧ 0×1.5=0 ，错误。
统计与原式结果相同的算式：①②③④⑥，共 5 个。
故答案为：B。
【分析】本题考查小数四则运算及结果比较，核心是准确计算每个算式的结果，并与原式结果进行对比。解题中先算出 2.4÷0.4=6，再逐一计算每个选项的结果，统计出结果为 6 的算式有 5 个。
4．【答案】4.5
【知识点】小数的四则混合运算；归一问题
【解析】【解答】解：1.5 分钟上传 0.9 GB，速度为：
速度= =0.6（ GB/分钟）
总大小 3.6 GB，已上传 0.9 GB，剩余：
3.6 0.9=2.7 GB，
剩余时间==4.5 分钟。
故答案为：4.5。
【分析】这道题考察归一问题的应用，核心是先求出单位时间的上传速度，再计算剩余工作量所需的时间。解题中先算出上传速度为 0.6 GB / 分钟，再求出剩余上传量 2.7 GB，最后用剩余量除以速度得到还需要 4.5 分钟。
5．【答案】7.4
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：6.66÷（1-）=7.4
故答案为：7.4。
【分析】根据被除数、除数、商的关系可知：除数不变，被除数缩小10倍，商就缩小10倍，所以由“结果所除得的商比正确的商少6.66”，可知把正确的商看作单位“1”，错误的商就是正确的商的，少的6.66就是正确商的（1-），求正确的商用少的6.66除以（1-）即可。
6．【答案】8；2
【知识点】相遇问题；小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：（3.6－0.4）÷（0.24+0.16）
=3.2÷0.4
=8（分）
0.4×2÷（0.24+0.16）
=0.8÷0.4
=2（分）
故答案为：8；2。
【分析】根据题意可得：栈道全长－第一次两人之间的距离=此时两人所走的路程和，阳阳的速度+安安的速度=两人的速度和，（栈道全长－第一次两人之间的距离）÷（阳阳的速度+安安的速度）=两人第一次相距0.4千米时所经过的时间；“两人再次相距0.4km”即两人首先要走完第一次相距的0.4km相遇，然后再向相反方向又走0.4km，因此，0.4km×2=再次相距0.4km时两人所走的路程和，0.4km×2÷（阳阳的速度+安安的速度）=两人再次相距0.4km时再走的时间。
7．【答案】8.25；3.9
【知识点】小数加减混合运算；小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：4.5－0.75＋4.5
＝3.75＋4.5
＝8.25
2.6×2.5－2.6
＝6.5－2.6
＝3.9。
故答案为：8.25；3.9。
【分析】甲、乙两数的和=甲数＋乙数；其中，乙数=甲数-多的数；
丁、丙两数的差=丁数-丙数；其中，丁数=丙数×2.5。
8．【答案】80
【知识点】小数的四则混合运算；先求总量再求每份的量归总问题
【解析】【解答】解：60×0.8÷0.6
=48÷0.6
=80（千米）
故答案为：80。
【分析】用去时的速度乘时间求出两地的距离，用两地的距离除以返回的时间求出返回的速度。
9．【答案】解：76.5÷(6×1.5)
=76.5÷9
=8.5(吨)
答：实际每天运8.5吨货物。
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】实际每天运货物的质量=某仓库要运货物的总质量÷（计划运的天数×实际运的天数是计划运的天数的倍数）。
10．【答案】A
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：0.4×（□-6）=0.4×□-0.4×6=0.4×□-2.4，6-2.4=3.6，所以她计算的结果比正确的结果少3.6。
故答案为：A。
【分析】先利用乘法分配律计算出0.4×（□-6），然后观察两个算式相差几。
11．【答案】D
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：（180+160）×1.08÷2
＝367.2÷2
≈184（cm）
故答案为：D。
【分析】根据计算公式，用爸爸和妈妈的身高和乘1.08，再除以2即可求出言言未来的身高。
12．【答案】A
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：7.89÷100是求1日元兑换人民币的钱数，5000÷（7.89÷100）就是求5000元人民币能兑换日元的钱数。
故答案为：A。
【分析】先求出1日元兑换人民币的钱数，然后用人民币钱数除以1日元兑换人民币的钱数求出兑换的日元数。还可以先求出1元人民币兑换日元的钱数，然后用人民币钱数乘兑换的日元数求出共兑换的日元数，列式为5000×（100÷7.89）。
13．【答案】217.8；2.178；7.8
【知识点】小数的四则混合运算；米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：24.2×9=217.8（cm）；
217.8cm=2.178（m）；
30×7=210（cm）
217.8－210=7.8（cm）。
故答案为：217.8；2.178；7.8。
【分析】根据题意可知关羽是三国时期的人物，所以他的身高应选用三国时期一尺相当于现在的24.2cm来换算成现在的身高，即三国时期一尺相当于现在的身高×9=他的身高相当于现在的身高，再转化单位：1m=100cm，小单位转化成大单位除以进率；而唐朝时期的“七尺男儿”描述的是唐朝时期的身高，所以应选用唐朝时期一尺相当于现在的30cm换算成现在的身高，即唐朝时期一尺相当于现在的身高×7=七尺相当于现在的身高，再与转化后关羽的身高进行比较，大数减小数即可求两者身高之间的差。
14．【答案】解：35.5×2×2=142（元）
35.5÷2×2=35.5（元）
142+35.5=177.5（元）
答：笑笑一家三口往返一次的交通总费用是177.5元。
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】用成人票的的单价乘2求出一人往返的钱数，再乘2就是父母往返的交通费用。用成人票单价除以2求出儿童票单价，然后乘2即可求出笑笑往返的费用。把儿童和成人的费用相加就是总费用。
15．【答案】解：34.4÷4×6
=8.6×6
=51.6(吨)
答：6台这样的榨油机每天可榨油51.6吨。
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】6台这样的榨油机每天可榨油的质量=4台这样的榨油机每天可榨油的质量÷4台×6台。
16．【答案】
月份 水 电
用量(吨) 金额(元) 用量(千瓦时) 全额(元)
七 15 43.5 85 37.4
八 17 49.3 96 42.24
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：43.5÷15×17
=2.9×17
=49.3（元）
37.4÷85×96
=0.44×96
=42.24（元）。
故答案为：49.3；42.24。
【分析】妙想家八月份的水费金额=妙想家七月份的水费金额÷七月的用水量×八月的用水量；
妙想家八月份的电费金额=妙想家七月份的电费金额÷七月的用电量×八月的用电量。
1 / 1北师大版数学五年级上册第三单元第6课时 购物(分层作业)
一、基础巩固
1．5.67与2.38的和减去1.25，列式应为（　　）
A．5.67﹣（2.38+1.25）
B．5.67﹣2.38+1.25
C．5.67+2.38﹣1.25
【答案】C
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】根据题意可得：
5.67+2.38﹣1.25，
=8.05﹣1.25，
=6.8．
分析；根据题意，先计算5.67与2.38的和，所得的和再减去1.25，然后再进一步解答即可。
故选：C。
2．我国网球运动员郑钦文在2024年巴黎奥运会成功斩获女子单打冠军，她的打法以强大的力量和进攻性著称。经测量，郑钦文所发的某个球3秒可以飞0.15千米，照这个速度，5.4秒可以飞多少千米？下面列式正确的有(　　)。
①0.15÷3×5.4 ②0.15×(5.4-3) ③0.15÷3÷5.4 ④5.4÷3×0.15
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
【答案】C
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：①0.15÷3是求每秒飞的长度，再乘5.4是求5.4秒飞的长度。正确；
②5.4-3是求多的秒数，不能计算，错误；
③速度除以时间，不能计算，错误；
④5.4÷3是求5.4秒是3秒的几倍，那么飞的长度就是0.15的几倍。正确。
故答案为：C。
【分析】可以根据“路程÷时间=速度”先求出球的速度，然后用速度乘时间求出飞的长度；也可以求出5.4秒是3秒的几倍，那么飞的长度就是0.15的几倍。
3．下面算式中，和2.4÷0.4计算结果相同的算式有(　　)个。
① 1.2×5 ② 3.8+2.2 ③ 1.2÷0.2 ④ 9.8-3.8
⑤ 1÷6 ⑥ 3÷0.5 ⑦ 5.4÷0.09 ⑧ 0.×1.5
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】B
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】2.4÷0.4=6；
① 1.2×5=6 ，正确。
② 3.8+2.2=6 ，正确。
③ 1.2÷0.2=6 ，正确。
④ 9.8 3.8=6 ，正确。
⑤ 1÷6≈0.17 ，错误。
⑥ 3÷0.5=6 ，正确。
⑦ 5.4÷0.09=60 ，错误。
⑧ 0×1.5=0 ，错误。
统计与原式结果相同的算式：①②③④⑥，共 5 个。
故答案为：B。
【分析】本题考查小数四则运算及结果比较，核心是准确计算每个算式的结果，并与原式结果进行对比。解题中先算出 2.4÷0.4=6，再逐一计算每个选项的结果，统计出结果为 6 的算式有 5 个。
4．周五晚上，王老师正在把一节3.6GB的录播课上传到区教育局云平台。上传1.5分钟后，页面提示：已上传0.9GB，按照这样的速度，还需要　 　分钟才能完成全部上传。
【答案】4.5
【知识点】小数的四则混合运算；归一问题
【解析】【解答】解：1.5 分钟上传 0.9 GB，速度为：
速度= =0.6（ GB/分钟）
总大小 3.6 GB，已上传 0.9 GB，剩余：
3.6 0.9=2.7 GB，
剩余时间==4.5 分钟。
故答案为：4.5。
【分析】这道题考察归一问题的应用，核心是先求出单位时间的上传速度，再计算剩余工作量所需的时间。解题中先算出上传速度为 0.6 GB / 分钟，再求出剩余上传量 2.7 GB，最后用剩余量除以速度得到还需要 4.5 分钟。
5．小马虎把被除数88.8错看成了8.88，结果所得的商比正确的商少6.66，正确的商是　 　 。
【答案】7.4
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：6.66÷（1-）=7.4
故答案为：7.4。
【分析】根据被除数、除数、商的关系可知：除数不变，被除数缩小10倍，商就缩小10倍，所以由“结果所除得的商比正确的商少6.66”，可知把正确的商看作单位“1”，错误的商就是正确的商的，少的6.66就是正确商的（1-），求正确的商用少的6.66除以（1-）即可。
6．阳阳和安安分别从福清五马山栈道的两端同时出发，相向而行，阳阳平均每分走0.24 km，安安平均每分走0.16 km。已知栈道全长3.6km，　 　分后两人第一次相距0.4km，再走　 　分后两人再次相距0.4km。
【答案】8；2
【知识点】相遇问题；小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：（3.6－0.4）÷（0.24+0.16）
=3.2÷0.4
=8（分）
0.4×2÷（0.24+0.16）
=0.8÷0.4
=2（分）
故答案为：8；2。
【分析】根据题意可得：栈道全长－第一次两人之间的距离=此时两人所走的路程和，阳阳的速度+安安的速度=两人的速度和，（栈道全长－第一次两人之间的距离）÷（阳阳的速度+安安的速度）=两人第一次相距0.4千米时所经过的时间；“两人再次相距0.4km”即两人首先要走完第一次相距的0.4km相遇，然后再向相反方向又走0.4km，因此，0.4km×2=再次相距0.4km时两人所走的路程和，0.4km×2÷（阳阳的速度+安安的速度）=两人再次相距0.4km时再走的时间。
7．甲数是4.5，比乙数多0.75，甲、乙两数的和是　 　；丙数是2.6，丁数是丙数的2.5倍，丁、丙两数的差是　 　。
【答案】8.25；3.9
【知识点】小数加减混合运算；小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：4.5－0.75＋4.5
＝3.75＋4.5
＝8.25
2.6×2.5－2.6
＝6.5－2.6
＝3.9。
故答案为：8.25；3.9。
【分析】甲、乙两数的和=甲数＋乙数；其中，乙数=甲数-多的数；
丁、丙两数的差=丁数-丙数；其中，丁数=丙数×2.5。
8． 一辆货车从冷水滩送货到零陵古城，平均每小时行 60 千米，0.8 小时刚好到达，卸完货原路返回，只用了 0.6 小时，返回平均每小时行　 　千米。
【答案】80
【知识点】小数的四则混合运算；先求总量再求每份的量归总问题
【解析】【解答】解：60×0.8÷0.6
=48÷0.6
=80（千米）
故答案为：80。
【分析】用去时的速度乘时间求出两地的距离，用两地的距离除以返回的时间求出返回的速度。
9．某仓库要运一批76.5吨的货物，计划6天运完，实际运的天数是计划的1.5倍。实际每天运多少吨货物
【答案】解：76.5÷(6×1.5)
=76.5÷9
=8.5(吨)
答：实际每天运8.5吨货物。
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】实际每天运货物的质量=某仓库要运货物的总质量÷（计划运的天数×实际运的天数是计划运的天数的倍数）。
二、能力提升
10．妙想把 算成了 ，她计算的结果比正确的结果(　　)。
A．少3.6 B．多3.6 C．少2.4 D．多2.4
【答案】A
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：0.4×（□-6）=0.4×□-0.4×6=0.4×□-2.4，6-2.4=3.6，所以她计算的结果比正确的结果少3.6。
故答案为：A。
【分析】先利用乘法分配律计算出0.4×（□-6），然后观察两个算式相差几。
11．预测身高的公式：男孩成年时身高＝（父亲身高+母亲身高）×1.08÷2。小男孩言言的爸爸身高180cm，妈妈身高160cm，言言未来的身高大约是（　　）cm。（结果保留整数）
A．168 B．170 C．175 D．184
【答案】D
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：（180+160）×1.08÷2
＝367.2÷2
≈184（cm）
故答案为：D。
【分析】根据计算公式，用爸爸和妈妈的身高和乘1.08，再除以2即可求出言言未来的身高。
12．已知100日元兑换人民币7.89元。5000元人民币能兑换成多少日元 正确的列式是（　　）。
A．5000÷(7.89÷100) B．5000÷(100÷7.89)
C．5000×(7.89÷100) D．5000÷(100×7.89)
【答案】A
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：7.89÷100是求1日元兑换人民币的钱数，5000÷（7.89÷100）就是求5000元人民币能兑换日元的钱数。
故答案为：A。
【分析】先求出1日元兑换人民币的钱数，然后用人民币钱数除以1日元兑换人民币的钱数求出兑换的日元数。还可以先求出1元人民币兑换日元的钱数，然后用人民币钱数乘兑换的日元数求出共兑换的日元数，列式为5000×（100÷7.89）。
13．中国古代对“一尺”的规定不同：三国时期一尺相当于现在的24.2cm，唐朝时期一尺相当于现在的30cm。在《三国演义》中描述关羽身高九尺，髯长二尺，他的身高相当于现在的　 　cm，合　 　m。唐朝时期的“七尺男儿”与关羽身高相差　 　cm。
【答案】217.8；2.178；7.8
【知识点】小数的四则混合运算；米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：24.2×9=217.8（cm）；
217.8cm=2.178（m）；
30×7=210（cm）
217.8－210=7.8（cm）。
故答案为：217.8；2.178；7.8。
【分析】根据题意可知关羽是三国时期的人物，所以他的身高应选用三国时期一尺相当于现在的24.2cm来换算成现在的身高，即三国时期一尺相当于现在的身高×9=他的身高相当于现在的身高，再转化单位：1m=100cm，小单位转化成大单位除以进率；而唐朝时期的“七尺男儿”描述的是唐朝时期的身高，所以应选用唐朝时期一尺相当于现在的30cm换算成现在的身高，即唐朝时期一尺相当于现在的身高×7=七尺相当于现在的身高，再与转化后关羽的身高进行比较，大数减小数即可求两者身高之间的差。
14． 10岁的笑笑在五一假期和父母一起乘车去深圳，乘车收费标准如下：单程成人票每张35.5元，儿童票为成人票的半价，请算出笑笑一家三口往返一次的交通总费用。
【答案】解：35.5×2×2=142（元）
35.5÷2×2=35.5（元）
142+35.5=177.5（元）
答：笑笑一家三口往返一次的交通总费用是177.5元。
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】用成人票的的单价乘2求出一人往返的钱数，再乘2就是父母往返的交通费用。用成人票单价除以2求出儿童票单价，然后乘2即可求出笑笑往返的费用。把儿童和成人的费用相加就是总费用。
15． 4台榨油机每天榨油34.4吨，照这样计算，6台这样的榨油机每天可榨油多少吨
【答案】解：34.4÷4×6
=8.6×6
=51.6(吨)
答：6台这样的榨油机每天可榨油51.6吨。
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】6台这样的榨油机每天可榨油的质量=4台这样的榨油机每天可榨油的质量÷4台×6台。
三、思维拓展
16．下面是妙想家七、八月份的水和电的收费表。请你根据表中的数据算出妙想家八月份的水费和电费。
月份 水 电
用量(吨) 金额(元) 用量(千瓦时) 全额(元)
七 15 43.5 85 37.4
八 17 　 96 　
【答案】
月份 水 电
用量(吨) 金额(元) 用量(千瓦时) 全额(元)
七 15 43.5 85 37.4
八 17 49.3 96 42.24
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：43.5÷15×17
=2.9×17
=49.3（元）
37.4÷85×96
=0.44×96
=42.24（元）。
故答案为：49.3；42.24。
【分析】妙想家八月份的水费金额=妙想家七月份的水费金额÷七月的用水量×八月的用水量；
妙想家八月份的电费金额=妙想家七月份的电费金额÷七月的用电量×八月的用电量。
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