资源简介

北师大版数学五年级上册第三单元第2课时 街心广场(分层作业)
一、基础巩固
1．已知23×5=115， 那么下面计算正确的是(　　)。
A．23×0.5=1.15 B．0.23×5=11.5
C．230×5=115 D．2.3×50=115
【答案】D
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：A：23×0.5=23×（5÷10）=11.5，原来计算错误；
B：0.23×5=（23÷100）×5=1.15，原来计算错误；
C：230×5=（23×10）×5=1150，原来计算错误；
D：2.3×50=（23÷10）×（5×10）=115，计算正确。
故答案为：D。
【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小相同的倍数（0除外），积就扩大或缩小相同的倍数。根据积的变化规律逐项判断即可。
2．小明用计算器计算398×24时，把因数24错输成了4并算出了结果。要想得到正确的结果，应该在这个结果上再（　　）。
A．×2 B．×6 C．＋20 D．÷6
【答案】B
【知识点】计算器的认识及使用；积的变化规律
【解析】【解答】解：24÷4=6，应该在错误结果的基础上再乘6即可得出。故答案为：B。
【分析】计算398×24时写成398×4，一个因数398不变，另一个因数缩小24÷4=6倍，要使结果不变，需要在错误结果的基础上再乘6。
3．一个乘数缩小到原来的 另一个乘数(　　)，积不变。
A．不变
B．缩小到原来的
C．扩大到原来的100倍
【答案】C
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：一个乘数缩小到原来的 ，另一个乘数扩大到原来的100倍，积不变。
故答案为：C。
【分析】两个数相乘，一个因数扩大的倍数和另一个因数缩小的倍数相同，积不变。
4．若 (a，b均不为0)，那么a与 b的关系是( )。
A．a>b B．a=b C．a【答案】A
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：因为<3，所以，a>b。
故答案为：A。
【分析】积的变化规律：积一定，一个因数越小，另一个因数就越大，反之，一个因数越大另一个因数就越小。据此可先将已知因数排大小，那么未知因数的大小与之相反。
5．若甲×360=乙×290(甲和乙均不为0)，则甲(　　)乙。
A．> B．< C．=
【答案】B
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：乘积相等，360＞290，所以甲＜乙。
故答案为：B。
【分析】乘积相等的两个乘法算式，一个因数大，另一个因数一定小。所以只需要比较两个数字的大小即可确定甲和乙的大小。
6．根据和，直接写出下列各题的得数。
　 　　 　
　 　　 　
【答案】483；376；9800；28
【知识点】积的变化规律；加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：由483＋376＝859可得，859－376＝483、859－483＝376；
由35×28＝980可得，350×28＝9800、980÷35＝28。
故答案为：483；376；9800；28。
【分析】加、减法各部分间的关系：加数＝和－另一个加数；
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几积也乘几；
乘除法各部分的关系：一个因数＝积÷另一个因数，据此解答。
7． 已知△×0.99=□×1.01= ×0.85(△、□、 都不为0)，△、○、○表示的三个数中最大的是(　　)。
A．△ B．□ C．
【答案】C
【知识点】多位小数的大小比较；积的变化规律
【解析】【解答】解：0.85＜0.99＜1.01
0.85最小，○最大。
故答案为：C。
【分析】积相等时，一个因数越小，另一个因数就越大。
8．根据等式25×32＝800，写出下列式子的积。
25×16＝　 　 75×32＝　 　
【答案】400；2400
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：25×16=25×32÷2=800÷2=400
75×32=3×25×32=3×800＝2400
故答案为：400；2400。
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）多少倍，积也扩大（或缩小）多少倍。
9．在〇里填上“>”“<”或“=”。
333×3〇1000 24×5〇25×4 112×2×3〇112×8
121×3〇3×121 82×9〇700 111×7〇126×7
【答案】333×3＜1000 24×5＞25×4 112×2×3＜112×8
121×3=3×121 82×9＞700 111×7＜126×7
【知识点】积的变化规律；三位数乘一位数的不进位乘法
【解析】【解答】解：333×3=999，所以333×3＜1000
24×5=120，25×4=100，所以24×5＞25×4
112×2×3=112×6，6＜8，所以112×2×3＜112×8
121×3=3×121
80×9=720，所以82×9＞700
111＜126，所以111×7＜126×7
故答案为：< ；>；<；=；>；<。
【分析】两个数相乘，一个因数相等，另一个因数大的积也大。
10．李老师从新都区出发到甘孜(zī)藏族自治州理塘县送教，往返共行驶了1000千米。汽车一共耗油多少升？
【答案】解：1000÷100=10
9.8×10=98(升)
答：汽车一共耗油98升。
【知识点】小数乘整数的小数乘法；积的变化规律
【解析】【分析】行使100千米耗油的质量×10=行使1000千米耗油的质量。
二、能力提升
11．找规律： 12345679×9= 111111111， 12345679×18 = 222222222， 12345679×27=333333333……。那么12345679×63 =　 　。
【答案】777777777
【知识点】积的变化规律；算式的规律
【解析】【解答】解：63是9的7倍，所以12345679×63=777777777。
故答案为：777777777。
【分析】第一个因数不变，另一个因数是9的几倍，积就是111111111的几倍。
12．下面的算式与230×60的得数不相等的是(　　)。
A．460×30 B．2300×6 C．23×6000
【答案】C
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：A：第一个因数扩大2倍，第二个因数缩小2倍，得数相等；
B：第一个因数扩大10倍，第二个因数缩小10倍，得数相等；
C：第一个因数缩小10倍，第二个因数扩大100倍，得数不相等。
故答案为：C。
【分析】积不变的规律：两个数相乘，一个因数扩大多少倍（0除外），另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
13．如果甲数的等于乙数的(甲数和乙数都大于0)，那么甲数(　　)乙数。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较
【答案】A
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：乙数是2，根据题意可得：
甲数×=
甲数×=9
甲数××5=9×5
甲数=45
因为，452
所以，甲数乙数
故答案为：A。
【分析】设乙数是2，根据题意可知等量关系：甲数×=乙数，可得方程：甲数×=，解得甲数等于45。据此可解。
14．小马虎用计算器计算“5.67×39”时，发现小数点忘记按了。如果还是用这个计算器可以通过再输入　 　得出正确结果。
【答案】÷100
【知识点】计算器的认识及使用；积的变化规律
【解析】【解答】解：5.67×100=567，所以再输入÷100。
故答案为：÷100。
【分析】5.67的小数点去掉后扩大了100倍，所以要得到正确的结果，就要再除以100。
15．两个数相乘，如果一个因数增加2，另一个因数不变，那么积增加8；如果一个因数不变，另一个因数减少3，那么积减少9。原来的积是多少？
【答案】解：其中一个因数：8÷2＝4
另一个因数：9÷3＝3
原来的积：4×3＝12
答：原来的积是12。
【知识点】积的变化规律；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【分析】增加的积÷一个因数增加的数=另一个因数，减少的积÷一个因数减少的数=另一个因数，
据此求出两个因数，再求出他们的积。
16．以物换物是古代交易的一种常见方式。用3千克黄豆可以换2千克豆腐，那么12千克黄豆可以换多少千克豆腐？
【答案】解：12÷3=4
2×4=8(千克)
答：12千克黄豆可以换8千克豆腐。
【知识点】积的变化规律；两位数除以一位数的除法
【解析】【分析】3千克黄豆换豆腐的质量×4=12千克黄豆换豆腐的质量。
三、思维拓展
17．幸福村为发展旅游业，决定将一块长方形花田(如下图)按要求扩大。如果长不变，宽增加到36米，扩大后的花田面积是多少？
【答案】解：长：360÷12=30(米)
扩大后面积：30×36=1080(平方米)
答：扩大后的花田面积是1080平方米。
【知识点】积的变化规律；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】用原来的面积除以宽求出长，然后用长乘扩大后的宽即可求出扩大后的面积。也可以根据积的变化规律判断扩大后的面积。
1 / 1北师大版数学五年级上册第三单元第2课时 街心广场(分层作业)
一、基础巩固
1．已知23×5=115， 那么下面计算正确的是(　　)。
A．23×0.5=1.15 B．0.23×5=11.5
C．230×5=115 D．2.3×50=115
2．小明用计算器计算398×24时，把因数24错输成了4并算出了结果。要想得到正确的结果，应该在这个结果上再（　　）。
A．×2 B．×6 C．＋20 D．÷6
3．一个乘数缩小到原来的 另一个乘数(　　)，积不变。
A．不变
B．缩小到原来的
C．扩大到原来的100倍
4．若 (a，b均不为0)，那么a与 b的关系是( )。
A．a>b B．a=b C．a5．若甲×360=乙×290(甲和乙均不为0)，则甲(　　)乙。
A．> B．< C．=
6．根据和，直接写出下列各题的得数。
　 　　 　
　 　　 　
7． 已知△×0.99=□×1.01= ×0.85(△、□、 都不为0)，△、○、○表示的三个数中最大的是(　　)。
A．△ B．□ C．
8．根据等式25×32＝800，写出下列式子的积。
25×16＝　 　 75×32＝　 　
9．在〇里填上“>”“<”或“=”。
333×3〇1000 24×5〇25×4 112×2×3〇112×8
121×3〇3×121 82×9〇700 111×7〇126×7
10．李老师从新都区出发到甘孜(zī)藏族自治州理塘县送教，往返共行驶了1000千米。汽车一共耗油多少升？
二、能力提升
11．找规律： 12345679×9= 111111111， 12345679×18 = 222222222， 12345679×27=333333333……。那么12345679×63 =　 　。
12．下面的算式与230×60的得数不相等的是(　　)。
A．460×30 B．2300×6 C．23×6000
13．如果甲数的等于乙数的(甲数和乙数都大于0)，那么甲数(　　)乙数。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较
14．小马虎用计算器计算“5.67×39”时，发现小数点忘记按了。如果还是用这个计算器可以通过再输入　 　得出正确结果。
15．两个数相乘，如果一个因数增加2，另一个因数不变，那么积增加8；如果一个因数不变，另一个因数减少3，那么积减少9。原来的积是多少？
16．以物换物是古代交易的一种常见方式。用3千克黄豆可以换2千克豆腐，那么12千克黄豆可以换多少千克豆腐？
三、思维拓展
17．幸福村为发展旅游业，决定将一块长方形花田(如下图)按要求扩大。如果长不变，宽增加到36米，扩大后的花田面积是多少？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：A：23×0.5=23×（5÷10）=11.5，原来计算错误；
B：0.23×5=（23÷100）×5=1.15，原来计算错误；
C：230×5=（23×10）×5=1150，原来计算错误；
D：2.3×50=（23÷10）×（5×10）=115，计算正确。
故答案为：D。
【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小相同的倍数（0除外），积就扩大或缩小相同的倍数。根据积的变化规律逐项判断即可。
2．【答案】B
【知识点】计算器的认识及使用；积的变化规律
【解析】【解答】解：24÷4=6，应该在错误结果的基础上再乘6即可得出。故答案为：B。
【分析】计算398×24时写成398×4，一个因数398不变，另一个因数缩小24÷4=6倍，要使结果不变，需要在错误结果的基础上再乘6。
3．【答案】C
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：一个乘数缩小到原来的 ，另一个乘数扩大到原来的100倍，积不变。
故答案为：C。
【分析】两个数相乘，一个因数扩大的倍数和另一个因数缩小的倍数相同，积不变。
4．【答案】A
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：因为<3，所以，a>b。
故答案为：A。
【分析】积的变化规律：积一定，一个因数越小，另一个因数就越大，反之，一个因数越大另一个因数就越小。据此可先将已知因数排大小，那么未知因数的大小与之相反。
5．【答案】B
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：乘积相等，360＞290，所以甲＜乙。
故答案为：B。
【分析】乘积相等的两个乘法算式，一个因数大，另一个因数一定小。所以只需要比较两个数字的大小即可确定甲和乙的大小。
6．【答案】483；376；9800；28
【知识点】积的变化规律；加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：由483＋376＝859可得，859－376＝483、859－483＝376；
由35×28＝980可得，350×28＝9800、980÷35＝28。
故答案为：483；376；9800；28。
【分析】加、减法各部分间的关系：加数＝和－另一个加数；
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几积也乘几；
乘除法各部分的关系：一个因数＝积÷另一个因数，据此解答。
7．【答案】C
【知识点】多位小数的大小比较；积的变化规律
【解析】【解答】解：0.85＜0.99＜1.01
0.85最小，○最大。
故答案为：C。
【分析】积相等时，一个因数越小，另一个因数就越大。
8．【答案】400；2400
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：25×16=25×32÷2=800÷2=400
75×32=3×25×32=3×800＝2400
故答案为：400；2400。
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）多少倍，积也扩大（或缩小）多少倍。
9．【答案】333×3＜1000 24×5＞25×4 112×2×3＜112×8
121×3=3×121 82×9＞700 111×7＜126×7
【知识点】积的变化规律；三位数乘一位数的不进位乘法
【解析】【解答】解：333×3=999，所以333×3＜1000
24×5=120，25×4=100，所以24×5＞25×4
112×2×3=112×6，6＜8，所以112×2×3＜112×8
121×3=3×121
80×9=720，所以82×9＞700
111＜126，所以111×7＜126×7
故答案为：< ；>；<；=；>；<。
【分析】两个数相乘，一个因数相等，另一个因数大的积也大。
10．【答案】解：1000÷100=10
9.8×10=98(升)
答：汽车一共耗油98升。
【知识点】小数乘整数的小数乘法；积的变化规律
【解析】【分析】行使100千米耗油的质量×10=行使1000千米耗油的质量。
11．【答案】777777777
【知识点】积的变化规律；算式的规律
【解析】【解答】解：63是9的7倍，所以12345679×63=777777777。
故答案为：777777777。
【分析】第一个因数不变，另一个因数是9的几倍，积就是111111111的几倍。
12．【答案】C
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：A：第一个因数扩大2倍，第二个因数缩小2倍，得数相等；
B：第一个因数扩大10倍，第二个因数缩小10倍，得数相等；
C：第一个因数缩小10倍，第二个因数扩大100倍，得数不相等。
故答案为：C。
【分析】积不变的规律：两个数相乘，一个因数扩大多少倍（0除外），另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
13．【答案】A
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：乙数是2，根据题意可得：
甲数×=
甲数×=9
甲数××5=9×5
甲数=45
因为，452
所以，甲数乙数
故答案为：A。
【分析】设乙数是2，根据题意可知等量关系：甲数×=乙数，可得方程：甲数×=，解得甲数等于45。据此可解。
14．【答案】÷100
【知识点】计算器的认识及使用；积的变化规律
【解析】【解答】解：5.67×100=567，所以再输入÷100。
故答案为：÷100。
【分析】5.67的小数点去掉后扩大了100倍，所以要得到正确的结果，就要再除以100。
15．【答案】解：其中一个因数：8÷2＝4
另一个因数：9÷3＝3
原来的积：4×3＝12
答：原来的积是12。
【知识点】积的变化规律；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【分析】增加的积÷一个因数增加的数=另一个因数，减少的积÷一个因数减少的数=另一个因数，
据此求出两个因数，再求出他们的积。
16．【答案】解：12÷3=4
2×4=8(千克)
答：12千克黄豆可以换8千克豆腐。
【知识点】积的变化规律；两位数除以一位数的除法
【解析】【分析】3千克黄豆换豆腐的质量×4=12千克黄豆换豆腐的质量。
17．【答案】解：长：360÷12=30(米)
扩大后面积：30×36=1080(平方米)
答：扩大后的花田面积是1080平方米。
【知识点】积的变化规律；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】用原来的面积除以宽求出长，然后用长乘扩大后的宽即可求出扩大后的面积。也可以根据积的变化规律判断扩大后的面积。
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