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第三单元 小数除法计算（专项训练）（十七大考点） 2
考点一：小数除以整数 2
考点二：除数是小数的小数除法 3
考点三：商的近似数 4
考点四：商与被除数的大小关系 5
考点五：小数除法与商的变化规律 6
考点六：小数除法与商不变的性质 7
考点七：小数除法与单位换算。 8
考点八：小数除法竖式的意义 8
考点九：小数的分类 10
考点十：循环小数的表示方法 11
考点十一：循环小数的大小比较 12
考点十二：循环小数的近似 12
考点十三：循环小数与周期问题 13
考点十四：小数除法混合运算 14
考点十五：小数除法简便计算 14
考点十六：小数除法算式规律 15
考点十七：小数除法的错解问题 16
第三单元 小数除法计算（专项训练）（十七大考点）
考点一：小数除以整数
1. 把一根28 m长的跳绳截成8根长度相同的短跳绳，求每根短跳绳长多少米。用下边的竖式计算，竖式中用“□”框出来的“40”表示（ ）。
A.40 m　　　 B.40 dm　　　 C.40 cm　　　 D.40 mm
分析：竖式 ，28m 24m = 4m，4m = 40dm，所以框出的 40 表示40 dm。
答案：B
2.列竖式计算。
26.4÷6=　　　 28.8÷18=　　　 85.44÷16=　　　 39.1÷23=
26.4÷6=4.4
28.8÷18=1.6
85.44÷16=5.34
39.1÷23=1.7
3.用竖式计算。
15 ÷6=　　　 87÷15=　　　 73.2÷6=　　　 25.6÷4=
15÷6=2.5
87÷15=5.8
73.2÷6=12.2
25.6÷4=6.4
4.列竖式计算。
65.7÷18=　　 1.69÷26=　　 26.52÷13=　　 4.95÷11=
17.68÷52=　 7.8÷75=　　 45.5÷35=　　 378÷56=
65.7÷18=3.65
1.69÷26=0.065
26.52÷13=2.04
4.95÷11=0.45
17.68÷52=0.34
7.8÷75=0.104
45.5÷35=1.3
378÷56=6.75
考点二：除数是小数的小数除法
1.列竖式计算。
0.85÷0.17=　　 17.5÷0.7=　　 6.06÷0.15=　　 9.36÷5.2=
0.85÷0.17=5
17.5÷0.7=25
6.06÷0.15=40.4
9.36÷5.2=1.8
2.用竖式计算。
10.8÷1.2=　　 2.94÷0.56=　　 0.438÷0.73=　　 1.422÷0.18=
10.8÷1.2=9
2.94÷0.56=5.25
0.438÷0.73=0.6
1.422÷0.18=7.9
3.列竖式计算。
4.14÷0.23=　　 0.016÷0.25= 1.4÷2.5=　　 3.5÷0.28=
4.14÷0.23=18
0.016÷0.25=0.064
1.4÷2.5=0.56
3.5÷0.28=12.5　
4.用竖式计算。
4.032÷0.24=　　 5.4÷0.75=　　 2.07÷0.023=　　 72÷0.36=
4.032÷0.24=16.8
5.4÷0.75=7.2
2.07÷0.023=90
72÷0.36=200
考点三：商的近似数
1.竖式计算18.7÷9.2(得数保留一位小数)，商要计算到第（ ）位小数；再按照“四舍五入”的方法取近似数。此题中商的近似数是2.0，这里的“0”是（ ）(填“能”或“不能”)划掉的，它表示精确到（ ）位。
0 不能删，代表精确到十分位。
【详解】保留一位小数，要算到第二位小数；2.0 末尾 0 不能划掉，表示精确到十分位。
【答案】二；不能；十分
2.列竖式计算，求出下面各题中商的近似数。
（1）得数保留一位小数。
158÷3.5≈　　 2.65÷4.5≈
0.67÷0.34≈ 1.55÷3.9≈
①
【分析】保留一位小数，计算到第二位小数，再四舍五入。
【详解】，第二位小数是 4，舍去。
【答案】
②
【分析】算到第二位小数。
【详解】，第二位小数 8，向前一位进 1，
【答案】
③
【分析】算到第二位小数。
【详解】，第二位小数 7，进 1，
【答案】
④
【分析】算到第二位小数。
【详解】，第二位小数 9，进 1，
【答案】
（2）得数保留两位小数。
5.63÷0.61≈　　 6.4÷8.4≈
24÷0.38≈ 14.5÷2.75≈
①
【分析】保留两位小数，需要算出第三位小数。
【详解】，第三位是 9，进 1，
【答案】
②
【分析】算到第三位小数。
【详解】，第三位 1，直接舍去，
【答案】
③
【分析】算到第三位小数。
【详解】，第三位 7，进 1，
【答案】
④
【分析】算到第三位小数。
【详解】，第三位 2，舍去，
【答案】
考点四：商与被除数的大小关系
1.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
46.8÷0.45 ○ 46.8　　 0.79÷1 ○ 0.79　　 35.2÷1.5○35.2÷0.8
78.6÷0.99 ○ 78.6　　 1.2÷0.15 ○ 1.2　　 14.4÷3.6 ○ 1
【分析】除数 0.45＜1，商大于被除数。
【详解】
【答案】＞
【分析】除数等于 1，商等于被除数。
【详解】
【答案】＝
【分析】左边除数＞1，商比 35.2 小；右边除数＜1，商比 35.2 大。
【详解】
【答案】＜
【分析】除数 0.99＜1，商大于被除数。
【详解】
【答案】＞
【分析】除数 0.15＜1，商大于被除数。
【详解】
【答案】＞
【分析】直接计算。
【详解】，
【答案】＞
2.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.9÷0.8 ○ 0.9　　 1.03÷1 ○ 1.03　　 8.9÷1.5 ○ 8.9
1.36 ○ 1.36÷0.98　　 7.95÷1.1 ○ 7.95×1.1　　
3.14÷0.99 ○ 3.14÷1.01
【分析】除数小于 1，商＞被除数。
【详解】
【答案】＞
【分析】除数等于 1，商等于被除数。
【详解】
【答案】＝
【分析】除数大于 1，商＜被除数。
【详解】
【答案】＜
【分析】右边除数＜1，结果大于 1.36。
【详解】
【答案】＜
【分析】左边除数＞1，结果小于 7.95；右边乘大于 1 的数，结果大于 7.95。
【详解】
【答案】＜
【分析】被除数相同，除数越小商越大；0.99＜1.01。
【详解】
【答案】＞
3.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.63÷4.8 ○ 0.63　　 7.6÷1 ○ 7.6÷0.8　　
3.33÷0.6 ○ 3.33×0.6　　 5.27÷0.1○5.27×10　　
1.26÷b○1.26(b＞1) a÷0.95 ○ a(a＞0)
8.9÷1.5 ○ 8.9　　 1.36÷0.98 ○ 1.36
2.16÷1 ○ 2.16　　 7.85÷1.2 ○ 7.85×1.2
【分析】除数大于 1，商小于被除数。
【详解】
【答案】＜
【分析】左边等于 7.6，右边除数＜1，大于 7.6。
【详解】
【答案】＜
【分析】左边除数＜1，结果＞3.33；右边乘小于 1 的数，结果＜3.33。
【详解】
【答案】＞
【分析】除以 0.1 等价于乘 10。
【详解】
【答案】＝
【分析】b＞1，除数大于 1，商小于被除数。
【详解】
【答案】＜
【分析】除数小于 1，商大于被除数。
【详解】
【答案】＞
【分析】除数大于 1，商小于被除数。
【详解】
【答案】＜
【分析】除数小于 1，商大于被除数。
【详解】
【答案】＞
【分析】除数等于 1，商等于被除数。
【详解】
【答案】＝
【分析】左边＜7.85，右边＞7.85。
【详解】
【答案】＜
4.算式90÷9.05的商大约在直线上（ ）点的位置。
A.M　　　　　 B.N　　　　　 C.E　　　　　 D.F
【分析】算出结果≈9.94，接近数字 10，对应 N 点。
【详解】
【答案】B
5.下面算式的结果中，与点表示的数最接近的是（ ）。
A. B.
C. D.
【分析】找结果在 1 2 之间、靠近 2 的算式。
【详解】B 选项结果 1.98，在 1 和 2 之间，非常靠近 2。
【答案】B
6.下面的算式中，商最大的是（ ）。
A. B.
C. D.
【分析】全部算出结果对比大小。
【详解】
A：
B：
C：
D：
150 最大。
【答案】A
7.，且、、均不为0，比较、、的大小，结果是（ ）。
A. B.
C. D.
【分析】把式子全部转化用 C 表示，再比较。
【详解】
所以
【答案】A
8.、、都是大于0的数，且，比较、、的大小，下列排序正确的是（ ）。
A. B.
C. D.
【分析】全部用 c 表示。
【详解】
【答案】B
考点五：小数除法与商的变化规律
1.下列算式中，商最大的是（ ）。
A. B.
C. D.
【分析】被除数相近，除数越小商越大。
【详解】
A=5.2；B=52；C=0.52；D=5.2；B 最大。
【答案】B
2.下面算式中，商最大的是（ ）。
A. B.
C. D.
【分析】计算每个结果。
【详解】
A=300；B=0.3；C=30；D=30；A 最大。
【答案】A
3.根据1.105÷1.3=0.85，在括号里填上正确的数。
11.05÷1.3=( )
1.105÷8.5=( )
11.05÷0.13=( )
110.5÷8.5=( )
【分析】商变化规律：除数不变，被除数扩大几倍商扩大几倍；被除数 ÷ 商 = 除数。
【详解】
：被除数扩大 10 倍，除数不变，商
：被除数不变，商变成原来 10 倍，除数缩小 10 倍，
【答案】8.5；0.13；85；13
4.根据34.56÷2.7=12.8，在下面括号里填上适当的数。
345.6÷( )=12.8
34.56÷0.27=( )
3.456÷27=( )
【分析】商不变：被除数除数同时扩大相同倍数；除数缩小，商扩大；被除数缩小除数扩大，商缩小。
【详解】
，被除数 ×10，除数也要 ×10。
，除数 ÷10，商 ×10。
，被除数 ÷10，除数 ×10，商 ÷100。
【答案】27；128；0.128
5.两个数相除，商是21.7，如果把被除数的小数点向右移动两位，除数的小数点向左移动一位，它们的商是（ ）。
【分析】被除数 ×100，商 ×100；除数 ÷10，商再 ×10；总共扩大倍。
【详解】
【答案】21700
考点六：小数除法与商不变的性质
1.在计算时，可将其看作来计算，运用的是（ ）的性质。
【分析】除数变成整数，除数 3.9×10=39，被除数也要 ×10=7.8。
【详解】同时乘 10，变成，运用商不变性质。
【答案】7.8；39；商不变
2.被除数和除数同时扩大到原来的100倍，商（ ）；同时缩小到原来的，商（ ）。
【分析】商不变性质，同时扩大缩小（0 除外），商不变。
【详解】商不变；商不变。
【答案】不变；不变
3. 在计算8.84÷1.7时，要把除数和被除数的小数点同时向（ ）移动（ ）位，变成（ ）÷（ ），最后按除数是整数的除法进行计算。
【分析】把除数 1.7 化成整数，小数点向右移动 1 位，被除数同样右移 1 位。
【详解】向右移动 1 位，变成
【答案】右；1；88.4；17
4.在括号里填上合适的数。
1÷0.25=( )÷25
27.63÷1.6=( )÷( )
0.564÷0.23=( )÷23
90÷2.43=( )÷( )
【分析】除数 ×100，被除数 ×100。
【分析】除数 ×10，被除数 ×10。
【分析】除数 ×100，被除数 ×100。
【分析】除数 ×100，被除数 ×100。
【答案】100；276.3，16；56.4；9000，243
5.与0.6÷0.25得数相等的算式是（ ）。
A. 6÷25 B. 60÷25
C. 600÷25 D. 0.06÷0.25
【分析】除数 0.25×100=25，被除数也要 ×100=60。
【详解】
【答案】B
6. 下面的算式中，与24÷0.04的结果相等的是（ ）。
A. 2.4÷0.4 B. 2.4÷0.004
C. 240÷0.004 D. 0.024÷0.04
【分析】商不变，被除数除数同时乘除相同不为 0 的数。
【详解】原式 = 600；B 选项被除数 ÷10，除数 ÷10，商不变。
【答案】B
7.一个除法算式，如果除数扩大到原来的100倍，要使商不变，被除数应（ ）。
A. 扩大到原来的10倍
B. 扩大到原来的100倍
C. 缩小到原来的
D. 无法确定
【分析】商不变，除数扩大 100 倍，被除数同步扩大 100 倍。
【详解】选 B。
【答案】B
考点七：小数除法与单位换算。
1.在括号里填上合适的数。
3.05公顷=（ ）公顷（ ）平方米=（ ）m2
3.05 t=( )kg 2.4 时=( )时( )分=( )分
【分析】整数部分 3 公顷；0.05 公顷换算平方米，。
【详解】3.05 公顷 = 3 公顷 500 平方米 = 30500 平方米。
【分析】吨换千克，乘 1000。
【详解】
【分析】整数部分 2 时；分；总分钟。
【详解】2.4 时 = 2 时 24 分 = 144 分。
【答案】3，500，30500；3050；2，24，144
2.在括号里填上合适的数。
0.36÷0.9=( )÷9
【分析】除数变成，，除数乘。
被除数也要同时乘：。
【详解】
【答案】
0.672÷0.28=( )÷( )
【分析】把除数化成整数，，除数乘 100。
被除数也要乘 100：。
【详解】
【答案】；
90 分=( )小时
700 千克=( )吨
60 厘米=( )米
3600 米=( )千米
【分析】分换算小时，除以 60。
【详解】小时
【分析】千克换吨，除以 1000。
【详解】吨
【分析】厘米换米，除以 100。
【详解】米
【分析】米换千米，除以 1000。
【详解】千米
【答案】3.6；67.2，28；1.5；0.7；0.6；3.6
考点八：小数除法竖式的意义
1.手工课上，笑笑用彩带做了5朵一样的花，一共用了19.2 m长的彩带，每朵花用多少米长的彩带？右边的竖式中，箭头所指的“20”表示（ ）。
A.20 mm B.20 cm C.20 dm D.20 m
【分析】这里 2 在十分位代表 0.2，0 代表百分位，0.20 米 = 20 厘米。
【详解】余数部分代表 0.20m，等于 20cm。
【答案】B
2.解决“买一块橡皮需要0.25元，7.89元可以买多少块橡皮”这个问题时，下面竖式中箭头所指的数表示（ ）。
A.买31块后还剩14元
B.买31块后还剩1.4元
C.买31块后还剩0.14元
【分析】余数是小数除法真正剩下的钱数。
【答案】C
3.李阿姨还买了5个饭碗，花了42.5元，平均每个饭碗多少元？
答：平均每个饭碗（ ）元。
【分析】总价 42.5 元，5 个饭碗，求单价。
【详解】；竖式方框里的 5 在十分位，表示 5 个 0.1；下面 25 表示 25 个 0.1。
答：平均每个饭碗 8.5 元。
【答案】8.5；0.1；25；0.1
4.水果店的橘子每千克3元，胡阿姨买了一些橘子花了25.8元，胡阿姨买了多少千克橘子？ 根据题意，下面竖式中的 “18” 表示的意义是（ ）。
A.买6 kg橘子需要18元
B.买0.6 kg橘子需要18元
C.买0.6 kg橘子需要1.8元
D.买8.6 kg橘子需要18元
【分析】1 在个位，8 在十分位，代表 18 个 0.1，即 1.8 元。对应 0.6kg 橘子 1.8 元。
【答案】C
5.除法竖式中的 “8” 表示（ ）。
A.8个1 B.8个0.1 C.8个0.01 D.8个0.001
【分析】十分位的计数单位是 0.1。
【答案】B
6.一根丝带长2.5 m，每0.15 m剪一段，可以剪多少段？剩下多少米？下面的竖式中，虚线框中的15和10的意义分别是（ ）。
A.15 m和10 dm B.15 dm和10 dm
C.15 dm和10 cm D.15 cm和10 cm
【分析】，竖式计算时把 2.5m 转化 250cm。框里的 15 代表 15 个 0.1m=15dm，10 代表 10 个 0.01m=10cm。
【答案】C
考点九：小数的分类
1.在2.8484…、3.7777、3.14159…、0.47979…、9.0990990…、 中，有 限 小 数 有（ ），无限小数有（ ），
循环小数有（ ）。
【分析】有限小数：小数位数能数完；无限小数：小数无限；循环小数：无限且有重复循环节。
【详解】
有限小数：
无限小数：
循环小数：
【答案】3.7777；2.8484…，3.14159…，0.47979…，；2.8484…，0.47979…，
2.在1.666、5.6767…、4.151617…、8.206中，有限小数有（ ）个，无限小数有（ ）个，循环小数有（ ）个。
【分析】有限：1.666、8.206；无限：5.6767…、4.151617…；循环小数：5.6767…
【详解】有限小数 2 个；无限小数 2 个；循环小数 1 个。
【答案】2；2；1
3.在①2.1818、②3.1415926…、③、④1.555…、⑤、⑥中，有限小数有（ ），无限小数有（ ），循环小数
有（ ）。（填序号）
【分析】有限小数小数部分终止；无限小数小数无限；循环小数是无限小数且有循环节。
【详解】有限小数：①；无限小数：②③④⑤⑥；循环小数：③④⑤⑥
【答案】①；②③④⑤⑥；③④⑤⑥
4. 4.7÷8的商是（ ）小数，27.8÷2.2的商是（ ）小数。
【分析】计算：，位数有限；循环无限。
【详解】有限小数；循环小数。
【答案】有限；循环（无限）
5.把下列各数填到对应的横线上。（填序号）
① 3.1415 ② 1.918273… ③ ④ 6.666⑤ 9.1212… ⑥ 0.99 ⑦
（1）有限小数： ______________。
（2）无限小数： ______________。
（3）循环小数： ______________。
【分析】有限小数小数部分位数有限；无限小数小数无限；循环小数属于无限小数，有循环节。
【详解】
有限小数：①④⑥
无限小数：②③⑤⑦
循环小数：③⑤⑦
【答案】①④⑥；②③⑤⑦；③⑤⑦
6.在1.666、5.6767…、0.555…、3.1415926…、0.254254…中，循环小数有（ ）个。
A.2 B.3 C.4 D.5
【分析】循环小数：5.6767…、0.555…、0.254254…，一共 3 个。
【答案】B
考点十：循环小数的表示方法
1. 5.4747…的循环节是（ ），可用简便方法写作（ ）。4.0169169 …的循环节是（ ），可用简便方法写作（ ）。
【分析】循环节：不断重复的一组数字；简便写法，循环节首位和末位加点。
【详解】
5.4747… 循环节 47，写作；
4.0169169… 循环节 169，写作。
【答案】47；；169；
2. 7.363636…用简便形式表示是（ ），循环节是（ ），保留两位小数约是（ ）。
【详解】简便写法，循环节 36；保留两位小数看第三位，
【答案】；36；7.36
3. 8.7596596…是一个循环小数，用简便形式写作（ ），循环节是（ ），用“四舍五入”法精确到十分位约是（ ）。
【详解】循环节 596，写作；精确十分位看百分位 5，进 1，≈8.8
【答案】；596；8.8
4. 循环小数10.5434343…用简便方法可以记作（ ），小数部分第15位上的数字是（ ），保留两位小数约是（ ）。
【分析】；小数第一位 5 不循环，后面两位循环，，无余数，第 15 位是 3。
【详解】记作；第 15 位 3；保留两位≈10.54
【答案】；3；10.54
5.用简便形式写出下面的循环小数。
3.888…=（ ） 2.316316…=（ ）
20.54040…=（ ） 6.9748748…=（ ）
【详解】
【答案】；；；
6. 5.235235…的循环节是（ ）。
A.5.235 B.5.23 C.235 D.35
【分析】不断重复的数字是 235。
【答案】C
7.关于下面的小数，说法错误的是（ ）。
① ② ③ 4.578932… ④ ⑤ 0.323232
A. ⑤是有限小数 B. ②③④是循环小数
C. ②③④是无限小数 D. ②④是循环小数
【分析】①②④ 是循环小数（无限），⑤是有限小数；③是无限不循环。A、C、D 正确，看选项：A 说⑤有限，正确；B 说②③④循环，②有限，③不循环，错误；C、②③④是无限小数，正确；D②④是循环小数，正确。本题选B
【详解】③无限不循环，不是循环小数。所以 B 说法错误。
【答案】B
考点十一：循环小数的大小比较
1. 把 、、9.89、 这四个数填入下面的括号里。
（ ）>（ ）>（ ）>（ ）
【分析】先看整数部分，9.89 最大；剩下 3 个，展开循环小数比较：
，，
【详解】
【答案】
2.在〇里填上“>”“<”或“=”。
〇 〇8.44
6.78〇 3.06〇
【详解】，，填＞
【详解】，填>
【详解】末尾 0 不改变大小，<
【详解】，，填＜
【答案】＞；>；<；＜
3.把下面各数按从小到大的顺序排列。
（ ）<（ ）<（ ）<（ ）
【分析】展开小数：
【详解】
【答案】
4. 在〇里填上“>”“<”或“=”。
3.144〇 〇 〇7.3232…
【详解】
， →＞
， →＜
，等于 7.3232… →＝
【答案】＞；＜；＝
考点十二：循环小数的近似
1.写出下面各循环小数的近似数。
（1）保留两位小数。
3. . . .74949…≈
（2）保留三位小数。
13. .6 . .1999…≈
（1）保留两位小数。
【详解】保留两位，看第三位小数四舍五入
（2）保留三位小数。
【详解】保留三位看第四位
【答案】（1）3.11，0.89，2.25，6.75；（2）13.578，4.700，5.176，0.200
考点十三：循环小数与周期问题
1. 8.的小数部分第9位是（ ），第32位是（ ）。
A.8 　　　　　 B.5 　　　　　 C.6 　　　　　 D.1
【分析】循环节 561，周期 3。
无余数→第 9 位 1；
，余数 2，第二位 6。
【答案】D；C
2. 7.9÷3.7=2.43243243…，商的简便写法（ ），小数点后第15个数字是（ ），第235个数字是（ ）。
【分析】循环节 432，周期 3，简便写法
余 0→2；→4
【答案】；2；4
3. 382÷27的商的小数部分第2026位上的数字是几？小数部分前2026个数字的和是多少？
【详解】，循环节 148，周期 3
小数部分从第一位开始循环：1、4、8
组。余数 1，第 2026 位是1
一组和
总和：
【答案】数字是 1；和 8776
4. 3÷14的商的小数部分第100位上的数字是几？前50位上的数字的和是多少？
【详解】，第一位 2 不循环，后面循环节 142857（周期 6）
第 100 位：去掉第一位，，循环内第 3 位是 2；
前 50 位：去掉第一位，49 位。组余 1；
一组，总和
【答案】第 100 位是 2；前 50 位数字和 219
5.在循环小数0.中，小数部分前90位上的数字的和是180。这个循环小数最大是（ ），最小是（ ）。（A、B、C为3个不同的数字）
【分析】周期 3，组，一组和，，A,B,C 是不同数字，A 不为 0。
最大：高位尽量大， →
最小：A 尽量小，A=1,B=0,C=5 →
【答案】；
6.在循环小数0.中，小数部分前60位上的数字的和是120，这个循环小数最大是多少？最小呢？
（A、B、C为3个不同的数字）
【详解】周期 3，组；一组数字和：，，A≠0，ABC 互不相同。
最大：，；最小：，
【答案】最大；最小
考点十四：小数除法混合运算
1. 在计算4.(8..7)时，应先算（ ）法，再算（ ）法，计算结果是（ ）。
【分析】有括号，先减法，再除法。
【详解】；
【答案】减；除；1.4
2.脱式计算。
8.84÷2.6+1.32 　 3.25×6÷1.2 　 (5.6 0.12)÷0.8 　
8.64÷0.25÷0.4 0.72÷0.5÷0.9 　 1.92÷0.12 2.7
9.472÷6.4+13.6 18.7 0.12÷0.3 1.6 (4.32 0.64)÷0.8
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
考点十五：小数除法简便计算
1.简便计算。
8.64÷0.25÷0.4 0.84÷0.8÷1.25 1.75÷12.5÷0.8
①
②
③
考点十六：小数除法算式规律
1.用计算器计算下面各题，你发现了什么规律？
1 ÷ 9 =
2 ÷ 9 =
3 ÷ 9 =
4 ÷ 9 =
5 ÷ 9 =
6 ÷ 9 =
我发现：商都是（ ）小数，并且除数不变，被除数乘几，商也就乘（ ）。
不计算，直接写出得数。
10 ÷ 9 =
11 ÷ 9 =
12 ÷ 9 =
13 ÷ 9 =
14 ÷ 9 =
15 ÷ 9 =
我发现：商都是（循环）小数，并且除数不变，被除数乘几，商也就乘（几）。
不计算，直接写出得数。
2.不计算，根据规律直接写出第二列算式的得数。
9÷9=1 111105÷9=
108÷9=12 1111104÷9=
1107÷9=123 11111103÷9=
11106÷9=1234 111111102÷9=
　　　　
　　
　
规律：被除数依次多一个 1，十位数字减 1，个位数字减 1；商依次多一位连续自然数。
考点十七：小数除法的错解问题
1.王山想用计算器计算，结果他错误地输入了。下面的方法中，可以弥补错误的是（ ）。
A. 乘100 B. 除以100 C. 乘1000
【分析】被除数 2.08 变成 208，扩大 100 倍，商扩大 100 倍；要还原，结果 ÷100。
【答案】B
2.明明在计算一道除法算式时，将除数1.2的小数点漏了，结果算出来的商是7.2，实际上商是（ ）。
A.72 B.7.2 C.0.72 D.0.072
【分析】除数 1.2 漏小数点变成 12，除数扩大 10 倍，商缩小 10 倍。错误商 7.2，原来正确商。
【答案】A
3.小南在计算一道除法题时，把除数2.2错写成了22，结果算得的商是36.3。那么正确的商是（ ）。
【分析】除数 ×10，商 ÷10，错误商 36.3，正确商
【详解】
【答案】363
4.马小虎在计算一道小数除法算式时，把被除数14.7错看成17.4，这样商比原来多4.5。除数是（ ），正确的商是（ ） 。
【分析】被除数多了，商多 4.5；除数 = 被除数差 ÷ 商差
除数：；正确商
【答案】0.6；24.5
5. 一个小数，如果把它的小数点向左移动一位，所得的新数比原来的小数小32.13，那么原来的小数是多少？
【分析】小数点左移一位，新数是原数 0.1 倍；原数 0.1 原数 = 32.13，
【详解】
答：原小数是 35.7。
【答案】35.7
6.小华在计算6.75除以一个数时，把商的小数点向右多移了一位，结果得2.5。这道题的除数是多少？
【分析】商右移一位，商扩大 10 倍，正确商；除数 = 被除数 ÷ 正确商
【详解】正确商：；除数
答：除数是 27。
【答案】27
7.玲玲在计算一道除法题时，把被除数1.08写成了1.8，这样商比原来多0.08，这道题正确的商是多少？除数是多少？
【分析】被除数增加，商增加 0.08；除数 = 被除数差 ÷ 商差
【详解】除数：
正确商：
答：正确商 0.12，除数 9。
【答案】除数 9；正确商 0.12
8.李华在计算5.76除以一个数时，由于商的小数点向右点错了一位，结果商是32，想一想，这道题的除数是多少？
【分析】商右移一位，商扩大 10 倍，正确商
【详解】除数
答：除数是 1.8。
【答案】1.8目录
第三单元小数除法计算（专项训练）（十七大考点） .......................... 2
考点一：小数除以整数 ..........................................................................2
考点二：除数是小数的小数除法 ......................................................... 3
考点三：商的近似数 ..............................................................................4
考点四：商与被除数的大小关系 ......................................................... 5
考点五：小数除法与商的变化规律 ................................................... 12
考点六：小数除法与商不变的性质 ................................................... 14
考点七：小数除法与单位换算。 ....................................................... 16
考点八：小数除法竖式的意义 ............................................................18
考点九：小数的分类 ............................................................................21
考点十：循环小数的表示方法 ............................................................22
考点十一：循环小数的大小比较 ....................................................... 24
考点十二：循环小数的近似 ................................................................26
考点十三：循环小数与周期问题 ....................................................... 27
考点十四：小数除法混合运算 ............................................................29
考点十五：小数除法简便计算 ............................................................30
考点十六：小数除法算式规律 ............................................................30
考点十七：小数除法的错解问题 ....................................................... 33
第 1页共 35页
第三单元 小数除法计算（专项训练）（十七大考点）
考点一：小数除以整数
1. 把一根 28 m 长的跳绳截成 8 根长度相同的短跳绳，求每根短跳绳长多少
米。用下边的竖式计算，竖式中用“□”框出来的“40”表示（ ）。
A.40 m B.40 dm C.40 cm D.40 mm
分析：竖式 28÷ 8 = 3.5，28m 24m = 4m，4m = 40dm，所以框出的 40 表
示 40 dm。
答案：B
2.列竖式计算。
26.4÷6= 28.8÷18= 85.44÷16= 39.1÷23=
26.4÷6=4.4
28.8÷18=1.6
85.44÷16=5.34
39.1÷23=1.7
3.用竖式计算。
15÷6= 87÷15= 73.2÷6= 25.6÷4=
15÷6=2.5
87÷15=5.8
73.2÷6=12.2
25.6÷4=6.4
4.列竖式计算。
65.7÷18= 1.69÷26= 26.52÷13= 4.95÷11=
第 2页共 35页
17.68÷52= 7.8÷75= 45.5÷35= 378÷56=
65.7÷18=3.65
1.69÷26=0.065
26.52÷13=2.04
4.95÷11=0.45
17.68÷52=0.34
7.8÷75=0.104
45.5÷35=1.3
378÷56=6.75
考点二：除数是小数的小数除法
1.列竖式计算。
0.85÷0.17= 17.5÷0.7= 6.06÷0.15= 9.36÷5.2=
0.85÷0.17=5
17.5÷0.7=25
6.06÷0.15=40.4
9.36÷5.2=1.8
2.用竖式计算。
10.8÷1.2= 2.94÷0.56= 0.438÷0.73= 1.422÷0.18=
10.8÷1.2=9
2.94÷0.56=5.25
0.438÷0.73=0.6
1.422÷0.18=7.9
3.列竖式计算。
4.14÷0.23= 0.016÷0.25= 1.4÷2.5= 3.5÷0.28=
第 3页共 35页
4.14÷0.23=18
0.016÷0.25=0.064
1.4÷2.5=0.56
3.5÷0.28=12.5
4.用竖式计算。
4.032÷0.24= 5.4÷0.75= 2.07÷0.023= 72÷0.36=
4.032÷0.24=16.8
5.4÷0.75=7.2
2.07÷0.023=90
72÷0.36=200
考点三：商的近似数
1.竖式计算 18.7÷9.2(得数保留一位小数)，商要计算到第（ ）位小数；再
按照“四舍五入”的方法取近似数。此题中商的近似数是 2.0，这里的“0”是
（ ）(填“能”或“不能”)划掉的，它表示精确到（ ）位。
0 不能删，代表精确到十分位。
【详解】保留一位小数，要算到第二位小数；2.0末尾 0 不能划掉，表示精确到
十分位。
【答案】二；不能；十分
2.列竖式计算，求出下面各题中商的近似数。
（1）得数保留一位小数。
158÷3.5≈ 2.65÷4.5≈
第 4页共 35页
0.67÷0.34≈ 1.55÷3.9≈
① 158÷ 3.5
【分析】保留一位小数，计算到第二位小数，再四舍五入。
【详解】158÷ 3.5 ≈ 45.14，第二位小数是 4，舍去。158÷ 3.5 ≈ 45.1
【答案】 .
② 2.65÷ 4.5
【分析】算到第二位小数。
【详解】2.65÷ 4.5 ≈ 0.58，第二位小数 8，向前一位进 1，0.58 ≈ 0.6
【答案】 .
③ 0.67÷ 0.34
【分析】算到第二位小数。
【详解】0.67÷ 0.34 ≈ 1.97，第二位小数 7，进 1，1.97 ≈ 2.0
【答案】 .
④ 1.55÷ 3.9
【分析】算到第二位小数。
【详解】1.55÷ 3.9 ≈ 0.39，第二位小数 9，进 1，0.39 ≈ 0.4
【答案】 .
（2）得数保留两位小数。
5.63÷0.61≈ 6.4÷8.4≈
24÷0.38≈ 14.5÷2.75≈
① 5.63÷ 0.61
第 5页共 35页
【分析】保留两位小数，需要算出第三位小数。
【详解】5.63÷ 0.61 ≈ 9.229，第三位是 9，进 1，9.229 ≈ 9.23
【答案】 .
② 6.4÷ 8.4
【分析】算到第三位小数。
【详解】6.4÷ 8.4 ≈ 0.761，第三位 1，直接舍去，0.761 ≈ 0.76
【答案】 .
③ 24÷ 0.38
【分析】算到第三位小数。
【详解】24÷ 0.38 ≈ 63.157，第三位 7，进 1，63.157 ≈ 63.16
【答案】 .
④ 14.5÷ 2.75
【分析】算到第三位小数。
【详解】14.5÷ 2.75 ≈ 5.272，第三位 2，舍去，5.272 ≈ 5.27
【答案】.
考点四：商与被除数的大小关系
1.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
46.8÷0.45 ○ 46.8 0.79÷1 ○ 0.79 35.2÷1.5○35.2÷0.8
78.6÷0.99 ○ 78.6 1.2÷0.15 ○ 1.2 14.4÷3.6 ○ 1
46.8÷ 0.45〇46.8
【分析】除数 0.45＜1，商大于被除数。
【详解】46.8÷ 0.45＞46.8
【答案】＞
0.79÷ 1〇0.79
第 6页共 35页
【分析】除数等于 1，商等于被除数。
【详解】0.79÷ 1 = 0.79
【答案】＝
35.2÷ 1.5〇35.2÷ 0.8
【分析】左边除数＞1，商比 35.2 小；右边除数＜1，商比 35.2 大。
【详解】35.2÷ 1.5＜35.2÷ 0.8
【答案】＜
78.6÷ 0.99〇78.6
【分析】除数 0.99＜1，商大于被除数。
【详解】78.6÷ 0.99＞78.6
【答案】＞
1.2÷ 0.15〇1.2
【分析】除数 0.15＜1，商大于被除数。
【详解】1.2÷ 0.15＞1.2
【答案】＞
14.4÷ 3.6〇1
【分析】直接计算。
【详解】14.4÷ 3.6 = 4，4＞1
【答案】＞
2.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.9÷0.8 ○ 0.9 1.03÷1 ○ 1.03 8.9÷1.5 ○ 8.9
1.36 ○ 1.36÷0.98 7.95÷1.1 ○ 7.95×1.1
3.14÷0.99 ○ 3.14÷1.01
0.9÷ 0.8〇0.9
第 7页共 35页
【分析】除数小于 1，商＞被除数。
【详解】0.9÷ 0.8＞0.9
【答案】＞
1.03÷ 1〇1.03
【分析】除数等于 1，商等于被除数。
【详解】1.03÷ 1 = 1.03
【答案】＝
8.9÷ 1.5〇8.9
【分析】除数大于 1，商＜被除数。
【详解】8.9÷ 1.5＜8.9
【答案】＜
1.36〇1.36÷ 0.98
【分析】右边除数＜1，结果大于 1.36。
【详解】1.36＜1.36÷ 0.98
【答案】＜
7.95÷ 1.1〇7.95 × 1.1
【分析】左边除数＞1，结果小于 7.95；右边乘大于 1 的数，结果大于 7.95。
【详解】7.95÷ 1.1＜7.95 × 1.1
【答案】＜
3.14÷ 0.99〇3.14÷ 1.01
【分析】被除数相同，除数越小商越大；0.99＜1.01。
【详解】3.14÷ 0.99＞3.14÷ 1.01
【答案】＞
3.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
第 8页共 35页
0.63÷4.8 ○ 0.63 7.6÷1 ○ 7.6÷0.8
3.33÷0.6 ○ 3.33×0.6 5.27÷0.1○5.27×10
1.26÷b○1.26(b＞1) a÷0.95 ○ a(a＞0)
8.9÷1.5 ○ 8.9 1.36÷0.98 ○ 1.36
2.16÷1 ○ 2.16 7.85÷1.2 ○ 7.85×1.2
0.63÷ 4.8〇0.63
【分析】除数大于 1，商小于被除数。
【详解】0.63÷ 4.8＜0.63
【答案】＜
7.6÷ 1〇7.6÷ 0.8
【分析】左边等于 7.6，右边除数＜1，大于 7.6。
【详解】7.6÷ 1＜7.6÷ 0.8
【答案】＜
3.33÷ 0.6〇3.33 × 0.6
【分析】左边除数＜1，结果＞3.33；右边乘小于 1 的数，结果＜3.33。
【详解】3.33÷ 0.6＞3.33 × 0.6
【答案】＞
5.27÷ 0.1〇5.27 × 10
【分析】除以 0.1 等价于乘 10。
【详解】5.27÷ 0.1 = 52.7，5.27 × 10 = 52.7
【答案】＝
1.26÷ 〇1.26( > 1)
【分析】b＞1，除数大于 1，商小于被除数。
【详解】1.26÷ ＜1.26
第 9页共 35页
【答案】＜
÷ 0.95〇 ( > 0)
【分析】除数小于 1，商大于被除数。
【详解】 ÷ 0.95＞
【答案】＞
8.9÷ 1.5〇8.9
【分析】除数大于 1，商小于被除数。
【详解】8.9÷ 1.5＜8.9
【答案】＜
1.36÷ 0.98〇1.36
【分析】除数小于 1，商大于被除数。
【详解】1.36÷ 0.98＞1.36
【答案】＞
2.16÷ 1〇2.16
【分析】除数等于 1，商等于被除数。
【详解】2.16÷ 1 = 2.16
【答案】＝
7.85÷ 1.2〇7.85 × 1.2
【分析】左边＜7.85，右边＞7.85。
【详解】7.85÷ 1.2＜7.85 × 1.2
【答案】＜
4.算式 90÷9.05 的商大约在直线上（ ）点的位置。
第 10页共 35页
A.M B.N C.E D.F
【分析】算出结果≈9.94，接近数字 10，对应 N 点。
【详解】90÷ 9.05 ≈ 9.94
【答案】B
5.下面算式的结果中，与点N 表示的数最接近的是（ ）。
A. 2 ÷ 3 B. 2 ÷ 1.01
C. 2 ÷ 0.99 D. 2 ÷ 0.8
【分析】找结果在 1 2 之间、靠近 2 的算式。
【详解】B 选项结果 1.98，在 1 和 2 之间，非常靠近 2。
【答案】B
6.下面的算式中，商最大的是（ ）。
A. 54 ÷ 0.36 B. 5.4 ÷ 36
C. 5.4 ÷ 3.6 D. 54 ÷ 3.6
【分析】全部算出结果对比大小。
【详解】
A：54÷ 0.36 = 150
B：5.4÷ 36 = 0.15
C：5.4÷ 3.6 = 1.5
D：54÷ 3.6 = 15
150 最大。
【答案】A
第 11页共 35页
7.A × 0.8 = B÷ 0.8 = C÷ 1，且 A、B、C 均不为 0，比较 A、B、C 的大
小，结果是（ ）。
A. A > C > B B. B > C > A
C. A > B > C D. C > B > A
【分析】把式子全部转化用 C 表示，再比较。
【详解】
0.8 = = ÷ 0.8 = 1.25
÷ 0.8 = = 0.8
所以 ＞ ＞
【答案】A
8.a、b、c 都是大于 0 的数，且 a × 0.9 = b ÷ 0.9 = c，比较 a、b、c 的大
小，下列排序正确的是（ ）。
A. a > b > c B. a > c > b
C. b > a > c D. b > c > a
【分析】全部用 c 表示。
【详解】
0.9 = = ÷ 0.9 ≈ 1.11
÷ 0.9 = = 0.9
＞ ＞
【答案】B
考点五：小数除法与商的变化规律
1.下列算式中，商最大的是（ ）。
A. 6.5 ÷ 1.25 B. 6.5 ÷ 0.125
C. 6.5 ÷ 12.5 D. 65 ÷ 12.5
第 12页共 35页
【分析】被除数相近，除数越小商越大。
【详解】
A=5.2；B=52；C=0.52；D=5.2；B 最大。
【答案】B
2.下面算式中，商最大的是（ ）。
A. 51 ÷ 0.17 B. 5.1 ÷ 17
C. 5.1 ÷ 0.17 D. 51 ÷ 1.7
【分析】计算每个结果。
【详解】
A=300；B=0.3；C=30；D=30；A 最大。
【答案】A
3.根据 1.105÷1.3=0.85，在括号里填上正确的数。
11.05÷1.3=( )
1.105÷8.5=( )
11.05÷0.13=( )
110.5÷8.5=( )
【分析】商变化规律：除数不变，被除数扩大几倍商扩大几倍；被除数 ÷ 商 =
除数。
【详解】
11.05÷ 1.3：被除数扩大 10 倍，除数不变，商 0.85 × 10 = 8.5
1.105÷ 8.5：被除数不变，商变成原来 10 倍，除数缩小 10 倍，= 0.13
11.05÷ 0.13 = 85
110.5÷ 8.5 = 13
【答案】8.5；0.13；85；13
4.根据 34.56÷2.7=12.8，在下面括号里填上适当的数。
第 13页共 35页
345.6÷( )=12.8
34.56÷0.27=( )
3.456÷27=( )
【分析】商不变：被除数除数同时扩大相同倍数；除数缩小，商扩大；被除数
缩小除数扩大，商缩小。
【详解】
345.6÷ ( ) = 12.8，被除数 ×10，除数也要 ×10。
34.56÷ 0.27 = ，除数 ÷10，商 ×10。
3.456÷ 27 = . ，被除数 ÷10，除数 ×10，商 ÷100。
【答案】27；128；0.128
5.两个数相除，商是 21.7，如果把被除数的小数点向右移动两位，除数的小数
点向左移动一位，它们的商是（ ）。
【分析】被除数 ×100，商 ×100；除数 ÷10，商再 ×10；总共扩大 100 × 10 =
1000 倍。
【详解】21.7 × 1000 = 21700
【答案】21700
考点六：小数除法与商不变的性质
1.在计算 0.78 ÷ 3.9 时，可将其看作( ) ÷ ( )来计算，运用的是（ ）的性
质。
【分析】除数变成整数，除数 3.9×10=39，被除数也要 ×10=7.8。
【详解】同时乘 10，变成 7.8÷ 39，运用商不变性质。
【答案】7.8；39；商不变
2.被除数和除数同时扩大到原来的 100 倍，商（ ）；同时缩小到原
1
来的10，商（ ）。
第 14页共 35页
【分析】商不变性质，同时扩大缩小（0 除外），商不变。
【详解】商不变；商不变。
【答案】不变；不变
3. 在计算 8.84÷1.7 时，要把除数和被除数的小数点同时向（ ）移
动（ ）位，变成（ ）÷（ ），最后按除数是
整数的除法进行计算。
【分析】把除数 1.7 化成整数，小数点向右移动 1 位，被除数同样右移 1 位。
【详解】向右移动 1 位，变成 88.4÷ 17
【答案】右；1；88.4；17
4.在括号里填上合适的数。
1÷0.25=( )÷25
27.63÷1.6=( )÷( )
0.564÷0.23=( )÷23
90÷2.43=( )÷( )
1÷ 0.25 = ÷ 25
【分析】除数 ×100，被除数 ×100。
27.63÷ 1.6 = .÷
【分析】除数 ×10，被除数 ×10。
0.564÷ 0.23 = . ÷ 23
【分析】除数 ×100，被除数 ×100。
90÷ 2.43 = ÷
【分析】除数 ×100，被除数 ×100。
【答案】100；276.3，16；56.4；9000，243
第 15页共 35页
5.与 0.6÷0.25 得数相等的算式是（ ）。
A. 6÷25 B. 60÷25
C. 600÷25 D. 0.06÷0.25
【分析】除数 0.25×100=25，被除数也要 ×100=60。
【详解】0.6÷ 0.25 = 60÷ 25
【答案】B
6. 下面的算式中，与 24÷0.04 的结果相等的是（ ）。
A. 2.4÷0.4 B. 2.4÷0.004
C. 240÷0.004 D. 0.024÷0.04
【分析】商不变，被除数除数同时乘除相同不为 0 的数。
【详解】原式 = 600；B 选项被除数 ÷10，除数 ÷10，商不变。
【答案】B
7.一个除法算式，如果除数扩大到原来的 100 倍，要使商不变，被除数应
（ ）。
A. 扩大到原来的 10 倍
B. 扩大到原来的 100 倍
1
C. 缩小到原来的100
D. 无法确定
【分析】商不变，除数扩大 100 倍，被除数同步扩大 100 倍。
【详解】选 B。
【答案】B
考点七：小数除法与单位换算。
1.在括号里填上合适的数。
3.05 公顷=（ ）公顷（ ）平方米=（ ）m2
第 16页共 35页
3.05 t=( )kg 2.4 时=( )时( )分=( )分
【分析】整数部分 3 公顷；0.05 公顷换算平方米，0.05 × 10000 = 500。
【详解】3.05 公顷 = 3 公顷 500 平方米 = 30500平方米。
【分析】吨换千克，乘 1000。
【详解】3.05 × 1000 = 3050kg
【分析】整数部分 2 时；0.4 × 60 = 24 分；总分钟 2 × 60 + 24 = 144。
【详解】2.4时 = 2 时 24 分 = 144 分。
【答案】3，500，30500；3050；2，24，144
2.在括号里填上合适的数。
0.36÷0.9=( )÷9
【分析】除数 0.9 变成 9，0.9 × 10 = 9，除数乘 10。
被除数也要同时乘 10：0.36 × 10 = 3.6。
【详解】 . ÷ . = . ÷
【答案】.
0.672÷0.28=( )÷( )
【分析】把除数 0.28 化成整数，0.28 × 100 = 28，除数乘 100。
被除数也要乘 100：0.672 × 100 = 67.2。
【详解】 . ÷ . = . ÷
【答案】 . ；
90 分=( )小时
700 千克=( )吨
60 厘米=( )米
3600 米=( )千米
第 17页共 35页
【分析】分换算小时，除以 60。
【详解】90÷ 60 = 1.5 小时
【分析】千克换吨，除以 1000。
【详解】700÷ 1000 = 0.7 吨
【分析】厘米换米，除以 100。
【详解】60÷ 100 = 0.6 米
【分析】米换千米，除以 1000。
【详解】3600÷ 1000 = 3.6 千米
【答案】3.6；67.2，28；1.5；0.7；0.6；3.6
考点八：小数除法竖式的意义
1.手工课上，笑笑用彩带做了 5 朵一样的花，一共用了 19.2 m 长的彩带，每朵
花用多少米长的彩带？右边的竖式中，箭头所指的“20”表示（ ）。
A.20 mm B.20 cm C.20 dm D.20 m
【分析】这里 2 在十分位代表 0.2，0 代表百分位，0.20 米 = 20 厘米。
【详解】余数部分代表 0.20m，等于 20cm。
【答案】B
2.解决“买一块橡皮需要 0.25 元，7.89 元可以买多少块橡皮”这个问题时，下
面竖式中箭头所指的数表示（ ）。
第 18页共 35页
A.买 31 块后还剩 14 元
B.买 31 块后还剩 1.4 元
C.买 31 块后还剩 0.14 元
【分析】余数是小数除法真正剩下的钱数。
【答案】C
3.李阿姨还买了 5 个饭碗，花了 42.5 元，平均每个饭碗多少元？
答：平均每个饭碗（ ）元。
【分析】总价 42.5 元，5 个饭碗，求单价。
【详解】42.5÷ 5 = 8.5；竖式方框里的 5 在十分位，表示 5 个 0.1；下面 25
表示 25 个 0.1。
答：平均每个饭碗 8.5元。
【答案】8.5；0.1；25；0.1
4.水果店的橘子每千克 3 元，胡阿姨买了一些橘子花了 25.8 元，胡阿姨买了多
少千克橘子？ 根据题意，下面竖式中的 “18” 表示的意义是（ ）。
A.买 6 kg 橘子需要 18 元
B.买 0.6 kg 橘子需要 18 元
第 19页共 35页
C.买 0.6 kg 橘子需要 1.8 元
D.买 8.6 kg 橘子需要 18 元
【分析】1 在个位，8 在十分位，代表 18 个 0.1，即 1.8 元。对应 0.6kg 橘子
1.8 元。
【答案】C
5.除法竖式中的 “8” 表示（ ）。
A.8 个 1 B.8 个 0.1 C.8 个 0.01 D.8 个 0.001
【分析】十分位的计数单位是 0.1。
【答案】B
6.一根丝带长 2.5 m，每 0.15 m 剪一段，可以剪多少段？剩下多少米？下面的
竖式中，虚线框中的 15 和 10 的意义分别是（ ）。
A.15 m 和 10 dm B.15 dm 和 10 dm
C.15 dm 和 10 cm D.15 cm 和 10 cm
第 20页共 35页
【分析】0.15 = 15 ，竖式计算时把 2.5m 转化 250cm。框里的 15 代表
15 个 0.1m=15dm，10 代表 10 个 0.01m=10cm。
【答案】C
考点九：小数的分类
˙ ˙
1.在 2.8484…、3.7777、3.14159…、0.47979…、9.0990990…、0. 202 中，
有 限 小 数 有（ ），无限小数有（ ），
循环小数有（ ）。
【分析】有限小数：小数位数能数完；无限小数：小数无限；循环小数：无限
且有重复循环节。
【详解】
有限小数：3.7777
˙ ˙
无限小数：2.8484 、3.14159 、0.47979 、0. 202
、9.0990990990
˙ ˙
循环小数：2.8484 、0.47979 、0. 202
˙ ˙
【答案】3.7777；2.8484…，3.14159…，0.47979…，0. 202
˙ ˙
、9.099099099 ；2.8484…，0.47979…，0. 202
2.在 1.666、5.6767…、4.151617…、8.206 中，有限小数有（ ）
个，无限小数有（ ）个，循环小数有（ ）个。
【分析】有限：1.666、8.206；无限：5.6767…、4.151617…；循环小数：
5.6767…
【详解】有限小数 2 个；无限小数 2 个；循环小数 1 个。
【答案】2；2；1
˙ ˙ ˙ ˙˙
3.在①2.1818、②3.1415926…、③3.33、④1.555…、⑤5. 208、⑥4.817
中，有限小数有（ ），无限小数有（ ），循环小数
有（ ）。（填序号）
第 21页共 35页
【分析】有限小数小数部分终止；无限小数小数无限；循环小数是无限小数且
有循环节。
【详解】有限小数：①；无限小数：②③④⑤⑥；循环小数：③④⑤⑥
【答案】①；②③④⑤⑥；③④⑤⑥
4. 4.7÷8的商是（ ）小数，27.8÷2.2 的商是（ ）小数。
【分析】计算：4.7 ÷ 8 = 0.5875，位数有限；27.8 ÷ 2.2 = 12.6363 循环
无限。
˙˙
【详解】4.7 ÷ 8 = 0.5875 有限小数；27.8 ÷ 2.2 = 12. 63循环小数。
【答案】有限；循环（无限）
5.把下列各数填到对应的横线上。（填序号）
˙
① 3.1415 ② 1.918273… ③ 5.99 ④ 6.666⑤ 9.1212… ⑥ 0.99 ⑦
˙ ˙
9.654107823
（1）有限小数： ______________。
（2）无限小数： ______________。
（3）循环小数： ______________。
【分析】有限小数小数部分位数有限；无限小数小数无限；循环小数属于无限
小数，有循环节。
【详解】
有限小数：①④⑥
无限小数：②③⑤⑦
循环小数：③⑤⑦
【答案】①④⑥；②③⑤⑦；③⑤⑦
6.在 1.666、5.6767…、0.555…、3.1415926…、0.254254…中，循环小数有
（ ）个。
A.2 B.3 C.4 D.5
【分析】循环小数：5.6767…、0.555…、0.254254…，一共 3 个。
第 22页共 35页
【答案】B
考点十：循环小数的表示方法
1. 5.4747…的循环节是（ ），可用简便方法写作（ ）。
4.0169169 …的循环节是（ ），可用简便方法写作（ ）。
【分析】循环节：不断重复的一组数字；简便写法，循环节首位和末位加点。
【详解】
˙˙
5.4747… 循环节 47，写作 5. 47；
˙ ˙
4.0169169… 循环节 169，写作 4.0169。
˙˙ ˙ ˙
【答案】47；5. 47；169；4.0169
2. 7.363636…用简便形式表示是（ ），循环节是（ ），保留两
位小数约是（ ）。
˙˙
【详解】简便写法 7. 36，循环节 36；保留两位小数看第三位，7.3636… ≈
7.36
˙˙
【答案】7. 36；36；7.36
3. 8.7596596…是一个循环小数，用简便形式写作（ ），循环节是
（ ），用“四舍五入”法精确到十分位约是（ ）。
˙ ˙
【详解】循环节 596，写作 8.7596；精确十分位看百分位 5，进 1，≈8.8
˙ ˙
【答案】8.7596；596；8.8
4. 循环小数 10.5434343…用简便方法可以记作（ ），小数部分第
15 位上的数字是（ ），保留两位小数约是（ ）。
˙˙
【分析】10.54343… = 10.543；小数第一位 5 不循环，后面两位循环，
(15 1) ÷ 2 = 7，无余数，第 15 位是 3。
˙˙
【详解】记作 10.543；第 15 位 3；保留两位≈10.54
第 23页共 35页
˙˙
【答案】10.543；3；10.54
5.用简便形式写出下面的循环小数。
3.888…=（ ） 2.316316…=（ ）
20.54040…=（ ） 6.9748748…=（ ）
【详解】
˙
3.888 = 3. 8
˙ ˙
2.316316 = 2. 316
˙˙
20.54040 = 20.540
˙ ˙
6.9748748 = 6.9748
˙ ˙ ˙ ˙˙ ˙ ˙
【答案】3. 8；2. 316；20.540；6.9748
6. 5.235235…的循环节是（ ）。
A.5.235 B.5.23 C.235 D.35
【分析】不断重复的数字是 235。
【答案】C
7.关于下面的小数，说法错误的是（ ）。
˙˙ ˙
① 0. 15 ② 0.32 ③ 4.578932… ④ 5.125125… ⑤ 0.323232
A. ⑤是有限小数 B. ②③④是循环小数
C. ②③④是无限小数 D. ②④是循环小数
【分析】①②④ 是循环小数（无限），⑤是有限小数；③是无限不循环。A、
C、D 正确，看选项：A 说⑤有限，正确；B 说②③④循环，②有限，③不循环，
错误；C、②③④是无限小数，正确；D②④是循环小数，正确。本题选 B
【详解】③无限不循环，不是循环小数。所以 B 说法错误。
【答案】B
第 24页共 35页
考点十一：循环小数的大小比较
˙˙ ˙ ˙ ˙
1. 把 0.989、0. 989、9.89、0.989 这四个数填入下面的括号里。
（ ）>（ ）>（ ）>（ ）
【分析】先看整数部分，9.89 最大；剩下 3 个，展开循环小数比较：
˙ ˙ ˙ ˙˙
0.989 = 0.98999 ，0. 989 = 0.989989 ， 0.989 = 0.9898989
˙ ˙ ˙ ˙˙
【详解】9.89＞0.989＞0. 989＞0.989
˙ ˙ ˙ ˙˙
【答案】9.89；0.989；0. 989；0.989
2.在〇里填上“>”“<”或“=”。
˙ ˙ ˙
6. 7 〇 6.69 8. 4 〇8.44
˙ ˙ ˙
6.78〇 6. 780 3.06〇 3.06
˙
6.7〇6. 69
˙
【详解】6. 69 = 6.6969…，6.7＞6.6969…，填＞
˙
8. 4〇8.44
˙
【详解】8. 4 > 8.44，填>
˙ ˙
6.78〇6. 780
【详解】末尾 0 不改变大小，<
˙
3.06〇3. 06
˙
【详解】3. 06 = 3.060606…，3.06＜3.0606…，填＜
【答案】＞；>；<；＜
3.把下面各数按从小到大的顺序排列。
第 25页共 35页
˙˙ ˙ ˙ ˙
6.318 6.318 6. 318 6.318
（ ）<（ ）<（ ）<（ ）
【分析】展开小数：
6.318 = 6.318000…
˙˙
6.318 = 6.3181818…
˙ ˙
6. 318 = 6.318318…
˙
6.318 = 6.318888…
˙˙ ˙ ˙ ˙
【详解】6.318＜6.318＜6. 318＜6.318
˙˙ ˙ ˙ ˙
【答案】6.318＜6.318＜6. 318＜6.318
4. 在〇里填上“>”“<”或“=”。
˙˙ ˙˙ ˙ ˙˙
3.144〇 3. 14 6. 39 〇 6.39 7. 32 〇7.3232…
【详解】
˙˙
3. 14 = 3.141414…，3.144＞3.1414… →＞
˙
6.39 = 6.3999…，6.39＜6.3999… →＜
˙˙
7. 32 = 7.323232…，等于 7.3232… →＝
【答案】＞；＜；＝
考点十二：循环小数的近似
1.写出下面各循环小数的近似数。
（1）保留两位小数。
˙ ˙ ˙˙
3.1 ≈ 0.8 ≈ 2.25 ≈ 6.74949…≈
（2）保留三位小数。
第 26页共 35页
˙˙ ˙ ˙ ˙
13.57 ≈ 4.69 ≈ 5.175 ≈ 0.1999…≈
（1）保留两位小数。
˙ ˙ ˙
3. 1 ≈ 0. 8 ≈ 2. 25 ≈ 6.74949 ≈
【详解】保留两位，看第三位小数四舍五入
˙
3. 1 = 3.111… ≈ 3.11
˙
0. 8 = 0.888… ≈ 0.89
˙
2. 25 = 2.2525… ≈ 2.25
6.74949… ≈ 6.75
（2）保留三位小数。
˙ ˙ ˙
13.57 ≈ 4.69 ≈ 5.175 ≈ 0.1999 ≈
【详解】保留三位看第四位
˙
13.57 = 13.5777… ≈ 13.578
˙
4.69 = 4.6999… ≈ 4.700
˙
5.175 = 5.17555… ≈ 5.176
0.1999… ≈ 0.200
【答案】（1）3.11，0.89，2.25，6.75；（2）13.578，4.700，5.176，0.200
考点十三：循环小数与周期问题
˙ ˙
1. 8.561的小数部分第 9位是（ ），第 32 位是（ ）。
A.8 B.5 C.6 D.1
【分析】循环节 561，周期 3。
9 ÷ 3 = 3 无余数→第 9 位 1；
32 ÷ 3 = 10 2，余数 2，第二位 6。
【答案】D；C
第 27页共 35页
2. 7.9÷3.7=2.43243243…，商的简便写法（ ），小数点后第 15 个
数字是（ ），第 235 个数字是（ ）。
˙ ˙
【分析】循环节 432，周期 3，简便写法 2. 432
15 ÷ 3 = 5 余 0→2；235 ÷ 3 = 78 1→4
˙ ˙
【答案】2. 432；2；4
3. 382÷27 的商的小数部分第 2026 位上的数字是几？小数部分前 2026 个数字
的和是多少？
【详解】382 ÷ 27 = 14.148148148 ，循环节 148，周期 3
小数部分从第一位开始循环：1、4、8
(2026) ÷ 3 = 675 组……1。余数 1，第 2026 位是 1
一组和 1 + 4+ 8 = 13
总和：675 × 13 + 1 = 8775 + 1 = 8776
【答案】数字是 1；和 8776
4. 3÷14 的商的小数部分第 100 位上的数字是几？前 50 位上的数字的和是多
少？
【详解】3 ÷ 14 = 0.2142857142857 ，第一位 2 不循环，后面循环节
142857（周期 6）
第 100 位：去掉第一位，99 ÷ 6 = 16 3，循环内第 3 位是 2；
前 50 位：去掉第一位，49 位。49 ÷ 6 = 8 组余 1；
一组 1 + 4+ 2+ 8+ 5+ 7 = 27，总和 2 + 8 × 27 + 1 = 2 + 216 + 1 =
219
【答案】第 100 位是 2；前 50 位数字和 219
˙ ˙
5.在循环小数 0.ABC中，小数部分前 90位上的数字的和是 180。这个循环小数
最大是（ ），最小是（ ）。（A、B、C为 3个不同的数
字）
第 28页共 35页
【分析】周期 3，90 ÷ 3 = 30 组，一组和 180 ÷ 30 = 6，
+ + = 6，A,B,C 是不同数字，A 不为 0。
˙ ˙
最大：高位尽量大， = 5, = 1, = 0 →0. 510
˙ ˙
最小：A 尽量小，A=1,B=0,C=5 →0. 105
˙ ˙ ˙ ˙
【答案】0. 510；0. 105
˙ ˙
6.在循环小数 0.ABC中，小数部分前 60位上的数字的和是 120，这个循环小数
最大是多少？最小呢？
（A、B、C为 3 个不同的数字）
【详解】周期 3，60 ÷ 3 = 20 组；一组数字和：120 ÷ 20 = 6， + +
= 6，A≠0，ABC 互不相同。
˙ ˙ ˙ ˙
最大： = 5, = 1, = 0，0. 510；最小： = 1, = 0, = 5，0. 105
˙ ˙ ˙ ˙
【答案】最大 0. 510；最小 0. 105
考点十四：小数除法混合运算
1. 在计算 4.9 ÷(8.2 4.7)时，应先算（ ）法，再算
（ ）法，计算结果是（ ）。
【分析】有括号，先减法，再除法。
【详解】8.2 4.7 = 3.5；4.9 ÷ 3.5 = 1.4
【答案】减；除；1.4
2.脱式计算。
8.84÷2.6+1.32 3.25×6÷1.2 (5.6 0.12)÷0.8
第 29页共 35页
8.64÷0.25÷0.4 0.72÷0.5÷0.9 1.92÷0.12 2.7
9.472÷6.4+13.6 18.7 0.12÷0.3 1.6 (4.32 0.64)÷0.8
①8.84 ÷ 2.6 + 1.32
= 3.4 + 1.32 = 4.72
②3.25 × 6 ÷ 1.2
= 19.5 ÷ 1.2 = 16.25
③(5.6 0.12) ÷ 0.8
= 5.48 ÷ 0.8 = 6.85
④8.64 ÷ 0.25 ÷ 0.4
= 34.56 ÷ 0.4 = 86.4
⑤0.72 ÷ 0.5 ÷ 0.9
= 1.44 ÷ 0.9 = 1.6
⑥1.92 ÷ 0.12 2.7
= 16 2.7 = 13.3
⑦9.472 ÷ 6.4 + 13.6
= 1.48 + 13.6 = 15.08
⑧18.7 0.12 ÷ 0.3 1.6
= 18.7 0.4 1.6 = 16.7
⑨(4.32 0.64) ÷ 0.8
= 3.68 ÷ 0.8 = 4.6
考点十五：小数除法简便计算
1.简便计算。
8.64÷0.25÷0.4 0.84÷0.8÷1.25 1.75÷12.5÷0.8
①8.64 ÷ 0.25 ÷ 0.4
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= 8.64 ÷ (0.25 × 0.4)
= 8.64 ÷ 0.1 = 86.4
②0.84 ÷ 0.8 ÷ 1.25
= 0.84 ÷ (0.8 × 1.25)
= 0.84 ÷ 1 = 0.84
③1.75 ÷ 12.5 ÷ 0.8
= 1.75 ÷ (12.5 × 0.8)
= 1.75 ÷ 10 = 0.175
考点十六：小数除法算式规律
1.用计算器计算下面各题，你发现了什么规律？
1 ÷ 9 =
2 ÷ 9 =
3 ÷ 9 =
4 ÷ 9 =
5 ÷ 9 =
6 ÷ 9 =
我发现：商都是（ ）小数，并且除数不变，被除数乘几，商也就乘
（ ）。
不计算，直接写出得数。
10 ÷ 9 =
11 ÷ 9 =
12 ÷ 9 =
13 ÷ 9 =
14 ÷ 9 =
15 ÷ 9 =
˙
1 ÷ 9 = 0. 1
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˙
2 ÷ 9 = 0. 2
˙
3 ÷ 9 = 0. 3
˙
4 ÷ 9 = 0. 4
˙
5 ÷ 9 = 0. 5
˙
6 ÷ 9 = 0. 6
我发现：商都是（循环）小数，并且除数不变，被除数乘几，商也就乘
（几）。
不计算，直接写出得数。
˙
10 ÷ 9 = 1. 1
˙
11 ÷ 9 = 1. 2
˙
12 ÷ 9 = 1. 3
˙
13 ÷ 9 = 1. 4
˙
14 ÷ 9 = 1. 5
˙
15 ÷ 9 = 1. 6
2.不计算，根据规律直接写出第二列算式的得数。
9÷9=1 111105÷9=
108÷9=12 1111104÷9=
1107÷9=123 11111103÷9=
11106÷9=1234 111111102÷9=
9 ÷ 9 = 1 111105 ÷ 9 = 12345
108 ÷ 9 = 12 1111104 ÷ 9 = 123456
1107 ÷ 9 = 123 11111103 ÷ 9 = 1234567
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11106 ÷ 9 = 1234 111111102 ÷ 9 = 12345678
规律：被除数依次多一个 1，十位数字减 1，个位数字减 1；商依次多
一位连续自然数。
考点十七：小数除法的错解问题
1.王山想用计算器计算 2.08 ÷ 26，结果他错误地输入了 208 ÷ 26。下面的方
法中，可以弥补错误的是（ ）。
A. 乘 100 B. 除以 100 C. 乘 1000
【分析】被除数 2.08 变成 208，扩大 100 倍，商扩大 100 倍；要还原，结
果 ÷100。
【答案】B
2.明明在计算一道除法算式时，将除数 1.2 的小数点漏了，结果算出来的商是
7.2，实际上商是（ ）。
A.72 B.7.2 C.0.72 D.0.072
【分析】除数 1.2 漏小数点变成 12，除数扩大 10 倍，商缩小 10 倍。错误
商 7.2，原来正确商 7.2 × 10 = 72。
【答案】A
3.小南在计算一道除法题时，把除数 2.2 错写成了 22，结果算得的商是 36.3。
那么正确的商是（ ）。
【分析】除数 ×10，商 ÷10，错误商 36.3，正确商 36.3 × 10 = 363
【详解】36.3 × 10 = 363
【答案】363
4.马小虎在计算一道小数除法算式时，把被除数 14.7 错看成 17.4，这样商比原
来多 4.5。除数是（ ），正确的商是（ ） 。
【分析】被除数多了 17.4 14.7 = 2.7，商多 4.5；除数 = 被除数差 ÷ 商
差
除数：2.7 ÷ 4.5 = 0.6；正确商 14.7 ÷ 0.6 = 24.5
【答案】0.6；24.5
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5. 一个小数，如果把它的小数点向左移动一位，所得的新数比原来的小数小
32.13，那么原来的小数是多少？
【分析】小数点左移一位，新数是原数 0.1 倍；原数 0.1 原数 = 32.13，
0.9 ×原数 = 32.13
【详解】32.13 ÷ (1 0.1) = 32.13 ÷ 0.9 = 35.7
答：原小数是 35.7。
【答案】35.7
6.小华在计算 6.75 除以一个数时，把商的小数点向右多移了一位，结果得
2.5。这道题的除数是多少？
【分析】商右移一位，商扩大 10 倍，正确商 2.5 ÷ 10 = 0.25；除数 = 被除
数 ÷ 正确商
【详解】正确商：2.5 ÷ 10 = 0.25；除数 6.75 ÷ 0.25 = 27
答：除数是 27。
【答案】27
7.玲玲在计算一道除法题时，把被除数 1.08 写成了 1.8，这样商比原来多
0.08，这道题正确的商是多少？除数是多少？
【分析】被除数增加 1.8 1.08 = 0.72，商增加 0.08；除数 = 被除数差 ÷
商差
【详解】除数：(1.8 1.08) ÷ 0.08 = 0.72 ÷ 0.08 = 9
正确商：1.08 ÷ 9 = 0.12
答：正确商 0.12，除数 9。
【答案】除数 9；正确商 0.12
8.李华在计算 5.76 除以一个数时，由于商的小数点向右点错了一位，结果商是
32，想一想，这道题的除数是多少？
【分析】商右移一位，商扩大 10 倍，正确商 32 ÷ 10 = 3.2
【详解】除数 5.76 ÷ 3.2 = 1.8
答：除数是 1.8。
【答案】1.8
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第 35页共 35页目录
第三单元 小数除法计算（专项训练）（十七大考点） 2
考点一：小数除以整数 2
考点二：除数是小数的小数除法 3
考点三：商的近似数 4
考点四：商与被除数的大小关系 5
考点五：小数除法与商的变化规律 6
考点六：小数除法与商不变的性质 7
考点七：小数除法与单位换算。 8
考点八：小数除法竖式的意义 8
考点九：小数的分类 10
考点十：循环小数的表示方法 11
考点十一：循环小数的大小比较 12
考点十二：循环小数的近似 12
考点十三：循环小数与周期问题 13
考点十四：小数除法混合运算 14
考点十五：小数除法简便计算 14
考点十六：小数除法算式规律 15
考点十七：小数除法的错解问题 16
第三单元 小数除法计算（专项训练）（十七大考点）
考点一：小数除以整数
1. 把一根28 m长的跳绳截成8根长度相同的短跳绳，求每根短跳绳长多少米。用下边的竖式计算，竖式中用“□”框出来的“40”表示（ ）。
A.40 m　　　 B.40 dm　　　 C.40 cm　　　 D.40 mm
2.列竖式计算。
26.4÷6=　　　 28.8÷18=　　　 85.44÷16=　　　 39.1÷23=
3.用竖式计算。
15 ÷6=　　　 87÷15=　　　 73.2÷6=　　　 25.6÷4=
4.列竖式计算。
65.7÷18=　　 1.69÷26=　　 26.52÷13=　　 4.95÷11=
17.68÷52=　 7.8÷75=　　 45.5÷35=　　 378÷56=
考点二：除数是小数的小数除法
1.列竖式计算。
0.85÷0.17=　　 17.5÷0.7=　　 6.06÷0.15=　　 9.36÷5.2=
2.用竖式计算。
10.8÷1.2=　　 2.94÷0.56=　　 0.438÷0.73=　　 1.422÷0.18=
3.列竖式计算。
4.14÷0.23=　　 0.016÷0.25= 1.4÷2.5=　　 3.5÷0.28=
　
4.用竖式计算。
4.032÷0.24=　　 5.4÷0.75=　　 2.07÷0.023=　　 72÷0.36=
考点三：商的近似数
1.竖式计算18.7÷9.2(得数保留一位小数)，商要计算到第（ ）位小数；再按照“四舍五入”的方法取近似数。此题中商的近似数是2.0，这里的“0”是（ ）(填“能”或“不能”)划掉的，它表示精确到（ ）位。
2.列竖式计算，求出下面各题中商的近似数。
（1）得数保留一位小数。
158÷3.5≈　　 2.65÷4.5≈
0.67÷0.34≈ 1.55÷3.9≈
（2）得数保留两位小数。
5.63÷0.61≈　　 6.4÷8.4≈
24÷0.38≈ 14.5÷2.75≈
考点四：商与被除数的大小关系
1.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
46.8÷0.45 ○ 46.8　　 0.79÷1 ○ 0.79　　 35.2÷1.5○35.2÷0.8
78.6÷0.99 ○ 78.6　　 1.2÷0.15 ○ 1.2　　 14.4÷3.6 ○ 1
2.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.9÷0.8 ○ 0.9　　 1.03÷1 ○ 1.03　　 8.9÷1.5 ○ 8.9
1.36 ○ 1.36÷0.98　　 7.95÷1.1 ○ 7.95×1.1　　
3.14÷0.99 ○ 3.14÷1.01
3.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.63÷4.8 ○ 0.63　　 7.6÷1 ○ 7.6÷0.8　　
3.33÷0.6 ○ 3.33×0.6　　 5.27÷0.1○5.27×10　　
1.26÷b○1.26(b＞1) a÷0.95 ○ a(a＞0)
8.9÷1.5 ○ 8.9　　 1.36÷0.98 ○ 1.36
2.16÷1 ○ 2.16　　 7.85÷1.2 ○ 7.85×1.2
4.算式90÷9.05的商大约在直线上（ ）点的位置。
A.M　　　　　 B.N　　　　　 C.E　　　　　 D.F
5.下面算式的结果中，与点表示的数最接近的是（ ）。
A. B.
C. D.
6.下面的算式中，商最大的是（ ）。
A. B.
C. D.
7.，且、、均不为0，比较、、的大小，结果是（ ）。
A. B.
C. D.
8.、、都是大于0的数，且，比较、、的大小，下列排序正确的是（ ）。
A. B.
C. D.
考点五：小数除法与商的变化规律
1.下列算式中，商最大的是（ ）。
A. B.
C. D.
2.下面算式中，商最大的是（ ）。
A. B.
C. D.
3.根据1.105÷1.3=0.85，在括号里填上正确的数。
11.05÷1.3=( )
1.105÷8.5=( )
11.05÷0.13=( )
110.5÷8.5=( )
4.根据34.56÷2.7=12.8，在下面括号里填上适当的数。
345.6÷( )=12.8
34.56÷0.27=( )
3.456÷27=( )
5.两个数相除，商是21.7，如果把被除数的小数点向右移动两位，除数的小数点向左移动一位，它们的商是（ ）。
考点六：小数除法与商不变的性质
1.在计算时，可将其看作来计算，运用的是（ ）的性质。
2.被除数和除数同时扩大到原来的100倍，商（ ）；同时缩小到原来的，商（ ）。
3. 在计算8.84÷1.7时，要把除数和被除数的小数点同时向（ ）移动（ ）位，变成（ ）÷（ ），最后按除数是整数的除法进行计算。
4.在括号里填上合适的数。
1÷0.25=( )÷25
27.63÷1.6=( )÷( )
0.564÷0.23=( )÷23
90÷2.43=( )÷( )
5.与0.6÷0.25得数相等的算式是（ ）。
A. 6÷25 B. 60÷25
C. 600÷25 D. 0.06÷0.25
6. 下面的算式中，与24÷0.04的结果相等的是（ ）。
A. 2.4÷0.4 B. 2.4÷0.004
C. 240÷0.004 D. 0.024÷0.04
7.一个除法算式，如果除数扩大到原来的100倍，要使商不变，被除数应（ ）。
A. 扩大到原来的10倍
B. 扩大到原来的100倍
C. 缩小到原来的
D. 无法确定
考点七：小数除法与单位换算。
1.在括号里填上合适的数。
3.05公顷=（ ）公顷（ ）平方米=（ ）m2
3.05 t=( )kg 2.4 时=( )时( )分=( )分
2.在括号里填上合适的数。
0.36÷0.9=( )÷9
0.672÷0.28=( )÷( )
90 分=( )小时
700 千克=( )吨
60 厘米=( )米
3600 米=( )千米
考点八：小数除法竖式的意义
1.手工课上，笑笑用彩带做了5朵一样的花，一共用了19.2 m长的彩带，每朵花用多少米长的彩带？右边的竖式中，箭头所指的“20”表示（ ）。
A.20 mm B.20 cm C.20 dm D.20 m
2.解决“买一块橡皮需要0.25元，7.89元可以买多少块橡皮”这个问题时，下面竖式中箭头所指的数表示（ ）。
A.买31块后还剩14元
B.买31块后还剩1.4元
C.买31块后还剩0.14元
3.李阿姨还买了5个饭碗，花了42.5元，平均每个饭碗多少元？
答：平均每个饭碗（ ）元。
4.水果店的橘子每千克3元，胡阿姨买了一些橘子花了25.8元，胡阿姨买了多少千克橘子？ 根据题意，下面竖式中的 “18” 表示的意义是（ ）。
A.买6 kg橘子需要18元
B.买0.6 kg橘子需要18元
C.买0.6 kg橘子需要1.8元
D.买8.6 kg橘子需要18元
5.除法竖式中的 “8” 表示（ ）。
A.8个1 B.8个0.1 C.8个0.01 D.8个0.001
6.一根丝带长2.5 m，每0.15 m剪一段，可以剪多少段？剩下多少米？下面的竖式中，虚线框中的15和10的意义分别是（ ）。
A.15 m和10 dm B.15 dm和10 dm
C.15 dm和10 cm D.15 cm和10 cm
考点九：小数的分类
1.在2.8484…、3.7777、3.14159…、0.47979…、9.09909990…、 中，有 限 小 数 有（ ），无限小数有（ ），
循环小数有（ ）。
2.在1.666、5.6767…、4.151617…、8.206中，有限小数有（ ）个，无限小数有（ ）个，循环小数有（ ）个。
3.在①2.1818、②3.1415926…、③、④1.555…、⑤、⑥中，有限小数有（ ），无限小数有（ ），循环小数
有（ ）。（填序号）
4. 4.7÷8的商是（ ）小数，27.8÷2.2的商是（ ）小数。
5.把下列各数填到对应的横线上。（填序号）
① 3.1415 ② 1.918273… ③ ④ 6.666⑤ 9.1212… ⑥ 0.99 ⑦
（1）有限小数： ______________。
（2）无限小数： ______________。
（3）循环小数： ______________。
6.在1.666、5.6767…、0.555…、3.1415926…、0.254254…中，循环小数有（ ）个。
A.2 B.3 C.4 D.5
考点十：循环小数的表示方法
1. 5.4747…的循环节是（ ），可用简便方法写作（ ）。4.0169169 …的循环节是（ ），可用简便方法写作（ ）。
2. 7.363636…用简便形式表示是（ ），循环节是（ ），保留两位小数约是（ ）。
3. 8.7596596…是一个循环小数，用简便形式写作（ ），循环节是（ ），用“四舍五入”法精确到十分位约是（ ）。
4. 循环小数10.5434343…用简便方法可以记作（ ），小数部分第15位上的数字是（ ），保留两位小数约是（ ）。
5.用简便形式写出下面的循环小数。
3.888…=（ ） 2.316316…=（ ）
20.54040…=（ ） 6.9748748…=（ ）
6. 5.235235…的循环节是（ ）。
A.5.235 B.5.23 C.235 D.35
7.关于下面的小数，说法错误的是（ ）。
① ② ③ 4.578932… ④ ⑤ 0.323232
A. ①⑤是有限小数 B. ②③④是循环小数
C. ②③④是无限小数 D. ②④是循环小数
考点十一：循环小数的大小比较
1. 把 、、9.89、 这四个数填入下面的括号里。
（ ）>（ ）>（ ）>（ ）
2.在〇里填上“>”“<”或“=”。
〇 〇8.44
6.78〇 3.06〇
3.把下面各数按从小到大的顺序排列。
（ ）<（ ）<（ ）<（ ）
4. 在〇里填上“>”“<”或“=”。
3.144〇 〇 〇7.3232…
考点十二：循环小数的近似
1.写出下面各循环小数的近似数。
（1）保留两位小数。
3. . . .74949…≈
（2）保留三位小数。
13. .6 . .1999…≈
考点十三：循环小数与周期问题
1. 8.的小数部分第9位是（ ），第32位是（ ）。
A.8 　　　　　 B.5 　　　　　 C.6 　　　　　 D.1
2. 7.9÷3.7=2.43243243…，商的简便写法（ ），小数点后第15个数字是（ ），第235个数字是（ ）。
3. 382÷27的商的小数部分第2026位上的数字是几？小数部分前2026个数字的和是多少？
4. 3÷14的商的小数部分第100位上的数字是几？前50位上的数字的和是多少？
5.在循环小数0.中，小数部分前90位上的数字的和是180。这个循环小数最大是（ ），最小是（ ）。（A、B、C为3个不同的数字）
6.在循环小数0.中，小数部分前60位上的数字的和是120，这个循环小数最大是多少？最小呢？
（A、B、C为3个不同的数字）
考点十四：小数除法混合运算
1. 在计算4.(8..7)时，应先算（ ）法，再算（ ）法，计算结果是（ ）。
2.脱式计算。
8.84÷2.6+1.32 　 3.25×6÷1.2 　 (5.6 0.12)÷0.8 　
8.64÷0.25÷0.4 0.72÷0.5÷0.9 　 1.92÷0.12 2.7
9.472÷6.4+13.6 18.7 0.12÷0.3 1.6 (4.32 0.64)÷0.8
考点十五：小数除法简便计算
1.简便计算。
8.64÷0.25÷0.4 0.84÷0.8÷1.25 1.75÷12.5÷0.8
考点十六：小数除法算式规律
1.用计算器计算下面各题，你发现了什么规律？
1 ÷ 9 =
2 ÷ 9 =
3 ÷ 9 =
4 ÷ 9 =
5 ÷ 9 =
6 ÷ 9 =
我发现：商都是（ ）小数，并且除数不变，被除数乘几，商也就乘（ ）。
不计算，直接写出得数。
10 ÷ 9 =
11 ÷ 9 =
12 ÷ 9 =
13 ÷ 9 =
14 ÷ 9 =
15 ÷ 9 =
2.不计算，根据规律直接写出第二列算式的得数。
9÷9=1 111105÷9=
108÷9=12 1111104÷9=
1107÷9=123 11111103÷9=
11106÷9=1234 111111102÷9=
考点十七：小数除法的错解问题
1.王山想用计算器计算，结果他错误地输入了。下面的方法中，可以弥补错误的是（ ）。
A. 乘100 B. 除以100 C. 乘1000
2.明明在计算一道除法算式时，将除数1.2的小数点漏了，结果算出来的商是7.2，实际上商是（ ）。
A.72 B.7.2 C.0.72 D.0.072
3.小南在计算一道除法题时，把除数2.2错写成了22，结果算得的商是36.3。那么正确的商是（ ）。
4.马小虎在计算一道小数除法算式时，把被除数14.7错看成17.4，这样商比原来多4.5。除数是（ ），正确的商是（ ） 。
5. 一个小数，如果把它的小数点向左移动一位，所得的新数比原来的小数小32.13，那么原来的小数是多少？
6.小华在计算6.75除以一个数时，把商的小数点向右多移了一位，结果得2.5。这道题的除数是多少？
7.玲玲在计算一道除法题时，把被除数1.08写成了1.8，这样商比原来多0.08，这道题正确的商是多少？除数是多少？
8.李华在计算5.76除以一个数时，由于商的小数点向右点错了一位，结果商是32，想一想，这道题的除数是多少？目录
第三单元小数除法计算（专项训练）（十七大考点） .......................... 2
考点一：小数除以整数 ..........................................................................2
考点二：除数是小数的小数除法 ......................................................... 3
考点三：商的近似数 ..............................................................................4
考点四：商与被除数的大小关系 ......................................................... 5
考点五：小数除法与商的变化规律 ..................................................... 6
考点六：小数除法与商不变的性质 ..................................................... 7
考点七：小数除法与单位换算。 ......................................................... 8
考点八：小数除法竖式的意义 ..............................................................8
考点九：小数的分类 ............................................................................10
考点十：循环小数的表示方法 ............................................................11
考点十一：循环小数的大小比较 ....................................................... 12
考点十二：循环小数的近似 ................................................................12
考点十三：循环小数与周期问题 ....................................................... 13
考点十四：小数除法混合运算 ............................................................14
考点十五：小数除法简便计算 ............................................................14
考点十六：小数除法算式规律 ............................................................15
考点十七：小数除法的错解问题 ....................................................... 16
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第三单元 小数除法计算（专项训练）（十七大考点）
考点一：小数除以整数
1. 把一根 28 m 长的跳绳截成 8 根长度相同的短跳绳，求每根短跳绳长多少
米。用下边的竖式计算，竖式中用“□”框出来的“40”表示（ ）。
A.40 m B.40 dm C.40 cm D.40 mm
2.列竖式计算。
26.4÷6= 28.8÷18= 85.44÷16= 39.1÷23=
3.用竖式计算。
15÷6= 87÷15= 73.2÷6= 25.6÷4=
4.列竖式计算。
65.7÷18= 1.69÷26= 26.52÷13= 4.95÷11=
17.68÷52= 7.8÷75= 45.5÷35= 378÷56=
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考点二：除数是小数的小数除法
1.列竖式计算。
0.85÷0.17= 17.5÷0.7= 6.06÷0.15= 9.36÷5.2=
2.用竖式计算。
10.8÷1.2= 2.94÷0.56= 0.438÷0.73= 1.422÷0.18=
3.列竖式计算。
4.14÷0.23= 0.016÷0.25= 1.4÷2.5= 3.5÷0.28=
4.用竖式计算。
4.032÷0.24= 5.4÷0.75= 2.07÷0.023= 72÷0.36=
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考点三：商的近似数
1.竖式计算 18.7÷9.2(得数保留一位小数)，商要计算到第（ ）位小数；再
按照“四舍五入”的方法取近似数。此题中商的近似数是 2.0，这里的“0”是
（ ）(填“能”或“不能”)划掉的，它表示精确到（ ）位。
2.列竖式计算，求出下面各题中商的近似数。
（1）得数保留一位小数。
158÷3.5≈ 2.65÷4.5≈
0.67÷0.34≈ 1.55÷3.9≈
（2）得数保留两位小数。
5.63÷0.61≈ 6.4÷8.4≈
24÷0.38≈ 14.5÷2.75≈
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考点四：商与被除数的大小关系
1.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
46.8÷0.45 ○ 46.8 0.79÷1 ○ 0.79 35.2÷1.5○35.2÷0.8
78.6÷0.99 ○ 78.6 1.2÷0.15 ○ 1.2 14.4÷3.6 ○ 1
2.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.9÷0.8 ○ 0.9 1.03÷1 ○ 1.03 8.9÷1.5 ○ 8.9
1.36 ○ 1.36÷0.98 7.95÷1.1 ○ 7.95×1.1
3.14÷0.99 ○ 3.14÷1.01
3.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.63÷4.8 ○ 0.63 7.6÷1 ○ 7.6÷0.8
3.33÷0.6 ○ 3.33×0.6 5.27÷0.1○5.27×10
1.26÷b○1.26(b＞1) a÷0.95 ○ a(a＞0)
8.9÷1.5 ○ 8.9 1.36÷0.98 ○ 1.36
2.16÷1 ○ 2.16 7.85÷1.2 ○ 7.85×1.2
4.算式 90÷9.05 的商大约在直线上（ ）点的位置。
A.M B.N C.E D.F
5.下面算式的结果中，与点N 表示的数最接近的是（ ）。
A. 2 ÷ 3 B. 2 ÷ 1.01
C. 2 ÷ 0.99 D. 2 ÷ 0.8
6.下面的算式中，商最大的是（ ）。
A. 54 ÷ 0.36 B. 5.4 ÷ 36
C. 5.4 ÷ 3.6 D. 54 ÷ 3.6
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7.A × 0.8 = B÷ 0.8 = C÷ 1，且 A、B、C 均不为 0，比较 A、B、C 的大
小，结果是（ ）。
A. A > C > B B. B > C > A
C. A > B > C D. C > B > A
8.a、b、c 都是大于 0 的数，且 a × 0.9 = b ÷ 0.9 = c，比较 a、b、c 的大
小，下列排序正确的是（ ）。
A. a > b > c B. a > c > b
C. b > a > c D. b > c > a
考点五：小数除法与商的变化规律
1.下列算式中，商最大的是（ ）。
A. 6.5 ÷ 1.25 B. 6.5 ÷ 0.125
C. 6.5 ÷ 12.5 D. 65 ÷ 12.5
2.下面算式中，商最大的是（ ）。
A. 51 ÷ 0.17 B. 5.1 ÷ 17
C. 5.1 ÷ 0.17 D. 51 ÷ 1.7
3.根据 1.105÷1.3=0.85，在括号里填上正确的数。
11.05÷1.3=( )
1.105÷8.5=( )
11.05÷0.13=( )
110.5÷8.5=( )
4.根据 34.56÷2.7=12.8，在下面括号里填上适当的数。
345.6÷( )=12.8
34.56÷0.27=( )
3.456÷27=( )
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5.两个数相除，商是 21.7，如果把被除数的小数点向右移动两位，除数的小数
点向左移动一位，它们的商是（ ）。
考点六：小数除法与商不变的性质
1.在计算 0.78 ÷ 3.9 时，可将其看作( ) ÷ ( )来计算，运用的是（ ）的性
质。
2.被除数和除数同时扩大到原来的 100 倍，商（ ）；同时缩小到原
1
来的10，商（ ）。
3. 在计算 8.84÷1.7 时，要把除数和被除数的小数点同时向（ ）移
动（ ）位，变成（ ）÷（ ），最后按除数是
整数的除法进行计算。
4.在括号里填上合适的数。
1÷0.25=( )÷25
27.63÷1.6=( )÷( )
0.564÷0.23=( )÷23
90÷2.43=( )÷( )
5.与 0.6÷0.25 得数相等的算式是（ ）。
A. 6÷25 B. 60÷25
C. 600÷25 D. 0.06÷0.25
6. 下面的算式中，与 24÷0.04 的结果相等的是（ ）。
A. 2.4÷0.4 B. 2.4÷0.004
C. 240÷0.004 D. 0.024÷0.04
7.一个除法算式，如果除数扩大到原来的 100 倍，要使商不变，被除数应
（ ）。
A. 扩大到原来的 10 倍
B. 扩大到原来的 100 倍
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1
C. 缩小到原来的100
D. 无法确定
考点七：小数除法与单位换算。
1.在括号里填上合适的数。
3.05 公顷=（ ）公顷（ ）平方米=（ ）m2
3.05 t=( )kg 2.4 时=( )时( )分=( )分
2.在括号里填上合适的数。
0.36÷0.9=( )÷9
0.672÷0.28=( )÷( )
90 分=( )小时
700 千克=( )吨
60 厘米=( )米
3600 米=( )千米
考点八：小数除法竖式的意义
1.手工课上，笑笑用彩带做了 5 朵一样的花，一共用了 19.2 m 长的彩带，每朵
花用多少米长的彩带？右边的竖式中，箭头所指的“20”表示（ ）。
A.20 mm B.20 cm C.20 dm D.20 m
2.解决“买一块橡皮需要 0.25 元，7.89 元可以买多少块橡皮”这个问题时，下
面竖式中箭头所指的数表示（ ）。
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A.买 31 块后还剩 14 元
B.买 31 块后还剩 1.4 元
C.买 31 块后还剩 0.14 元
3.李阿姨还买了 5 个饭碗，花了 42.5 元，平均每个饭碗多少元？
答：平均每个饭碗（ ）元。
4.水果店的橘子每千克 3 元，胡阿姨买了一些橘子花了 25.8 元，胡阿姨买了多
少千克橘子？ 根据题意，下面竖式中的 “18” 表示的意义是（ ）。
A.买 6 kg 橘子需要 18 元
B.买 0.6 kg 橘子需要 18 元
C.买 0.6 kg 橘子需要 1.8 元
D.买 8.6 kg 橘子需要 18 元
5.除法竖式中的 “8” 表示（ ）。
A.8 个 1 B.8 个 0.1 C.8 个 0.01 D.8 个 0.001
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6.一根丝带长 2.5 m，每 0.15 m 剪一段，可以剪多少段？剩下多少米？下面的
竖式中，虚线框中的 15 和 10 的意义分别是（ ）。
A.15 m 和 10 dm B.15 dm 和 10 dm
C.15 dm 和 10 cm D.15 cm 和 10 cm
考点九：小数的分类
˙ ˙
1.在 2.8484…、3.7777、3.14159…、0.47979…、9.09909990…、0. 202
中，有 限 小 数 有（ ），无限小数有（ ），
循环小数有（ ）。
2.在 1.666、5.6767…、4.151617…、8.206 中，有限小数有（ ）
个，无限小数有（ ）个，循环小数有（ ）个。
˙ ˙ ˙ ˙˙
3.在①2.1818、②3.1415926…、③3.33、④1.555…、⑤5. 208、⑥4.817
中，有限小数有（ ），无限小数有（ ），循环小数
有（ ）。（填序号）
4. 4.7÷8的商是（ ）小数，27.8÷2.2 的商是（ ）小数。
5.把下列各数填到对应的横线上。（填序号）
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˙
① 3.1415 ② 1.918273… ③ 5.99 ④ 6.666⑤ 9.1212… ⑥ 0.99 ⑦
˙ ˙
9.654107823
（1）有限小数： ______________。
（2）无限小数： ______________。
（3）循环小数： ______________。
6.在 1.666、5.6767…、0.555…、3.1415926…、0.254254…中，循环小数有
（ ）个。
A.2 B.3 C.4 D.5
考点十：循环小数的表示方法
1. 5.4747…的循环节是（ ），可用简便方法写作（ ）。
4.0169169 …的循环节是（ ），可用简便方法写作（ ）。
2. 7.363636…用简便形式表示是（ ），循环节是（ ），保留两
位小数约是（ ）。
3. 8.7596596…是一个循环小数，用简便形式写作（ ），循环节是
（ ），用“四舍五入”法精确到十分位约是（ ）。
4. 循环小数 10.5434343…用简便方法可以记作（ ），小数部分第
15 位上的数字是（ ），保留两位小数约是（ ）。
5.用简便形式写出下面的循环小数。
3.888…=（ ） 2.316316…=（ ）
20.54040…=（ ） 6.9748748…=（ ）
6. 5.235235…的循环节是（ ）。
A.5.235 B.5.23 C.235 D.35
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7.关于下面的小数，说法错误的是（ ）。
˙˙ ˙
① 0. 15 ② 0.32 ③ 4.578932… ④ 5.125125… ⑤ 0.323232
A. ①⑤是有限小数 B. ②③④是循环小数
C. ②③④是无限小数 D. ②④是循环小数
考点十一：循环小数的大小比较
˙˙ ˙ ˙ ˙
1. 把 0.989、0. 989、9.89、0.989 这四个数填入下面的括号里。
（ ）>（ ）>（ ）>（ ）
2.在〇里填上“>”“<”或“=”。
˙ ˙ ˙
6. 7 〇 6.69 8. 4 〇8.44
˙ ˙ ˙
6.78〇 6. 780 3.06〇 3.06
3.把下面各数按从小到大的顺序排列。
˙˙ ˙ ˙ ˙
6.318 6.318 6. 318 6.31
（ ）<（ ）<（ ）<（ ）
4. 在〇里填上“>”“<”或“=”。
˙˙ ˙˙ ˙ ˙˙
3.144〇 3. 14 6. 39 〇 6.39 7. 32 〇7.3232…
考点十二：循环小数的近似
1.写出下面各循环小数的近似数。
（1）保留两位小数。
˙ ˙ ˙˙
3.1 ≈ 0.8 ≈ 2.25 ≈ 6.74949…≈
（2）保留三位小数。
˙˙ ˙ ˙ ˙
13.57 ≈ 4.69 ≈ 5.175 ≈ 0.1999…≈
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考点十三：循环小数与周期问题
˙ ˙
1. 8.561的小数部分第 9位是（ ），第 32 位是（ ）。
A.8 B.5 C.6 D.1
2. 7.9÷3.7=2.43243243…，商的简便写法（ ），小数点后第 15 个
数字是（ ），第 235 个数字是（ ）。
3. 382÷27 的商的小数部分第 2026 位上的数字是几？小数部分前 2026 个数字
的和是多少？
4. 3÷14 的商的小数部分第 100 位上的数字是几？前 50 位上的数字的和是多
少？
˙ ˙
5.在循环小数 0.ABC中，小数部分前 90位上的数字的和是 180。这个循环小数
最大是（ ），最小是（ ）。（A、B、C为 3个不同的数
字）
˙ ˙
6.在循环小数 0.ABC中，小数部分前 60位上的数字的和是 120，这个循环小数
最大是多少？最小呢？
（A、B、C为 3 个不同的数字）
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考点十四：小数除法混合运算
1. 在计算 4.9 ÷(8.2 4.7)时，应先算（ ）法，再算
（ ）法，计算结果是（ ）。
2.脱式计算。
8.84÷2.6+1.32 3.25×6÷1.2 (5.6 0.12)÷0.8
8.64÷0.25÷0.4 0.72÷0.5÷0.9 1.92÷0.12 2.7
9.472÷6.4+13.6 18.7 0.12÷0.3 1.6 (4.32 0.64)÷0.8
考点十五：小数除法简便计算
1.简便计算。
8.64÷0.25÷0.4 0.84÷0.8÷1.25 1.75÷12.5÷0.8
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考点十六：小数除法算式规律
1.用计算器计算下面各题，你发现了什么规律？
1 ÷ 9 =
2 ÷ 9 =
3 ÷ 9 =
4 ÷ 9 =
5 ÷ 9 =
6 ÷ 9 =
我发现：商都是（ ）小数，并且除数不变，被除数乘几，商也就乘
（ ）。
不计算，直接写出得数。
10 ÷ 9 =
11 ÷ 9 =
12 ÷ 9 =
13 ÷ 9 =
14 ÷ 9 =
15 ÷ 9 =
2.不计算，根据规律直接写出第二列算式的得数。
9÷9=1 111105÷9=
108÷9=12 1111104÷9=
1107÷9=123 11111103÷9=
11106÷9=1234 111111102÷9=
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考点十七：小数除法的错解问题
1.王山想用计算器计算 2.08 ÷ 26，结果他错误地输入了 208 ÷ 26。下面的方
法中，可以弥补错误的是（ ）。
A. 乘 100 B. 除以 100 C. 乘 1000
2.明明在计算一道除法算式时，将除数 1.2 的小数点漏了，结果算出来的商是
7.2，实际上商是（ ）。
A.72 B.7.2 C.0.72 D.0.072
3.小南在计算一道除法题时，把除数 2.2 错写成了 22，结果算得的商是 36.3。
那么正确的商是（ ）。
4.马小虎在计算一道小数除法算式时，把被除数 14.7 错看成 17.4，这样商比原
来多 4.5。除数是（ ），正确的商是（ ） 。
5. 一个小数，如果把它的小数点向左移动一位，所得的新数比原来的小数小
32.13，那么原来的小数是多少？
6.小华在计算 6.75 除以一个数时，把商的小数点向右多移了一位，结果得
2.5。这道题的除数是多少？
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7.玲玲在计算一道除法题时，把被除数 1.08 写成了 1.8，这样商比原来多
0.08，这道题正确的商是多少？除数是多少？
8.李华在计算 5.76 除以一个数时，由于商的小数点向右点错了一位，结果商是
32，想一想，这道题的除数是多少？
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