资源简介

(共26张PPT)
第九课时
探索规律（1）
（西师大）六年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
教学目标
理解圆的轴对称性，能正确判断两个圆组成图形的对称轴数量。
01
02
经历回顾概念、动手拼摆、折纸验证、观察对比、小组讨论、归纳总结完整探究过程，提升观察、猜想、归纳、数学建模能力，发展几何直观。
03
经历观察、猜想、归纳的过程，提升数学建模与规律探究能力。
新知导入
什么是对称轴？
如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，那么这个图形就叫作轴对称图形。
使图形能够完全重合的直线就是这个图形的对称轴。
探究新知
1
圆组成的图形的对称轴。
用两个圆可以组成哪些图形？
组成图形的两个圆的大小可以是不同的，也可以是相同的。
两个圆组成的图形有几条对称轴？
先选择两个大小相同的圆组成图形，折一折、画一画每个图形的对称轴。
探究新知
1
圆组成的图形的对称轴。
用两个圆可以组成哪些图形？
探究新知
1
圆组成的图形的对称轴。
用两个圆可以组成哪些图形？
探究新知
1
圆组成的图形的对称轴。
用两个圆可以组成哪些图形？
组成图形的两个圆的大小可以是不同的，也可以是相同的。
探究新知
1
圆组成的图形的对称轴。
两个圆组成的图形有几条对称轴？
1.相离
2.外切
3.相交
组成的图形是轴对称图形，有2条对称轴。
两个圆的大小相同
探究新知
组成的图形是轴对称图形，有2条对称轴。
组成的图形都有两条对称轴，为什么是两条呢？
连接两个圆的圆心，这条线段所在的直线是组成图形的一条对称轴。因为两个圆相同，把连接圆心的线段垂直平分的直线是第二条对称轴。
1.相离
2.外切
3.相交
探究新知
两个圆组成的图形有几条对称轴？
两个圆的大小不同
1.相离
2.外切
4.内含(不同心)
3.相交
组成的图形是轴对称图形，有1条对称轴。
相离、外切、相交、内含（不同心）
探究新知
与上面图形比较，每组图形怎么只有1条对称轴呢？
因为这两个圆大小不相等，并且两个圆心在同一条直线上： 只有沿着经过两个圆心的这条直线对折，左右两边才能完全重合，找不到第二条可以让图形对折后完全重合的直线，所以这样组合出来的图形只有1 条对称轴。
探究新知
议 一 议
右面的两个圆组成的图形，有几条对称轴？为什么
两个圆圆心相同，是同心圆。
任何一条经过圆心的直线都能使同心圆对折后的两边完全重合，可以画无数条直线。
每一条直线都是同心圆的对称轴，所以同心圆有无数条对称轴。
探究新知
两个圆的情况 组合图形对称轴条数
大小相同：相离、外切、相交 2 条
大小不同：相离、外切、相交、内含（不同心） 1 条
同心圆（无论大小是否相同） 无数条
探究新知
1.小组合作：画一画，说一说。
用3个相同的圆组合成的图形是不是轴对称图形？如 果
是，有几条对称轴？
是轴对称图形
有2条对称轴
是轴对称图形
有3条对称轴
是轴对称图形
有1条对称轴
是轴对称图形
有1条对称轴
课堂练习
1.先画出下面各图的对称轴，再分别连接各圆的圆心，
你有什么发现？
连接各圆的圆心所构成的多边形与原图形具有相同的对称轴，即圆心连线构成的多边形的对称轴所在直线与原图形的对称轴重合。
课堂练习
2.画出下面各图的对称轴。
课堂练习
3.设计对称图形。用一个圆和另一个图形，先组合成只有1条对称轴的图形，再组合成有多条对称轴的图形。
课堂总结
今天你有什么收获？
课堂总结
1.两个大小相同的圆组成的图形是轴对称图形，有2条对称轴。
2.两个大小不同的圆组成的图形是轴对称图形。如果两个圆的圆心不重合，只有1条对称轴；如果两个圆的圆心重合组成同心圆，有无数条对称轴。
探索规律（1）
分层作业
1.下面图形中哪些是轴对称图形？画出每个轴对称
图形的1条对称轴。
是轴对称图形
是轴对称图形
是轴对称图形
是轴对称图形
是轴对称图形
答案不唯一
答案不唯一
答案不唯一
不是轴对称图形
分层作业
2.下面的图形是轴对称图形吗？出轴对称图形的2条对称轴。
分层作业
3.画出下面各轴对称图形的另一半。
分层作业
4.在如图所示的长方形内画一个最大的圆，使画出的圆与长方形组合而成的图形有两条对称轴。
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