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2026-2027学年度七年级（上）数学周练（1）
班级 学号 姓名
一、选择题
1．下列关于数轴的图示，画法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列各对量中，不具有相反意义的是（　　）
A．胜2局与负3局
B．转盘逆时针转3圈与向右转5圈
C．气温升高4℃与气温降低10℃
D．盈利3万元与亏损3万元
3．已知a＝﹣5，|a|＝|b|，则b＝（　　）
A．+5 B．﹣5 C．0 D．+5或﹣5
4．某袋饼干标签上写着“净含量：（150±5）克”，以下4袋饼干中不合格的是（　　）
A．145克 B．148克 C．150克 D．160克
5．下列四组有理数大小的比较正确的是（　　）
A． B．﹣（﹣1）＞|﹣1| C． D．||＞||
6．A为数轴上表示3的点，将点A沿数轴向左平移7个单位到点B，再由B向右平移6个单位到点C，则点C表示的数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．在数轴上与原点的距离不大于4的整数点有（　　）
A．5个 B．6个 C．9个 D．8个
8．已知m+n＝t，0＜m＜1，1＜n＜2．若数轴上点N，T所对应的数是n，t，则N，T的位置可能是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．某种产品的储藏温度为﹣18±2℃，则适合储藏此种产品的最低温度是 　 　 ．
10．如图，半径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B，若点A对应的数是1，则点B对应的数是 　 　 ．
11．比较大小：①﹣14 　 　 0；
② 　 ；
③ 　 ；
12．若x是非负整数，且满足|x|＜2，则符合条件的x的值为　 　 ．
13．若数a在数轴上所对应的点在原点的左边且到原点的距离等于5，则a＝　 　 ．
14．式子|x﹣2024|+2的最小值为　 　 ．
15．在数轴上到表示﹣2的点的距离大于2且不超过4的点所表示的整数是 　 　 ．
16．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB，则AB盖住的整数点的个数共有　 　 个．
三、解答题
17．计算：
（1） （2） （3）
18．把下列各数填写在相应的集合中．
，，，，+2025，3.141141114…，，0，500%，．
（1）整数集合：{　 　 …}；
（2）自然数集合：{　 　 …}；
（3）分数集合：{　 　 …}；
（4）非负有理数集合：{　 　 …}；
（5）非正数集合：{　 　 …}．
19．相反数等于本身的数是　 　 ；绝对值等于本身的是　 　 ；
绝对值最小的有理数是　 　 ；绝对值等于相反数的数是　 　 ；
最小的正整数是　 　 ；最大的负整数的相反数是　 　 ．
20．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．
1.5，，﹣（﹣4），﹣|+3|，
21．已知a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，试比较a、﹣a、b、﹣b的大小．
22．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减/辆 ﹣1 +3 ﹣2 +4 +7 ﹣5 ﹣10
（1）通过计算求出生产量最多的一天是多少辆？
（2）本周总的生产量是多少辆？
（3）若每辆自行车的生产成本为150元，出厂价为每辆280元，求本周自行车的利润．
23．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回到自己家．
（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；
（2）求小彬家与学校之间的距离；
（3）如果小明跑步的速度是250米/分钟，那么小明跑步一共用了多长时间？
25．如图，点A，B均在数轴上，点B在点A的右侧，点A对应的数字是﹣4，点B对应的数字是m．
（1）若AB＝2，求m的值；
（2）点C是直线AB上一点且AC＝2BC，若m＝2，点C对应的数字是n，求n的值．
26．在数轴上，|a|＝|a﹣0|表示有理数a对应的点到原点的距离，同样的道理，|a﹣2|表示有理数a对应的点到有理数2对应的点的距离，例如，|5﹣2|＝3，表示数轴上有理数5对应的点到有理数2对应的点的距离是3．
请根据上面的材料解答下列问题：
（1）请用上面的方法计算数轴上有理数9对应的点到有理数3对应的点的距离是　 　 ；
（2）|a﹣1|表示与有理数a对应的点与有理数　 　 对应的点的距离；若|a﹣1|＝3，则a＝　 　 ；
（3）若数轴上表示数a的点位于1与6之间，则|a﹣1|+|a﹣6|的值为　 　 ；
（4）若|a﹣1|+|a﹣6|＝7，那么有理数a的值是　 　 ；
（5）|a﹣1|+|a﹣6|的最小值是　 　 ，此时a的取值范围是　 　 ．
27．【阅读理解】
我们知道可以写成小数形式为0.，反之，无限循环小数0.可以转化成分数形式．方法如下：设x＝0.，因为0.0.333 ，所以10x＝3.333 ，
则10x＝3+x，解方程可得，所以0.．
【方法运用】
用上述方法把无限循环小数0.写成分数形式为　 　 ；
【类比探究】
类比上述方法把无限循环小数0.写成分数形式，并写出求解过程；
【数学应用】
已知．，请利用这个结论将1.写成分数形式，并写出求解过程．
答案与解析
1．下列关于数轴的图示，画法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：A、单位长度不统一，故此选项不符合题意；
B、缺少正方向，故此选项不符合题意；
C、没有原点，故此选项不符合题意；
D、规定了原点，单位长度，正方向的直线叫做数轴，故此选项符合题意．
故选：D．
2．B
3．已知a＝﹣5，|a|＝|b|，则b＝（　　）
A．+5 B．﹣5 C．0 D．+5或﹣5
【答案】D
【解答】解：∵a＝﹣5，|a|＝|b|，
∴|b|＝5，
∴b＝±5，
故选：D．
4．某袋饼干标签上写着“净含量：（150±5）克”，以下4袋饼干中不合格的是（　　）
A．145克 B．148克 C．150克 D．160克
【答案】D
【解答】解：根据题意，得“净含量：（150±5）克”，
∴150+5＝155（克），
150﹣5＝145（克），
因此这袋饼干在145克和155克之间属于合格，所以160克不合格．
故选：D．
5．下列四组有理数大小的比较正确的是（　　）
A． B．﹣（﹣1）＞|﹣1| C． D．||＞||
【答案】D
【解答】解：A、∵0，0，||＞||，∴A选项错误；
B、∵﹣（﹣1）＝1，|﹣1|＝1，∴﹣（﹣1）＝|﹣1|，∴B选项错误；
C、∵，∴C选项错误；
D、∵||，||，而，∴||＞||，∴D选项正确．
故选：D．
6．A为数轴上表示3的点，将点A沿数轴向左平移7个单位到点B，再由B向右平移6个单位到点C，则点C表示的数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【解答】解：B的点表示的数为3﹣7＝﹣4，点C所表示的数是﹣4+6＝2．
故选：C．
7．在数轴上与原点的距离不大于4的整数点有（　　）
A．5个 B．6个 C．9个 D．8个
【答案】C
【解答】解：如图所示：
在数轴上与原点的距离不大于4的整数点有﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．共9个．
故选：C．
8．已知m+n＝t，0＜m＜1，1＜n＜2．若数轴上点N，T所对应的数是n，t，则N，T的位置可能是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：∵m+n＝t，0＜m＜1，1＜n＜2，
∴N在数轴上的位置应该是1和2之间，T在1和3之间，并且T在N的右侧．
∴N，T的位置可能是选项A图所示．
故选：A．
9．﹣20℃．
10．如图，半径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B，若点A对应的数是1，则点B对应的数是 　2π+1　 ．
【答案】2π+1．
【解答】解：∵圆的半径为1，
∴AB＝2πr＝2π×1＝2π．
又∵点A对应的数是1，
∴点B对应的数是2π+1．
故答案为：2π+1．
11．＜；＞；＜
12．0，1
13．﹣5
14．2
15．﹣5、﹣4、0、1．
16．15或16．
17．（1）7.6；
（2）7.25；
（3）26；
18．把下列各数填写在相应的集合中．
，，，，+2025，3.141141114…，，0，500%，．
（1）整数集合：{　 ， +2025 0， 500% 　 …}；
（2）自然数集合：{　， +2025， 0 　 …}；
（3）分数集合：{　， ， 　 …}；
（4）非负有理数集合：{　， ， +2025， ， 0　 …}；
（5）非正数集合：{　， ， 3.141141114…， 0，500% 　 …}．
19．0；非负数；0，非正数；1；﹣1，1．
20．
21．﹣b＜a＜﹣a＜b．
22．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减/辆 ﹣1 +3 ﹣2 +4 +7 ﹣5 ﹣10
（1）通过计算求出生产量最多的一天是多少辆？
（2）本周总的生产量是多少辆？
（3）若每辆自行车的生产成本为150元，出厂价为每辆280元，求本周自行车的利润．
【答案】（1）107辆；
（2）696辆；
（3）90480元．
【解答】解：（1）最多的一天是星期五生产了100+7＝107（辆）；
答：生产量最多的一天是107辆．
（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）＝700+（﹣4）＝696（辆）；
答：本周总的生产量是696辆．
（3）696×（280﹣150）＝696×130＝90480（元），
答：本周自行车的利润是90480元．
23．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回到自己家．
（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；
（2）求小彬家与学校之间的距离；
（3）如果小明跑步的速度是250米/分钟，那么小明跑步一共用了多长时间？
【答案】（1）见解答过程；
（2）小彬家与学校之间的距离是3km；
（3）小明跑步一共用的时间是36分钟．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）∵2﹣（﹣1）＝3（km）．
∴小彬家与学校之间的距离是3km；
（3）∵2+1.5+4.5+1＝9（km），9000÷250＝36（分钟），
∴小明跑步一共用的时间是36分钟．
24．如图，数轴上从左到右依次有点A、B、C、D，其中点C为原点，A、D所对应的数分别为﹣4、1，B、D两点间的距离是3．
（1）在图中标出点B，C的位置，并写出点B对应的数；
（2）若在数轴上另取一点E，且B、E两点间的距离是7，求点E所对应的数．
【答案】（1）﹣2；
（2）5或﹣9．
【解答】解：（1）如图：
点B对应的数是﹣2．
（2）因为B、E两点间的距离是7，
当点E在点B的右侧时，E表示的数为：﹣2+7＝5
当点E在点B的左侧时，E表示的数为：﹣2﹣7＝﹣9，
即E表示的数是5或﹣9．
25．如图，点A，B均在数轴上，点B在点A的右侧，点A对应的数字是﹣4，点B对应的数字是m．
（1）若AB＝2，求m的值；
（2）点C是直线AB上一点且AC＝2BC，若m＝2，点C对应的数字是n，求n的值．
【答案】（1）m的值是﹣2；
（2）n＝0或n＝8．
【解答】解：（1）由题意得，m﹣（﹣4）＝2，
解得m＝﹣2，
∴m的值是﹣2；
（2）∵m＝2，点C对应的数字是n，
∴AC＝|﹣4﹣n|，BC＝|2﹣n|，
∵AC＝2BC，
∴|﹣4﹣n|＝2|2﹣n|，
∴|4+n|＝2|2﹣n|，
∴4+n＝2（2﹣n）或4+n＝﹣2（2﹣n），
解得n＝0或n＝8．
26．
27．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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