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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 九年级 学期 第一学期
课题 4.1.1 投影（1）
教科书 书 名：义务教育教科书数学九年级上册 出版社：北京师范大学出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.让学生体会投影的含义，理解中心投影的概念. 2.经历研究投影的定义、画中心投影的过程，在现实生活中体会投影现象. 3.通过举例说明我国古代对投影的应用，渗透德育于数学教学当中.
课前学习任务
复习引入 【复习导入】 引入：在日常生活中，我们可以看到各种各样的影子，比如，太阳光照射到窗框、石头等物体上时，会在墙壁或地面上留下影子，而皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子。
课上学习任务
【学习任务一】 物体在光线的照射下,会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影（projection)现象. 概念：(1)物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象，影子所在的平面称为 。(2)手电筒、路灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为 . 【学习任务二】 1.定义：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为 ． 2．中心投影的性质： (1)物体上的点与影子上的对应点及光源在一条直线上。 (2)点光源或物体的方向改变，则物体的影子的方向也发生 。 3．中心投影的作图方法： (1)物体上的点和影子上的对应点的连线交于同一点，这一点即为 的光源所在的位置； (2)过光源和物体的顶端作一直线与投影面交于一点，则这点与物体的底端之间的线段就是该物体的影子． 【学习任务三】 典例精讲 例题1：确定图中路灯的位置 例2.如图4，一个广场中央有一盏路灯． （1）高矮相同的两个人在这盏灯下的影子一定一样长吗？ 如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？ （2）高矮不同的两个人在这盏灯下的影子有可能一样长吗？ （3）一个人在该路灯旁边走动，他在这盏路灯下影子的长度与他到 灯柱底部的距离有什么关系？ 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由 A 处径直走到 B 处这一过程中，他在地上的影子 ( ) A.逐渐变短 B.先变短后变长 C.先变长后变短 D.逐渐变长 2.下列不属于投影的是(　　) A．皮影 B．手影 C．树影 D．水墨画 选做题： 3.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？ 【综合拓展类作业】 4. 两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示 （1）确定该路灯灯泡的位置 （2）画出图中表示婷婷影长的线段. 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列现象中，属于中心投影的是(　　) A．白天旗杆的影子 B．阳光下广告牌的影子 C．室内舞台上演员的影子 D．中午小明跑步的影子 2.如图，球在灯泡的照射下在地面上形成了影子，当球竖直向下运动时，球的影子的大小变化是(　　) A．越来越小 　 B．越来越大 C．大小不变 　 D．不能确定 选做题： 3.小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判定小芳离灯光较______. (填“远”或“近”) . 【综合拓展类作业】 　4.在下图中，一个广告牌挡住了路灯的灯泡 （1）确定图中路灯灯泡所在的位置； （2）在图中画出表示小赵身高的线段. 答案： 【课堂练习】 1.B 2.D 3.是，是，不是，不是 4.（1） （2） 【作业设计】 C 2.A 3.近 4.（1） （2）
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