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课标导航 1.知道概念是反映事物本质属性的思维形式；理解任何概念都是内涵和外延的统一。2.知道判断的基本特征；了解形成恰当判断的条件；学会正确运用判断；结合具体的判断活动，区分判断的不同类型。3.了解推理的类型；掌握演绎推理的基本方法；学会归纳推理、类比推理；评析常见的推理错误。
考向分析 1.从命题内容上看，概念、判断与推理，特别是三段论推理和复合判断的推理等是考查的重点。2.从命题背景上看，主要涉及日常生活中的场景、《哪吒之魔童闹海》和中药、名言警句、地铁客流高峰调价问题、寓言故事、名胜古迹、游戏设置、学者预言、农业智能化、体重管理、法律条例、科学研究、学校活动、电影票采价、发明创造、古书释义、调查研究、科技创新等。
知识点一　准确把握概念
(一)概念的概述
1．概念的含义
(1)属性
属性的内涵 事物的性质和关系统称为属性
属性的分类 分为本质属性与非本质属性
本质属性 是一事物成为自身并使该事物同其他事物区别开来的内部规定性
(2)概念
概念的含义 就是通过揭示事物的本质属性而反映事物的思维形式
概念的表达 ①概念只有通过语词才能表达出来，但并非一个语词在任何场合都一定表达同一个概念 ②不同的语词可以表达同一个概念，同一个语词在不同的场合可以表达不同的概念
[特别提醒]　(1)客观事物的概念不等于客观事物本身，它们之间是反映与被反映的关系。
(2)语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容。
2．概念的基本特征
(1)概念的内涵和外延
内涵 是指概念所反映的事物的本质属性，它反映事物“质”的规定性，说明概念所反映的那种事物究竟“是什么”
外延 是指具有概念所反映的本质属性的事物的范围。它说明概念所反映的那种事物“有哪些”
(2)概念之间的外延关系
划分依据 两个概念在所指范围上是否具有相同部分
分类 相容关系 全同关系
属种关系或种属关系
交叉关系
不相容关系(或全异关系) 普通全异关系
矛盾关系
反对关系
[知识拓展]　概念外延间的关系图解
相容关系 ①全同关系：两个概念的外延完全相同 ②种属关系或属种关系：一个概念的全部外延是另一个概念的外延的一部分，外延小的概念为种概念，外延大的概念为属概念 ③交叉关系：两个概念之间有而且只有一部分外延是相同的。如“中学生”与“球迷”的关系
不相容关系 不相容关系又称为全异关系。依据全异的不同情况，全异关系又可分为三种形式，即普通全异关系、矛盾关系和反对关系 ①矛盾关系：两个具有全异关系的概念包含在一个属概念中，并且它们的外延之和等于该属概念的外延 ②反对关系：两个具有全异关系的概念包含在一个属概念中，并且它们的外延之和小于该属概念的外延
相容
不相容
(二)明确概念的方法
1．明确概念内涵的方法——定义
含义 定义是从内涵方面明确概念的逻辑方法
构成 定义由被定义项、定义项和定义联项三部分构成
方法 定义的最基本、最常用的方法是：种差加属概念
逻辑规则 ①定义项与被定义项的外延必须全同。否则，就会犯“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误 ②定义项不能直接或间接地包含被定义项。 否则，就会犯“同语反复”或“循环定义”的逻辑错误 ③定义一般不能用否定形式。否则，就会犯“否定定义”的逻辑错误 ④定义不能用比喻。否则，就会犯“比喻定义”的逻辑错误
2.明确概念外延的方法——划分
含义 划分是从外延方面明确概念的逻辑方法。划分就是把一个属分为几个种的逻辑方法
构成 划分由母项和子项两部分构成
要求 作出正确的划分，首先，必须充分了解概念所反映的对象之间的客观关系；其次，要遵循划分的逻辑规则
逻辑规则 ①子项的外延之和必须等于母项的外延。否则，就会犯“划分不全”或“多出子项”的逻辑错误 ②在同一次划分中，只能用同一个标准。否则，就会犯“划分标准不一”的逻辑错误 ③划分应该逐级进行，不能越级。否则，就会犯“越级划分”的逻辑错误
[特别提醒]　区分划分与分解
划分是揭示原概念所包含的全部种概念的逻辑方法，是将一大类事物分为它所包含的小类事物的分类方法。分解是将具体事物的整体分为它所具有的组成部分的实践方法。
1．概念的外延说明概念所反映的那种事物究竟“是什么”。(　　)
剖析：×　概念的内涵说明概念所反映的那种事物究竟“是什么”。概念的外延说明概念所反映的那种事物“有哪些”。
2．定义项如果直接或间接地包含被定义项，就会犯“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误。(　　)
剖析：×　定义项如果直接或间接地包含被定义项，就会犯“同语反复”或“循环定义”的逻辑错误。
3．动物与植物这两个概念之间的关系是矛盾关系。(　　)
剖析：×　动物与植物这两个概念之间的关系是反对关系。
4．划分就是把一个概念的外延分为几个部分的逻辑方法。划分的子项的外延之和必须小于母项的外延。(　　)
剖析：×　划分是从外延方面明确概念的逻辑方法。划分由母项和子项两部分构成。子项的外延之和必须等于母项的外延。否则，就会犯“划分不全”或“多出子项”的逻辑错误。
5．任何概念都有外延。(　　)
剖析：×　真实概念，由于客观世界中存在着相应的事物，是有外延的；虚假概念，由于客观世界中不存在相应的事物，是没有外延的。
6．划分中，小类是大类的属，大类是小类的种。(　　)
剖析：×　小类是大类的种，大类是小类的属。
易错点一　混淆概念外延的关系
1．(2025·广东卷，16)2025年4月19日，全球首个人形机器人半程马拉松赛事在北京举行。根据赛事要求，参赛机器人须具备人形外观，实现双足行走或奔跑，禁止轮式结构。已知甲企业生产的所有机器人都符合参赛要求，则以下情形一定正确的是(　　)
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
答案：D
解析：甲企业生产的所有机器人都符合参赛要求，说明其是人形外观且双足行走，非轮式结构，包括双足还有其他形式，因此甲企业机器人和非轮式结构应该是种属关系，而不是交叉关系，①不选。甲企业生产的所有机器人都符合参赛要求，说明其均属于人形外观，与非人形外观是全异关系，②入选。甲企业的机器人都是双足行走或者奔跑的机器人，因此其与双足奔跑的机器人是交叉关系，而不是属种关系，③不选。甲企业的机器人是双足机器人，与其为矛盾关系的是非双足机器人，轮式结构属于非双足机器人的一种形式，二者是种属关系，④入选。
易错点二　混淆划分的级别
2．(2025·四川卷，15)全国各地都有用盐、醋、酱等调味料腌制蔬菜的传统，这些菜被称为酱腌菜。酱腌菜又被分为酱渍菜、酱油渍菜、盐渍菜、酸菜等。泡菜是酸菜的一种，其中四川泡菜又以历史悠久、风味独特而闻名。有人根据浸泡时间长短，将泡菜分为洗澡泡菜与深水泡菜。在四川泡菜中，老坛(发酵)酸菜又是比较特殊的泡菜，它最能体现四川泡菜的传统风味。根据上述材料，下列说法合乎逻辑的是(　　)
A．酱渍菜与洗澡泡菜是同一级关系
B．酱腌菜与老坛(发酵)酸菜是全异关系
C．酱油渍菜与酸菜是反对关系
D．泡菜与酸菜是属种关系
答案：C
解析：由题可知，酱渍菜是酱腌菜的子类，而洗澡泡菜是泡菜的子类，泡菜又是酸菜的子类，酸菜是酱腌菜的子类。因此，酱渍菜和洗澡泡菜在分类层级上不同，并非并列的同一级关系，A错误。全异关系指两个概念无交集。但老坛酸菜是四川泡菜的一种，四川泡菜是泡菜的一种，泡菜是酸菜的一种，酸菜是酱腌菜的一种，因此老坛(发酵)酸菜属于酱腌菜的范畴，二者是包含关系，而非全异关系，B排除。反对关系是指两个具有全异关系的概念包含在一个属概念中，并且它们的外延之和小于该属概念的外延。酱油渍菜和酸菜都是酱腌菜的子类，且材料中酱渍菜、酱油渍菜、盐渍菜、酸菜等分类互斥，因此酱油渍菜与酸菜互斥；同时，存在其他子类，故二者为反对关系，C正确。材料明确说明“泡菜是酸菜的一种”，因此酸菜是属概念，泡菜是种概念，所以二者构成种属关系，而非属种关系，D排除。
考查角度一　概念的基本特征
1．(2025·陕晋宁青卷，15)电影《哪吒之魔童闹海》中有一段情节：李靖给了申公豹一份药材代购清单，包括三七、蒲黄、茜草等可治疗跌打损伤的中药。研究发现，三七含有一种能止血的成分“三七素”。据此，以下判断正确的是(　　)
①“蒲黄”与“茜草”是反对关系　②“蒲黄”与“三七”是矛盾关系　③“中药”与“茜草”是种属关系　④“三七”与“三七素”是全异关系
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
答案：B
解析：“蒲黄”和“茜草”都属于治疗跌打损伤的中药，它们是同一属下的不同种，属于反对关系，①正确。“蒲黄”和“三七”都属于治疗跌打损伤的中药，二者是反对关系，不是矛盾关系，②排除。“茜草”是“中药”的一种，应该是“茜草”与“中药”是种属关系，“中药”与“茜草”是属种关系，③排除。“三七”是一种中药，“三七素”是“三七”中含有的一种成分，二者是整体与部分的关系，二者的外延完全不同，属于全异关系，④正确。
考查角度二　明确概念外延的方法
2．(2023·海南卷，19)在学习了明确概念的方法后，小风运用划分的方法列举了以下四个例子，其中正确的是(　　)
A．邮件分为电子邮件和非电子邮件
B．桌子分为圆桌、书桌、木桌
C．农田里有黄瓜、茄子和粮食作物
D．班干部选票分为赞成票和反对票
答案：A
解析：在“邮件分为电子邮件和非电子邮件”中，“邮件”为划分的母项；“电子邮件”和“非电子邮件”是划分的子项；“邮件是否具有电子属性”是划分的标准，正确运用了划分的方法，A正确。“圆桌”表述的是桌子的形状；“书桌”表述的是桌子的用途；“木桌”表述的是桌子的材料，犯了“划分标准不一”的逻辑错误，B排除。“黄瓜、茄子”属于蔬菜，蔬菜与粮食是同一级关系，把黄瓜、茄子和粮食作物并列在一起，犯了“越级划分”的逻辑错误，C排除。选票应分为赞成票、反对票和弃权票三种。将“赞成票”和“反对票”的外延加起来，其外延之和小于“选票”的外延，犯了“划分不全”的逻辑错误，D排除。
知识点二　正确运用判断
(一)判断的概述
1．判断
(1)判断的含义及其基本特征
含义 判断就是对认识对象有所断定的思维形式
基本特征 ①对认识对象有所断定。断定的方式有两种：一是肯定，二是否定 ②判断有真假之分。符合认识对象实际情况的判断是真判断，不符合认识对象实际情况的判断就是假判断
检验判断真假的标准 判断来源于人们的社会实践，其正确与否要经受社会实践的检验。符合实际的判断就是真判断，不符合实际的判断就是假判断
(2)判断的表达与类型
判断的表达 判断是通过语句表达的。判断是语句的思想内容，语句是判断的语言形式。不作断定、没有真假的语句并不表达判断
判断的类型 简单判断：直接由概念构成而不包含其他判断的判断。包括性质判断和关系判断
复合判断：本身包含其他判断的判断。包括联言判断、选言判断和假言判断等
[知识拓展]　判断与语句的关系
判断与语句之间的关系是思维与语言之间关系的具体表现。与判断这种思维形式相对应的语言形式是语句，任何判断都必须用语句表达。判断与语句又不完全对应，具体表现为以下三个方面：
(1)有些语句表达判断，有些语句不表达判断。
①一般来讲，陈述句、反问句可以表达判断，疑问句、祈使句、感叹句不表达判断。
②部分表达了明确断定意思的祈使句和感叹句可以表达判断。
③不作断定、没有真假的语句不表达判断。
(2)同一个判断可以用不同的语句表达。
(3)同一个语句在不同语境中可以表达不同的判断。
2．正确运用性质判断
(1)含义
断定认识对象具有或者不具有某种性质的简单判断，又叫直言判断。
(2)种类、构成及要求
种类 构成 要求
性质判断(直言判断) 肯定判断 全称肯定判断 性质判断一般由量项、主项、联项和谓项组成 ①不能缺少主项和谓项 ②避免主项和谓项配合不当 ③要准确地使用量项和联项
特称肯定判断
单称肯定判断
否定判断 全称否定判断
特称否定判断
单称否定判断
(二)正确运用关系判断
1．含义
断定认识对象之间关系的判断叫作关系判断。
2．逻辑结构
关系判断一般由关系者项、关系项和量项三部分组成。表示关系承担者的叫作关系者项，表示关系者之间关系的叫作关系项，表示关系者项范围的叫作量项。
这种判断的逻辑结构图示如下：
3．关系的性质
关系 图示 举例
对称性关系 对称关系 小明与小华是同学
反对称关系 小明比小华大
非对称关系 小明信任小华
传递性关系 传递关系 济南在上海以北，上海在福州以北
反传递关系 甲是乙的父亲，乙是丙的父亲，甲与丙之间是反传递关系
非传递关系 甲是乙的同学，乙是丙的同学，甲与丙之间是非传递关系
(三)正确运用复合判断
1．联言判断
含义 联言判断是断定对象的几种情况同时存在的判断
构成 组成联言判断的支判断叫作联言支。用来联结联言支的词项，叫作联言判断的联结项
联结项 “并且”“既……又……”“不但……而且……”“虽然……但是……”等
逻辑性质 在联言判断中，当且仅当，组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的
2.选言判断
含义 选言判断是断定对象的可能情况的判断
构成 组成选言判断的支判断叫作选言支。用来联结选言支的词项，叫作选言判断的联结项
种类 相容选言判断 不相容选言判断
判断依据 选言支所断定的对象情况可以并存(相容的选言支) 选言支所断定的对象情况只能有一种存在，不能有两种和两种以上的情况并存(不相容的选言支)
联结项 或者……或者…… “要么……要么……”“不是……就是……”等
成立条件 真 选言支中至少有一个是真的，也可以都是真的(一真即真) 选言支中有而且只能有一个是真的(一真才真)
假 没有选言支是真的(全假才假) 如果有两个或两个以上的选言支是真的，或者没有选言支是真的(多真为假，全假也假)
[特别提醒]　要根据认识对象的实际情况，确定应该使用相容还是不相容选言判断，不能误用；要根据实际问题的需要，尽量把对象的可能情况都揭示出来，不要遗漏有选择价值的可能情况。
3．假言判断
含义 假言判断是断定事物某情况的存在(或不存在)是另一情况存在(或不存在)的条件的判断。假言判断又叫条件判断
结构 前件、后件、联结项
种类 充分条件假言判断 必要条件假言判断 充分必要条件假言判断
逻辑要义 如果有前一种事物情况就必有后一种事物情况，前一种情况就是后一种情况的充分条件 如果没有前一种事物情况就一定没有后一种事物情况，前一种情况就是后一种情况的必要条件 有了这种情况，必将产生某种情况；没有这种情况，必不产生该种情况
联结项 “如果……那么……”“只要……就……”等 “只有……才……”“除非……才”等 ……当且仅当……
真假判断 前件真，后件必真；前件假，后件不一定假 前件假，后件必假；前件真，后件不一定真 前件真，后件必真；前件假，后件必假
[特别关注]　假言判断的真假判断
(1)充分条件假言判断的性质
充分条件假言判断的逻辑形式：如果p，那么q。
其真假判断可用真值表表示：
p q 如果p，那么q(p→q)
真 真 真
真 假 假
假 真 真
假 假 真
(2)必要条件假言判断的性质
必要条件假言判断的逻辑形式：只有p，才q。其真假判断可用真值表表示：
p q 只有p，才q(p←q)
真 真 真
真 假 真
假 真 假
假 假 真
(3)充分必要条件假言判断的性质
充分必要条件假言判断的逻辑形式：p当且仅当q。其真假判断可用真值表表示：
p q p当且仅当q(pq)
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 真
1．判断就是对认识对象有所肯定的思维形式。(　　)
剖析：×　判断就是对认识对象有所断定的思维形式。
2．来源于社会实践的判断是真判断。(　　)
剖析：×　符合实际的判断就是真判断，来源于社会实践的判断不一定都符合客观实际。
3．判断是通过语词来表达的。(　　)
剖析：×　判断是通过语句来表达的。概念才是通过语词来表达的。
4．“老王与老李是战友”属于性质判断。(　　)
剖析：×　“老王与老李是战友”属于关系判断。
5．“青年是国家的希望、民族的未来”是一个联言判断，至少有一个联言支为真，该判断才为真。(　　)
剖析：×　“青年是国家的希望、民族的未来”是一个联言判断，在联言判断中，当且仅当，组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。
6．假言判断的真假取决于前件、后件本身的真假。(　　)
剖析：×　假言判断的真假并不取决于前件、后件本身的真假，而取决于判断所揭示的事物之间的条件关系能否成立。
易错点一　混淆判断的类型
1．(2024·海南卷，20)在中国思想史上，无数的名言警句都蕴含着严谨的逻辑关系。依据相关逻辑知识，以下分析正确的是(　　)
①己所不欲，勿施于人——充分必要条件假言判断　②三人行，必有我师——不相容选言判断　③惟仁者宜在高位——必要条件假言判断 ④廉不言贫，勤不道苦——联言判断
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
答案：D
解析：“己所不欲，勿施于人”，如果自己不愿意的，也不要施加给别人，是充分条件假言判断，“三人行，必有我师”，多人同行，其中必定有可以做我老师的人，或者是你，或者是我，或者是他，这是相容选言判断，①②错误。“惟仁者宜在高位”，只有仁德之人，才应该在统治地位，是必要条件假言判断，“廉不言贫，勤不道苦”是联言判断，对党员干部的要求，③④正确。
易错点二　不能正确运用假言判断
2．(2024·新课标卷，23)某市就地铁客流高峰时段调价举行听证会。有人认为，如果在地铁客流高峰时段提高票价，就能减轻客流压力。从逻辑的角度看，假设上述观点成立，以下判断必定为假的是(　　)
A．只有在地铁客流高峰时段提高票价，才能减轻客流压力
B．虽然在地铁客流高峰时段提高票价，但是不能减轻客流压力
C．即使不在地铁客流高峰时段提高票价，也能减轻客流压力
D．如果要减轻客流压力，那么要在地铁客流高峰时段提高票价
答案：B
解析：材料只能表述出地铁客流高峰时段提高票价是减轻客流压力的充分条件，不能判断出是不是必要条件，因此A判断不一定为假，排除。根据充分条件假言判断有前必有后，则在地铁客流高峰时段提高票价，一定能减轻客流压力，因此不能减轻客流压力为假，B符合题意。不在地铁客流高峰时段提高票价，前件为假，后件不一定为假，因此也能减轻客流压力不一定为假，C排除。如果要减轻客流压力，即后件为真，前件不一定为假，即在地铁客流高峰时段提高票价不一定为假，D排除。
考查角度一　判断及其特征
1．(2023·河北卷，16)国王给阿凡提出了三道难题，还说如果答错了就会杀了他。
国王：天上有多少颗星星？
阿凡提：有九百九十九万九千九百九十九颗。
国王：大地的中心在哪里？
阿凡提：在我这毛驴右前蹄踩着的地方。
国王：你知道自己什么时候死吗？
阿凡提：比您只早一天。
结合材料，下列属于判断的是(　　)
①国王给阿凡提出了三道难题　②天上有多少颗星星　③如果国王不杀阿凡提，那么阿凡提没答错　④大地的中心在阿凡提毛驴右前蹄踩着的地方
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
答案：D
解析：“国王给阿凡提出了三道难题”是对事实的一种陈述，并没有作出断定，不属于判断，①不符合题意。“天上有多少颗星星”这句话既没有肯定什么也没有否定什么，不属于判断，②不选。“如果国王不杀阿凡提，那么阿凡提没答错”属于充分条件假言判断，③符合题意。“大地的中心在阿凡提毛驴右前蹄踩着的地方”，是对大地中心作出了断定，属于判断，④入选。
考查角度二　判断的类型
2．(2025·天津卷，12)小云向来津旅游的朋友介绍天津，下列介绍与“古文化街和鼓楼距离比较近”属于同一判断类型的是(　　)
①解放桥比世纪钟建成时间早　②泥人张彩塑和杨柳青年画都是非遗项目　③金黄酥脆的卷圈通常搭配热乎乎的大饼　④乘船游览才能更好领略海河的独特魅力
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
答案：A
解析：“古文化街和鼓楼距离比较近”描述了两个对象(古文化街和鼓楼)之间的空间关系(距离比较)，是关系判断。①描述解放桥与世纪钟在建成时间上的先后关系，属于关系判断，符合题意。②属于联言判断，排除。描述卷圈与大饼之间的搭配关系，属于关系判断，③符合题意。④属于必要条件判断，排除。
考查角度三　联言判断
3．(2024·北京卷，6)“你劳动的样子真美。”某中学开设了植物栽培、面点制作、陶瓷修复、三维打印等劳动课程。就课程参与情况，下列说法合乎逻辑的是(　　)
①由“李同学或报了植物栽培课，或报了面点制作课”为假，能推出“李同学既没报植物栽培课，也没报面点制作课”为真　②由“有的陶瓷修复课的学生不是三班同学”为真，能推出“有的三班同学不是陶瓷修复课的学生”为真　③由“张同学既报了陶瓷修复课，又报了三维打印课”为假，能推出“张同学或没报陶瓷修复课，或没报三维打印课”为真　④关于植物栽培课的学生能否在“劳动最美丽”展示活动中获奖，王同学说“或者获奖，或者获不了奖，我都不赞同”
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
答案：A
解析：“李同学或报了植物栽培课，或报了面点制作课”属于相容选言判断，当且仅当它的所有选言支为假时，这个相容选言判断才为假，即“李同学既没报植物栽培课，也没报面点制作课”为真时，它才为假，①正确。“有的陶瓷修复课的学生不是三班同学”为真，不能推出“有的三班同学不是陶瓷修复课的学生”为真，“陶瓷修复课的学生”在换位前不周延，换位后却周延了，违反了换位推理的逻辑规则，②排除。“张同学既报了陶瓷修复课，又报了三维打印课”属于联言判断，其中有一个联言支为假时，它就为假，即“张同学或没报陶瓷修复课，或没报三维打印课”为真时，它就为假，③正确。排中律要求人们：在同一时间，从同一方面，对同一对象所形成的论断“A”和“非A”，不能断定它们都不成立。王同学说“或者获奖，或者获不了奖，我都不赞同”违反了排中律的要求，④不选。
考查角度四　选言判断
4．(2025·浙江1月卷，23)某“猜卡牌”游戏设置了四个盒子，每个盒子里均有且仅有一张卡，要么是红卡，要么是黑卡，此外，每个盒子上都有一句陈述，其中只有一句是真的。
以上盒子中，肯定有红卡的是(　　)
A．①号和③号 B．①号和④号
C．②号和③号 D．②号和④号
答案：A
解析：第一，由题意“每个盒子上都有一句陈述，其中只有一句是真的”可知，①号盒子和②号盒子的陈述相矛盾，根据矛盾关系可以得出，要么①号盒子陈述为真，要么②号盒子陈述为真，③④号盒子的陈述为假。第二，假设②号盒子陈述为真，即①号盒子为黑卡，而③号盒子的陈述是一个相容选言判断，根据相容选言判断的真假值情况，在已经确定①号盒子是黑卡的情况下，③号盒子的陈述不可能为假。因此，假设②号盒子陈述为真时，③号盒子也为真，与题意相矛盾。第三，从第二的推理可以得出，为真的陈述是①号盒子，即①号盒子是红卡。由此可以判定②③④号盒子的陈述都为假。第四，③号盒子为假，且①号盒子为红卡，根据相容选言判断的真假值情况，可得出④号盒子为黑卡。第五，④号盒子为假，且④号盒子为黑卡，根据③④号盒子的陈述这个联言判断的真假值情况：全真则真，一假则假，可知③号盒子为红卡。综上所述，①号和③号盒子肯定是红卡。
考查角度五　假言判断
5．(2025·新藏卷，23)某学者曾预言，如果地球的平均气温比工业革命前高出2摄氏度，全球99%的珊瑚礁将不复存在。他警告，没有健康的海洋，就不能拥有一个健康的地球生态系统。从逻辑上看，上述警告说明(　　)
①只要拥有健康的海洋，就会拥有健康的地球生态系统　②只有拥有健康的海洋，才会拥有健康的地球生态系统　③拥有健康的海洋，是拥有健康的地球生态系统的充分条件　④拥有健康的海洋，是拥有健康的地球生态系统的必要条件
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
答案：D
解析：没有健康的海洋，就不能拥有一个健康的地球生态系统，这表明健康的海洋是健康的地球生态系统的必要条件而不是充分条件；只要拥有健康的海洋，就会拥有健康的地球生态系统，在该判断中，健康的海洋是拥有健康的地球生态系统的充分条件，与事实不符，①③不选。健康的海洋是健康的地球生态系统的必要条件，根据必要条件的假言判断的逻辑性质，否定前件，可以必然地否定后件，肯定后件，可以必然地肯定前件，也就是只有拥有健康的海洋，才会拥有健康的地球生态系统，②④入选。
知识点三　掌握演绎推理方法
(一)推理与演绎推理
1．推理的含义与种类
内涵 从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式
分类 依据对个别与一般的关系的认识 演绎推理 是从一般性前提推岀个别性结论的推理
归纳推理 从个别性前提推出一般性结论的推理
类比推理 是从一般性前提推出一般性结论，或从个别性前提推岀个别性结论的推理
从前提与结论之间是否有必然联系的角度 必然推理 前提与结论之间有必然联系
或然推理 前提与结论之间没有必然联系
[特别提醒]　演绎推理是必然推理，其特征为：前提真、结论一定真。
归纳推理(除完全归纳推理外)和类比推理是或然推理，其特征为：前提真，结论可能真，也可能假。
2．演绎推理的逻辑要义
含义 演绎推理是从一般性前提推岀个别性结论的推理。演绎推理是力求从前提必然地得出结论的推理
两个条件 作为推理根据的前提是真实的判断。如果前提虚假，由前提推岀的结论就不能保证真实可靠
推理结构正确。如果推理结构不正确，尽管前提真实，也不能保证推出正确的结论
上述表格中的两个条件都是必要条件，缺一不可。二者加起来，就成为正确推理的充分必要条件。只有前提是真实的判断，而且推理结构正确，才可以得出正确的结论。
(二)简单判断的演绎推理方法
1．性质判断换质位推理
换质推理 换位推理
含义 它是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理 它是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理
规则 第一，推理时不改变前提判断的主项和量项 第二，改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断 第三，找出与前提判断的谓项相矛盾的概念，用它作为结论判断的谓项 第一，推理时不改变前提判断的联项。前提判断是肯定的，换位后还是肯定的；前提判断是否定的，换位后仍为否定的 第二，将前提判断的主项和谓项的位置互换 第三，在前提中不周延的项，换位后也不能周延
具体推理方法 ①主项和量项不变。联项“是”改为“不是”，“不是”改为“是” ②谓项改为与其相矛盾的概念 ①不改变联项。主项与谓项的位置互换 ②依据规则三，检查新主项与新谓项的周延情况
[特别提醒]　主项与谓项的周延情况
总体规则 一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是周延的。没有断定其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是不周延的
具体表现 判断种类 主项 谓项
全称肯定判断 周延 不周延
全称否定判断 周延 周延
特称肯定判断 不周延 不周延
特称否定判断 不周延 周延
单称肯定判断 周延 不周延
单称否定判断 周延 周延
[拓展延伸]　换位推理总结
(1)全称肯定判断：不能直接进行换位，换位后需转换为特称肯定判断。
“所有的A都是B”换位“有的B是A”。
(2)特称否定判断：不能进行换位。
(3)全称否定判断、特称肯定判断：可以直接进行换位。
“所有的A都不是B”换位“所有的B都不是A”。
“有的A是B”换位“有的B是A”。
2．性质判断三段论推理
含义 以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理
逻辑结构 ①结论中的谓项叫作“大项”；结论中的主项叫作“小项”；在结论中不出现而在前提中出现两次的那个项叫作“中项” ②包含大项的前提叫作大前提；包含小项的前提叫作小前提 ③三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系，只是分别和中项有一定的关系，通过中项这个媒介，大项和小项才有了一定的联系，构成了三段论的结论
一般性规则 ①一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项 a．在前提和结论中，大项、小项和中项必须分别出现两次 b．如果出现四个不同的项，结论就不能必然得出。这种逻辑错误叫作“四概念”的错误 ②中项在前提中至少周延一次 a．如果中项在两个前提中都不周延，也就是说，两个前提都没有断定中项所反映的全部对象，大项和小项的关系就不能确定，结论就不能必然得出 b．违反这一规则，就会犯“中项不周延”的错误 ③前提中不周延的项在结论中不得周延 a．这是针对大项和小项提出的要求 b．结论不能扩大使用前提所给的概念的外延，否则，就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误 ④两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定，当且仅当，前提中有一否定
[知识拓展]　性质判断三段论推理
(1)如果对一类事物的全部对象有所断定，则对该对象的部分或个别对象也就有所断定。
(2)在日常说话或写作中，把三段论中众所周知、不言而喻的前提或结论省略掉。三段论的省略形式可能隐藏着错误。我们可以按其原意进行恢复，然后依据三段论的一般性规则对其进行检查。
(三)复合判断的演绎推理方法
1．联言推理
联言推理 的分解式 如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的
联言推理 的组合式 联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的
2.选言推理
相容的选 言推理　 否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支；肯定选言判断前提中的一部分选言支，结论不能必然地否定剩下的另一部分选言支
不相容的 选言推理 ①肯定否定式：如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支 ②否定肯定式：如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支
[特别提醒]　选言推理的注意事项
(1)相容的选言推理不能用肯定否定式，但不相容的选言推理可以用肯定否定式。
(2)正确运用选言推理，除了要遵守选言推理的规则以外，还要注意以下两点：
第一，选言判断的选言支必须穷尽一切可能。如果选言支不穷尽一切可能，就缺乏得出肯定结论的逻辑根据。第二，不相容选言判断推理时，小前提不能把一切可能性都肯定(或否定)了，否则就无法推出结论。
3．假言推理
充分条件 假言推理 如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件；如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件
必要条件 假言推理 如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件
充分必要 条件假言 推理　　 如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件；如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件
1．演绎推理和归纳推理都是必然推理。(　　)
剖析：×　演绎推理是必然推理，归纳推理(除完全归纳推理外)是或然推理。
2．真理都是有用的，所以有用的都是真理。这是一个正确的换位推理。(　　)
剖析：×　这是不正确的换位推理，前提中谓项不周延，换位后也不得周延，否则就是错误的。其正确的换位推理是：真理都是有用的，所以有些有用的是真理。
3．“所有的同学都不是不认真学习的”，这个判断的主项是周延的，谓项是不周延的。(　　)
剖析：×　全称否定判断的主项、谓项都是周延的，故“所有的同学都不是不认真学习的”，这个判断的主项和谓项都是周延的。
4．如果性质判断三段论的前提中有两个否定判断，则它的结论应是肯定判断。(　　)
剖析：×　两个否定的前提不能必然推出结论。
5．如果推理肯定了相容选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以必然地否定剩下的另一部分选言支。(　　)
剖析：×　如果肯定了相容选言判断前提中的一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。
6．联言推理的合成式由前提的全面肯定，到结论的重点突出；分解式则由分散、局部的认识到集中、全局的认识。(　　)
剖析：×　联言推理的分解式由前提的全面肯定，到结论的重点突出；合成式则由分散、局部的认识到集中、全局的认识。
易错点一　错误理解三段论推理的逻辑规则
1．(2025·山东卷，15)为了解农业智能化发展状况，调查人员到某蔬菜种植园区进行相关调查，发现：
所有使用自动卷帘设备的大棚都使用高清视频采集设备 有的使用高清视频采集设备的大棚使用水肥一体化设备 所有使用高清视频采集设备的大棚都没有使用土壤监测传感设备
据材料，使用三段论的基本规则能够推出(　　)
①有的使用水肥一体化设备的大棚使用自动卷帘设备　②有的使用水肥一体化设备的大棚使用土壤监测传感设备　③有的使用水肥一体化设备的大棚没有使用土壤监测传感设备　④所有使用土壤监测传感设备的大棚都没有使用自动卷帘设备
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
答案：D
解析：根据结论①，锁定第一句和第二句，以这两个作为前提，中项“使用高清视频采集设备”在前提中一次也没有周延，不符合三段论的推理规则，①错误。根据结论②，锁定第二句和第三句，结论为否定，当且仅当，前提中有一否定，结论②为肯定结论，不符合三段论推理规则，③正确，②错误。根据结论④，锁定第一句和第三句，结论为否定，当且仅当，前提中有一否定，符合三段论的推理结构，④正确。
易错点二　错误理解选言推理和假言推理
2．(2025·广西卷，15)“让体重管理成为生活方式，从体重管理中获得健康收益”是当下热门话题。假设下列关于小李体重偏重的分析都为真，由此可推出导致小李体重偏重的原因是(　　)
①遗传因素和膳食均衡不同时存在　②小李的日常饮食以低糖、低油、低盐食物为主　③如果缺乏运动成立，那么膳食不均衡和睡眠不足成立　④若膳食不均衡，则饮食以高糖、高油、高盐食物为主　⑤要么遗传因素，要么睡眠不足或缺乏运动或膳食不均衡
A．睡眠不足 B．遗传因素
C．缺乏运动 D．膳食不均衡
答案：A
解析：由条件②“小李的日常饮食以低糖、低油、低盐食物为主”，根据④“若膳食不均衡，则饮食以高糖、高油、高盐食物为主”，否后必否前，可推出小李膳食均衡。因为①“遗传因素和膳食均衡不同时存在”，现在已知膳食均衡，所以小李不存在遗传因素。再看⑤“要么遗传因素，要么睡眠不足或缺乏运动或膳食不均衡”，已推出不存在遗传因素，根据“要么……要么……”的逻辑关系，否定一支则肯定另一支，所以睡眠不足或缺乏运动或膳食不均衡成立。又已知膳食均衡，所以睡眠不足或缺乏运动成立。假设缺乏运动成立，根据③“如果缺乏运动成立，那么膳食不均衡和睡眠不足成立”，肯前必肯后，会得出膳食不均衡，这与前面推出的膳食均衡矛盾，所以缺乏运动不成立。因为睡眠不足或缺乏运动成立，缺乏运动不成立，根据“或关系”否定一支则肯定另一支，所以睡眠不足成立。故导致小李体重偏重的原因是睡眠不足，A正确，B、C、D排除。
考查角度一　换质推理
1．(2025·河南卷，15)“黄风岭，八百里，曾是关外富饶地……”一曲《黄风起兮》通过陕北说书独具魅力的呈现，让民族音乐大放异彩。有媒体评论：“民族音乐是民族文化的载体，是体现民族身份认同的艺术。作为民族音乐的原生态音乐，是原汁原味的民间音乐，为艺术创作提供了丰富的灵感。”由以上判断可必然推出(　　)
①原汁原味的民间音乐是民族音乐　②原生态音乐是体现民族身份认同的艺术　③有些原生态音乐不是民族文化的载体　④有些民族文化的载体不是非原生态音乐
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
答案：D
解析：原生态音乐是民族音乐的一部分，民间音乐可能包括非原生态的部分，这些部分不一定是民族音乐，①排除。题干中“民族音乐是体现民族身份认同的艺术”，而“原生态音乐是民族音乐的一部分”，根据逻辑推理，“所有民族音乐都是体现民族身份认同的艺术”，因此“原生态音乐作为民族音乐的子集”，必然属于“体现民族身份认同的艺术”，②正确。已知民族音乐是民族文化的载体，原生态音乐属于民族音乐，所以所有原生态音乐都应该是民族文化的载体，③排除。“非原生态音乐”的矛盾概念是“原生态音乐”，该命题可转换为“有些民族文化的载体是原生态音乐”。由于“原生态音乐是民族音乐，民族音乐是民族文化的载体”，可推出“原生态音乐是民族文化的载体”，即“所有原生态音乐都是民族文化的载体”，根据逻辑中的“换位推理”，“所有A是B”可推出“有些B是A”，因此“有些民族文化的载体是原生态音乐”成立，④正确。
考查角度二　换位推理
2．(2025·湖南卷，16)2025年初，DeepSeek R1大模型脱颖而出，成为行业焦点。大模型是指拥有超大规模参数、复杂计算结构的机器学习模型。与以前规则驱动的人工智能不同，大模型是数据驱动的。据此可知(　　)
①有的数据驱动的人工智能是大模型　②机器学习模型是数据驱动的人工智能　③“DeepSeek R1大模型”和“人工智能”是种属关系　④“大模型是数据驱动的”中的“数据驱动的”是周延的
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
答案：A
解析：已知大模型是数据驱动的人工智能，根据逻辑换位推理规则，得出“有的数据驱动的人工智能是大模型”，①正确。题干仅表明大模型是数据驱动的人工智能，但不能就此得出所有的机器学习模型都是数据驱动的人工智能，因为机器学习模型包含多种类型，大模型只是其中一种，存在其他非数据驱动类型的机器学习模型的可能性，②错误。“DeepSeek R1大模型”属于“大模型”，“大模型”又属于“人工智能”的一种类型，所以“DeepSeek R1大模型”和“人工智能”是种属关系，③正确。在“大模型是数据驱动的”这一判断中，“数据驱动的”是肯定判断的谓项，在性质判断中，肯定判断的谓项是不周延的，所以“数据驱动的”不周延，④错误。
考查角度三　换质位推理
3．(2025·湖北卷，12)《中华人民共和国劳动法》为社会主义市场经济条件下劳动关系的调整提供了法律依据。下列推理结构正确的是(　　)
①有些以暴力手段强迫劳动的行为是违法行为。所以，有些违法行为是以暴力手段强迫劳动的行为。　②有些高强度劳动不是适合女职工从事的劳动。所以，有些适合女职工从事的劳动不是高强度劳动。　③所有招用未成年工进行高强度劳动的行为都是违法的。所以，所有合法行为都不是招用未成年工进行高强度劳动的行为。　④所有违反法律、行政法规的劳动合同都不是有效合同。A单位所有的劳动合同都不是有效合同。所以，A单位所有的劳动合同都是违反法律、行政法规的。
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
答案：A
解析：①是性质判断中的换位推理。原判断为“特称肯定判断(有些S是P)”，换位后为“特称肯定判断(有些P是S)”，遵循“在前提中不周延的项，换位后也不能周延”的规则(“违法行为”在前提中作为谓项不周延，换位后作为主项仍不周延)，正确。原判断②为“特称否定判断(有些S不是P)”，不能进行换位。因为换位推理要求“否定判断的谓项周延”，若直接换位为“有些P不是S”，会导致“高强度劳动”在前提中作为主项不周延，换位后作为谓项周延，违反换位规则，错误。③是换质位推理。先换质：“所有招用未成年工的行为都是违法的”→“所有招用未成年工的行为都不是合法的”；再换位：“所有合法行为都不是招用未成年工的行为”，符合换质位推理规则，正确。④是三段论推理，大小前提均为全称否定判断，违反三段论“两个否定前提不能推出结论”的规则，错误。
考查角度四　性质判断三段论推理
4．(2025·黑吉辽蒙卷，16)我国科研团队在四川卧龙国家自然保护区发现一开黄色鸭嘴形小花的兰科植物新种。经过研究，科研人员确定这个兰科植物新种属于石豆兰属。若构建一正确三段论支持科研人员的结论，以下判断中可作为该三段论大、小前提的是(　　)
①石豆兰属植物是开黄色鸭嘴形小花的兰科植物　②开黄色鸭嘴形小花的兰科植物都属于石豆兰属　③有些开黄色鸭嘴形小花的兰科植物是兰科植物新种　④这个兰科植物新种是开黄色鸭嘴形小花的兰科植物
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
答案：D
解析：结论“这个兰科植物新种属于石豆兰属”中，小项与大项之间是种属关系，“石豆兰属植物是开黄色鸭嘴形小花的兰科植物”颠倒了二者之间的关系，缩小了石豆兰属的外延范围，不适合作为大前提，①排除。根据“这个兰科植物新种属于石豆兰属”这个结论，小项为“这个兰科植物新种”，大项为“石豆兰属”，“开黄色鸭嘴形小花的兰科植物都属于石豆兰属”为全称肯定命题，明确“所有开黄色鸭嘴形小花的兰科植物都属于石豆兰属”，可作为大前提，②正确。“有些开黄色鸭嘴形小花的兰科植物是兰科植物新种”为特称命题，无法确保“新种”必然属于“开黄色花的兰科植物”，也就无法必然得出“这个兰科植物新种属于石豆兰属”的结论，③排除。“这个兰科植物新种是开黄色鸭嘴形小花的兰科植物”，明确“这个兰科植物新种是开黄色鸭嘴形小花的兰科植物”，可作为小前提，且结合第二选项，大前提的中项“开黄色鸭嘴形小花的兰科植物”是全称主项，是周延的，小前提中的中项“开黄色鸭嘴形小花的兰科植物”是谓项，联项是肯定的，是不周延的，符合“前提中中项至少周延一次”的规则，④正确。
考查角度五　联言推理及其方法
5．(2025·北京卷，5)近年来，北京市的水生态保护工作成效斐然，全市八成以上水体达到了健康等级。曾经在山区清洁水体中才能见到的“五彩鱼”家族——宽鳍鱲(liè)、马口鱼和黑鳍鳈(quán)等，如今成了城区河段的常客。运用演绎推理方法，从下图中的三个性质判断可以推出(　　)
A．有些五彩鱼不是黑鳍鳈
B．所有的五彩鱼都是水生生物
C．有些水生生物栖息在城区河段，或有些水生生物是黑鳍鳈
D．有些五彩鱼栖息在城区河段，且有些五彩鱼是黑鳍鳈
答案：D
解析：由“所有的黑鳍鳈都是五彩鱼”，通过换位推理能推出“有些五彩鱼是黑鳍鳈”，再根据换质推理，只能推出“有些五彩鱼不是非黑鳍鳈”，但无法得出“有些五彩鱼不是黑鳍鳈”，A排除。“有些水生生物不是五彩鱼”，这是特称否定判断，不能进行换位推理，不能推出“所有的五彩鱼都是水生生物”，B排除。C为相容选言判断，各选言支可以一真，也可以全真；只有全假，该相容选言判断才为假，根据“所有的黑鳍鳈都是五彩鱼”“有些黑鳍鳈栖息在城区河段”，可以推出“有些五彩鱼栖息在城区河段”，但不能推出“有些水生生物栖息在城区河段”，根据“所有的黑鳍鳈都是五彩鱼”，可以推出“有些五彩鱼是黑鳍鳈”，但不能推出“有些水生生物是黑鳍鳈”，前后两个选言支均为错误推断，因此该相容选言判断是错误推断，排除。D是一个联言推理，要求各联言支都是真的，这个联言判断才是真的，“所有的黑鳍鳈都是五彩鱼”换位推理可以得出“有些五彩鱼是黑鳍鳈”，结合“有些黑鳍鳈栖息在城区河段”，可以推出“有些五彩鱼栖息在城区河段”，正确。
考查角度六　选言推理及其方法
6．(2025·甘肃卷，16)某地发生了严重的病虫害，对此，李教授说：“根据当地实际，生物防治与化学防治只能选其一。相较而言，在防治效果方面，后者要优于前者，在防治成本方面，前者要低于后者。”从李教授的话可推知(　　)
①只有不采用化学防治，才会采用生物防治　②生物防治比化学防治好，应优先采用前者　③采用生物防治就意味着不能采用化学防治　④除非不采用化学防治，否则采用生物防治
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
答案：A
解析：李教授表明生物防治和化学防治只能选其一，所以如果采用生物防治，必然不能采用化学防治，即只有不采用化学防治，才会采用生物防治，①正确。李教授仅客观对比了两者的防治效果(化学优于生物)和成本(生物低于化学)，并未明确判断“生物防治比化学防治好”，“应优先采用前者”缺乏依据，②错误。因为两者只能选其一，所以采用生物防治就意味着不能采用化学防治，③正确。“除非不采用化学防治，否则采用生物防治”意思是如果采用化学防治，就采用生物防治，这与李教授所说的两者只能选其一不符，④错误。
考查角度七　假言推理及其方法
7．(2025·云南卷，16)近日，“国球奥运冠军进校园”活动在云南举办。根据活动要求，张华和李红至少有一人参加这个活动。如果张华不参加“国球奥运冠军进校园”活动，那么李红不参加这个活动。由此可必然推出(　　)
A．李红一定参加这个活动 B．张华一定参加这个活动
C．李红一定不参加这个活动 D．张华一定不参加这个活动
答案：B
解析：如果张华不参加“国球奥运冠军进校园”活动，那么李红不参加这个活动。这是充分条件假言判断，充分条件假言推理的正确的推理结构是肯前肯后式或否后否前式。根据肯定前件式，张华不参加，那么李红也不参加，但是不符合张华和李红至少有一人参加这个活动的条件。根据否定后件式，李红参加，可以必然推出张华参加，A、C、D不符合题意，B符合题意。
知识点四　学会归纳与类比推理
(一)归纳推理
1．归纳推理的含义和种类
含义 以个别性或特殊性知识为前提，推岀一般性的结论的推理形式
种类 完全归纳推理 ①范围：其前提遍及认识的全部对象 ②特点：这种推理的前提与结论之间具有保真关系，它不属于逻辑推理分类中的或然推理
不完全归纳推理 ①内涵：是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性，推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理 ②特点：由于它没有对前提中的每个对象情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的 ③可分为简单枚举归纳推理、科学归纳推理
[特别提醒]　(1)只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，认为结论一定可靠，犯了“轻率概括”的逻辑错误。
(2)简单枚举归纳推理和科学归纳推理都是不完全归纳推理，后者结论比前者结论的可靠性要高。
2．归纳推理的方法
完全归纳推理 保证完全归纳推理结论真实可靠的两个条件： ①断定个别对象情况的每个前提都是真实的 ②所涉及的认识对象，一个都不能遗漏
不完全归纳推理 提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系： ①因果联系 内涵：是事物或现象之间引起与被引起的关系 特点：因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系 ②探求因果联系的方法：有求同法、求异法、共变法、求同求异并用法和剩余法等
3.探索因果联系的方法
含义 特点
求同法 如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系 异中求同
求异法 如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系 同中求异
求同求异并用法 如果在某一现象出现的几个场合中，只有一个共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况，这种情况可能就是这个现象出现的原因 既求同也求异
共变法 如果被考察现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系 求量的变化
剩余法 考察某一复杂现象产生的原因，如果已知某一复杂现象产生的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，则其他原因可能是这一复杂现象产生的剩余原因 从余果求余因
[特别提醒]　演绎推理与归纳推理的区别
演绎推理 归纳推理
思维进程 从一般性前提推出特殊性结论 从特殊性前提推出一般性结论
结论所断定 的知识范围 结论没有超出前提所断定的知识范围 除了完全归纳推理，结论都超出了前提所断定的知识范围
前提与结 论间的联 系程度 前提与结论间的联系是必然的，也就是说，前提真实，推理形式正确，结论就必然是真的 除了完全归纳推理外，前提和结论间的联系都是或然的，也就是说，前提真实，推理形式也正确，但不能必然推出真实的结论
(二)类比推理
1．类比推理的含义及依据
含义 根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理
客观依据 事物属性之间的内在联系
特点 类比推理不同于比较；类比推理不同于比喻；类比推理是或然推理
[特别提醒]　类比、比较、比喻的对比
类比 比较 比喻
区别 性质 它是一种推理形式 它是一种简单的认识方法 它是一种修辞手法
目的 得出新知识 认识两类事物之间的相同点和不同点 生动形象地描写或说明认识对象
联系 类比和比喻都以比较为基础。类比要在比较的基础上得出新的结论
2.类比推理的方法
方法 ①从思维方法的角度看，模拟方法是一种类比推理方法 ②从思维的角度说，类比推理既可以在对象的要素和结构之间进行类比，也可以在对象的功能之间进行类比，还可以从导致对象某种功能的条件方面进行类比
提高可 靠程度 ①类比的根据越多越好。前提中确认对象的相同或相似属性越多，意味着它们所属的类别可能越相近，结论的可靠性越高 ②作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高 ③前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性
作用 ①类比推理在科学技术创新中具有前锋的作用 ②类比推理在日常论证说理中，可以帮助我们创新性地解决他人思想上的困惑，纠正他人认识中的错误
1．归纳推理和类比推理都是或然推理。(　　)
剖析：×　不完全归纳推理和类比推理都是或然推理。
2．只要断定个别对象情况的每个前提都是真实的，就能使完全归纳推理的结论具有保真性。(　　)
剖析：×　要使完全归纳推理的结论具有保真性，除了断定个别对象情况的每个前提都是真实的以外，还需要所涉及的认识对象一个都不能遗漏。
3．求异法是指如果被考察现象a有某些变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。(　　)
剖析：×　共变法是指如果被考察现象a有某些变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。
4．提高类比推理的可靠性，前提中确认的属性可以有与结论相互排斥的属性。(　　)
剖析：×　提高类比推理的可靠性，前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性。
5．只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“机械类比”的逻辑错误。(　　)
剖析：×　只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的逻辑错误。
6．两个或两类对象在一些属性上相同或相似，它们在其他属性上也相同或相似。(　　)
剖析：×　两个或两类对象在一些属性上相同或相似，可能推出它们在其他属性上也相同或相似。
7．人们看到千千万万的天鹅每一只都是白的，于是得出结论：“所有的天鹅都是白的。”这一推理是必然推理。(　　)
剖析：×　这一推理是不完全归纳推理，是或然推理，即不能必然推出“所有的天鹅都是白的”。
易错点一　混淆推理的类型
1．(2024·北京卷，7)消费价格调查，俗称采价，是获取居民消费价格指数(CPI)源头数据的基础，直接关系到数据质量。关于电影票的采价，下列说法正确的是(　　)
在哪儿采 电影院、购票网站等可购买电影票的场所或平台
选择哪 些场次 选择当月排片场次多、观影人数多的热门电影，至少选择1部3D电影、1部2D电影，如当期无3D电影，可选择不同类型的2D电影代替
如何采价 及计算 每旬采集1次，每月共采集3次(其中至少包括两次周末)。尽量选择黄金时间段的场次，每月3次价格采集结束后，计算均价
①推理的前提只涉及部分调查对象，运用了不完全归纳推理，其结论具有或然性　②采价的场次越多，类比的根据就越多，结论的可靠程度就越高　③采价分析了观察对象与属性之间的内在联系，运用了演绎推理，其结论具有必然性　④科学设计CPI采价方案，采集数据并加以分析，由个别性前提推出一般性结论
A．①② B．①④
C．②③ D．③④
答案：B
解析：不完全归纳推理不涉及认识的全部对象，只涉及其部分对象，因此前提不必然推出结论，是或然推理，其结论具有或然性，①正确。“采价的场次越多，类比的根据就越多，结论的可靠程度就越高”，这是类比推理的规则，材料中使用的是不完全归纳推理，不是类比推理，②错误。演绎推理是从一般性前提推出个别性结论，材料中使用的是不完全归纳推理，不是演绎推理，③错误。该采价方案从地点、场次、方法等多个方面进行采集数据并加以分析，运用了不完全归纳推理，由个别性前提推出一般性结论，④正确。
易错点二　混淆类比、比较和比喻
2．(2024·甘肃卷，16)中车集团为杭州亚运会打造的复兴号亚运智能动车组，其车头根据“鹰隼”仿生学设计，可大幅降低空气阻力。对于这一设计所运用的思维方法，下列说法正确的是(　　)
①旨在认识两类对象之间的相同点和不同点　②目的在于生动形象地描写或说明认识对象　③依据事物之间相同或相似的属性进行推理　④旨在比较的基础上得出新的结论、新知识
A．①② B．①④
C．②③ D．③④
答案：D
解析：材料中的智能动车组车头根据“鹰隼”仿生学设计，可以大幅降低空气阻力，其运用了类比推理。据所学类比推理相关知识可知，③④正确。认识两类事物之间的相同点和不同点指的是比较，材料强调的是类比推理，不是比较，①排除。生动形象地描写或说明认识对象指的是比喻，材料反映的是类比不是比喻，②排除。
考查角度一　不完全归纳推理
1．(2025·河南卷，14)在古代文献的研究中，对于疑难字词，学者们往往采用“以义求义”的训释(对古书字句作解释)方式，尽可能全面地展现需要解释的字词的相关例子，并反复推敲，从而得出一个字义。此研究过程所运用的推理(　　)
①前提和结论之间具有保真关系　②是或然推理，但能够得出一般性结论　③需对认识对象中的全部情况逐一进行考察　④可在前提中涉及更多对象，以提高其可靠程度
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
答案：C
解析：题干中说学者通过“以义求义”，全面展现字词相关例子并反复推敲得出字义，这属于归纳推理中的不完全归纳推理，不完全归纳推理是或然推理，不具有保真关系，①错误。不完全归纳推理是或然推理，但能够得出一般性结论，②正确。需对认识对象全部情况逐一考察的是完全归纳推理，而材料运用的是不完全归纳推理，③不选。不完全归纳推理为提高可靠程度，可在前提中涉及更多对象，题干中学者尽可能全面展现例子，就是在增加前提中的对象数量，以提高可靠程度，④正确。
考查角度二　提高不完全归纳推理可靠程度的方法
2．(2025·河北卷，16)研究发现，12所小学572名一年级学生在接受5周的自律培训后，其综合素质显著提升：管理自身注意力、情绪的能力有了很大提高，阅读能力和专注力也得到明显改善。以“自律培训能够提升学生的综合素质”为结论，下列情形能提高推理可靠程度的是(　　)
①其他小学生在接受相同培训后综合素质显著提高　②学生接受的培训时间越长，综合素质提升越显著　③这572名学生的入学成绩、健康水平等条件相同　④培训过程中，就餐环境更舒适，膳食结构更科学
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
答案：A
解析：材料中的研究使用的是不完全归纳推理，对认识对象考察的数量越多，推理的可靠性越高，因此若更多的小学生在接受相同培训后综合素质显著提高，则能提高题中结论的可靠性，①正确。从时间角度来说，若同样的小学生接受相同培训的时间越长，综合素质提升越显著，则说明自律培训时间与综合素质之间更可能存在正相关关系，可以提高题中结论的可靠性，②正确。③所述排除了入学成绩、健康水平等条件的干扰，在此前提下仅能得出可能存在题中的结论，但不能进一步提高其可靠性，排除。④所述可能引起就餐环境、膳食结构等条件对题中结论的干扰，即在此前提下，学生综合素质的提升也许是由更舒适的就餐环境、更科学的膳食结构等因素造成的，这反而降低了推理可靠性，排除。
考查角度三　归纳推理的方法
3．(2025·云南卷，15)中国古代天文学家在观测星象时发现，星辰位置与季节、物候存在关联。《鹖冠子·环流》明确记载：“斗柄东指，天下皆春；斗柄南指，天下皆夏。”但古人深知，自然变化并非简单对应，这种认知后被升华为奉常处变的哲学思想。对于材料中体现的科学思维，判断正确的是(　　)
①求异法，对比不同年份的物候差异来确定斗柄位置　②演绎推理法，从普遍规律出发推导出具体的物候现象　③辩证思维，认识星辰位置与物候的普遍联系及特殊变化　④共变法，观测斗柄位置与季节变化的同步关系总结规律
A．①② B．①④
C．②③ D．③④
答案：D
解析：材料未涉及对比不同年份物候差异以确定斗柄位置；相反，观测侧重于固定时间点(如黄昏)的斗柄指向与季节的同步关系，而非差异对照，①排除。古人从具体观测现象(如斗柄指向)归纳出一般规律，属于归纳推理；而非从普遍原理推导具体现象的演绎推理，②排除。古人不仅认识到星辰位置与物候的普遍联系(如斗柄指向与季节的固定对应)，还观察到特殊变化(如斗柄指向随地球自转在一天内偏移，或不同地域的物候差异)，体现了辩证思维，认识星辰位置与物候的普遍联系及特殊变化，③正确。古人通过长期观测斗柄位置与季节变化的同步关系(如斗柄东指则春至、南指则夏至)，总结出规律性的结论，这种“同步变化推导因果”的方法符合共变法的特征，④正确。
考查角度四　类比推理的含义
4．(2025·浙江1月卷，22)“鞋子合不合脚，自己穿了才知道。一个国家的发展道路合不合适，只有这个国家的人民才最有发言权。”下列选项中，与这段话所呈现的主要思维方法最为相近的是(　　)
A．不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海
B．人性之善也，犹水之就下也；人无有不善，水无有不下
C．学而不思则罔，思而不学则殆
D．所谓治国必先齐其家者，其家不可教而能教人者，无之
答案：B
解析：“鞋子合不合脚，自己穿了才知道。一个国家的发展道路合不合适，只有这个国家的人民才最有发言权。”运用了类比思维的方法，将个人穿鞋的感受类比到国家发展道路的合适性。A的意思是不积累一步半步的行程，就没有办法达到千里之远；不积累细小的流水，就没有办法汇成江河大海，这句话体现了质量互变规律，属于辩证思维的方法，排除。B的意思是说，人的善良本性就像水总是往低处流一样自然；人没有不善良的，就像水没有不往低处流的一样，将人性的善良类比于水的自然下流，使用了类比思维的方法，正确。C强调了学习和思考的相辅相成的关系，是辩证思维方法的体现，排除。D的意思是，治理国家的领导人首先需要把自己的家庭治理好，如果一个人连自己的家庭都无法教育好，那么他就不可能教育好其他人，这句话通过观察和分析个人与家庭的关系，归纳出治理国家的一般原则，体现了归纳思维，排除。
考查角度五　类比推理的方法
5.(2024·湖南卷，15)受蝙蝠飞翔的启发，中国人在公元前500年就制作了会飞的竹蜻蜓。古代科学家通过研究竹蜻蜓，提出了关于旋翼的制造原理。后来苏州巧匠根据这一原理，发明了一种飞车，通过脚踩踏板驱动转动机构来带动螺旋桨转动，让飞车离地一尺多高。竹蜻蜓传入欧洲后，为研制现代螺旋桨、直升机提供了灵感。由此可见(　　)
①从蝙蝠到竹蜻蜓运用了模拟方法　②从竹蜻蜓到飞车运用了比较推理　③从竹蜻蜓到直升机运用了类比推理　④从竹蜻蜓到直升机运用的推理内在逻辑是必然推理
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
答案：A
解析：受蝙蝠飞翔的启发，中国人制作出会飞的竹蜻蜓，这一过程模仿了生物的构造及功能，运用了模拟的方法，①正确。比较是一种简单的认识方法，不是推理，②错误。竹蜻蜓传入欧洲后，为研制现代螺旋桨、直升机提供了灵感，这一过程运用了类比推理，但类比推理是或然推理，不是必然推理，③正确，④错误。
考点一　正确运用判断
　(2023·湖北卷，21，节选)(4分)阅读材料，完成下列要求。
2017年，方某在电梯内劝阻一位老人吸烟，两人发生争执，老人因为情绪激动诱发心脏病，倒地死亡。视频记录显示，两人并未发生肢体冲突，老人也一直没有熄灭手里的烟。事后老人家属与方某在派出所就赔偿金额未能达成协议，于是到法院起诉方某，索赔40万元。一审法院认为，方某的行为与老人死亡并无必然因果关系，但考虑“公平原则”，判决方某补偿老人家属1.5万元。
一审判决后，当地媒体对案件进行了报道，随后事件发酵，扩散到全国，引起热议。网民甲说：“人死比天大，家属应该直接找当事人闹的，肯定赔的比法院判的多。”法科生乙说：“就我所学的民法知识，我觉得一分钱都不应该赔。”控烟专家丙对记者说：“这个判决让我很担心，将对热心劝阻吸烟者造成巨大冲击，会严重阻碍中国控烟的进程。”①丁对戊说：“我觉得方某的行为不但没有错，而且应该鼓励。”②戊说：“我不同意你的观点，方某的行为没错我不反对，但鼓励我认为谈不上。”③丁反驳说：“你既然不同意我的观点，却又承认方某没错，这不是自相矛盾吗？”
老人家属认为一审法院判赔金额太少，依法提起上诉。二审法院最终撤销了一审判决，改判方某不承担侵权责任。事后方某接受记者采访时说：“以后遇到在公共场所的抽烟者，我还是会理性劝阻的。”
运用《逻辑与思维》知识，判断丁戊的对话中谁的话不合逻辑并说明理由。
[解题流程]　
审题步骤 知识限定 《逻辑与思维》
设问指向 判断丁戊的对话中谁的话不合逻辑并说明理由
分值定点 本题共4分，需要约2个得分点
解读材料，对接知识 ① 请你连线 A.关于联言判断真假的错误认识
② B.联言判断为假的条件
③ C.联言判断的含义
答案表述 丁反驳的话不合逻辑。(1分)丁对戊说：“我觉得方某的行为不但没有错，而且应该鼓励。”这是一个联言判断，戊不同意丁的观点，戊认为这个联言判断是假的，在联言判断中，当且仅当组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的，如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的，戊否定了“要鼓励”，即认为联言判断有的联言支不真，并没有与“承认方某没错”产生自相矛盾。(3分)
连线答案：信息①—C　信息②—B　信息③—A
[对应训练1]　阅读材料，完成要求。
　　种子是农业的基石(甲)。在全球粮食危机不断蔓延的今天，种子的问题，不仅关乎一个国家的农业安全，也关乎全人类的粮食安全(乙)。当前我国农作物自主选育品种面积占比超过95%，但我国种业发展仍面临着种质资源保护利用不足、育种创新水平不高等问题，亟待解决(丙)。有关专家指出，只有提高科学育种水平，才能从根本上解决粮食危机(丁)。
　　基于专家观点，A同学认为：粮食危机的根本性解决，不一定意味着科学育种水平的提高。B同学认为：科学育种水平不提高，粮食危机就无法从根本上解决。
(1)从材料中找出两个相同复合判断的语句(用甲乙丙丁表示)，并指出该类判断为真的条件。
(2)运用相应的逻辑规则，分别说明A、B两位同学的推理是否正确。
答案：(1)乙丙判断均为联言判断，在联言判断中，当且仅当，组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的。
(2)A同学的推理是错误的，“只有提高科学育种水平，才能从根本上解决粮食危机”属于必要条件假言判断，根据必要条件假言推理可知，如果前提中肯定了必要条件假言判断的后件，结论就要肯定必要条件假言判断的前件，而材料中“粮食危机的根本性解决”是肯定了必要条件假言判断的后件，但结论却否定了其前件，故A同学的推理是错误的。
B同学的推理是正确的，“只有提高科学育种水平，才能从根本上解决粮食危机”属于必要条件假言判断，根据必要条件假言推理可知，其推理形式是如果肯定了必要条件假言判断的后件，结论就要肯定必要条件假言判断的前件；如果否定了必要条件假言判断的前件，结论就要否定其后件。材料中“科学育种水平不提高”是否定了必要条件假言判断的前件，结论“粮食危机就无法从根本上解决”是否定了其后件，故B同学的推理正确。
解析：第(1)问，需要调用《逻辑与思维》的有关知识，从正确认识复合判断的角度分析作答。关键词：在全球粮食危机不断蔓延的今天，种子的问题，不仅关乎一个国家的农业安全，也关乎全人类的粮食安全；但我国种业发展仍面临着种质资源保护利用不足、育种创新水平不高等问题→可联系联言判断的相关知识。第(2)问，需要调用《逻辑与思维》的有关知识，从复合判断的推理角度分析作答。专家观点属于必要条件假言推理，正确的推理形式是否前否后式，肯后肯前式，故A错B对。
考点二　掌握演绎推理方法
　(2025·陕晋宁青卷，20，节选)(8分)阅读材料，完成要求。
材料一　赵某和某公司签订劳动合同，约定于2025年3月10日正式入职该公司。2025年3月6日，该公司安排赵某外出递送公司材料，途中因共享单车占满人行道，赵某被迫绕行，恰逢周某骑电动车超速行驶，致使赵某被撞受伤并产生医疗费等损失。
赵某很困惑：自己这种情况是否属于工伤；共享单车管理者和周某是否都要对自己的损失承担责任。
材料二　针对赵某受伤是否是工伤，甲和乙有不同观点，并分别给出了如下推理：
运用《逻辑与思维》知识，判断甲和乙的推理是否符合逻辑规则，并说明理由。
[解题流程]　
审题步骤 知识限定 《逻辑与思维》
设问指向 判断甲和乙的推理是否符合逻辑规则，并说明理由
分值定点 本题共8分，需要约2个得分点
解读材料，对接知识 ① 请你连线 A.三段论推理规则中的中项在前提中至少要周延一次
② B.充分条件假言推理的推理规则
答案表述 甲的推理是一个三段论推理，在三段论推理中，中项在前提中至少要周延一次。在这个三段论推理中小项是“赵某受伤”，大项是“工伤”，中项是“在工作中发生的”。在大前提“凡工伤都是在工作中发生的”中，“在工作中发生的”是肯定判断的谓项，不周延。在小前提“赵某受伤是在工作中发生的”中，“在工作中发生的”同样是肯定判断的谓项，不周延。所以甲的推理犯了“中项不周延”的逻辑错误，不符合逻辑规则。(4分)乙的推理是一个充分条件假言推理，在充分条件假言推理中，正确的推理规则是“肯定前件式”和“否定后件式”。“赵某尚未正式入职该公司”这是否定前件，不能必然推出否定后件，因此乙的推理违反了充分条件假言推理的规则。(4分)
连线答案：信息①—A　信息②—B
[对应训练2]　(2025·江苏卷，19，节选)阅读材料，完成要求。
　　党的十八大以来，党中央深入推动实施创新驱动发展战略，确立2035年建成科技强国的奋斗目标。某班同学围绕“如何建成科技强国”的议题搜集了以下材料，开展探究学习。
我国仍然属于发展中国家，就技术水平而言，大部分产业处于全球产业链供应链的中下游。如果我国依赖技术扩散而缺乏原创性技术，长期徘徊于全球产业链中低端，就会导致经济增长进入长期相对停滞的状态，落入“中等技术陷阱”，目前我国还存在地方保护和市场分割、创新要素市场体系不够健全、创新资源相对分散、部分企业创新动能不足等诸多制约我国科技创新的卡点堵点。唯有打破这些卡点堵点，破除束缚我国科技创新的体制机制障碍，方能将制度优势转化为技术优势，跨越“中等技术陷阱”，抢占科技竞争和未来发展制高点，实现建成科技强国的奋斗目标。
有同学在解读材料时得出两个结论。结论1：如果我国要摆脱“中等技术陷阱”，实现经济的可持续增长，就必须加强原创技术研发。结论2：一旦打破科技创新的卡点堵点，消除了科技创新的体制机制障碍，我国就把制度优势转化成了技术优势。运用《逻辑与思维》知识，分析该同学的解读是否符合推理规则，并说明理由。
答案：结论1的推理符合推理规则。
材料指出，如果我国依赖技术扩散而缺乏原创性技术，将导致经济增长停滞，落入“中等技术陷阱”。这是充分条件假言判断，正确的推理形式是肯前肯后式和否后否前式。“我国要摆脱‘中等技术陷阱’，实现经济的可持续增长”这是否定了后件，那么必然推出否定前件，“就必须加强原创技术研发”，符合充分条件假言推理的规则，所以结论1的推理是合理的。
结论2的推理不符合推理规则。
材料指出，唯有打破这些卡点堵点，破除束缚我国科技创新的体制机制障碍，方能将制度优势转化为技术优势。这是必要条件假言判断，正确的推理形式是否前否后式和肯后肯前式。“一旦打破科技创新的卡点堵点，消除了科技创新的体制机制障碍”，这是肯定了前件，不能必然推出肯定后件，“我国就把制度优势转化成了技术优势”，这一推理不符合必要条件假言推理的规则，所以结论2的推理是不合理的。
解析：本题属于辨析类主观题，需要调用“复合判断的演绎推理方法”的有关知识，首先判断，然后分析。审材料，提取关键词，链接教材知识。判断：结论1的推理符合推理规则，结论2的推理不符合推理规则。论据①：如果我国依赖技术扩散而缺乏原创性技术，就必须加强原创技术研发→从充分条件假言推理的角度分析：联系正确的推理形式是肯前肯后式和否后否前式，分析“我国要摆脱‘中等技术陷阱’，实现经济的可持续增长”这是否定了后件，那么必然推出否定前件。论据②：唯有打破这些卡点堵点……将制度优势转化为技术优势→从必要条件假言推理的角度分析：联系正确的推理形式是否前否后式和肯后肯前式，分析“一旦打破科技创新的卡点堵点，消除了科技创新的体制机制障碍”，这是肯定了前件，不能必然推出肯定后件。
课时作业
一、选择题
1．(2026·安徽县中联盟开学考)荸荠，在中华大地有着多样的名字。在江南水乡，它常被亲昵地称作“地栗”，圆润模样、清甜内里恰似板栗。广东人舌尖一碰，“马蹄”二字脱口而出，入汤清甜，做糕爽口。福建地区称作“钱葱”，因它形似铜钱、植株中空葱管状；在北方，人们按学名念“荸荠(bí qi)”，透着地域的爽利劲儿。“荸荠”的不同叫法说明(　　)
①表达同一个概念可以用不同的语词　②不同的语词表达的外延必然不同　③“地栗”表达了形象思维的形象性　④“钱葱”是对荸荠本质属性的揭示
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
答案：A
解析：荸荠在不同地区有“地栗”“马蹄”“钱葱”等不同叫法，这表明表达同一个概念可以用不同的语词，①正确。不同的语词可以表达相同的概念，这时其外延是相同的，②错误。“地栗”这个名字是因为荸荠圆润模样、清甜内里恰似板栗而得名，体现了形象思维的形象性，通过形象的比喻来命名，③正确。“钱葱”是因为荸荠形似铜钱、植株中空葱管状而得名，这是对荸荠非本质属性的描述，不是对其本质属性的揭示，④错误。
2．(2026·福建全国名校联盟开学考)在自然界中，瞪羚以行动敏捷著称，瞪羚企业因具有瞪羚“相似”特征而得名。它指的是创新能力强、专业领域新、发展潜力大，以科技创新或商业模式创新为支撑进入高成长期的中小企业。下列对此理解正确的是(　　)
①对瞪羚企业的定义犯了“比喻定义”的逻辑错误　②运用下定义的方法，阐释了瞪羚企业的丰富内涵　③“中小企业”与“瞪羚企业”在外延上是种属关系　④创新能力强是该定义的种差之一，揭示其本质属性
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
答案：D
解析：瞪羚企业是创新能力强、专业领域新、发展潜力大，以科技创新或商业模式创新为支撑进入高成长期的中小企业，这是运用种差加属概念的方法对概念进行定义，揭示概念反映的客观事物的本质属性，②④正确。定义不能用比喻，否则会犯“比喻定义”的逻辑错误，瞪羚企业的名称虽源自瞪羚的比喻，但在对瞪羚企业的定义中并未使用比喻，①排除。“中小企业”与“瞪羚企业”在外延上是属种关系，③排除。
3．(2026·福建厦门一中月考)“粽叶香，裹五粮，剥个粽子蘸上糖……”作为端午节的传统美食，粽子最早出现在春秋时期，被称为“角黍”，至晋代被正式定为端午节食品，因添加了中药益智仁，又称之为益智粽。粽子种类繁多，其中唐代北方主要以蜜饯甜粽为主，尤以赐绯含香粽最为出名；明清时期，用料丰富的南方咸粽备受青睐，如嘉兴的鲜肉粽，闽南的烧肉粽，苏北的咸蛋粽等都是咸粽的代表。由此可见(　　)
①“角黍”与“益智粽”指的是相同的一种美食　②“赐绯含香粽”与“甜粽”的外延是全同关系　③“鲜肉粽”与“烧肉粽”的外延属于反对关系　④“南方咸粽”与“咸蛋粽”的外延是属种关系
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
答案：D
解析：“角黍”是春秋时期粽子的名称，“益智粽”是晋代添加中药益智仁的粽子，二者虽都属于粽子范畴，但外延并不完全相同，并非“相同的一种美食”，①排除。“赐绯含香粽”是唐代北方蜜饯甜粽的一种，“甜粽”是包含它的更大类别，二者属于种属关系，而非全同关系(全同关系要求外延完全一致)，②排除。“鲜肉粽”与“烧肉粽”都属于南方咸粽的不同种类，除此之外南方咸粽还包括咸蛋粽，因此二者的外延属于反对关系，③正确。“咸蛋粽”是“南方咸粽”的一种，“南方咸粽”的外延包含“咸蛋粽”的外延，二者是属种关系，④正确。
4．(2026·河北邯郸阶段测)我们认识事物，必然会对事物作出断定，或者肯定它们是什么、相互之间有什么关系，或者否定它们是什么、相互之间有什么关系。在作出肯定或否定的认识活动中，就使用了判断。关于判断，下列说法正确的是(　　)
①“物权的种类和内容必须由法律规定”属于简单判断　②“小张比小王大两岁，小王比小李大两岁”是反传递关系　③“鲁迅既是文学家，又是思想家”，是在断定对象的可能情况　④“生命是自然人最高的人身利益”，这个判断的主项是周延的
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
答案：D
解析：“物权的种类和内容必须由法律规定”，该句含连接词“和”，可拆分为两个支判断，属于复合判断，①排除。“小张比小王大两岁，小王比小李大两岁”，可以得出小张一定不比小李大两岁，该判断是反传递关系，②正确。“鲁迅既是文学家，又是思想家”属于联言判断，选言判断是断定对象的可能情况的判断，③排除。“生命是自然人最高的人身利益”为全称肯定判断，主项“生命”是周延的，④正确。
5．(2026·福建全国名校联盟开学考)作为国际湿地城市，福州湿地面积达19.42万公顷，占全省三分之一。多年来，福州持续开展滨海湿地保护修复、城市水环境综合治理、湿地生态空间共建共享，让“湿地经济”与“生态保护”成为了协同共生的绿色发展双引擎。下列判断分析正确的是(　　)
①“福州湿地面积占全省的三分之一”是反对称性关系判断　②这些判断来源于人们的社会实践，因此可以断定属于真判断　③“福州是国际湿地城市”属于直言判断，断定认识对象的性质　④“福州开展滨海湿地保护修复、城市水环境综合治理”是断定事物条件的判断
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
答案：B
解析：“福州湿地面积占全省的三分之一”体现的是“福州湿地面积”与“全省湿地面积”之间的数量关系，其中，若A占B的三分之一，则B不可能占A的三分之一，属于反对称性关系判断，①正确。判断来源于人们的社会实践，但来源于实践的判断不一定都是真判断，其正确与否要经受社会实践的检验，②排除。“福州是国际湿地城市”是对“福州”这一认识对象的性质断定，符合直言判断，③正确。“福州开展滨海湿地保护修复、城市水环境综合治理”是对福州所做行为的断定，属于联言判断，而非断定事物条件关系的假言判断，④排除。
6．(2026·黑龙江哈尔滨阶段测)某高校大一学生在集中学习了党的二十大报告后展开讨论，一致认为习近平总书记的报告符合逻辑，务实而又高瞻远瞩。以下讨论发言中，正确的是(　　)
①开辟马克思主义中国化时代化新境界，必须使之与中国国情结合——联言判断　②唯有矢志不渝、笃行不息，方能不负时代、不负人民——充分必要条件假言判断　③全面推进依法治国，必须坚持全民守法——充分条件假言判断　④建设现代化强国，其道路要么是中国式，要么是西方式——不相容选言判断
A．①② B．①④
C．②③ D．③④
答案：D
解析：“开辟马克思主义中国化时代化新境界，必须使之与中国国情结合”，这句话可以理解为必要条件假言判断(即“只有与中国国情结合，才能开辟马克思主义中国化时代化新境界”)，也可以理解为充分条件假言判断，(即“如果要开辟马克思主义中国化时代化新境界，就必须使之与中国国情结合”)，而不是联言判断，①错误。“唯有……方能……”表达的是必要条件假言判断，而非充分必要条件假言判断，②错误。“全面推进依法治国，必须坚持全民守法”，该发言可表述为“如果要全面推进依法治国，那么必须坚持全民守法”，这是一个充分条件假言判断。其中，“全面推进依法治国”是前件，是“坚持全民守法”的充分条件，③正确。“建设现代化强国，其道路要么是中国式，要么是西方式”，“要么……要么……”表明这两种情况不能同时存在，属于不相容选言判断，④正确。
7．(2026·山西长治阶段测)2025年8月15日至17日世界首届人形机器人运动会在北京举办，来自16个国家的机器人队伍参与亮相。相关人士提醒，如果没有人工智能法律法规的引领，新兴技术就不能健康发展。从逻辑上看(　　)
①只要有人工智能法律法规的引领，新兴技术就会健康发展　②只有有人工智能法律法规的引领，新兴技术才会健康发展　③人工智能法律法规的引领，是新兴技术健康发展的充分条件　④人工智能法律法规的引领，是新兴技术健康发展的必要条件
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
答案：D
解析：原命题仅表明“法律法规的引领”是必要条件，而非有了引领就必然健康发展(可能还需技术成熟、资金支持等其他条件)。此判断混淆了必要条件与充分条件，①排除。“只有……才……”表示必要条件关系，这与我们根据题干推出的逻辑关系一致，明确法律引领是“健康发展”的必要条件，②正确。充分条件的核心是“有A则必有B”(A→B)，但原命题无法推出这一关系。法律引领只是必要前提，不能单独保证健康发展，③排除。必要条件的核心是“无A则必无B”(A→B)，与原命题完全吻合，④正确。
8．(2026·湖北恩施土家族苗族自治州一模)《中华人民共和国食品安全法》为保证食品安全，保障公众身体健康和生命安全提供了法律依据。下列推理结构正确的是(　　)
①有些用塑料作为食品包装材料的行为是违法的。所以，有些违法行为是用塑料作为食品包装材料的行为　②有些食品生产经营者不是诚信自律地进行生产经营活动。所以，有些诚信自律的生产经营活动不是食品生产经营者　③所有危害公众身体健康和生命安全的食品生产行为都是违法的。所以，所有合法行为都不是危害公众身体健康和生命安全的食品生产行为　④所有违反食品安全法的食品监督都不是有效监督。A单位所有的食品监督都不是有效监督。所以，A单位所有的食品监督都是违反食品安全法的
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
答案：A
解析：运用了性质判断中的换位推理。原判断为“特称肯定判断(有些S是P)”，换位后为“特称肯定判断(有些P是S)”，遵循“在前提中不周延的项，换位后也不能周延”的规则(“违法行为”在前提中作为谓项不周延，换位后作为主项仍不周延)，①正确。原判断为“特称否定判断(有些S不是P)”，不能进行换位。因为换位推理要求“否定判断的谓项周延”，若直接换位为“有些P不是S”，会导致“食品生产经营者”在前提中作为主项不周延，换位后作为谓项周延，违反换位规则，②错误。先换质：“所有危害公众身体健康和生命安全的食品生产行为都是违法的”→“所有危害公众身体健康和生命安全的食品生产行为都不是合法的”；再换位：“所有合法行为都不是危害公众身体健康和生命安全的食品生产行为”，符合换质位推理规则，③正确。是三段论推理，大前提为全称否定判断，小前提为全称否定判断，违反三段论“两个否定前提不能推出结论”的规则，④错误。
9．(2026·湖北宜昌开学考)棉籽粕是棉籽榨油后的副产品，是反刍动物饲料中常用的植物性蛋白源。棉籽粕中的蛋白质精氨酸含量较高，且其在瘤胃中蛋白质降解速度较慢，有助于平衡反刍动物的饮食。以“棉籽粕是反刍动物饲料”为结论构建三段论推理，下列选项构成大小前提的是(　　)
①含有植物性蛋白的可作为反刍动物饲料　②有的植物蛋白存在于棉籽粕中　③棉籽粕含有丰富的植物性蛋白　④不是所有的反刍动物饲料都含植物蛋白
A．①－② B．①－③
C．②－④ D．③－④
答案：B
解析：A组成的三段论中，“棉籽粕”作为小项在前提中不周延，但在结论中周延，犯了“小项不当扩大”的逻辑错误，排除。B组成的三段论中，两个前提都是肯定判断，有三个不同的项，符合中项至少要周延一次的逻辑规则，也符合前提中不周延的项结论中不得周延的逻辑规则，正确。C组成的三段论中，“棉籽粕”是小项，出现在大前提中，“反刍动物饲料”是大项，却出现在小前提中，而且前提有一个是否定的，其结论必是否定的，但该三段论的结论是肯定的，错误。D组成的三段论中，“棉籽粕”是小项，却出现在大前提中，“反刍动物饲料”是大项，却出现在小前提中，而且前提有一个是否定的，其结论必是否定的，但该三段论的小前提是否定的，结论是肯定的，错误。
10．(2026·河南安阳阶段测)有这样一个现代寓言：一个忠实的信徒天天祈求神灵让自己买彩票中大奖，但他至死也没有中过一次小奖。信徒死后向神灵诉说自己的委屈，神灵无奈地说，你至少要去买一张彩票啊！这个寓言中蕴含的假言判断正确的是(　　)
①如果买了彩票，就能中奖　②假如彩票中了奖，必然是买了彩票　③如果彩票中了奖，未必买了彩票　④没有买彩票，一定不会中奖
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
答案：D
解析：“你至少要去买一张彩票啊”寓言蕴含了一个必要条件假言判断，只有买彩票才能中奖。必要条件假言推理的有效式是否定前件式和肯定后件式。“如果买了彩票，就能中奖”这是肯定前件式，不能必然推出肯定后件，①不符合题意。“假如彩票中了奖，必然是买了彩票”这是肯定后件式，可以必然推出肯定前件，②符合题意。“如果彩票中了奖，未必买了彩票”这是肯定后件式，可以必然推出肯定前件，不是未必买了彩票，③不符合题意。“没有买彩票，一定不会中奖”这是否定前件式，可以必然推出否定后件，④符合题意。
11．(2026·安徽六校联考开学考)高二年级的小李同学数学成绩从开学初的80分提升到期末的120分。小李同学取得这个成绩的主要原因有两个，一个是学习基础，另一个是本学期开始坚持系统地刷学校(共172张PPT)
选择性必修3　逻辑与思维
第二单元　遵循逻辑思维规则
课标导航 1.知道概念是反映事物本质属性的思维形式；理解任何概念都是内涵和外延的统一。2.知道判断的基本特征；了解形成恰当判断的条件；学会正确运用判断；结合具体的判断活动，区分判断的不同类型。3.了解推理的类型；掌握演绎推理的基本方法；学会归纳推理、类比推理；评析常见的推理错误。
考向分析 1.从命题内容上看，概念、判断与推理，特别是三段论推理和复合判断的推理等是考查的重点。2.从命题背景上看，主要涉及日常生活中的场景、《哪吒之魔童闹海》和中药、名言警句、地铁客流高峰调价问题、寓言故事、名胜古迹、游戏设置、学者预言、农业智能化、体重管理、法律条例、科学研究、学校活动、电影票采价、发明创造、古书释义、调查研究、科技创新等。
目录
CONTENTS
05
课时作业
02
知识点二
01
知识点一
03
知识点三
04
知识点四
01
知识点一　准确把握概念
(一)概念的概述
1．概念的含义
(1)属性
属性的内涵 事物的性质和关系统称为属性
属性的分类 分为本质属性与非本质属性
本质属性 是一事物成为自身并使该事物同其他事物区别开来的内部规定性
(2)概念
概念的含义 就是通过揭示事物的本质属性而反映事物的思维形式
概念的表达 ①概念只有通过语词才能表达出来，但并非一个语词在任何场合都一定表达同一个概念
②不同的语词可以表达同一个概念，同一个语词在不同的场合可以表达不同的概念
[特别提醒]　(1)客观事物的概念不等于客观事物本身，它们之间是反映与被反映的关系。
(2)语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容。
2．概念的基本特征
(1)概念的内涵和外延
内涵 是指概念所反映的事物的本质属性，它反映事物“质”的规定性，说明概念所反映的那种事物究竟“是什么”
外延 是指具有概念所反映的本质属性的事物的范围。它说明概念所反映的那种事物“有哪些”
(2)概念之间的外延关系
划分依据 两个概念在所指范围上是否具有相同部分
分类 相容关系 全同关系
属种关系或种属关系
交叉关系
不相容关系(或全异关系) 普通全异关系
矛盾关系
反对关系
[知识拓展]　概念外延间的关系图解
相容 关系 ①全同关系：两个概念的外延完全相同
②种属关系或属种关系：一个概念的全部外延是另一个概念的外延的一部分，外延小的概念为种概念，外延大的概念为属概念
③交叉关系：两个概念之间有而且只有一部分外延是相同的。如“中学生”与“球迷”的关系
不相容关系 不相容关系又称为全异关系。依据全异的不同情况，全异关系又可分为三种形式，即普通全异关系、矛盾关系和反对关系
①矛盾关系：两个具有全异关系的概念包含在一个属概念中，并且它们的外延之和等于该属概念的外延
②反对关系：两个具有全异关系的概念包含在一个属概念中，并且它们的外延之和小于该属概念的外延
相容
不相容
含义 定义是从内涵方面明确概念的逻辑方法
构成 定义由被定义项、定义项和定义联项三部分构成
方法 定义的最基本、最常用的方法是：种差加属概念
含义 定义是从内涵方面明确概念的逻辑方法
构成 定义由被定义项、定义项和定义联项三部分构成
方法 定义的最基本、最常用的方法是：种差加属概念
逻辑规则 ①定义项与被定义项的外延必须全同。否则，就会犯“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误
②定义项不能直接或间接地包含被定义项。
否则，就会犯“同语反复”或“循环定义”的逻辑错误
③定义一般不能用否定形式。否则，就会犯“否定定义”的逻辑错误
④定义不能用比喻。否则，就会犯“比喻定义”的逻辑错误
(二)明确概念的方法
1．明确概念内涵的方法——定义
2.明确概念外延的方法——划分
含义 划分是从外延方面明确概念的逻辑方法。划分就是把一个属分为几个种的逻辑方法
构成 划分由母项和子项两部分构成
要求 作出正确的划分，首先，必须充分了解概念所反映的对象之间的客观关系；其次，要遵循划分的逻辑规则
逻辑规则 ①子项的外延之和必须等于母项的外延。否则，就会犯“划分不全”或“多出子项”的逻辑错误
②在同一次划分中，只能用同一个标准。否则，就会犯“划分标准不一”的逻辑错误
③划分应该逐级进行，不能越级。否则，就会犯“越级划分”的逻辑错误
[特别提醒]　区分划分与分解
划分是揭示原概念所包含的全部种概念的逻辑方法，是将一大类事物分为它所包含的小类事物的分类方法。分解是将具体事物的整体分为它所具有的组成部分的实践方法。
1．概念的外延说明概念所反映的那种事物究竟“是什么”。(　　)
剖析：×　概念的内涵说明概念所反映的那种事物究竟“是什么”。概念的外延说明概念所反映的那种事物“有哪些”。
2．定义项如果直接或间接地包含被定义项，就会犯“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误。(　　)
剖析：×　定义项如果直接或间接地包含被定义项，就会犯“同语反复”或“循环定义”的逻辑错误。
3．动物与植物这两个概念之间的关系是矛盾关系。(　　)
剖析：×　动物与植物这两个概念之间的关系是反对关系。
4．划分就是把一个概念的外延分为几个部分的逻辑方法。划分的子项的外延之和必须小于母项的外延。(　　)
剖析：×　划分是从外延方面明确概念的逻辑方法。划分由母项和子项两部分构成。子项的外延之和必须等于母项的外延。否则，就会犯“划分不全”或“多出子项”的逻辑错误。
5．任何概念都有外延。(　　)
剖析：×　真实概念，由于客观世界中存在着相应的事物，是有外延的；虚假概念，由于客观世界中不存在相应的事物，是没有外延的。
6．划分中，小类是大类的属，大类是小类的种。(　　)
剖析：×　小类是大类的种，大类是小类的属。
易错点一　混淆概念外延的关系
1．(2025·广东卷，16)2025年4月19日，
全球首个人形机器人半程马拉松赛事在北京举
行。根据赛事要求，参赛机器人须具备人形外
观，实现双足行走或奔跑，禁止轮式结构。已
知甲企业生产的所有机器人都符合参赛要求，
则以下情形一定正确的是(　　)
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
解析：甲企业生产的所有机器人都符合参赛要求，说明其是人形外观且双足行走，非轮式结构，包括双足还有其他形式，因此甲企业机器人和非轮式结构应该是种属关系，而不是交叉关系，①不选。甲企业生产的所有机器人都符合参赛要求，说明其均属于人形外观，与非人形外观是全异关系，②入选。甲企业的机器人都是双足行走或者奔跑的机器人，因此其与双足奔跑的机器人是交叉关系，而不是属种关系，③不选。甲企业的机器人是双足机器人，与其为矛盾关系的是非双足机器人，轮式结构属于非双足机器人的一种形式，二者是种属关系，④入选。
易错点二　混淆划分的级别
2．(2025·四川卷，15)全国各地都有用盐、醋、酱等调味料腌制蔬菜的传统，这些菜被称为酱腌菜。酱腌菜又被分为酱渍菜、酱油渍菜、盐渍菜、酸菜等。泡菜是酸菜的一种，其中四川泡菜又以历史悠久、风味独特而闻名。有人根据浸泡时间长短，将泡菜分为洗澡泡菜与深水泡菜。在四川泡菜中，老坛(发酵)酸菜又是比较特殊的泡菜，它最能体现四川泡菜的传统风味。根据上述材料，下列说法合乎逻辑的是(　　)
A．酱渍菜与洗澡泡菜是同一级关系
B．酱腌菜与老坛(发酵)酸菜是全异关系
C．酱油渍菜与酸菜是反对关系
D．泡菜与酸菜是属种关系
解析：由题可知，酱渍菜是酱腌菜的子类，而洗澡泡菜是泡菜的子类，泡菜又是酸菜的子类，酸菜是酱腌菜的子类。因此，酱渍菜和洗澡泡菜在分类层级上不同，并非并列的同一级关系，A错误。全异关系指两个概念无交集。但老坛酸菜是四川泡菜的一种，四川泡菜是泡菜的一种，泡菜是酸菜的一种，酸菜是酱腌菜的一种，因此老坛(发酵)酸菜属于酱腌菜的范畴，二者是包含关系，而非全异关系，B排除。反对关系是指两个具有全异关系的概念包含在一个属概念中，并且它们的外延之和小于该属概念的外延。酱油渍菜和酸菜都是酱腌菜的子类，且材料中酱渍菜、酱油渍菜、盐渍菜、酸菜等分类互斥，因此酱油渍菜与酸菜互斥；同时，存在其他子类，故二者为反对关系，C正确。材料明确说明“泡菜是酸菜的一种”，因此酸菜是属概念，泡菜是种概念，所以二者构成种属关系，而非属种关系，D排除。
考查角度一　概念的基本特征
1．(2025·陕晋宁青卷，15)电影《哪吒之魔童闹海》中有一段情节：李靖给了申公豹一份药材代购清单，包括三七、蒲黄、茜草等可治疗跌打损伤的中药。研究发现，三七含有一种能止血的成分“三七素”。据此，以下判断正确的是(　　)
①“蒲黄”与“茜草”是反对关系　②“蒲黄”与“三七”是矛盾关系　③“中药”与
“茜草”是种属关系　④“三七”与“三七素”是全异关系
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
解析：“蒲黄”和“茜草”都属于治疗跌打损伤的中药，它们是同一属下的不同种，属于反对关系，①正确。“蒲黄”和“三七”都属于治疗跌打损伤的中药，二者是反对关系，不是矛盾关系，②排除。“茜草”是“中药”的一种，应该是“茜草”与“中药”是种属关系，“中药”与“茜草”是属种关系，③排除。“三七”是一种中药，“三七素”是“三七”中含有的一种成分，二者是整体与部分的关系，二者的外延完全不同，属于全异关系，④正确。
考查角度二　明确概念外延的方法
2．(2023·海南卷，19)在学习了明确概念的方法后，小风运用划分的方法列举了以下四个例子，其中正确的是(　　)
A．邮件分为电子邮件和非电子邮件
B．桌子分为圆桌、书桌、木桌
C．农田里有黄瓜、茄子和粮食作物
D．班干部选票分为赞成票和反对票
解析：在“邮件分为电子邮件和非电子邮件”中，“邮件”为划分的母项；“电子邮件”和“非电子邮件”是划分的子项；“邮件是否具有电子属性”是划分的标准，正确运用了划分的方法，A正确。“圆桌”表述的是桌子的形状；“书桌”表述的是桌子的用途；“木桌”表述的是桌子的材料，犯了“划分标准不一”的逻辑错误，B排除。“黄瓜、茄子”属于蔬菜，蔬菜与粮食是同一级关系，把黄瓜、茄子和粮食作物并列在一起，犯了“越级划分”的逻辑错误，C排除。选票应分为赞成票、反对票和弃权票三种。将“赞成票”和“反对票”的外延加起来，其外延之和小于“选票”的外延，犯了“划分不全”的逻辑错误，D排除。
02
知识点二　正确运用判断
含义 判断就是对认识对象有所断定的思维形式
基本特征
①对认识对象有所断定。断定的方式有两种：一是肯定，二是否定
②判断有真假之分。符合认识对象实际情况的判断是真判断，不符合认识对象实际情况的判断就是假判断
检验判断真假的标准 判断来源于人们的社会实践，其正确与否要经受社会实践的检验。符合实际的判断就是真判断，不符合实际的判断就是假判断
(一)判断的概述
1．判断
(1)判断的含义及其基本特征
(2)判断的表达与类型
判断的表达 判断是通过语句表达的。判断是语句的思想内容，语句是判断的语言形式。不作断定、没有真假的语句并不表达判断
判断的类型 简单判断：直接由概念构成而不包含其他判断的判断。包括性质判断和关系判断
复合判断：本身包含其他判断的判断。包括联言判断、选言判断和假言判断等
[知识拓展]　判断与语句的关系
判断与语句之间的关系是思维与语言之间关系的具体表现。与判断这种思维形式相对应的语言形式是语句，任何判断都必须用语句表达。判断与语句又不完全对应，具体表现为以下三个方面：
(1)有些语句表达判断，有些语句不表达判断。
①一般来讲，陈述句、反问句可以表达判断，疑问句、祈使句、感叹句不表达判断。
②部分表达了明确断定意思的祈使句和感叹句可以表达判断。
③不作断定、没有真假的语句不表达判断。
(2)同一个判断可以用不同的语句表达。
(3)同一个语句在不同语境中可以表达不同的判断。
2．正确运用性质判断
(1)含义
断定认识对象具有或者不具有某种性质的简单判断，又叫直言判断。
(2)种类、构成及要求
种类 构成 要求
性质判断(直言判断) 肯定判断 全称肯定判断 性质判断一般由量项、主项、联项和谓项组成 ①不能缺少主项和谓项
②避免主项和谓项配合不当
③要准确地使用量项和联项
特称肯定判断
单称肯定判断
否定判断 全称否定判断
特称否定判断
单称否定判断
(二)正确运用关系判断
1．含义
断定认识对象之间关系的判断叫作关系判断。
2．逻辑结构
关系判断一般由关系者项、关系项和量项三部分组成。表示关系承担者的叫作关系者项，表示关系者之间关系的叫作关系项，表示关系者项范围的叫作量项。
这种判断的逻辑结构图示如下：
3．关系的性质
关系 图示 举例
对称性关系 对称关系 小明与小华是同学
反对称关系 小明比小华大
非对称关系 小明信任小华
传递性关系 传递关系 济南在上海以北，上海在福州以北
反传递关系 甲是乙的父亲，乙是丙的父亲，甲与丙之间是反传递关系
非传递关系 甲是乙的同学，乙是丙的同学，甲与丙之间是非传递关系
(三)正确运用复合判断
1．联言判断
含义 联言判断是断定对象的几种情况同时存在的判断
构成 组成联言判断的支判断叫作联言支。用来联结联言支的词项，叫作联言判断的联结项
联结项 “并且”“既……又……”“不但……而且……”“虽然……但是……”等
逻辑性质 在联言判断中，当且仅当，组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的
2.选言判断
含义 选言判断是断定对象的可能情况的判断
构成 组成选言判断的支判断叫作选言支。用来联结选言支的词项，叫作选言判断的联结项
种类 相容选言判断 不相容选言判断
判断 依据 选言支所断定的对象情况可以并存(相容的选言支) 选言支所断定的对象情况只能有一种存在，不能有两种和两种以上的情况并存(不相容的选言支)
联结项 或者……或者…… “要么……要么……”“不是……就是……”等
[特别提醒]　要根据认识对象的实际情况，确定应该使用相容还是不相容选言判断，不能误用；要根据实际问题的需要，尽量把对象的可能情况都揭示出来，不要遗漏有选择价值的可能情况。
成立条件 真 选言支中至少有一个是真的，也可以都是真的(一真即真) 选言支中有而且只能有一个是真的(一真才真)
假 没有选言支是真的(全假才假) 如果有两个或两个以上的选言支是真的，或者没有选言支是真的(多真为假，全假也假)
3．假言判断
含义 假言判断是断定事物某情况的存在(或不存在)是另一情况存在(或不存在)的条件的判断。假言判断又叫条件判断
结构 前件、后件、联结项
种类 充分条件假言判断 必要条件假言判断 充分必要条件假言判断
逻辑要义 如果有前一种事物情况就必有后一种事物情况，前一种情况就是后一种情况的充分条件 如果没有前一种事物情况就一定没有后一种事物情况，前一种情况就是后一种情况的必要条件 有了这种情况，必将产生某种情况；没有这种情况，必不产生该种情况
联结项 “如果……那么……” “只要……就……”等 “只有……才……”“除非……才”等 ……当且仅当……
真假判断 前件真，后件必真；前件假，后件不一定假 前件假，后件必假；前件真，后件不一定真 前件真，后件必真；前件假，后件必假
[特别关注]　假言判断的真假判断
(1)充分条件假言判断的性质
充分条件假言判断的逻辑形式：如果p，那么q。
其真假判断可用真值表表示：
p q 如果p，那么q(p→q)
真 真 真
真 假 假
假 真 真
假 假 真
(2)必要条件假言判断的性质
必要条件假言判断的逻辑形式：只有p，才q。其真假判断可用真值表表示：
p q 只有p，才q(p←q)
真 真 真
真 假 真
假 真 假
假 假 真
(3)充分必要条件假言判断的性质
充分必要条件假言判断的逻辑形式：p当且仅当q。其真假判断可用真值表表示：
1．判断就是对认识对象有所肯定的思维形式。(　　)
剖析：×　判断就是对认识对象有所断定的思维形式。
2．来源于社会实践的判断是真判断。(　　)
剖析：×　符合实际的判断就是真判断，来源于社会实践的判断不一定都符合客观实际。
3．判断是通过语词来表达的。(　　)
剖析：×　判断是通过语句来表达的。概念才是通过语词来表达的。
4．“老王与老李是战友”属于性质判断。(　　)
剖析：×　“老王与老李是战友”属于关系判断。
5． “青年是国家的希望、民族的未来”是一个联言判断，至少有一个联言支为真，该判断才为真。(　　)
剖析：×　“青年是国家的希望、民族的未来”是一个联言判断，在联言判断中，当且仅当，组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。
6．假言判断的真假取决于前件、后件本身的真假。(　　)
剖析：×　假言判断的真假并不取决于前件、后件本身的真假，而取决于判断所揭示的事物之间的条件关系能否成立。
易错点一　混淆判断的类型
1．(2024·海南卷，20)在中国思想史上，无数的名言警句都蕴含着严谨的逻辑关系。依据相关逻辑知识，以下分析正确的是(　　)
①己所不欲，勿施于人——充分必要条件假言判断　②三人行，必有我师——不相容选言判断　③惟仁者宜在高位——必要条件假言判断 ④廉不言贫，勤不道苦——联言判断
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
解析： “己所不欲，勿施于人”，如果自己不愿意的，也不要施加给别人，是充分条件假言判断，“三人行，必有我师”，多人同行，其中必定有可以做我老师的人，或者是你，或者是我，或者是他，这是相容选言判断，①②错误。“惟仁者宜在高位”，只有仁德之人，才应该在统治地位，是必要条件假言判断，“廉不言贫，勤不道苦”是联言判断，对党员干部的要求，③④正确。
易错点二　不能正确运用假言判断
2．(2024·新课标卷，23)某市就地铁客流高峰时段调价举行听证会。有人认为，如果在地铁客流高峰时段提高票价，就能减轻客流压力。从逻辑的角度看，假设上述观点成立，以下判断必定为假的是(　　)
A．只有在地铁客流高峰时段提高票价，才能减轻客流压力
B．虽然在地铁客流高峰时段提高票价，但是不能减轻客流压力
C．即使不在地铁客流高峰时段提高票价，也能减轻客流压力
D．如果要减轻客流压力，那么要在地铁客流高峰时段提高票价
解析：材料只能表述出地铁客流高峰时段提高票价是减轻客流压力的充分条件，不能判断出是不是必要条件，因此A判断不一定为假，排除。根据充分条件假言判断有前必有后，则在地铁客流高峰时段提高票价，一定能减轻客流压力，因此不能减轻客流压力为假，B符合题意。不在地铁客流高峰时段提高票价，前件为假，后件不一定为假，因此也能减轻客流压力不一定为假，C排除。如果要减轻客流压力，即后件为真，前件不一定为假，即在地铁客流高峰时段提高票价不一定为假，D排除。
考查角度一　判断及其特征
1．(2023·河北卷，16)国王给阿凡提出了三道难题，还说如果答错了就会杀了他。
国王：天上有多少颗星星？ 阿凡提：有九百九十九万九千九百九十九颗。
国王：大地的中心在哪里？ 阿凡提：在我这毛驴右前蹄踩着的地方。
国王：你知道自己什么时候死吗？ 阿凡提：比您只早一天。
结合材料，下列属于判断的是(　　)
①国王给阿凡提出了三道难题　②天上有多少颗星星　③如果国王不杀阿凡提，那么阿凡提没答错　④大地的中心在阿凡提毛驴右前蹄踩着的地方
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
解析： “国王给阿凡提出了三道难题”是对事实的一种陈述，并没有作出断定，不属于判断，①不符合题意。“天上有多少颗星星”这句话既没有肯定什么也没有否定什么，不属于判断，②不选。“如果国王不杀阿凡提，那么阿凡提没答错”属于充分条件假言判断，③符合题意。“大地的中心在阿凡提毛驴右前蹄踩着的地方”，是对大地中心作出了断定，属于判断，④入选。
考查角度二　判断的类型
2．(2025·天津卷，12)小云向来津旅游的朋友介绍天津，下列介绍与“古文化街和鼓楼距离比较近”属于同一判断类型的是(　　)
①解放桥比世纪钟建成时间早　②泥人张彩塑和杨柳青年画都是非遗项目　③金黄酥脆的卷圈通常搭配热乎乎的大饼　④乘船游览才能更好领略海河的独特魅力
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
解析： “古文化街和鼓楼距离比较近”描述了两个对象(古文化街和鼓楼)之间的空间关系(距离比较)，是关系判断。①描述解放桥与世纪钟在建成时间上的先后关系，属于关系判断，符合题意。②属于联言判断，排除。描述卷圈与大饼之间的搭配关系，属于关系判断，③符合题意。④属于必要条件判断，排除。
考查角度三　联言判断
3．(2024·北京卷，6)“你劳动的样子真美。”某中学开设了植物栽培、面点制作、陶瓷修复、三维打印等劳动课程。就课程参与情况，下列说法合乎逻辑的是( )
①由“李同学或报了植物栽培课，或报了面点制作课”为假，能推出“李同学既没报植物栽培课，也没报面点制作课”为真　②由“有的陶瓷修复课的学生不是三班同学”为真，能推出“有的三班同学不是陶瓷修复课的学生”为真　③由“张同学既报了陶瓷修复课，又报了三维打印课”为假，能推出“张同学或没报陶瓷修复课，或没报三维打印课”为真　④关于植物栽培课的学生能否在“劳动最美丽”展示活动中获奖，王同学说“或者获奖，或者获不了奖，我都不赞同”
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
解析： “李同学或报了植物栽培课，或报了面点制作课”属于相容选言判断，当且仅当它的所有选言支为假时，这个相容选言判断才为假，即“李同学既没报植物栽培课，也没报面点制作课”为真时，它才为假，①正确。“有的陶瓷修复课的学生不是三班同学”为真，不能推出“有的三班同学不是陶瓷修复课的学生”为真，“陶瓷修复课的学生”在换位前不周延，换位后却周延了，违反了换位推理的逻辑规则，②排除。“张同学既报了陶瓷修复课，又报了三维打印课”属于联言判断，其中有一个联言支为假时，它就为假，即“张同学或没报陶瓷修复课，或没报三维打印课”为真时，它就为假，③正确。排中律要求人们：在同一时间，从同一方面，对同一对象所形成的论断“A”和“非A”，不能断定它们都不成立。王同学说“或者获奖，或者获不了奖，我都不赞同”违反了排中律的要求，④不选。
考查角度四　选言判断
4．(2025·浙江1月卷，23)某“猜卡牌”游戏设置了四个盒子，每个盒子里均有且仅有一张卡，要么是红卡，要么是黑卡，此外，每个盒子上都有一句陈述，其中只有一句是真的。
以上盒子中，肯定有红卡的是(　　)
A．①号和③号
B．①号和④号
C．②号和③号
D．②号和④号
解析：第一，由题意“每个盒子上都有一句陈述，其中只有一句是真的”可知，①号盒子和②号盒子的陈述相矛盾，根据矛盾关系可以得出，要么①号盒子陈述为真，要么②号盒子陈述为真，③④号盒子的陈述为假。第二，假设②号盒子陈述为真，即①号盒子为黑卡，而③号盒子的陈述是一个相容选言判断，根据相容选言判断的真假值情况，在已经确定①号盒子是黑卡的情况下，③号盒子的陈述不可能为假。因此，假设②号盒子陈述为真时，③号盒子也为真，与题意相矛盾。第三，从第二的推理可以得出，为真的陈述是①号盒子，即①号盒子是红卡。由此可以判定②③④号盒子的陈述都为假。第四，③号盒子为假，且①号盒子为红卡，根据相容选言判断的真假值情况，可得出④号盒子为黑卡。第五，④号盒子为假，且④号盒子为黑卡，根据③④号盒子的陈述这个联言判断的真假值情况：全真则真，一假则假，可知③号盒子为红卡。综上所述，①号和③号盒子肯定是红卡。
考查角度五　假言判断
5．(2025·新藏卷，23)某学者曾预言，如果地球的平均气温比工业革命前高出2摄氏度，全球99%的珊瑚礁将不复存在。他警告，没有健康的海洋，就不能拥有一个健康的地球生态系统。从逻辑上看，上述警告说明(　　)
①只要拥有健康的海洋，就会拥有健康的地球生态系统　②只有拥有健康的海洋，才会拥有健康的地球生态系统　③拥有健康的海洋，是拥有健康的地球生态系统的充分条件　④拥有健康的海洋，是拥有健康的地球生态系统的必要条件
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
解析：没有健康的海洋，就不能拥有一个健康的地球生态系统，这表明健康的海洋是健康的地球生态系统的必要条件而不是充分条件；只要拥有健康的海洋，就会拥有健康的地球生态系统，在该判断中，健康的海洋是拥有健康的地球生态系统的充分条件，与事实不符，①③不选。健康的海洋是健康的地球生态系统的必要条件，根据必要条件的假言判断的逻辑性质，否定前件，可以必然地否定后件，肯定后件，可以必然地肯定前件，也就是只有拥有健康的海洋，才会拥有健康的地球生态系统，②④入选。
03
知识点三　掌握演绎推理方法
(一)推理与演绎推理
1．推理的含义与种类
内涵 从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式
分类 依据对个别与一般的关系的认识 演绎推理 是从一般性前提推岀个别性结论的推理
归纳推理 从个别性前提推出一般性结论的推理
类比推理 是从一般性前提推出一般性结论，或从个别性前提推岀个别性结论的推理
从前提与结论之间是否有必然联系的角度 必然推理 前提与结论之间有必然联系
或然推理 前提与结论之间没有必然联系
[特别提醒]　演绎推理是必然推理，其特征为：前提真、结论一定真。
归纳推理(除完全归纳推理外)和类比推理是或然推理，其特征为：前提真，结论可能真，也可能假。
上述表格中的两个条件都是必要条件，缺一不可。二者加起来，就成为正确推理的充分必要条件。只有前提是真实的判断，而且推理结构正确，才可以得出正确的结论。
2．演绎推理的逻辑要义
含义 演绎推理是从一般性前提推岀个别性结论的推理。演绎推理是力求从前提必然地得出结论的推理
两个条件 作为推理根据的前提是真实的判断。如果前提虚假，由前提推岀的结论就不能保证真实可靠
推理结构正确。如果推理结构不正确，尽管前提真实，也不能保证推出正确的结论
(二)简单判断的演绎推理方法
1．性质判断换质位推理
换质推理 换位推理
含义 它是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理
它是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理
规则 第一，推理时不改变前提判断的主项和量项 第二，改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断 第三，找出与前提判断的谓项相矛盾的概念，用它作为结论判断的谓项 第一，推理时不改变前提判断的联项。前提判断是肯定的，换位后还是肯定的；前提判断是否定的，换位后仍为否定的
第二，将前提判断的主项和谓项的位置互换
第三，在前提中不周延的项，换位后也不能周延
具体推理方法 ①主项和量项不变。联项“是”改为“不是”，“不是”改为“是” ②谓项改为与其相矛盾的概念 ①不改变联项。主项与谓项的位置互换
②依据规则三，检查新主项与新谓项的周延情况
[特别提醒]　主项与谓项的周延情况
总体规则 一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是周延的。没有断定其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是不周延的
具体表现 判断种类 主项 谓项
全称肯定判断 周延 不周延
全称否定判断 周延 周延
特称肯定判断 不周延 不周延
特称否定判断 不周延 周延
单称肯定判断 周延 不周延
单称否定判断 周延 周延
[拓展延伸]　换位推理总结
(1)全称肯定判断：不能直接进行换位，换位后需转换为特称肯定判断。
“所有的A都是B”换位“有的B是A”。
(2)特称否定判断：不能进行换位。
(3)全称否定判断、特称肯定判断：可以直接进行换位。
“所有的A都不是B”换位“所有的B都不是A”。
“有的A是B”换位“有的B是A”。
2．性质判断三段论推理
含义 以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理
逻辑结构 ①结论中的谓项叫作“大项”；结论中的主项叫作“小项”；在结论中不出现而在前提中出现两次的那个项叫作“中项”
②包含大项的前提叫作大前提；包含小项的前提叫作小前提
③三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系，只是分别和中项有一定的关系，通过中项这个媒介，大项和小项才有了一定的联系，构成了三段论的结论
一般性规则 ①一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项
a．在前提和结论中，大项、小项和中项必须分别出现两次
b．如果出现四个不同的项，结论就不能必然得出。这种逻辑错误叫作“四概念”的错误
②中项在前提中至少周延一次
a．如果中项在两个前提中都不周延，也就是说，两个前提都没有断定中项所反映的全部对象，大项和小项的关系就不能确定，结论就不能必然得出
b．违反这一规则，就会犯“中项不周延”的错误
③前提中不周延的项在结论中不得周延
a．这是针对大项和小项提出的要求
b．结论不能扩大使用前提所给的概念的外延，否则，就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误
④两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定，当且仅当，前提中有一否定
[知识拓展]　性质判断三段论推理
(1)如果对一类事物的全部对象有所断定，则对该对象的部分或个别对象也就有所断定。
(2)在日常说话或写作中，把三段论中众所周知、不言而喻的前提或结论省略掉。三段论的省略形式可能隐藏着错误。我们可以按其原意进行恢复，然后依据三段论的一般性规则对其进行检查。
(三)复合判断的演绎推理方法
1．联言推理
联言推理 的分解式 如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的
联言推理 的组合式 联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的
2.选言推理
相容的选 言推理　 否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支；肯定选言判断前提中的一部分选言支，结论不能必然地否定剩下的另一部分选言支
不相容的 选言推理 ①肯定否定式：如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支
②否定肯定式：如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支
[特别提醒]　选言推理的注意事项
(1)相容的选言推理不能用肯定否定式，但不相容的选言推理可以用肯定否
定式。
(2)正确运用选言推理，除了要遵守选言推理的规则以外，还要注意以下两点：
第一，选言判断的选言支必须穷尽一切可能。如果选言支不穷尽一切可能，就缺乏得出肯定结论的逻辑根据。第二，不相容选言判断推理时，小前提不能把一切可能性都肯定(或否定)了，否则就无法推出结论。
3．假言推理
充分条件 假言推理 如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件；如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件
必要条件 假言推理 如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件
充分必要 条件假言 推理　　 如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件；如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件
1．演绎推理和归纳推理都是必然推理。(　 )
剖析：×　演绎推理是必然推理，归纳推理(除完全归纳推理外)是或然推理。
2．真理都是有用的，所以有用的都是真理。这是一个正确的换位推理。( 　)
剖析：×　这是不正确的换位推理，前提中谓项不周延，换位后也不得周延，否则就是错误的。其正确的换位推理是：真理都是有用的，所以有些有用的是真理。
3．“所有的同学都不是不认真学习的”，这个判断的主项是周延的，谓项是不周延的。(　)
剖析：×　全称否定判断的主项、谓项都是周延的，故“所有的同学都不是不认真学习的”，这个判断的主项和谓项都是周延的。
4．如果性质判断三段论的前提中有两个否定判断，则它的结论应是肯定判断。(　　)
剖析：×　两个否定的前提不能必然推出结论。
5．如果推理肯定了相容选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以必然地否定剩下的另一部分选言支。(　　)
剖析：×　如果肯定了相容选言判断前提中的一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。
6．联言推理的合成式由前提的全面肯定，到结论的重点突出；分解式则由分散、局部的认识到集中、全局的认识。(　　)
剖析：×　联言推理的分解式由前提的全面肯定，到结论的重点突出；合成式则由分散、局部的认识到集中、全局的认识。
易错点一　错误理解三段论推理的逻辑规则
1．(2025·山东卷，15)为了解农业智能化发展状况，调查人员到某蔬菜种植园区进行相关调查，发现：
所有使用自动卷帘设备的大棚都使用高清视频采集设备
有的使用高清视频采集设备的大棚使用水肥一体化设备
所有使用高清视频采集设备的大棚都没有使用土壤监测传感设备
据材料，使用三段论的基本规则能够推出(　　)
①有的使用水肥一体化设备的大棚使用自动卷帘设备　②有的使用水肥一体化设备的大棚使用土壤监测传感设备　③有的使用水肥一体化设备的大棚没有使用土壤监测传感设备　④所有使用土壤监测传感设备的大棚都没有使用自动卷帘设备
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
所有使用自动卷帘设备的大棚都使用高清视频采集设备
有的使用高清视频采集设备的大棚使用水肥一体化设备
所有使用高清视频采集设备的大棚都没有使用土壤监测传感设备
解析：根据结论①，锁定第一句和第二句，以这两个作为前提，中项“使用高清视频采集设备”在前提中一次也没有周延，不符合三段论的推理规则，①错误。根据结论②，锁定第二句和第三句，结论为否定，当且仅当，前提中有一否定，结论②为肯定结论，不符合三段论推理规则，③正确，②错误。根据结论④，锁定第一句和第三句，结论为否定，当且仅当，前提中有一否定，符合三段论的推理结构，④正确。
所有使用自动卷帘设备的大棚都使用高清视频采集设备
有的使用高清视频采集设备的大棚使用水肥一体化设备
所有使用高清视频采集设备的大棚都没有使用土壤监测传感设备
易错点二　错误理解选言推理和假言推理
2．(2025·广西卷，15)“让体重管理成为生活方式，从体重管理中获得健康收益”是当下热门话题。假设下列关于小李体重偏重的分析都为真，由此可推出导致小李体重偏重的原因是(　　)
①遗传因素和膳食均衡不同时存在　②小李的日常饮食以低糖、低油、低盐食物为主　③如果缺乏运动成立，那么膳食不均衡和睡眠不足成立　④若膳食不均衡，则饮食以高糖、高油、高盐食物为主　⑤要么遗传因素，要么睡眠不足或缺乏运动或膳食不均衡
A．睡眠不足 B．遗传因素 C．缺乏运动 D．膳食不均衡
解析：由条件②“小李的日常饮食以低糖、低油、低盐食物为主”，根据④“若膳食不均衡，则饮食以高糖、高油、高盐食物为主”，否后必否前，可推出小李膳食均衡。因为①“遗传因素和膳食均衡不同时存在”，现在已知膳食均衡，所以小李不存在遗传因素。再看⑤“要么遗传因素，要么睡眠不足或缺乏运动或膳食不均衡”，已推出不存在遗传因素，根据“要么……要么……”的逻辑关系，否定一支则肯定另一支，所以睡眠不足或缺乏运动或膳食不均衡成立。又已知膳食均衡，所以睡眠不足或缺乏运动成立。假设缺乏运动成立，根据③“如果缺乏运动成立，那么膳食不均衡和睡眠不足成立”，肯前必肯后，会得出膳食不均衡，这与前面推出的膳食均衡矛盾，所以缺乏运动不成立。因为睡眠不足或缺乏运动成立，缺乏运动不成立，根据“或关系”否定一支则肯定另一支，所以睡眠不足成立。故导致小李体重偏重的原因是睡眠不足，A正确，B、C、D排除。
考查角度一　换质推理
1．(2025·河南卷，15)“黄风岭，八百里，曾是关外富饶地……”一曲《黄风起兮》通过陕北说书独具魅力的呈现，让民族音乐大放异彩。有媒体评论：“民族音乐是民族文化的载体，是体现民族身份认同的艺术。作为民族音乐的原生态音乐，是原汁原味的民间音乐，为艺术创作提供了丰富的灵感。”由以上判断可必然推出
(　　)
①原汁原味的民间音乐是民族音乐　②原生态音乐是体现民族身份认同的艺术　③有些原生态音乐不是民族文化的载体　④有些民族文化的载体不是非原生态音乐
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
解析：原生态音乐是民族音乐的一部分，民间音乐可能包括非原生态的部分，这些部分不一定是民族音乐，①排除。题干中“民族音乐是体现民族身份认同的艺术”，而“原生态音乐是民族音乐的一部分”，根据逻辑推理，“所有民族音乐都是体现民族身份认同的艺术”，因此“原生态音乐作为民族音乐的子集”，必然属于“体现民族身份认同的艺术”，②正确。已知民族音乐是民族文化的载体，原生态音乐属于民族音乐，所以所有原生态音乐都应该是民族文化的载体，③排除。“非原生态音乐”的矛盾概念是“原生态音乐”，该命题可转换为“有些民族文化的载体是原生态音乐”。由于“原生态音乐是民族音乐，民族音乐是民族文化的载体”，可推出“原生态音乐是民族文化的载体”，即“所有原生态音乐都是民族文化的载体”，根据逻辑中的“换位推理”，“所有A是B”可推出“有些B是A”，因此“有些民族文化的载体是原生态音乐”成立，④正确。
考查角度二　换位推理
2．(2025·湖南卷，16)2025年初，DeepSeek R1大模型脱颖而出，成为行业焦点。大模型是指拥有超大规模参数、复杂计算结构的机器学习模型。与以前规则驱动的人工智能不同，大模型是数据驱动的。据此可知(　　)
①有的数据驱动的人工智能是大模型　②机器学习模型是数据驱动的人工智能　③“DeepSeek R1大模型”和“人工智能”是种属关系　④“大模型是数据驱动的”中的“数据驱动的”是周延的
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
解析：已知大模型是数据驱动的人工智能，根据逻辑换位推理规则，得出“有的数据驱动的人工智能是大模型”，①正确。题干仅表明大模型是数据驱动的人工智能，但不能就此得出所有的机器学习模型都是数据驱动的人工智能，因为机器学习模型包含多种类型，大模型只是其中一种，存在其他非数据驱动类型的机器学习模型的可能性，②错误。“DeepSeek R1大模型”属于“大模型”，“大模型”又属于“人工智能”的一种类型，所以“DeepSeek R1大模型”和“人工智能”是种属关系，③正确。在“大模型是数据驱动的”这一判断中，“数据驱动的”是肯定判断的谓项，在性质判断中，肯定判断的谓项是不周延的，所以“数据驱动的”不周延，④错误。
考查角度三　换质位推理
3．(2025·湖北卷，12)《中华人民共和国劳动法》为社会主义市场经济条件下劳动关系的调整提供了法律依据。下列推理结构正确的是(　　)
①有些以暴力手段强迫劳动的行为是违法行为。所以，有些违法行为是以暴力手段强迫劳动的行为。　②有些高强度劳动不是适合女职工从事的劳动。所以，有些适合女职工从事的劳动不是高强度劳动。　③所有招用未成年工进行高强度劳动的行为都是违法的。所以，所有合法行为都不是招用未成年工进行高强度劳动的行为。　④所有违反法律、行政法规的劳动合同都不是有效合同。A单位所有的劳动合同都不是有效合同。所以，A单位所有的劳动合同都是违反法律、行政法规的。
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
解析：①是性质判断中的换位推理。原判断为“特称肯定判断(有些S是P)”，换位后为“特称肯定判断(有些P是S)”，遵循“在前提中不周延的项，换位后也不能周延”的规则(“违法行为”在前提中作为谓项不周延，换位后作为主项仍不周延)，正确。原判断②为“特称否定判断(有些S不是P)”，不能进行换位。因为换位推理要求“否定判断的谓项周延”，若直接换位为“有些P不是S”，会导致“高强度劳动”在前提中作为主项不周延，换位后作为谓项周延，违反换位规则，错误。③是换质位推理。先换质：“所有招用未成年工的行为都是违法的”→“所有招用未成年工的行为都不是合法的”；再换位：“所有合法行为都不是招用未成年工的行为”，符合换质位推理规则，正确。④是三段论推理，大小前提均为全称否定判断，违反三段论“两个否定前提不能推出结论”的规则，错误。
考查角度四　性质判断三段论推理
4．(2025·黑吉辽蒙卷，16)我国科研团队在四川卧龙国家自然保护区发现一开黄色鸭嘴形小花的兰科植物新种。经过研究，科研人员确定这个兰科植物新种属于石豆兰属。若构建一正确三段论支持科研人员的结论，以下判断中可作为该三段论大、小前提的是(　　)
①石豆兰属植物是开黄色鸭嘴形小花的兰科植物　②开黄色鸭嘴形小花的兰科植物都属于石豆兰属　③有些开黄色鸭嘴形小花的兰科植物是兰科植物新种　④这个兰科植物新种是开黄色鸭嘴形小花的兰科植物
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
解析：结论“这个兰科植物新种属于石豆兰属”中，小项与大项之间是种属关系，“石豆兰属植物是开黄色鸭嘴形小花的兰科植物”颠倒了二者之间的关系，缩小了石豆兰属的外延范围，不适合作为大前提，①排除。根据“这个兰科植物新种属于石豆兰属”这个结论，小项为“这个兰科植物新种”，大项为“石豆兰属”，“开黄色鸭嘴形小花的兰科植物都属于石豆兰属”为全称肯定命题，明确“所有开黄色鸭嘴形小花的兰科植物都属于石豆兰属”，可作为大前提，②正确。“有些开黄色鸭嘴形小花的兰科植物是兰科植物新种”为特称命题，无法确保“新种”必然属于“开黄色花的兰科植物”，也就无法必然得出“这个兰科植物新种属于石豆兰属”的结论，③排除。
“这个兰科植物新种是开黄色鸭嘴形小花的兰科植物”，明确“这个兰科植物新种是开黄色鸭嘴形小花的兰科植物”，可作为小前提，且结合第二选项，大前提的中项“开黄色鸭嘴形小花的兰科植物”是全称主项，是周延的，小前提中的中项“开黄色鸭嘴形小花的兰科植物”是谓项，联项是肯定的，是不周延的，符合“前提中中项至少周延一次”的规则，④正确。
考查角度五　联言推理及其方法
5．(2025·北京卷，5)近年来，北京市的水生态保护工作成效斐然，全市八成以上水体达到了健康等级。曾经在山区清洁水体中才能见到的“五彩鱼”家族——宽鳍鱲(liè)、马口鱼和黑鳍鳈(quán)等，如今成了城区河段的常客。运用演绎推理方法，从下图中的三个性质判断可以推出(　　)
A．有些五彩鱼不是黑鳍鳈
B．所有的五彩鱼都是水生生物
C．有些水生生物栖息在城区河段，或有些水生生物
是黑鳍鳈
D．有些五彩鱼栖息在城区河段，且有些五彩鱼是黑鳍鳈
解析：由“所有的黑鳍鳈都是五彩鱼”，通过换位推理能推出“有些五彩鱼是黑鳍鳈”，再根据换质推理，只能推出“有些五彩鱼不是非黑鳍鳈”，但无法得出“有些五彩鱼不是黑鳍鳈”，A排除。“有些水生生物不是五彩鱼”，这是特称否定判断，不能进行换位推理，不能推出“所有的五彩鱼都是水生生物”，B排除。C为相容选言判断，各选言支可以一真，也可以全真；只有全假，该相容选言判断才为假，根据“所有的黑鳍鳈都是五彩鱼”“有些黑鳍鳈栖息在城区河段”，可以推出“有些五彩鱼栖息在城区河段”，但不能推出“有些水生生物栖息在城区河段”，根据“所有的黑鳍鳈都是五彩鱼”，可以推出“有些五彩鱼是黑鳍鳈”，但不能推出“有些水生生物是黑鳍鳈”，前后两个选言支均为错误推断，因此该相容选言判断是错误推断，排除。D是一个联言推理，要求各联言支都是真的，这个联言判断才是真的，“所有的黑鳍鳈都是五彩鱼”换位推理可以得出“有些五彩鱼是黑鳍鳈”，结合“有些黑鳍鳈栖息在城区河段”，可以推出“有些五彩鱼栖息在城区河段”，正确。
考查角度六　选言推理及其方法
6．(2025·甘肃卷，16)某地发生了严重的病虫害，对此，李教授说：“根据当地实际，生物防治与化学防治只能选其一。相较而言，在防治效果方面，后者要优于前者，在防治成本方面，前者要低于后者。”从李教授的话可推知(　　)
①只有不采用化学防治，才会采用生物防治　②生物防治比化学防治好，应优先采用前者　③采用生物防治就意味着不能采用化学防治　④除非不采用化学防治，否则采用生物防治
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
解析：李教授表明生物防治和化学防治只能选其一，所以如果采用生物防治，必然不能采用化学防治，即只有不采用化学防治，才会采用生物防治，①正确。李教授仅客观对比了两者的防治效果(化学优于生物)和成本(生物低于化学)，并未明确判断“生物防治比化学防治好”，“应优先采用前者”缺乏依据，②错误。因为两者只能选其一，所以采用生物防治就意味着不能采用化学防治，③正确。“除非不采用化学防治，否则采用生物防治”意思是如果采用化学防治，就采用生物防治，这与李教授所说的两者只能选其一不符，④错误。
解析：如果张华不参加“国球奥运冠军进校园”活动，那么李红不参加这个活动。这是充分条件假言判断，充分条件假言推理的正确的推理结构是肯前肯后式或否后否前式。根据肯定前件式，张华不参加，那么李红也不参加，但是不符合张华和李红至少有一人参加这个活动的条件。根据否定后件式，李红参加，可以必然推出张华参加，A、C、D不符合题意，B符合题意。
考查角度七　假言推理及其方法
7．(2025·云南卷，16)近日，“国球奥运冠军进校园”活动在云南举办。根据活动要求，张华和李红至少有一人参加这个活动。如果张华不参加“国球奥运冠军进校园”活动，那么李红不参加这个活动。由此可必然推出(　　)
A．李红一定参加这个活动 B．张华一定参加这个活动
C．李红一定不参加这个活动 D．张华一定不参加这个活动
04
知识点四　学会归纳与类比推理
(一)归纳推理
1．归纳推理的含义和种类
含义 以个别性或特殊性知识为前提，推岀一般性的结论的推理形式
种类 完全归纳推理 ①范围：其前提遍及认识的全部对象
②特点：这种推理的前提与结论之间具有保真关系，它不属于逻辑推理分类中的或然推理
种类 不完全归纳推理 ①内涵：是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性，推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理
②特点：由于它没有对前提中的每个对象情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的
③可分为简单枚举归纳推理、科学归纳推理
[特别提醒]　(1)只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，认为结论一定可靠，犯了“轻率概括”的逻辑错误。
(2)简单枚举归纳推理和科学归纳推理都是不完全归纳推理，后者结论比前者结论的可靠性要高。
2．归纳推理的方法
完全归纳推理 保证完全归纳推理结论真实可靠的两个条件：
①断定个别对象情况的每个前提都是真实的
②所涉及的认识对象，一个都不能遗漏
不完全归纳推理 提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系：
①因果联系
内涵：是事物或现象之间引起与被引起的关系
特点：因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系
②探求因果联系的方法：有求同法、求异法、共变法、求同求异并用法和剩余法等
3.探索因果联系的方法
含义 特点
求同法 如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系 异中求同
求异法 如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系 同中求异
求同求异并用法 如果在某一现象出现的几个场合中，只有一个共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况，这种情况可能就是这个现象出现的原因 既求同也求异
共变法 如果被考察现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系 求量的变化
剩余法 考察某一复杂现象产生的原因，如果已知某一复杂现象产生的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，则其他原因可能是这一复杂现象产生的剩余原因 从余果求余因
[特别提醒]　演绎推理与归纳推理的区别
演绎推理 归纳推理
思维进程 从一般性前提推出特殊性结论 从特殊性前提推出一般性结论
结论所断定的知识范围 结论没有超出前提所断定的知识范围 除了完全归纳推理，结论都超出了前提所断定的知识范围
前提与结 论间的联 系程度 前提与结论间的联系是必然的，也就是说，前提真实，推理形式正确，结论就必然是真的 除了完全归纳推理外，前提和结论间的联系都是或然的，也就是说，前提真实，推理形式也正确，但不能必然推出真实的结论
(二)类比推理
1．类比推理的含义及依据
含义 根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理
客观依据 事物属性之间的内在联系
特点 类比推理不同于比较；类比推理不同于比喻；类比推理是或然推理
[特别提醒]　类比、比较、比喻的对比
类比 比较 比喻
区别 性质 它是一种推理形式 它是一种简单的认识方法 它是一种修辞手法
目的 得出新知识 认识两类事物之间的相同点和不同点 生动形象地描写或说明认识对象
联系 类比和比喻都以比较为基础。类比要在比较的基础上得出新的结论
2.类比推理的方法
方法 ①从思维方法的角度看，模拟方法是一种类比推理方法
②从思维的角度说，类比推理既可以在对象的要素和结构之间进行类比，也可以在对象的功能之间进行类比，还可以从导致对象某种功能的条件方面进行类比
提高可靠程度 ①类比的根据越多越好。前提中确认对象的相同或相似属性越多，意味着它们所属的类别可能越相近，结论的可靠性越高
②作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高
③前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性
作用 ①类比推理在科学技术创新中具有前锋的作用
②类比推理在日常论证说理中，可以帮助我们创新性地解决他人思想上的困惑，纠正他人认识中的错误
1．归纳推理和类比推理都是或然推理。(　　)
剖析：×　不完全归纳推理和类比推理都是或然推理。
2．只要断定个别对象情况的每个前提都是真实的，就能使完全归纳推理的结论具有保真性。(　　)
剖析：×　要使完全归纳推理的结论具有保真性，除了断定个别对象情况的每个前提都是真实的以外，还需要所涉及的认识对象一个都不能遗漏。
3．求异法是指如果被考察现象a有某些变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。(　　)
剖析：×　共变法是指如果被考察现象a有某些变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。
4．提高类比推理的可靠性，前提中确认的属性可以有与结论相互排斥的属性。(　　)
剖析：×　提高类比推理的可靠性，前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性。
5．只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“机械类比”的逻辑错误。(　　)
剖析：×　只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的逻辑错误。
6．两个或两类对象在一些属性上相同或相似，它们在其他属性上也相同或相似。(　　)
剖析：×　两个或两类对象在一些属性上相同或相似，可能推出它们在其他属性上也相同或相似。
7．人们看到千千万万的天鹅每一只都是白的，于是得出结论：“所有的天鹅都是白的。”这一推理是必然推理。(　　)
剖析：×　这一推理是不完全归纳推理，是或然推理，即不能必然推出“所有的天鹅都是白的”。
易错点一　混淆推理的类型
1．(2024·北京卷，7)消费价格调查，俗称采价，是获取居民消费价格指数(CPI)源头数据的基础，直接关系到数据质量。关于电影票的采价，下列说法正确的是(　　)
在哪儿采 电影院、购票网站等可购买电影票的场所或平台
选择哪 些场次 选择当月排片场次多、观影人数多的热门电影，至少选择1部3D电影、1部2D电影，如当期无3D电影，可选择不同类型的2D电影代替
如何采价 及计算 每旬采集1次，每月共采集3次(其中至少包括两次周末)。尽量选择黄金时间段的场次，每月3次价格采集结束后，计算均价
①推理的前提只涉及部分调查对象，运用了不完全归纳推理，其结论具有或然性　②采价的场次越多，类比的根据就越多，结论的可靠程度就越高　③采价分析了观察对象与属性之间的内在联系，运用了演绎推理，其结论具有必然性　④科学设计CPI采价方案，采集数据并加以分析，由个别性前提推出一般性结论
A．①② B．①④
C．②③ D．③④
解析：不完全归纳推理不涉及认识的全部对象，只涉及其部分对象，因此前提不必然推出结论，是或然推理，其结论具有或然性，①正确。“采价的场次越多，类比的根据就越多，结论的可靠程度就越高”，这是类比推理的规则，材料中使用的是不完全归纳推理，不是类比推理，②错误。演绎推理是从一般性前提推出个别性结论，材料中使用的是不完全归纳推理，不是演绎推理，③错误。该采价方案从地点、场次、方法等多个方面进行采集数据并加以分析，运用了不完全归纳推理，由个别性前提推出一般性结论，④正确。
易错点二　混淆类比、比较和比喻
2．(2024·甘肃卷，16)中车集团为杭州亚运会打造的复兴号亚运智能动车组，其车头根据“鹰隼”仿生学设计，可大幅降低空气阻力。对于这一设计所运用的思维方法，下列说法正确的是(　　)
①旨在认识两类对象之间的相同点和不同点　②目的在于生动形象地描写或说明认识对象　③依据事物之间相同或相似的属性进行推理　④旨在比较的基础上得出新的结论、新知识
A．①② B．①④
C．②③ D．③④
解析：材料中的智能动车组车头根据“鹰隼”仿生学设计，可以大幅降低空气阻力，其运用了类比推理。据所学类比推理相关知识可知，③④正确。认识两类事物之间的相同点和不同点指的是比较，材料强调的是类比推理，不是比较，①排除。生动形象地描写或说明认识对象指的是比喻，材料反映的是类比不是比喻，②排除。
考查角度一　不完全归纳推理
1．(2025·河南卷，14)在古代文献的研究中，对于疑难字词，学者们往往采用“以义求义”的训释(对古书字句作解释)方式，尽可能全面地展现需要解释的字词的相关例子，并反复推敲，从而得出一个字义。此研究过程所运用的推理(　　)
①前提和结论之间具有保真关系　②是或然推理，但能够得出一般性结论　③需对认识对象中的全部情况逐一进行考察　④可在前提中涉及更多对象，以提高其可靠程度
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
解析：题干中说学者通过“以义求义”，全面展现字词相关例子并反复推敲得出字义，这属于归纳推理中的不完全归纳推理，不完全归纳推理是或然推理，不具有保真关系，①错误。不完全归纳推理是或然推理，但能够得出一般性结论，②正确。需对认识对象全部情况逐一考察的是完全归纳推理，而材料运用的是不完全归纳推理，③不选。不完全归纳推理为提高可靠程度，可在前提中涉及更多对象，题干中学者尽可能全面展现例子，就是在增加前提中的对象数量，以提高可靠程度，④正确。
考查角度二　提高不完全归纳推理可靠程度的方法
2．(2025·河北卷，16)研究发现，12所小学572名一年级学生在接受5周的自律培训后，其综合素质显著提升：管理自身注意力、情绪的能力有了很大提高，阅读能力和专注力也得到明显改善。以“自律培训能够提升学生的综合素质”为结论，下列情形能提高推理可靠程度的是(　　)
①其他小学生在接受相同培训后综合素质显著提高　②学生接受的培训时间越长，综合素质提升越显著　③这572名学生的入学成绩、健康水平等条件相同　④培训过程中，就餐环境更舒适，膳食结构更科学
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
解析：材料中的研究使用的是不完全归纳推理，对认识对象考察的数量越多，推理的可靠性越高，因此若更多的小学生在接受相同培训后综合素质显著提高，则能提高题中结论的可靠性，①正确。从时间角度来说，若同样的小学生接受相同培训的时间越长，综合素质提升越显著，则说明自律培训时间与综合素质之间更可能存在正相关关系，可以提高题中结论的可靠性，②正确。③所述排除了入学成绩、健康水平等条件的干扰，在此前提下仅能得出可能存在题中的结论，但不能进一步提高其可靠性，排除。④所述可能引起就餐环境、膳食结构等条件对题中结论的干扰，即在此前提下，学生综合素质的提升也许是由更舒适的就餐环境、更科学的膳食结构等因素造成的，这反而降低了推理可靠性，排除。
考查角度三　归纳推理的方法
3．(2025·云南卷，15)中国古代天文学家在观测星象时发现，星辰位置与季节、物候存在关联。《鹖冠子·环流》明确记载：“斗柄东指，天下皆春；斗柄南指，天下皆夏。”但古人深知，自然变化并非简单对应，这种认知后被升华为奉常处变的哲学思想。对于材料中体现的科学思维，判断正确的是(　　)
①求异法，对比不同年份的物候差异来确定斗柄位置　②演绎推理法，从普遍规律出发推导出具体的物候现象　③辩证思维，认识星辰位置与物候的普遍联系及特殊变化　④共变法，观测斗柄位置与季节变化的同步关系总结规律
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
解析：材料未涉及对比不同年份物候差异以确定斗柄位置；相反，观测侧重于固定时间点(如黄昏)的斗柄指向与季节的同步关系，而非差异对照，①排除。古人从具体观测现象(如斗柄指向)归纳出一般规律，属于归纳推理；而非从普遍原理推导具体现象的演绎推理，②排除。古人不仅认识到星辰位置与物候的普遍联系(如斗柄指向与季节的固定对应)，还观察到特殊变化(如斗柄指向随地球自转在一天内偏移，或不同地域的物候差异)，体现了辩证思维，认识星辰位置与物候的普遍联系及特殊变化，③正确。古人通过长期观测斗柄位置与季节变化的同步关系(如斗柄东指则春至、南指则夏至)，总结出规律性的结论，这种“同步变化推导因果”的方法符合共变法的特征，④正确。
考查角度四　类比推理的含义
4．(2025·浙江1月卷，22)“鞋子合不合脚，自己穿了才知道。一个国家的发展道路合不合适，只有这个国家的人民才最有发言权。”下列选项中，与这段话所呈现的主要思维方法最为相近的是(　　)
A．不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海
B．人性之善也，犹水之就下也；人无有不善，水无有不下
C．学而不思则罔，思而不学则殆
D．所谓治国必先齐其家者，其家不可教而能教人者，无之
解析： “鞋子合不合脚，自己穿了才知道。一个国家的发展道路合不合适，只有这个国家的人民才最有发言权。”运用了类比思维的方法，将个人穿鞋的感受类比到国家发展道路的合适性。A的意思是不积累一步半步的行程，就没有办法达到千里之远；不积累细小的流水，就没有办法汇成江河大海，这句话体现了质量互变规律，属于辩证思维的方法，排除。B的意思是说，人的善良本性就像水总是往低处流一样自然；人没有不善良的，就像水没有不往低处流的一样，将人性的善良类比于水的自然下流，使用了类比思维的方法，正确。C强调了学习和思考的相辅相成的关系，是辩证思维方法的体现，排除。D的意思是，治理国家的领导人首先需要把自己的家庭治理好，如果一个人连自己的家庭都无法教育好，那么他就不可能教育好其他人，这句话通过观察和分析个人与家庭的关系，归纳出治理国家的一般原则，体现了归纳思维，排除。
考查角度五　类比推理的方法
5.(2024·湖南卷，15)受蝙蝠飞翔的启发，中国人在公元前500年就制作了会飞的竹蜻蜓。古代科学家通过研究竹蜻蜓，提出了关于旋翼的制造原理。后来苏州巧匠根据这一原理，发明了一种飞车，通过脚踩踏板驱动转动机构来带动螺旋桨转动，让飞车离地一尺多高。竹蜻蜓传入欧洲后，为研制现代螺旋桨、直升机提供了灵感。由此可见(　　)
①从蝙蝠到竹蜻蜓运用了模拟方法　②从竹蜻蜓到飞车运用了
比较推理　③从竹蜻蜓到直升机运用了类比推理　④从竹蜻蜓到直
升机运用的推理内在逻辑是必然推理
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
解析：受蝙蝠飞翔的启发，中国人制作出会飞的竹蜻蜓，这一过程模仿了生物的构造及功能，运用了模拟的方法，①正确。比较是一种简单的认识方法，不是推理，②错误。竹蜻蜓传入欧洲后，为研制现代螺旋桨、直升机提供了灵感，这一过程运用了类比推理，但类比推理是或然推理，不是必然推理，③正确，④错误。
考点一　正确运用判断
(2023·湖北卷，21，节选)(4分)阅读材料，完成下列要求。
2017年，方某在电梯内劝阻一位老人吸烟，两人发生争执，老人因为情绪激动诱发心脏病，倒地死亡。视频记录显示，两人并未发生肢体冲突，老人也一直没有熄灭手里的烟。事后老人家属与方某在派出所就赔偿金额未能达成协议，于是到法院起诉方某，索赔40万元。一审法院认为，方某的行为与老人死亡并无必然因果关系，但考虑“公平原则”，判决方某补偿老人家属1.5万元。
一审判决后，当地媒体对案件进行了报道，随后事件发酵，扩散到全国，引起热议。网民甲说：“人死比天大，家属应该直接找当事人闹的，肯定赔的比法院判的多。”法科生乙说：“就我所学的民法知识，我觉得一分钱都不应该赔。”控烟专家丙对记者说：“这个判决让我很担心，将对热心劝阻吸烟者造成巨大冲击，会严重阻碍中国控烟的进程。”①丁对戊说：“我觉得方某的行为不但没有错，而且应该鼓励。”②戊说：“我不同意你的观点，方某的行为没错我不反对，但鼓励我认为谈不上。”③丁反驳说：“你既然不同意我的观点，却又承认方某没错，这不是自相矛盾吗？”
老人家属认为一审法院判赔金额太少，依法提起上诉。二审法院最终撤销了一审判决，改判方某不承担侵权责任。事后方某接受记者采访时说：“以后遇到在公共场所的抽烟者，我还是会理性劝阻的。”
运用《逻辑与思维》知识，判断丁戊的对话中谁的话不合逻辑并说明理由。
审题步骤 知识限定 《逻辑与思维》
设问指向 判断丁戊的对话中谁的话不合逻辑并说明理由
分值定点 本题共4分，需要约2个得分点
解读材料，对接知识 ① 请你连线 A.关于联言判断真假的错误认识
② B.联言判断为假的条件
③ C.联言判断的含义
[解题流程]　
答案表述
丁反驳的话不合逻辑。(1分)丁对戊说：“我觉得方某的行为不但没有错，而且应该鼓励。”这是一个联言判断，戊不同意丁的观点，戊认为这个联言判断是假的，在联言判断中，当且仅当组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的，如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的，戊否定了“要鼓励”，即认为联言判断有的联言支不真，并没有与“承认方某没错”产生自相矛盾。(3分)
[对应训练1]　阅读材料，完成要求。
种子是农业的基石(甲)。在全球粮食危机不断蔓延的今天，种子的问题，不仅关乎一个国家的农业安全，也关乎全人类的粮食安全(乙)。当前我国农作物自主选育品种面积占比超过95%，但我国种业发展仍面临着种质资源保护利用不足、育种创新水平不高等问题，亟待解决(丙)。有关专家指出，只有提高科学育种水平，才能从根本上解决粮食危机(丁)。
基于专家观点，A同学认为：粮食危机的根本性解决，不一定意味着科学育种水平的提高。B同学认为：科学育种水平不提高，粮食危机就无法从根本上解决。
(1)从材料中找出两个相同复合判断的语句(用甲乙丙丁表示)，并指出该类判断为真的条件。
答案：乙丙判断均为联言判断，在联言判断中，当且仅当，组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的。
(2)运用相应的逻辑规则，分别说明A、B两位同学的推理是否正确。
答案：A同学的推理是错误的，“只有提高科学育种水平，才能从根本上解决粮食危机”属于必要条件假言判断，根据必要条件假言推理可知，如果前提中肯定了必要条件假言判断的后件，结论就要肯定必要条件假言判断的前件，而材料中
“粮食危机的根本性解决”是肯定了必要条件假言判断的后件，但结论却否定了其前件，故A同学的推理是错误的。
B同学的推理是正确的，“只有提高科学育种水平，才能从根本上解决粮食危机”属于必要条件假言判断，根据必要条件假言推理可知，其推理形式是如果肯定了必要条件假言判断的后件，结论就要肯定必要条件假言判断的前件；如果否定了必要条件假言判断的前件，结论就要否定其后件。材料中“科学育种水平不提高”是否定了必要条件假言判断的前件，结论“粮食危机就无法从根本上解决”是否定了其后件，故B同学的推理正确。
解析：第(1)问，需要调用《逻辑与思维》的有关知识，从正确认识复合判断的角度分析作答。关键词：在全球粮食危机不断蔓延的今天，种子的问题，不仅关乎一个国家的农业安全，也关乎全人类的粮食安全；但我国种业发展仍面临着种质资源保护利用不足、育种创新水平不高等问题→可联系联言判断的相关知识。第(2)问，需要调用《逻辑与思维》的有关知识，从复合判断的推理角度分析作答。专家观点属于必要条件假言推理，正确的推理形式是否前否后式，肯后肯前式，故A错B对。
考点二　掌握演绎推理方法
(2025·陕晋宁青卷，20，节选)(8分)阅读材料，完成要求。
材料一　赵某和某公司签订劳动合同，约定于2025年3月10日正式入职该公司。2025年3月6日，该公司安排赵某外出递送公司材料，途中因共享单车占满人行道，赵某被迫绕行，恰逢周某骑电动车超速行驶，致使赵某被撞受伤并产生医疗费等损失。
赵某很困惑：自己这种情况是否属于工伤；共享单车管理者和周某是否都要对自己的损失承担责任。
材料二　针对赵某受伤是否是工伤，甲和乙有不同观点，并分别给出了如下推理：
运用《逻辑与思维》知识，判断甲和乙的推理是否符合逻辑规则，并说明
理由。
审题步骤 知识限定 《逻辑与思维》
设问指向 判断甲和乙的推理是否符合逻辑规则，并说明理由
分值定点 本题共8分，需要约2个得分点
解读材料，对接知识 ① 请你连线 A.三段论推理规则中的中项在前提中至少要周延一次
② B.充分条件假言推理的推理规则
[解题流程]　
答案表述
甲的推理是一个三段论推理，在三段论推理中，中项在前提中至少要周延一次。在这个三段论推理中小项是“赵某受伤”，大项是“工伤”，中项是“在工作中发生的”。在大前提“凡工伤都是在工作中发生的”中，“在工作中发生的”是肯定判断的谓项，不周延。在小前提“赵某受伤是在工作中发生的”中，“在工作中发生的”同样是肯定判断的谓项，不周延。所以甲的推理犯了“中项不周延”的逻辑错误，不符合逻辑规则。(4分)乙的推理是一个充分条件假言推理，在充分条件假言推理中，正确的推理规则是“肯定前件式”和“否定后件式”。“赵某尚未正式入职该公司”这是否定前件，不能必然推出否定后件，因此乙的推理违反了充分条件假言推理的规则。(4分)
[对应训练2]　(2025·江苏卷，19，节选)阅读材料，完成要求。
党的十八大以来，党中央深入推动实施创新驱动发展战略，确立2035年建成科技强国的奋斗目标。某班同学围绕“如何建成科技强国”的议题搜集了以下材料，开展探究学习。
我国仍然属于发展中国家，就技术水平而言，大部分产业处于全球产业链供应链的中下游。如果我国依赖技术扩散而缺乏原创性技术，长期徘徊于全球产业链中低端，就会导致经济增长进入长期相对停滞的状态，落入“中等技术陷阱”，目前我国还存在地方保护和市场分割、创新要素市场体系不够健全、创新资源相对分散、部分企业创新动能不足等诸多制约我国科技创新的卡点堵点。唯有打破这些卡点堵点，破除束缚我国科技创新的体制机制障碍，方能将制度优势转化为技术优势，跨越“中等技术陷阱”，抢占科技竞争和未来发展制高点，实现建成科技强国的奋斗目标。
有同学在解读材料时得出两个结论。结论1：如果我国要摆脱“中等技术陷阱”，实现经济的可持续增长，就必须加强原创技术研发。结论2：一旦打破科技创新的卡点堵点，消除了科技创新的体制机制障碍，我国就把制度优势转化成了技术优势。运用《逻辑与思维》知识，分析该同学的解读是否符合推理规则，并说明理由。
答案：结论1的推理符合推理规则。
材料指出，如果我国依赖技术扩散而缺乏原创性技术，将导致经济增长停滞，落入“中等技术陷阱”。这是充分条件假言判断，正确的推理形式是肯前肯后式和否后否前式。“我国要摆脱‘中等技术陷阱’，实现经济的可持续增长”这是否定了后件，那么必然推出否定前件，“就必须加强原创技术研发”，符合充分条件假言推理的规则，所以结论1的推理是合理的。
结论2的推理不符合推理规则。
材料指出，唯有打破这些卡点堵点，破除束缚我国科技创新的体制机制障碍，方能将制度优势转化为技术优势。这是必要条件假言判断，正确的推理形式是否前否后式和肯后肯前式。“一旦打破科技创新的卡点堵点，消除了科技创新的体制机制障碍”，这是肯定了前件，不能必然推出肯定后件，“我国就把制度优势转化成了技术优势”，这一推理不符合必要条件假言推理的规则，所以结论2的推理是不合理的。
解析：本题属于辨析类主观题，需要调用“复合判断的演绎推理方法”的有关知识，首先判断，然后分析。审材料，提取关键词，链接教材知识。判断：结论1的推理符合推理规则，结论2的推理不符合推理规则。论据①：如果我国依赖技术扩散而缺乏原创性技术，就必须加强原创技术研发→从充分条件假言推理的角度分析：联系正确的推理形式是肯前肯后式和否后否前式，分析“我国要摆脱‘中等技术陷阱’，实现经济的可持续增长”这是否定了后件，那么必然推出否定前件。论据②：唯有打破这些卡点堵点……将制度优势转化为技术优势→从必要条件假言推理的角度分析：联系正确的推理形式是否前否后式和肯后肯前式，分析“一旦打破科技创新的卡点堵点，消除了科技创新的体制机制障碍”，这是肯定了前件，不能必然推出肯定后件。
04
课时作业
一、选择题
1．(2026·安徽县中联盟开学考)荸荠，在中华大地有着多样的名字。在江南水乡，它常被亲昵地称作“地栗”，圆润模样、清甜内里恰似板栗。广东人舌尖一碰，“马蹄”二字脱口而出，入汤清甜，做糕爽口。福建地区称作“钱葱”，因它形似铜钱、植株中空葱管状；在北方，人们按学名念“荸荠(bí qi)”，透着地域的爽利劲儿。“荸荠”的不同叫法说明(　　)
①表达同一个概念可以用不同的语词　②不同的语词表达的外延必然不同　③“地栗”表达了形象思维的形象性　④“钱葱”是对荸荠本质属性的揭示
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
解析：荸荠在不同地区有“地栗”“马蹄”“钱葱”等不同叫法，这表明表达同一个概念可以用不同的语词，①正确。不同的语词可以表达相同的概念，这时其外延是相同的，②错误。“地栗”这个名字是因为荸荠圆润模样、清甜内里恰似板栗而得名，体现了形象思维的形象性，通过形象的比喻来命名，③正确。“钱葱”是因为荸荠形似铜钱、植株中空葱管状而得名，这是对荸荠非本质属性的描述，不是对其本质属性的揭示，④错误。
2．(2026·福建全国名校联盟开学考)在自然界中，瞪羚以行动敏捷著称，瞪羚企业因具有瞪羚“相似”特征而得名。它指的是创新能力强、专业领域新、发展潜力大，以科技创新或商业模式创新为支撑进入高成长期的中小企业。下列对此理解正确的是(　　)
①对瞪羚企业的定义犯了“比喻定义”的逻辑错误　②运用下定义的方法，阐释了瞪羚企业的丰富内涵　③“中小企业”与“瞪羚企业”在外延上是种属关系　④创新能力强是该定义的种差之一，揭示其本质属性
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
解析：瞪羚企业是创新能力强、专业领域新、发展潜力大，以科技创新或商业模式创新为支撑进入高成长期的中小企业，这是运用种差加属概念的方法对概念进行定义，揭示概念反映的客观事物的本质属性，②④正确。定义不能用比喻，否则会犯“比喻定义”的逻辑错误，瞪羚企业的名称虽源自瞪羚的比喻，但在对瞪羚企业的定义中并未使用比喻，①排除。“中小企业”与“瞪羚企业”在外延上是属种关系，③排除。
3．(2026·福建厦门一中月考)“粽叶香，裹五粮，剥个粽子蘸上糖……”作为端午节的传统美食，粽子最早出现在春秋时期，被称为“角黍”，至晋代被正式定为端午节食品，因添加了中药益智仁，又称之为益智粽。粽子种类繁多，其中唐代北方主要以蜜饯甜粽为主，尤以赐绯含香粽最为出名；明清时期，用料丰富的南方咸粽备受青睐，如嘉兴的鲜肉粽，闽南的烧肉粽，苏北的咸蛋粽等都是咸粽的代表。由此可见(　　)
①“角黍”与“益智粽”指的是相同的一种美食　②“赐绯含香粽”与“甜粽”的外延是全同关系　③“鲜肉粽”与“烧肉粽”的外延属于反对关系　④“南方咸粽”与“咸蛋粽”的外延是属种关系
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
解析： “角黍”是春秋时期粽子的名称，“益智粽”是晋代添加中药益智仁的粽子，二者虽都属于粽子范畴，但外延并不完全相同，并非“相同的一种美食”，①排除。“赐绯含香粽”是唐代北方蜜饯甜粽的一种，“甜粽”是包含它的更大类别，二者属于种属关系，而非全同关系(全同关系要求外延完全一致)，②排除。“鲜肉粽”与“烧肉粽”都属于南方咸粽的不同种类，除此之外南方咸粽还包括咸蛋粽，因此二者的外延属于反对关系，③正确。“咸蛋粽”是“南方咸粽”的一种，“南方咸粽”的外延包含“咸蛋粽”的外延，二者是属种关系，④正确。
4．(2026·河北邯郸阶段测)我们认识事物，必然会对事物作出断定，或者肯定它们是什么、相互之间有什么关系，或者否定它们是什么、相互之间有什么关系。在作出肯定或否定的认识活动中，就使用了判断。关于判断，下列说法正确的是(　　)
①“物权的种类和内容必须由法律规定”属于简单判断　②“小张比小王大两岁，小王比小李大两岁”是反传递关系　③“鲁迅既是文学家，又是思想家”，是在断定对象的可能情况　④“生命是自然人最高的人身利益”，这个判断的主项是周延的
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
解析： “物权的种类和内容必须由法律规定”，该句含连接词“和”，可拆分为两个支判断，属于复合判断，①排除。“小张比小王大两岁，小王比小李大两岁”，可以得出小张一定不比小李大两岁，该判断是反传递关系，②正确。“鲁迅既是文学家，又是思想家”属于联言判断，选言判断是断定对象的可能情况的判断，③排除。“生命是自然人最高的人身利益”为全称肯定判断，主项“生命”是周延的，④正确。
5．(2026·福建全国名校联盟开学考)作为国际湿地城市，福州湿地面积达19.42万公顷，占全省三分之一。多年来，福州持续开展滨海湿地保护修复、城市水环境综合治理、湿地生态空间共建共享，让“湿地经济”与“生态保护”成为了协同共生的绿色发展双引擎。下列判断分析正确的是(　　)
①“福州湿地面积占全省的三分之一”是反对称性关系判断　②这些判断来源于人们的社会实践，因此可以断定属于真判断　③“福州是国际湿地城市”属于直言判断，断定认识对象的性质　④“福州开展滨海湿地保护修复、城市水环境综合治理”是断定事物条件的判断
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
解析：“福州湿地面积占全省的三分之一”体现的是“福州湿地面积”与“全省湿地面积”之间的数量关系，其中，若A占B的三分之一，则B不可能占A的三分之一，属于反对称性关系判断，①正确。判断来源于人们的社会实践，但来源于实践的判断不一定都是真判断，其正确与否要经受社会实践的检验，②排除。“福州是国际湿地城市”是对“福州”这一认识对象的性质断定，符合直言判断，③正确。“福州开展滨海湿地保护修复、城市水环境综合治理”是对福州所做行为的断定，属于联言判断，而非断定事物条件关系的假言判断，④排除。
6．(2026·黑龙江哈尔滨阶段测)某高校大一学生在集中学习了党的二十大报告后展开讨论，一致认为习近平总书记的报告符合逻辑，务实而又高瞻远瞩。以下讨论发言中，正确的是(　　)
①开辟马克思主义中国化时代化新境界，必须使之与中国国情结合——联言判断　②唯有矢志不渝、笃行不息，方能不负时代、不负人民——充分必要条件假言判断　③全面推进依法治国，必须坚持全民守法——充分条件假言判断　④建设现代化强国，其道路要么是中国式，要么是西方式——不相容选言判断
A．①② B．①④
C．②③ D．③④
解析： “开辟马克思主义中国化时代化新境界，必须使之与中国国情结合”，这句话可以理解为必要条件假言判断(即“只有与中国国情结合，才能开辟马克思主义中国化时代化新境界”)，也可以理解为充分条件假言判断，(即“如果要开辟马克思主义中国化时代化新境界，就必须使之与中国国情结合”)，而不是联言判断，①错误。“唯有……方能……”表达的是必要条件假言判断，而非充分必要条件假言判断，②错误。“全面推进依法治国，必须坚持全民守法”，该发言可表述为“如果要全面推进依法治国，那么必须坚持全民守法”，这是一个充分条件假言判断。其中，“全面推进依法治国”是前件，是“坚持全民守法”的充分条件，③正确。“建设现代化强国，其道路要么是中国式，要么是西方式”，“要么……要么……”表明这两种情况不能同时存在，属于不相容选言判断，④正确。
7．(2026·山西长治阶段测)2025年8月15日至17日世界首届人形机器人运动会在北京举办，来自16个国家的机器人队伍参与亮相。相关人士提醒，如果没有人工智能法律法规的引领，新兴技术就不能健康发展。从逻辑上看(　　)
①只要有人工智能法律法规的引领，新兴技术就会健康发展　②只有有人工智能法律法规的引领，新兴技术才会健康发展　③人工智能法律法规的引领，是新兴技术健康发展的充分条件　④人工智能法律法规的引领，是新兴技术健康发展的必要条件
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
解析：原命题仅表明“法律法规的引领”是必要条件，而非有了引领就必然健康发展(可能还需技术成熟、资金支持等其他条件)。此判断混淆了必要条件与充分条件，①排除。“只有……才……”表示必要条件关系，这与我们根据题干推出的逻辑关系一致，明确法律引领是“健康发展”的必要条件，②正确。充分条件的核心是“有A则必有B”(A→B)，但原命题无法推出这一关系。法律引领只是必要前提，不能单独保证健康发展，③排除。必要条件的核心是“无A则必无B”(A→B)，与原命题完全吻合，④正确。
8．(2026·湖北恩施土家族苗族自治州一模)《中华人民共和国食品安全法》为保证食品安全，保障公众身体健康和生命安全提供了法律依据。下列推理结构正确的是(　　)
①有些用塑料作为食品包装材料的行为是违法的。所以，有些违法行为是用塑料作为食品包装材料的行为　②有些食品生产经营者不是诚信自律地进行生产经营活动。所以，有些诚信自律的生产经营活动不是食品生产经营者　③所有危害公众身体健康和生命安全的食品生产行为都是违法的。所以，所有合法行为都不是危害公众身体健康和生命安全的食品生产行为　④所有违反食品安全法的食品监督都不是有效监督。A单位所有的食品监督都不是有效监督。所以，A单位所有的食品监督都是违反食品安全法的
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
解析：运用了性质判断中的换位推理。原判断为“特称肯定判断(有些S是P)”，换位后为“特称肯定判断(有些P是S)”，遵循“在前提中不周延的项，换位后也不能周延”的规则(“违法行为”在前提中作为谓项不周延，换位后作为主项仍不周延)，①正确。原判断为“特称否定判断(有些S不是P)”，不能进行换位。因为换位推理要求“否定判断的谓项周延”，若直接换位为“有些P不是S”，会导致“食品生产经营者”在前提中作为主项不周延，换位后作为谓项周延，违反换位规则，②错误。先换质：“所有危害公众身体健康和生命安全的食品生产行为都是违法的”→“所有危害公众身体健康和生命安全的食品生产行为都不是合法的”；再换位：“所有合法行为都不是危害公众身体健康和生命安全的食品生产行为”，符合换质位推理规则，③正确。是三段论推理，大前提为全称否定判断，小前提为全称否定判断，违反三段论“两个否定前提不能推出结论”的规则，④错误。
9．(2026·湖北宜昌开学考)棉籽粕是棉籽榨油后的副产品，是反刍动物饲料中常用的植物性蛋白源。棉籽粕中的蛋白质精氨酸含量较高，且其在瘤胃中蛋白质降解速度较慢，有助于平衡反刍动物的饮食。以“棉籽粕是反刍动物饲料”为结论构建三段论推理，下列选项构成大小前提的是(　　)
①含有植物性蛋白的可作为反刍动物饲料　②有的植物蛋白存在于棉籽粕中　③棉籽粕含有丰富的植物性蛋白　④不是所有的反刍动物饲料都含植物蛋白
A．①－② B．①－③
C．②－④ D．③－④
解析： A组成的三段论中，“棉籽粕”作为小项在前提中不周延，但在结论中周延，犯了“小项不当扩大”的逻辑错误，排除。B组成的三段论中，两个前提都是肯定判断，有三个不同的项，符合中项至少要周延一次的逻辑规则，也符合前提中不周延的项结论中不得周延的逻辑规则，正确。C组成的三段论中，“棉籽粕”是小项，出现在大前提中，“反刍动物饲料”是大项，却出现在小前提中，而且前提有一个是否定的，其结论必是否定的，但该三段论的结论是肯定的，错误。D组成的三段论中，“棉籽粕”是小项，却出现在大前提中，“反刍动物饲料”是大项，却出现在小前提中，而且前提有一个是

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