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28.2 第2课时 中心对称图形
班级______　姓名______　学号______
【学习目标】
① 能说出中心对称图形的定义，识别一个图形是否为中心对称图形（绕某点旋转180°后与自身重合）
② 能区分中心对称图形与轴对称图形，判断一个图形是否同时满足两种对称
③ 能辨析“中心对称”（两个图形之间的关系）与“中心对称图形”（一个图形自身的特性）的概念与性质
【学习重难点】
重点：中心对称图形的定义与识别方法；中心对称图形与轴对称图形的区别与联系　难点：区分“中心对称”与“中心对称图形”两个概念；准确判断一个图形是否既是轴对称图形又是中心对称图形
【知识链接】
下列哪些图形绕着它的中心旋转180°后能够和它自身重合？
知识链接图
1. 把一个图形绕着某一个点旋转 ________ ，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫作 ____________ ，这个点就是它的 ___________ .
2. 中心对称图形和中心对称的异同：中心对称是两个图形之间的关系，而中心对称图形是指一个图形自身的特点，它们的性质相同.
中心对称图形
【合作交流】
知识点1 　中心对称图形
【例1】下列图形属于中心对称图形的是(　　)
例1图
【变式1】下列图形中是中心对称图形的是(　　)
变式1图
知识点2 　中心对称图形与轴对称图形
【例2】甲骨文是目前我国最早成体系的成熟文字，下列选项中的甲骨文和题图中甲骨文的对称特征相同的是(　　)
例2图
【变式2】(2025多地中考改编)在下列四个银行标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有(　　)
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
变式2图
知识点3　中心对称与中心对称图形
【例3】(多维原创)如图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论错误的是(　　)
A. ABCD是中心对称图形
B. △AOB与△COD关于点O对称
C. 线段AC是中心对称图形
D. ABCD是轴对称图形
例3图
【变式3】下列说法错误的是(　　)
A. 成中心对称的两个图形全等
B. 中心对称图形的对称中心是对称点连线的中点
C. 中心对称图形绕对称中心旋转180°后，都能与自身重合
D. 成中心对称的两个图形都是中心对称图形
中心对称 中心对称图形
概念 一个图形绕某点旋转180°与另一个图形重合 一个图形绕某点旋转180°与自身重合
不同点 两个图形 一个图形
相同点 对称点所连线段都经过对称中心，且被对称中心 .
【当堂检测】
1. 下列图形中，是中心对称图形的是(　　)
第1题图
2. 下列图案中，是中心对称图形的是(　　)
第2题图
3. 在下列字母E，H，N，A中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ______ .
4. 以如图形：①线段；②等边三角形；③平行四边形；④矩形；⑤圆；⑥反比例函数的图象.其中既是轴对称图形又是中心对称图形的序号是 ___________ .
5. 如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180°后得到图2，则旋转的牌是(　　)
A. 黑桃5
B. 梅花5
C. 红桃5
D. 方块5
第5题图
6. (人教新教材P111T9改编)如图，在4×3的网格中，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案，只要求画出1种即可(注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同).
第6题图
【学习小结】
① 中心对称与中心对称图形的区别与联系：
② 概念——中心对称：一个图形绕某点旋转180°与另一个图形重合；中心对称图形：一个图形绕某点旋转180°与自身重合
③ 不同点——中心对称是两个图形之间的关系；中心对称图形是一个图形自身的特性
④ 相同点——对称点所连线段都经过对称中心，且被对称中心平分
参考答案与解析
知识链接
解：图1，图3，图4绕着它的中心旋转180°后能够和它
解：图1，图3，图4绕着它的中心旋转180°后能够和它自身重合.
自身重合.
180°　
第1题　答案：180°；中心对称图形；对称中心
合作交流
例1　答案：C
变式1　答案：C
例2　答案：D
变式2　答案：B
例3　答案：D
变式3　答案：D
当堂检测
第1题　答案：D
第2题　答案：D
第3题　答案：H
第4题　答案：①④⑤⑥
第5题　答案：D
第6题　
解： (1)如图1所示.
解： (2)如图2所示.
(3)如图3所示.
第6题答案图

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